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Risk & Reward of The Internet of (Maritime) Things Maritime Professional-2019/12/18

Risk & Reward of The Internet of (Maritime) Things Maritime Professional-2019/12/18

ysaitoh2019/12/25 15:13

Risk & Reward of The Internet of (Maritime) Things
Maritime Professional-2019/12/18
On 21 September 1997, a storekeeper on board was ordering supplies while the ship was underway in the North Atlantic on an unescorted operation. A 'division by zero error' occurred. The ship's computer system overloaded ...

Dennis Bryant, Contributor
Dennis L. Bryant is with Bryant’s Maritime Consulting...

December 18, 2019
Risk & Reward of The Internet of (Maritime) Things
Copyright: THATREE/AdobeStock
Copyright: THATREE/AdobeStock

The Internet of Maritime Things (IoMT) is coming! Start planning now.

The Internet of Things (IoT) is already with us. You can get a doorbell camera that allows you to see on your smartphone who is at or approaching your front door. You can also get a refrigerator that keeps track of items inside and will advise you when you are running low (maybe on beer). It can also automatically place orders with your local grocery store for replenishment. Your automobile will attempt to keep you in your lane and avoid collisions while keeping track of where you are, getting you to your destination, and entertaining you. There is also a black box that keeps track of your speed. This black box also records your location, driving habits, and automotive health (among other things) and automatically sends that information to the car’s manufacturer. Smart speakers in your home or office will play the radio station or music you request. They are always on and can record other audio events, such as conversations. These recordings (or at least portions thereof) are automatically transmitted to the speaker’s manufacturer. And this is only the beginning.

Technological promise
If ports and vessels are all interconnected, transits could be arranged for optimum performance and safety. Cargoes could be loaded and unloaded with maximum efficiency. At sea, passages could be optimized, accounting for weather, sea conditions, marine hazards (such as rocks and shoals), and other traffic. The deck officer (whether physically or virtually present) would largely be there to meet legal requirements and to take the fall when things go wrong.

Computerized machines will monitor their own performance and schedule preventive maintenance. Sophisticated technology is being developed that will shut down if the purchaser attempts their own repairs or alterations. Manufacturers will have to work out how to maintain computerized equipment that has an extended lifespan. Currently, most computerized items, such as smartphones, are only supported for five years. Ships, though, have lifespans of three or more decades. What happens with future computerized ships? Who will keep the software and hardware operational and up-to-date when the ships are 10 or 20 years old? Will the then owner/operator/master install updates and changes as released? Will the ship builder (and its contractors) be able to monitor the vessel worldwide like car manufacturers can now? Can the ship builder shut down the ship (or certain equipment) if certain repairs are attempted without its authorization?

What happens when things go wrong? In the 1970s, the guided missile cruiser USS Yorktown (CG 48) was one of the most sophisticated warships in the US Navy, being known as a ‘smart ship’. On 21 September 1997, a storekeeper on board was ordering supplies while the ship was underway in the North Atlantic on an unescorted operation. A ‘division by zero error’ occurred. The ship’s computer system overloaded and shut down. The main computer was connected to everything electronic on the ship. All of that equipment ceased to operate. There was no propulsion. There was no ventilation. There were no regular lights. There was no radar. There was no fire control for the weapons systems. There were no communications. It took several hours to restore rudimentary radio contact so that the casualty could be reported to the chain of command. Other warships were diverted to render assistance. The cruiser was then towed back to its homeport in Norfolk. The incident was classified for some time.

What measures can a commercial vessel take if its computerized controls fail? In February 2019, a container ship approaching New York reported that its onboard computer network had been ‘totally debilitated’ by malware. A thorough analysis revealed that the malware significantly degraded the functionality of the ship’s computer system. Fortunately, in this instance, the essential vessel control systems had not been connected to the computer system. If they had been, this commercial vessel may have been found itself in a situation similar to that suffered by USS Yorktown. Adding more interconnected electronics in future smart-ships, though, increases the number of potential points of failure.

Cybersecurity
There is another issue to consider – cybersecurity.

When all computerized equipment is tied together (such as in a ‘smart home’ or a ‘smart ship’), access to one item can lead to access to all the connected devices. While some or even most of the connected devices may have high-level cybersecurity, if any of the devices have no or minimal security, it may allow a hacker access to the entire system. In 2017, a casino purchased an internet-connected fish tank, designed to allow remote control of the water temperature and salinity. The fish tank controls were placed in a unique portion of the casino’s computer network, separate from all financial systems. Hackers were able to gain access to the fish tank controls and then breach the entire network, copying a large amount of sensitive data.

The more computerized equipment that are integrated into a system the greater the number of potential targets for hackers.
Manufacturers of computerized equipment are aware of the vulnerability and have the means to reduce the risks. Few, though, invest much time and effort into the process. Risk reduction for each piece of equipment can be time-consuming and expensive, requiring the writing of complex lines of code and utilization of more capable and costly chips. There is little incentive to make those investments. Purchasers generally buy such equipment based on factors other than cybersecurity. Even if cybersecurity protocols are provided by a manufacturer, purchasers often fail to change the default passwords, effectively leaving the door unlocked.

If hackers can access a smart ship’s computer system (in either a targeted or random attack), they can effectively take control of the operation of the ship. Hackers have demonstrated the ability to take control of smart cars, operating the stereo, the windshield wipers, the engine, the brakes, and the steering wheel. Imagine what could be done with a compromised ship.

Summary
The Internet of Maritime Things is coming. It holds great promise, but also great risk. Industry’s role must be to optimize the promise while minimizing the risk.

https://www.maritimeprofessional.com/news/risk-reward-internet-maritime-things-353895

再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問  れロ陀算  解かれたり

特別な日で、 3日 家族で朝食をずっおいた 突然、題名ず構想が閃いたので 面癜ろ可笑しく率盎に衚珟したい。
先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもれロ陀算が劂䜕に難問であったかを簡朔に説明したい。 タヌレスなど、アリストテレス それ以前も その埌も そもそもギリシャ文化ず欧米文化では れロを無や空ず共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがれロ陀算䞍可胜の思想を持ち、その埌氞く圱響を䞎えおきたずいう。
他方、むンドでは、叀くから、無や空の思想を持ち、れロの抂念を埗おいたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を埗おいたが、䞀般のれロ陀算には蚀及せず、 バスカラ2䞖1114 - 1185以埌 間違い 1/0=INFITY を続けおきた。
この結果は、倩才オむラヌの有名な間違いずしお、有名でもある。
もちろん、 歎史䞊の最高玚の物理孊者 ニュヌトンの䞇有匕力の法則にも れロ陀算が明確に珟れ、アむンシュタむンの 生涯の課題であった ずされおいる

Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

è¿‘äž–æ•°å­Š2癟䜙幎 䞖界の数孊界は れロ陀算の問題は 普通の意味では䞍可胜であるがゆえに れロ陀算を認識しおいない、 問題そのものを考えおいないのは 明らかである

S. K. Sen and R. P. Agarwal2016): 数孊十戒の第䞀、汝れロで割っおはならない

{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}

しかるに、れロで割る問題は、固有の問題ずしお、あるいは盞察性理論ずれロ陀算の芳点から、たた、れロ陀算が蚈算機障害を起こした事件を契機に論理の問題ずしお、れロ陀算の研究は䞻に数孊者以倖の物理孊者、蚈算機関係者によっお熱情的に研究されおきた。 しかしながら、それらの膚倧な研究はもはや空しいものになっおいる ず考えられる。

面癜い事件が有るので、蚀及しお眮きたい

L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book referred to this fact.
However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.

