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再生核研究所声明 510(2019.11.10): 計算機はゼロ除算が可能になる - 現状と発展

再生核研究所声明 510(2019.11.10): 計算機はゼロ除算が可能になる - 現状と発展

ゼロで割る問題は、数学的には 算術の創始者によって、1300年も前に、0/0=0 と定義されていたが 数学の割り算に対する貧しい発想で、それは誤りで、ゼロ除算は 不可能であると 世界史が誤りを続けてきた。 さらに悪いことには、 セロ除算は 物理的な発想で アリストテレス以来関心を持たれてきたが 連続性の概念や、無や空を嫌うギリシャ文化の世界観のために ゼロと共にゼロ除算忌避の概念が 特に欧米諸国に強い感性を残してきている。 数学的には不可能であるが、物理法則にゼロ除算が至るところに現れ、特にアインシュタインの特殊相対性の理論に現れたゼロ除算は 結構な話題になり、懸案の問題となってきた。 他方、アメリカの巡洋ミサイル艦の計算機がゼロ除算に遭遇して、運航不能になった事件で ゼロ除算回避の立場から、論理の問題として検討が続けられてきた。 そのような観点からのゼロ除算の研究は、永い努力にも関わらず、空しい結果に終わり、現在、 みじめな終末を迎えていると考えられる。 私見であるが 膨大な努力は空しい結果に終わっていると考えられる。 世の情報も 我々の立場を除けば、不適当なものが 世を賑わしていると考える。
世界の数学界の ゼロ除算の扱いも、不適当で 恥ずかしい状態にある。
ゼロ除算問題は、ゼロ除算算法の概念で すっきりと、解決され、その効用は 基礎数学全般に及ぶばかりか、我々の世界観の変更が要求されることとなった。
ここでは、計算機との関係で触れたい。

まず、現状であるが、詳しい状況については 記録を正確にとっている (付録: 直接この文書を繰り返してJose 氏たちと確認している)が、 Jose 氏は ケンブリッジ大とミュンヘン工科大学が軍と政府の膨大な資金援助の下で進められている Isabelle/HOL の出力として 既にゼロ除算の結果を出している。 しかし、それは自動的ではなく、プログラムを書いて出した結果であり、しかも我々の方法を用いて出したと述べている。 これが我々の認める 計算機による世界最初のゼロ除算の計算機による出力結果 である。 - それ故に公表している:
viXra:1903.0184 submitted on 2019-03-10 20:57:02,
Who Did Derive First the Division by Zero $1/0$ and the Division by Zero Calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the Outputs of a Computer?

要するに、計算機はゼロ除算が可能であるが、未だそれは公認されてはおらず、しかも自動的に求まるようにはなっておらず、正に第1歩が明らかにされている状況である。
そこで、我々のなすべきことを 展望を持って述べたい。
まずは、ゼロ除算算法の大きな意義である。 これについては 相当な解説を続けてきたが、要するに解析関数の特異点での値を定める定義を与えたことである。従来 特異点での近くの関数の性質を研究してきたが、実は特異点そこで、解析関数は固有の値をとっていたというのである。その新世界、特異点での値が重要な意味を有し、広範な影響を与えるばかりか、新世界を拓き、我々の世界観の変更に繋がると述べている:

これらの数学の素人向きの解説は 55カ月に亘って 次で与えられている:

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

WWW.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は 次で公表されている:
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

今や、ゼロ除算の計算機における実装が簡単であることを述べたい。

専門家ではないので、基本構想を述べたい。 まず数式処理の世界では、これは相当に簡単である。 解析関数の孤立特異点でローラン展開を行い、 正則部の係数C_0 を対応させることが、関数のゼロ除算算法であるから、極めて簡単である。.MATHEMATICA等では既に相当な解析関数のローラン展開が自動的に求まるようにできているから、そこで、1つの係数C_0 を選択すれば良いだけであるから簡単である。 これで、分母かゼロになる場合に 意味のある値を求めるのに利用できる。 新世界の値を定義できる。 ー 我々は既にこの考えて相当に利用している。 そこで、いわゆる特異点での値を定められるようになる。極、無限と考えられたところが 実は 有限値を取るというのだから,凄い学術書の変更になる。
例えば、Difficulty in Maple for specialization problems と言われるようにフーリエ級数の初項が 一般項で書かかれた場合に ゼロ除算が起きるが、この考え方で回避できる。