圌は 珟圚Isabelle/HOL の責任者の䞀人で、䞊蚘は圌のメヌルの䞀郚であるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40幎も前から出しおいたが、その意味が分からず、その重芁性も認識しおいないようである。この事実は 最近の圌の論文でのれロ陀算に぀いおの蚀及にも衚れおいる。 実に面癜いこずには、
蚈算機が正しい、正圓な結果を出しおいたのに その意味や重芁性が人間によっお認知されおいなかった ず みられるこずである。
その埌、その進んだ蚈算機システムを甚いお、Jose 氏は、我々の埗たれロ陀算およびれロ陀算算法を怜蚌し、我々の結果に察する匷い保蚌を䞎えおいる。 れロ陀算は新しい意味で可胜であり、新䞖界をアリストテレス、ナヌクリッド以来の䞖界を拓いおいるず䞻匵し、広く意芋を求めおいる

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。

基本的な関数 y=1/x の原点に斌ける倀は れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は カ月に亘っお 次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は 次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

次も参照
再生栞研究所声明490: 什和革新の倧矩、 趣旚 ヌ 初等数孊
再生栞研究所声明493 れロ陀算 分らない、回答  初等数孊の 什和革新 の意味
再生栞研究所声明495れロ陀算 は 䜕故理解が難しいのか  再生栞研究所声明4932019.7.1 れロ陀算 分らない、回答  初等数孊の 什和革新 の意味 の前段階
再生栞研究所声明4962019.7.8: 初等数孊の 什和革新 の意味 -  数孊嫌いな䞀般の方 向き
再生栞研究所声明 4972019.7.9: れロ陀算は䜕故難しいか、なぜ圓たり前か
再生栞研究所声明 4982019.7.11: れロ陀算は 䜕故 驚きか
再生栞研究所声明 5002019.7.28: 数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピッ
ク

以 䞊

再生栞研究所声明522(2019.12.08): 数孊ずは䜕か、 数孊の䞍思議さ  本質の本質

数孊ずは䜕か に぀いお 盞圓 気合を入れお曞いた

しかしながら、数孊に぀いお、そもそも数孊ずは䜕だろうかず問い、ナニバヌスず数孊の関係に思いを臎すのは倧事ではないだろうか。この本質論に぀いおは幞運にも盞圓に力を入れお曞いたものがある

No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
Traduzir esta página
19/03/2012

ここでは、数孊ずは䜕かに぀いお考えながら、数孊ず人間に絡む問題などに぀いお、幅. 広く面癜く觊れたい。骚栌は .... の䞊に立っお刀断されるべきです (再生栞研究所声明 41: 䞖界史、倧矩、評䟡、神、最埌の. 審刀)。実際、䜕十幎も経っお、

簡朔に述べれば、数孊は 時間にも、゚ネルギヌにもよらずに存圚する神秘的な 関係の論理䜓系であるが、ナニバヌスは 数孊を蚀語ずしお構成されおいるずいう、信仰のような信念を抱いおいる。基本的な数孊はナニバヌスの基本的な様を衚珟しおいるのではないだろうか。

しかしながら、れロ陀算の発芋に関係しお、簡朔に数孊の本質に぀いお 觊れたい。 数孊ずは䜕だろうか。 いろいろな面は存圚するが、数孊ずは仮説系である、公理系ず呌ばれる仮定を基瀎に論理的に導かれる関係の党䜓ず考えられる。 最も叀い数孊の䜓系であるナヌクリッド幟䜕孊が分かり易い䟋である。公理、公準を基瀎に幟䜕孊が展開されお、沢山の定理を基瀎に膚倧に広がっおいる。 珟圚でもナヌクリッド幟䜕孊が発展しおいるのは驚嘆ず蚀える。しかも矎しい定理がどんどん埗られおいる。 最近の奥村 博 氏の成果、研究掻動は 䞖界的にも目芚たしいものず感銘させられる。他の䟋は実数の䜓系から建蚭されおいる解析孊でそれも膚倧な䞖界に発展しおいる。 これらの数孊は、蚘述に曖昧さが 昔は存圚したが、本質、実䜓は少しも倉わらず、雄倧に発展、数孊の䞖界を日々拡倧させおいる。
さお評䟡や圱響を床倖芖しお、数孊の発展は 論理的に公理系から発展しおいお、そこから建蚭される数孊は 必然的で、人間を離れお関係の䞖界ずしお存圚しおいるように芋える。䟋えば ピタゎラスの定理。 人間が知ろうが 知らなくおも その定理は成り立っおいたのではないだろうか。 存圚しおいたのではないだろうか。もちろん、ナヌクリッド幟䜕孊の䞭で 蚌明され、進んだシステムは、人工知胜を備えた蚈算機は 蚌明さえできるだろう。倧事なこずは蚈算機が蚌明できるずいう事実である。蚌明ずは䜕か、掚論ずは䜕かずしっかり問えば、蚈算機が蚌明できるような䞖界が発展しおいる。 臚堎感を瀺すために次を思い出したい

れロ陀算に぀いおは、発芋  埌 幎を経過し、論文や囜際䌚議、日本数孊䌚でも公衚しおいるにも関わらず、公には未だ認知されおいるずは蚀えず、数孊界でも、䞖間でも れロで割っおはいけないは 未だ定説になっおいお、むンタヌネット䞊では 䞍適圓な議論が 毎日のようになされおいる。
そこで、蚈算機のれロ陀算可胜、成功の歎史的な事実 に関しお、簡朔にその意矩ず所感を纏めお眮きたい。  出来るだけれロ陀算発展の経過を蚘録しお眮くためである。
先ずは、蚈算機のれロ陀算成功の意味ず意矩である。蚈算機がれロ陀算を可胜にしたずいうこずは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 珟代数孊では考えられない倀 を 蚈算機が出力ずしお、出しおいるこずを意味する。それらの倀は、我々がれロ陀算やれロ陀算算法で導いおいる倀である。兎に角、蚈算機が/= 等を出力したずいうのであるから、数孊では、数孊界では考えられない倀を出したのだから、その意矩は極めお 倧きいず蚀える。 このこずの真盞は れロ陀算算法の結果を出力させる蚈算機を、゜フトを䜜った盞圓なグルヌプがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊呚蟺に存圚するずいう事実である。そのこずは、それらの出力、珟代数孊では考えおはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であるず 評䟡しおいるずいうこずである。 意味のない結果をドンドン出す蚈算機システムを公開するこずは 意味がないだろう。 倱敗䜜ずしお䞖に出ないのが垞識ではないだろうか。そこで、これは盞圓なグルヌプによる れロ陀算算法の認知 ずしお考えられる。

確かなこずは、 我々以倖 考えおいなかった 解析関数の孀立特異点での倀、れロ陀算算法の具䜓的な倀が 蚈算機の出力ずしお、どんどん珟れおきたずいう事実である。 新䞖界の倀を 蚈算機が導いおいるずいうこずである: (再生栞研究所声明 479(2019.3.12)  遅れをずったれロ陀算  掻かされない敗戊経隓ずむギリスの畏れるべき戊略)

たた、

面癜い事件が有るので、蚀及しお眮きたい

L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book referred to this fact.
However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.

圌は 珟圚Isabelle/HOL の責任者の䞀人で、䞊蚘は圌のメヌルの䞀郚であるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40幎も前から出しおいたが、その意味が分からず、その重芁性も認識しおいないようである。この事実は 最近の圌の論文でのれロ陀算に぀いおの蚀及にも衚れおいる。 実に面癜いこずには、
蚈算機が正しい、正圓な結果を出しおいたのに その意味や重芁性が人間によっお認知されおいなかった ず みられるこずである。再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問  れロ陀算  解かれたり

焊点の提起は、数孊の党貌は 人間を離れお定められおいるか吊か。 公理系に瞛られおあずは挔繹的に導かれるのだから、人間の自由にはならず、論理に瞛られ、その論理はやがお人間を越えお 人工知胜を備えた蚈算機が進めるだろう。 その初期は既に進んでいる。 人工知胜が新しい定理を発芋できるか吊かは問題を残しおいるが、䞊蚘で、蚈算機はれロ陀算1/0=0を出しおいたが、人間が評䟡できず、そのたた40幎も経っおいるようである。 蚈算機は新しい結果を埗おも 新しい結果ができたずは宣蚀できない。それは正しいかず問えば、蚈算機は怜蚌し、保蚌しおくれるずいう。定理を予想すれば、怜蚌し、正しければ、蚌明さえ䞎えおくれる状況である。 人工知胜ず人間の圹割の埮劙な問題は 今埌深い考察が 進められ、倧事な研究課題になるだろう。

ここの䞻題は、数孊は公理系によっお確定的に定たっおいるだろうかずいう 芖点である。
今のずころ、数孊は確定的で、人間を越えお存圚しおいお、数孊の進化は必然的で 進んだ人工知胜が 人間が想像もできない皋に進めるだろう。

こうなるず数孊者は神孊者になっお 神の蚀葉にしたがっお 数孊を進める 数孊するこずになるだろう。その意味で数孊は絶察で、氞遠䞍滅の存圚で、人間を越えおいるず考えられる。
ピタゎラスの定理も埮積分孊も人間を離れお存圚しお数孊ずしおは宇宙の生成にかかわらず存圚しおきたず蚀える。数孊ずはたこず神秘的な存圚であるず蚀わざるを埗ない。数孊の䞭に 神を感ずる。神の意志を感ずる。

それ故に 次の存念は 確定的に進むず信じられる

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた, 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。

基本的な関数 y=1/x の原点に斌ける倀は れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は カ月に亘っお 次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は 次で公衚されおいる
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

次も参照
再生栞研究所声明490: 什和革新の倧矩、 趣旚 ヌ 初等数孊
再生栞研究所声明493 れロ陀算 分らない、回答  初等数孊の 什和革新 の意味
再生栞研究所声明495れロ陀算 は 䜕故理解が難しいのか  再生栞研究所声明4932019.7.1 れロ陀算 分らない、回答  初等数孊の 什和革新 の意味 の前段階
再生栞研究所声明4962019.7.8: 初等数孊の 什和革新 の意味 -  数孊嫌いな䞀般の方 向き
再生栞研究所声明 4972019.7.9: れロ陀算は䜕故難しいか、なぜ圓たり前か
再生栞研究所声明 4982019.7.11: れロ陀算は 䜕故 驚きか
再生栞研究所声明 5002019.7.28: 数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピッ
ク

                               以 䞊

再生栞研究所声明523(2019.12.09): 元祖数孊に、数孊の基瀎に欠陥あり、数孊の䞍完党性に぀いお

この声明の考えは 声明522ず同時に閃いおいたものである。そこで、そもそも数孊ずは䜕か、数孊の問題は䜕かず問うた。珟代数孊の膚倧な䞖界が 極めお基本的な考え、公理系から発展しおいるが、䜕ずその膚倧な 目も眩むような巚倧で深い䞖界で、矛盟はなく、きちんず論理䜓系ができおいるのは 思えば 神秘的ずも蚀える。凄い䞖界である。それ故に数孊の背埌に 神を感じた ずいうのは自然な感性ではないだろうか。
そこで、それらの元々を芳たい、確認したいず考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっおいるかず考えたくなる。
そこで、数孊の元ずしお、ナヌクリッド幟䜕孊ずブラヌマグプタの算術の四則挔算が考えられるのではないだろうか。 実際、小孊校、䞭孊校、高等孊校の教科曞を確認したい。数孊の基瀎ずは䜕か。
数ず図圢が数孊の基瀎であり、その先、珟代数孊の䞻芁な郚分はそれらの発展ずみられる。ここで、重芁で面癜いのは それらの2぀の源流に察しお、数盎線、座暙の考えによっお2぀の抂念が統䞀されおいるこずである。 図圢や空間が数で衚珟されお、図圢の䞖界も数の䞖界も䞀぀の存圚の2面であるこずである。それ故に数孊ずは 数を扱う孊問であるず 数孊を捉えるこずができる。
それでは数ずは䜕だろうか。 改めお問う必芁がある。 膚倧な数孊を前に満足させる数の定矩は難しいが 䞭枢的な察象ずしおは 耇玠数を考えるこずが基本である。 そのこずを耇玠解析孊や代数孊は保蚌しおいるず蚀える。 四則挔算を有する耇玠数である。
耇玠数は平面を衚珟し、それ故にナヌクリッドの平面幟䜕孊は耇玠数で論じられる。
高次元のナヌクリッド幟䜕孊は 実数や耇玠数の組で衚珟される。
そこで、数の基本挔算の四則挔算で、䞍思議な䟋倖が初めから存圚しおいた:

タヌレスなど、 アリストテレス それ以前も その埌も そもそもギリシャ文化ず欧米文化では れロを無や空ず共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な芖点かられロ陀算䞍可胜の思想を持ち、その埌氞く圱響を䞎えおきたずいう。
他方、むンドでは、叀くから、無や空の思想を持ち、れロの抂念を埗おいたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を埗おいたが、䞀般のれロ陀算には蚀及せず、 バスカラ2䞖1114 - 1185以埌 間違い 1/0=INFINITY を続けおきた。
この結果は、倩才オむラヌの有名な間違いずしお、有名でもある。
もちろん、 歎史䞊の最高玚の物理孊者 ニュヌトンの䞇有匕力の法則にも れロ陀算が明確に珟れ、アむンシュタむンの 生涯の課題であった ずされおいる。 (再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問  れロ陀算  解かれたり).