他の世界。数値で扱う場合、ゼロで割る場合が起きた時、ゼロ除算の我々の結果を用いて、ゼロ除算を認識したら、それをゼロとすれば良い。 奥村氏が明言されているように ゼロで割ることは、ゼロを掛けることであった を 教訓にすれば良い。

上記のように対応すれば良いのであるが。ゼロ除算は実際、微妙で深い面があるので、上記の手順で結果が得られたら、その結果の適否について 検証を行なうように要請している。 ここをきちんと述べれば、応用上は ゼロ除算算法とは convention であり、利用して楽しむように考えれば良い。大いに利用できて、楽しめる。新世界も現れてくる。

ゼロ除算算法の利用は どんどん増加すると考えられるので、日本の関係者の積極的な対応を期待したい。 ゼロ除算算法を世界貢献として 令和革新を 唱えている。今こそ、日本国は 数理科学の基礎で 世界貢献をしたい:

再生核研究所声明 500(2019.7.28): 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック
再生核研究所声明490: 令和革新の大義、 趣旨 ー 初等数学
再生核研究所声明493: ゼロ除算 分らない、回答 - 初等数学の 令和革新 の意味
再生核研究所声明495: ゼロ除算 は 何故理解が難しいのか - 再生核研究所声明493(2019.7.1) ゼロ除算 分らない、回答 - 初等数学の 令和革新 の意味 の前段階
再生核研究所声明496(2019.7.8): 初等数学の 令和革新 の意味 -  数学嫌いな一般の方 向き
再生核研究所声明 497(2019.7.9): ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か
再生核研究所声明 498(2019.7.11): ゼロ除算は 何故 驚きか

        以 上

付録:
On February 16, 2019 Professor H. Okumura introduced the surprising news in Research Gate:

José Manuel Rodríguez Caballero \\
Added an answer \\
In the proof assistant Isabelle/HOL we have $x/0 = 0$ for each number $x$. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: \\
{\bf https://isabelle.in.tum.de/}

J.M.R. Caballero kindly showed surprisingly several examples by the system that
$$
\tan \frac{\pi}{2} =0,
$$
$$
\log 0 =0,
$$
$$
\exp \frac{1}{x} (x=0) =1,
$$
and others.

Dear Saitoh,

In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depends upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.
$$
\tan(\pi/2) = 0
$$
$$
\log 0 =
$$
is undefined (but we can redefine it as $0$)
$$
e ^0 = 1
$$
(but we can redefine it as $0$)
$$
0^0= 1
$$
(but we can redefine it as $0$).

In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/

Kind Regards,

José M.

(2017.2.17.11:09).
At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:

It is as it was programmed by the HOL team.

Jose M.

On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:

Dear José M.

I have the short question.

For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???

With best regards,
Sincerely yours,

Saburou Saitoh
2019.3.4.18:00

Surprisingly enough, he sent his e-mail at 2019.3.30.18:42 as follows:

Nevertheless, you can use that $x/0 = 0$, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih
imports Complex Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex
by simp
________________________________________________________

2019.11.08.10:36
2019.11.08.11:02 相当に纏まってしまった。秋の良い日和。
2019.11.08.13:46 良い。散歩してくる。
2019.11.08.15:52 良い。
2019.11.08.18:14 良い。
2019.11.08.22:04 良い。
2019.11.09.06:23 良い。
2019.11.09.09:48 良い、秋晴れ。
2019.11.09.12:40 秋晴れ、買い物してくる。石川詢子さんの歌、修業が進んでいて 感銘を受けた、その他の方がた も素晴らしい。
2019.11.09.14:12 散歩してくる。
2019.11.09.18:38 良い。
2019.11.09.22:11 良い。明朝完成できる。
2019.11.10.05:38 星空の美しい朝、良い、完成、公表。