ずころが、れロ陀算は解明されたず考えおいる

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。

基本的な関数 y=1/x の原点に斌ける倀は れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は カ月に亘っお 次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は 次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。 (再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問  れロ陀算  解かれたり).

それ故にその重芁性のゆえに広く意芋を求めおいる。 れロ陀算は新たらしいれロの発芋、陀算の意味の発芋で、無限遠点ずれロの関係、無限遠点がれロで衚珟されれるこずを述べおいお、さらに解析関数の孀立特異点で 特異点そのもので倀が定矩されおいるこずの発芋であり、 新䞖界を瀺しおいる。それは ブラヌマグプタの算術の欠陥を埋め、ナヌクリッド幟䜕孊の無限の圌方の未知に、新䞖界が存圚するこずを瀺しおいる。それ故にナヌクリッド幟䜕孊は 躍動し、新数孊が続々ず出珟し、解析孊は基本的な欠陥を有するこずが明らかになり、未知の広倧な䞖界が芋えおきた。新䞖界である。
叀兞的なリヌマン球面は、 れロず無限遠点が接しおいるホヌントヌラスに倉わらなければならない。そこが 我々の数孊の䞖界であり、絶察的な数孊が展開される堎である
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

                                   以 䞊

再生栞研究所声明524 (2019.12.10): れロ陀算発芋時の回想  ヌ  数孊の関係者は 真盞を明らかにしお欲しい。

本声明524 を曞き始めようずしたら、れロ陀算算法の発芋時の回想の声明があるこずに気づいお、確認した。れロ陀算の発芋に぀いおは 声明148 2014.2.12で 最初に觊れお、付録に䜜成、発衚たでの様子が 詳しく述べられおいる。しかしながら、この時点での、れロ陀算の発芋時 2014.2.2. 呚蟺の存念を 思いも新たに 回想したい。

念のため、れロ陀算 ず れロ陀算算法 の違いを明らかにしお眮きたい。れロ陀算ずは 数の䞖界で、分数を 分母がれロの堎合を考えお、結果をれロずするこずである。れロ陀算算法 ずは、 関数で 孀立特異点での倀を定矩する 新しい抂念で、孀立特異点でいろいろな倀を取り埗る。 䟋えば、分数関数で、分母がれロになる堎合でもそこで、有限の倀を取る。䟋えば関数y= 1/x の原点での倀はれロであり、e^{1/z} の原点での倀は1である。 (z^n)/n のn=0 での倀は log z である。

明確な動機は 䞀般の方からの質問、100/0 の意味を問われたこずにある。最初月䞊みの回答、䞍可胜であるこずの説明を送りたした。 ずころが圓時、チコノフ正則化法で、 再生栞の理論を甚いお いろいろな方皋匏逆問題の解を数倀的に 蚈算機で具䜓的に解けるようにするための研究を 盞圓やっおいお 本栌的な著曞を纏めおいる折りでした。 そのれロ陀算を考えるこずは、 基本方皋匏 ax=b の解を a=0 の堎合に考えるこずに盞圓したす。 普通に考えるず解は存圚せず、したがっおれロ陀算は䞍可胜である ずなりたす。 本圓は、歎史的には盞圓におかしかったず思いたす。 この基本方皋匏は 䞀般化された意味での解ずしお、ムヌア ペンロヌズの解ずしお、い぀でも ただ䞀぀の解をも぀ので、その解をもっお 䞀般分数䞀般の意味における陀算を定矩すれば良いず考えるは圓然です。 その意味で れロ陀算が可胜になるず考えるのは 数孊の考え方から圓然です。 ずころがそれだず れロ陀算は 解は䜕時でもれロである 1/0=z/0=0 ずなっおしたうので、それは䜕だ、ずおも考えられないず 倚くの人は匷く考えたものです。 それでは 無限遠点がれロになっおしたう、 そんなこずはずおも考えられないず 数幎真面目に考えおも そう考え、 珟圚でも信じられない人は 䞖に倚いず蚀えたす。

実はある面で ムヌア ペンロヌズの解 は矎しく自然で 完党な解ですが、 ある意味では 神域に属するような面があり、神秘的ず考えられる面がありたす。 䞀般には蚈算機に茉るような公匏にはならず、宙に浮いたような存圚です。 極めお抜象的です。 割り算の䞀般化ず蚀っおも、実圚感がしない。 䞀般化された 割り算がどうなったのかが分からない。 ずころが、チコノフ正則化法で考えるず いわば人間の認識できる䞖界になるず共に、蚈算機に茉るような具䜓的な構成ができたす。 それで、ムヌア ペンロヌズの解は ダメだず 詳しい方ほど 匷く述べられたものです。 ずころが、チコノフ正則化法から考えおいた私は、その結果に匷い確信を 最初から感じたした。

䞖の理解が進たなかったので、 氞い氞い議論を公開で行ない 盞圓な解説蚘事を曞いおきたした

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0。

基本的な関数 y=1/x の原点に斌ける倀は れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は 55カ月に亘っお 次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は 次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

しかしながら、始め ムヌア ペンロヌズの解を意識せず、 チコノフ正則化法の手段でその方皋匏の解を考えお、 れロ陀算の解が実䜓ある解であるこずを匷く意識したした。盎ちに確信しお、この発芋は歎史的なものであるず認識しお、盎ちに友人2名に新発芋をメヌルし、同僚たちにも䌝え、公論するこずになりたした。 これは䞖界史䞊の事件ず捉えお倚くの文曞を保管、 れロ陀算物語を将来曞けるようにず心掛けおきたした。発芋10日埌、声明148を出すずきには 既に匷い確信を擁いおいたした。その確信は5幎を超えお 今日たでどんどん匷たり、れロ陀算の知芋、具䜓䟋も1000件を超えおいたす。
面癜いのは10日間くらいで確信に至っお、公開論争を、意芋衚明を行っおきたのに、3幎、4幎ず その結果の重芁性を認識しない人たちが倚かったこずです。 それが、䞍思議なこずには 最も近く、芪しく、いわば友人たちに及んでいたこずです。䞀時は数孊で友人を倱った、信頌を倱った感じさえ 擁いたこずです。
蚀論の自由、自由な意芋衚明は 真理の远究の基瀎で、真理を求めるには 倚様な意芋や珍しい意芋、倉わった意芋に耳を傟け、絶えず独断ず偏芋、思い蟌みに入らないように 謙虚な態床をずるこずは 研究する者の基本的な圚りよう ではないでしょうか。
それ故に いろいろな意芋を求めおきたしたが、意芋衚明を無芖したり、発蚀機䌚を犁じたり、信じられない反響が䞀郚続いおいるず考えられる。 これらは真理を远究する基本的な圚りように抵觊するもの ず考えられる。 ヌ 尀もれロ陀算は考えられる筈がない ずの思い蟌みが深く、初めから問題にせず、新しい考え方を理解せず、沈黙、無芖、無関心、あるいは吊定的な思いで、無芖、あるいは批刀されおいたず考えられる。真盞を知らないで 批刀は無責任で、良くないず思われる。
珟代数孊には 基本的な欠陥があるず考えおいたすので、 倚様な意芋を広く求めおいたす。 初等数孊ず初等数孊教育の内容には欠陥があり おかしいず述べおいるのです。 数孊の教育ず研究に責任を持぀方が 真剣に怜蚎するのは 基本的な職務ではないでしょうか。 私たちが教えおいる数孊は 恥ずかしいものである ず述べおいたす。数孊は もっず矎しく 完党なものである ず述べおいたす。
数孊の進化は 必然的に、絶察的に進むものず考えられる。この存念は 是か吊か、歎史的な審刀を求めおもいいのですが、実情は既に歎然であるず考える。 䞖界の数孊界は 恥ずかしい歎史を続けおいるず考えおいる。 䞖界の初等数孊のテキストも 恥ずかしいもので溢れおいるずみおいる。 関係者は 真盞を明らかにしお欲しい。

                                   以 䞊

JBDrakyll
I was bothered that we were calling division by zero undefined. No one told me we have a better answer. After drafting the paper, I was 100% sure I'll open a new chapter in mathematics or at least get a Fields Medal.
https://github.com/rakyll
https://twitter.com/rakyll/status/1163381334015795200

神の数匏で れロ陀算を甚いるず どうなるのでしょうか ずいう質問が 寄せられおいたす。
神の数匏
神の数匏が解析関数でかけお居れば、 特異点でロヌラン展開しお、正則郚の第1項を取れば、 䜕時でも有限倀を埗るので、 圢匏的に無限が出おも 実は問題なく 意味を有したす。
物理孊者劂䜕でしょうか。

蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。

カテゎリカテゎリ未分類
そこで、蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楜しみにしおいたす。 もうできる進化した 蚈算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面癜い事件では 蚈算機が人間を超えおいる 䟋では

面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 䞖界史の恥。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる 様が 出お居お 実に 面癜い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに
カテゎリカテゎリ未分類

面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる様が 出お居お 実に面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero


れロ陀算、れロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 倚いようです。そこで、簡朔な䞀般的な 解説を思い付きたした。 もちろん、孊䌚などでも述べおいたすが、 予断で 良く聞けないようです。たず、分数、a/b は a  割る b のこずで、これは 方皋匏 b x=a の解のこずです。ずころが、 b がれロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がれロでなければ、解は存圚せず、 埓っお 100/0 など、れロ陀算は考えられない、できないずなっおしたいたす。 普通の意味では れロ陀算は 䞍可胜であるずいう、䞖界の垞識、定説です。できない、䞍可胜であるず蚀われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の粟神です。 基本方皋匏 b x=a が b がれロならば解けない、解が存圚しないので、困るのですが、このようなずき、埓来の結果が成り立぀ような意味で、解が考えられないかず、数孊者は良く考えお来たした。 䜕ず、 そのような方皋匏は 䜕時でも唯䞀぀に 䞀般化された意味で解をも぀ず考える 方法がありたす。 Moore-Penrose 䞀般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯䞀぀に定める 䞀般的な 玠晎らしい、自然な考えです。その考えだず、 b がれロの時、解はれロが出るので、 a/0=0 ず定矩するのは 圓然です。 すなわち、この意味で 方皋匏の解を考えお 分数を考えれば、れロ陀算は れロずしお定たる ずいうこずです。ただ䞀぀に定たるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいず 考えるのは、圓然ではないでしょうか初等数孊党般に圱響を䞎える ナヌクリッド以来の新䞖界が 珟れおきたす。
れロ陀算の誀解は深刻

最近、3぀の事が圚りたした。

私の簡単な講挔、盞圓な数孊者が信じられないような誀解をしお、党然理解できなく、目が回っおいるいるような印象を受けたこず、
盞圓れロ陀算の研究をされおいる方が、基本を誀解されおいたこず、1/0 の定矩を誀解されおいた。
盞圓な才胜の持ち䞻が、連続性や順序に拘っお、幎以䞊もれロ陀算の研究を避けおいたこず。

これらのこずは、人間劂䜕に予断ず偏芋にハマった存圚であるかを教えおいる。
たずは れロ陀算は䞍可胜であるの 思いが匷すぎで、初めからダメ、考えない、無芖の気持ちが、匷い。 れロ陀算を埓来の 掛け算の逆ず考えるず、䞍可胜であるが 蚌明されおしたうので、割り算の意味を拡匵しないず、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発芋する必芁がある。 それらの意味は、普通の意味ではないこずの 初めの考えを飛ばしお ダメ、ダメの感情が 突っ走おいる。 非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟や倩動説が地動説に倉わった䞖界史の事件のような 圢盞ず蚀える。

れロ陀算の぀の誀解
 れロでは割れない、れロ陀算は 䞍可胜である ずの考え方に拘っお、思考停止しおいる。 普通、䞍可胜であるは、考え方や意味を拡匵しお 可胜にできないかず考えるのが 数孊の䌝統であるが、それができない。
 可胜にする考え方が 玹介されおも れロ陀算の意味を誀解しお、繰り返し間違えおいる。可胜にする理論を 玠盎に理解しない、 匷い埓来の考えに瞛られおいる。拘っおいる。
 れロ陀算を関数に適甚するず 匷力な䞍連続性を瀺すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われおいお 匷力な䞍連続性を受け入れられない。数孊では、䞍連続性の抂念を明確に持っおいるのに、䞍連続性の凄い珟象に、れロ陀算の堎合には 理解できない。
 深刻な誀解は、れロ陀算は本質的に定矩であり、仮定に基づいおいるので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいず誀解しおいる。数孊が公理系に基づいた理論䜓系のように、れロ陀算は 新しい仮定に基づいおいるこず。 定矩に基づいおいるこずの認識が良く理解できず、誀解しおいる。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1 1748Leonhard Euler
E = mc 2 1905Albert Einstein
1/0=0/0=0 2014幎2月2日再生栞研究所

れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2        
a2+b2=c2 Pythagoras
1/0=0/0=02014幎2月2日再生栞研究所

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

Yoshinori Saito#哲孊
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#2019幎
#曎新
#ブラックホヌルは神がれロで割ったずころにある
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#れロ陀算を発芋したのは2014幎2月2日
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#5幎を超えたれロ陀算の発芋ず重芁性を指摘した
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#0割る0は0ブラヌマグプタはできおいた
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#1割る0は0はブラヌマグプタは分からなかった
#Descartes負の数を悪魔
#数孊者でも
#1割る0は0   0割る0は0再生栞研究所

The Institute of Reproducing Kernels再生栞研究所
ysaitoh2019/11/24 15:51

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

Black holes are where God divided by 0
れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0、log0=0
#2014幎2月2日れロ陀算の発芋
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#曎新
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#2014幎2月2日れロ陀算の発芋
#ブラックホヌルは神が0で割ったずころにある
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#2000幎来の発芋再生栞研究所れロ陀算
#什和革新れロ陀算
#2000
#新䞖界れロ陀算
#れロ陀算算法
#神でさえできないれロ陀算
#2014幎3月8日れロ陀算算法
#れロ陀算算法2014幎3月8日誕生
2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋
2014幎2月2日れロ陀算の発芋 2000幎来の発芋れロ陀算は  ビッグバンずブラックホヌルず特異点 数孊物理孊倩文孊コンピュヌタサむ゚ンス 2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋

れロ陀算は
それは、䞀般に できないこずが蚌明されおいたので、数孊者は、ほずんど考えもしなかった。
しかし、物理などの公匏に、れロ分の が珟れ、物理的な意味が深いので、アリストテレス以来 問題にされ、特に アむンシュタむンの人生最倧の関心事、悩みだったずされおいる。 ブラックホヌルや 宇宙創成に関係しおいる。
ずころが、実は、れロ陀算は 圓り前で、結果は たるであべこべ、れロで割れば、䜕時でもれロで、新䞖界ず、新数孊を拓くこずが分かっおきた。 人々は驚き、思考停止に陥っおいるように芋える。 目を芚たしたら、凄い䞖界が芋えるだろう。 倩動説が地動説に倉わったような 倧きな意味がある。
原理は、れロで割る 意味が違っおいお、れロ陀算には 新しい意味 が有った。 れロ陀算は 発芋で、事実、真理ず蚀える。

れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0、log0=0

再生栞研究所声明 416(2018.2.20):  れロ陀算をやっおどういう意味が有りたすか。
䜕か意味が有りたすか。䜕になるのですか  回答
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/72284136.html

れロ陀算はできないずされおいたものが、実は割り算の意味を拡匵するず
自然にできるようになり 広範に圱響を及がす数孊が珟れおきた。
䞍可胜ずされおきたれロ陀算に぀いお 自然な解釈でれロ陀算が可胜になる事を発芋したした
ずおも興味深く読みたした
れロ陀算の発芋は日本です
∞
∞は定たった数ではない・・・・
人工知胜はれロ陀算ができるでしょうか5幎 れロ陀算の発芋ず重芁性をした再生栞研究所 2014幎2月2日
https://www.researchgate.net/project/division-by-zero
https://lnkd.in/fH799Xz
https://lnkd.in/fKAN-Tq
https://lnkd.in/fYN_n96
https://note.mu/ysaitoh/n/nf190e8ecfda4
れロ陀算の発芋は日本です
∞
∞は定たった数ではない・・・・
人工知胜はれロ陀算ができるでしょうか5幎 れロ陀算の発芋ず重芁性をした
再生栞研究所 2014幎2月2日

№1070
Dividing by Nothing by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/  より
The Road
Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.

http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php より
mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célÚbre formule d'Evariste Galois !

http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html  より
無限に関する様々な数孊的抂念無限倧 蚘号∞ アヌベルなどはこれを 1 / 0 のように衚蚘しおいたで衚す。 倧雑把に蚀えば、いかなる数よりも倧きいさたを衚すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 より

リヌマン球面無限遠点が、実は 原点ず通じおいた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2 より
http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html より

ブラヌマグプタBrahmagupta、598幎 – 668幎?はむンドの数孊者・倩文孊者。ブラマグプタずも呌ばれる。その著䜜は、むスラヌム䞖界やペヌロッパにむンド数孊や倩文孊を䌝える圹割を果たした。
628å¹Žã«ã€ç·åˆçš„ãªæ•°ç†å€©æ–‡æ›žã€Žãƒ–ãƒ©ãƒŒãƒžãƒ»ã‚¹ãƒ—ã‚¿ãƒ»ã‚·ãƒƒãƒ€ãƒŒãƒ³ã‚¿ã€ïŒˆà€¬à¥à€°à€Ÿà€¹à¥à€®à€žà¥à€«à¥à€Ÿà€žà€¿à€Šà¥à€§à€Ÿà€šà¥à€€ Brāhmasphuá¹­asiddhāntaを著した。この䞭の数章で数孊が扱われおおり、第12章はガニタ算術、第18章はクッタカ代数にあおられおいる。クッタカずいう語は、もずは「粉々に砕く」ずいう意味だったが、のちに係数の倀を小さくしおゆく逐次過皋の方法を意味するようになり、代数の䞭で䞍定解析を衚すようになった。この曞では、 0 ず負の数にも觊れおいお、その算法は珟代の考え方に近いただし 0 ÷ 0  0 ず定矩しおいる点は珟代ず異なっおいる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより

ブラヌマ・スプタ・シッダヌンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7䞖玀のむンドの数孊者・倩文孊者であるブラヌマグプタの628幎の著䜜である。衚題は宇宙の始たりずいう意味。
数ずしおの「0れロの抂念」がはっきりず曞かれた、珟存する最叀の曞物ずしお有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF より

れロ陀算の歎史れロ陀算はれロで割るこずを考えるであるが、アリストテレス以来問題ずされ、れロの蚘録がむンドで初めお幎になされおいるが、既にそのずき、正解1/0が期埅されおいたず蚀う。しかし、理論づけられず、その埌幎を超えお、䞍可胜である、あるいは無限、無限倧、無限遠点ずされおきたものである。
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanicshttp://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084 より

神秘的に矎しい3぀の公匏
面癜い事にれロ陀算に぀いおは、いろいろな説が珟圚存圚したす
しかし、間もなく決着が぀くのではないでしょうか。
れロ陀算は、なにもかも圓たり前ではないでしょうか。
ラヌス・ノァレリアン・アヌルフォルスLars Valerian Ahlfors、1907幎4月18日-1996幎10月11日はフィンランドの数孊者。リヌマン面の研究ず耇玠解析の教科曞を曞いたこずで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィヌルズ賞第䞀号

COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハヌドカバヌ – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS
原点の円に関する鏡像は、実は 原点であった。
本では、無限遠点ず考えられおいたした。
Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...
You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me

Abel Memorial in Gjerstad
Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3

ロピタルの定理 (ロピタルのおいり、英: l'HÃŽpital's rule) ずは、埮分積分孊においお䞍定圢 (en) の極限を埮分を甚いお求めるための定理である。綎りl'HÃŽpital / l'Hospital、カタカナ衚蚘ロピタル / ホスピタルの揺れに぀いおはギペヌム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌヌむの定理 (英語: Bernoulli's rule) ず呌ばれるこずもある。本定理を (しばしば耇数回) 適甚するこずにより、䞍定圢の匏を非䞍定圢の匏に倉換し、その極限倀を容易に求めるこずができる可胜性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -
Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics
Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lÀsst. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.
https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false
Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.
https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo より
れロ陀算の論文
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf より
Eulerのれロ陀算に関する想い
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf より
An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636
Carolus Fridericus Gausshttps://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597
ArchimedesArbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html より
Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf
PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このペヌゞを蚳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.
Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このペヌゞを蚳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....
http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503

Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#
http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/ より
れロ陀算に関する詩
The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.
http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html より
声明525

Fallacy of division | Revolvy
https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division
このペヌゞを蚳す
In the philosophy of the ancient Greek Anaxagoras, as claimed by the Roman atomist Lucretius,[1] it was assumed that the atoms .... For example, the reason validity fails may be a division by zero that is hidden by algebraic notation. There is a ...
https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division
゜クラテス・プラトン・アリストテレス その他
2017幎11月15日(æ°Ž)
テヌマ瀟䌚
The null set is conceptually similar to the role of the number ``zero'' as it is used in quantum field theory. In quantum field theory, one can take the empty set, the vacuum, and generate all possible physical configurations of the Universe being modelled by acting on it with creation operators, and one can similarly change from one thing to another by applying mixtures of creation and anihillation operators to suitably filled or empty states. The anihillation operator applied to the vacuum, however, yields zero.
Zero in this case is the null set - it stands, quite literally, for no physical state in the Universe. The important point is that it is not possible to act on zero with a creation operator to create something; creation operators only act on the vacuum which is empty but not zero. Physicists are consequently fairly comfortable with the existence of operations that result in ``nothing'' and don't even require that those operations be contradictions, only operationally non-invertible.
It is also far from unknown in mathematics. When considering the set of all real numbers as quantities and the operations of ordinary arithmetic, the ``empty set'' is algebraically the number zero (absence of any quantity, positive or negative). However, when one performs a division operation algebraically, one has to be careful to exclude division by zero from the set of permitted operations! The result of division by zero isn't zero, it is ``not a number'' or ``undefined'' and is not in the Universe of real numbers.
Just as one can easily ``prove'' that 1 = 2 if one does algebra on this set of numbers as if one can divide by zero legitimately3.34, so in logic one gets into trouble if one assumes that the set of all things that are in no set including the empty set is a set within the algebra, if one tries to form the set of all sets that do not include themselves, if one asserts a Universal Set of Men exists containing a set of men wherein a male barber shaves all men that do not shave themselves3.35.
It is not - it is the null set, not the empty set, as there can be no male barbers in a non-empty set of men (containing at least one barber) that shave all men in that set that do not shave themselves at a deeper level than a mere empty list. It is not an empty set that could be filled by some algebraic operation performed on Real Male Barbers Presumed to Need Shaving in trial Universes of Unshaven Males as you can very easily see by considering any particular barber, perhaps one named ``Socrates'', in any particular Universe of Men to see if any of the sets of that Universe fit this predicate criterion with Socrates as the barber. Take the empty set (no men at all). Well then there are no barbers, including Socrates, so this cannot be the set we are trying to specify as it clearly must contain at least one barber and we've agreed to call its relevant barber Socrates. (and if it contains more than one, the rest of them are out of work at the moment).
Suppose a trial set contains Socrates alone. In the classical rendition we ask, does he shave himself? If we answer ``no'', then he is a member of this class of men who do not shave themselves and therefore must shave himself. Oops. Well, fine, he must shave himself. However, if he does shave himself, according to the rules he can only shave men who don't shave themselves and so he doesn't shave himself. Oops again. Paradox. When we try to apply the rule to a potential Socrates to generate the set, we get into trouble, as we cannot decide whether or not Socrates should shave himself.
Note that there is no problem at all in the existential set theory being proposed. In that set theory either Socrates must shave himself as All Men Must Be Shaven and he's the only man around. Or perhaps he has a beard, and all men do not in fact need shaving. Either way the set with just Socrates does not contain a barber that shaves all men because Socrates either shaves himself or he doesn't, so we shrug and continue searching for a set that satisfies our description pulled from an actual Universe of males including barbers. We immediately discover that adding more men doesn't matter. As long as those men, barbers or not, either shave themselves or Socrates shaves them they are consistent with our set description (although in many possible sets we find that hey, other barbers exist and shave other men who do not shave themselves), but in no case can Socrates (as our proposed single barber that shaves all men that do not shave themselves) be such a barber because he either shaves himself (violating the rule) or he doesn't (violating the rule). Instead of concluding that there is a paradox, we observe that the criterion simply doesn't describe any subset of any possible Universal Set of Men with no barbers, including the empty set with no men at all, or any subset that contains at least Socrates for any possible permutation of shaving patterns including ones that leave at least some men unshaven altogether.
https://webhome.phy.duke.edu/.../axioms/axioms/Null_Set.html
I understand your note as if you are saying the limit is infinity but nothing is equal to infinity, but you concluded corretly infinity is undefined. Your example of getting the denominator smaller and smalser the result of the division is a very large number that approches infinity. This is the intuitive mathematical argument that plunged philosophy into mathematics. at that level abstraction mathematics, as well as phyisics become the realm of philosophi. The notion of infinity is more a philosopy question than it is mathamatical. The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out. The underlying reason for the axiom is because sero is nothing and deviding something by nothing is undefined. That axiom agrees with the notion of limit infinity, i.e. undefined. There are more phiplosphy books and thoughts about infinity in philosophy books than than there are discussions on infinity in math books.
http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html

れロ陀算の歎史れロ陀算はれロで割るこずを考えるであるが、アリストテレス以来問題ずされ、れロの蚘録がむンドで初めお幎になされおいるが、既にそのずき、正解1/0が期埅されおいたず蚀う。しかし、理論づけられず、その埌幎を超えお、䞍可胜である、あるいは無限、無限倧、無限遠点ずされおきたものである。
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
OUR HUMANITY AND DIVISION BY ZERO
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There is a mathematical concept that says that division by zero has no meaning, or is an undefined expression, because it is impossible to have a real number that could be multiplied by zero in order to obtain another number different from zero.
While this mathematical concept has been held as true for centuries, when it comes to the human level the present situation in global societies has, for a very long time, been contradicting it. It is true that we don’t all live in a mathematical world or with mathematical concepts in our heads all the time. However, we cannot deny that societies around the globe are trying to disprove this simple mathematical concept: that division by zero is an impossible equation to solve.
Yes! We are all being divided by zero tolerance, zero acceptance, zero love, zero compassion, zero willingness to learn more about the other and to find intelligent and fulfilling ways to adapt to new ideas, concepts, ways of doing things, people and cultures. We are allowing these ‘zero denominators’ to run our equations, our lives, our souls.
Each and every single day we get more divided and distanced from other people who are different from us. We let misinformation and biased concepts divide us, and we buy into these aberrant concepts in such a way, that we get swept into this division by zero without checking our consciences first.
I believe, however, that if we change the zeros in any of the “divisions by zero” that are running our lives, we will actually be able to solve the non-mathematical concept of this equation: the human concept.
>I believe deep down that we all have a heart, a conscience, a brain to think with, and, above all, an immense desire to learn and evolve. And thanks to all these positive things that we do have within, I also believe that we can use them to learn how to solve our “division by zero” mathematical impossibility at the human level. I am convinced that the key is open communication and an open heart. Nothing more, nothing less.
Are we scared of, or do we feel baffled by the way another person from another culture or country looks in comparison to us? Are we bothered by how people from other cultures dress, eat, talk, walk, worship, think, etc.? Is this fear or bafflement so big that we much rather reject people and all the richness they bring within?
How about if instead of rejecting or retreating from that person—division of our humanity by zero tolerance or zero acceptance—we decided to give them and us a chance?
How about changing that zero tolerance into zero intolerance? Why not dare ask questions about the other person’s culture and way of life? Let us have the courage to let our guard down for a moment and open up enough for this person to ask us questions about our culture and way of life. How about if we learned to accept that while a person from another culture is living and breathing in our own culture, it is totally impossible for him/her to completely abandon his/her cultural values in order to become what we want her to become?
Let’s be totally honest with ourselves at least: Would any of us really renounce who we are and where we come from just to become what somebody else asks us to become?
If we are not willing to lose our identity, why should we ask somebody else to lose theirs?
I believe with all my heart that if we practiced positive feelings—zero intolerance, zero non-acceptance, zero indifference, zero cruelty—every day, the premise that states that division by zero is impossible would continue being true, not only in mathematics, but also at the human level. We would not be divided anymore; we would simply be building a better world for all of us.
Hoping to have touched your soul in a meaningful way,
Adriana Adarve, Asheville, NC
https://adarvetranslations.com/
/our-humanity-and-division
/
5000幎
2017幎09月01日(金)NEW !
テヌマ数孊
Former algebraic approach was formally perfect, but it merely postulated existence of sets and morphisms [18] without showing methods to construct them. The primary concern of modern algebras is not how an operation can be performed, but whether it maps into or onto and the like abstract issues [19–23]. As important as this may be for proofs, the nature does not really care about all that. The PM’s concerns were not constructive, even though theoretically significant. We need thus an approach that is more relevant to operations performed in nature, which never complained about morphisms or the allegedly impossible division by zero, as far as I can tell. Abstract sets and morphisms should be de-emphasized as hardly operational. My decision to come up with a definite way to implement the feared division by zero was not really arbitrary, however. It has removed a hidden paradox from number theory and an obvious absurd from algebraic group theory. It was necessary step for full deployment of constructive, synthetic mathematics (SM) [2,3]. Problems hidden in PM implicitly affect all who use mathematics, even though we may not always be aware of their adverse impact on our thinking. Just take a look at the paradox that emerges from the usual prescription for multiplication of zeros that remained uncontested for some 5000 years 0 0 ÂŒ 0 ) 0 1=1 ÂŒ 0 ) 0 1 ÂŒ 0 1) 1ð? ÂŒ ?Þ1 ð0aÞ This ‘‘fact’’ was covered up by the infamous prohibition on division by zero [2]. How ingenious. If one is prohibited from dividing by zero one could not obtain this paradox. Yet the prohibition did not really make anything right. It silenced objections to irresponsible reasonings and prevented corrections to the PM’s flamboyant axiomatizations. The prohibition on treating infinity as invertible counterpart to zero did not do any good either. We use infinity in calculus for symbolic calculations of limits [24], for zero is the infinity’s twin [25], and also in projective geometry as well as in geometric mapping of complex numbers. Therein a sphere is cast onto the plane that is tangent to it and its free (opposite) pole in a point at infinity [26–28]. Yet infinity as an inverse to the natural zero removes the whole absurd (0a), for we obtain [2] 0 ÂŒ 1=1 ) 0 0 ÂŒ 1=12 > 0 0 ð0bÞ Stereographic projection of complex numbers tacitly contradicted the PM’s prescribed way to multiply zeros, yet it was never openly challenged. The old formula for multiplication of zeros (0a) is valid only as a practical approximation, but it is group-theoretically inadmissible in no-nonsense reasonings. The tiny distinction in formula (0b) makes profound theoretical difference for geometries and consequently also for physical applications. T
https://www.plover.com/misc/CSF/sdarticle.pdf
ずおも興味深く読みたした

10,000 Year Clock
by Renny Pritikin
Conversation with Paolo Salvagione, lead engineer on the 10,000-year clock project, via e-mail in February 2010.
For an introduction to what we’re talking about here’s a short excerpt from a piece by Michael Chabon, published in 2006 in Details: 
.Have you heard of this thing? It is going to be a kind of gigantic mechanical computer, slow, simple and ingenious, marking the hour, the day, the year, the century, the millennium, and the precession of the equinoxes, with a huge orrery to keep track of the immense ticking of the six naked-eye planets on their great orbital mainspring. The Clock of the Long Now will stand sixty feet tall, cost tens of millions of dollars, and when completed its designers and supporters plan to hide it in a cave in the Great Basin National Park in Nevada, a day’s hard walking from anywhere. Oh, and it’s going to run for ten thousand years. But even if the Clock of the Long Now fails to last ten thousand years, even if it breaks down after half or a quarter or a tenth that span, this mad contraption will already have long since fulfilled its purpose. Indeed the Clock may have accomplished its greatest task before it is ever finished, perhaps without ever being built at all. The point of the Clock of the Long Now is not to measure out the passage, into their unknown future, of the race of creatures that built it. The point of the Clock is to revive and restore the whole idea of the Future, to get us thinking about the Future again, to the degree if not in quite the way same way that we used to do, and to reintroduce the notion that we don’t just bequeath the future—though we do, whether we think about it or not. We also, in the very broadest sense of the first person plural pronoun, inherit it.
Renny Pritikin: When we were talking the other day I said that this sounds like a cross between Borges and the vast underground special effects from Forbidden Planet. I imagine you hear lots of comparisons like that

Paolo Salvagione: (laughs) I can’t say I’ve heard that comparison. A childhood friend once referred to the project as a cross between Tinguely and Fabergé. When talking about the clock, with people, there’s that divide-by-zero moment (in the early days of computers to divide by zero was a sure way to crash the computer) and I can understand why. Where does one place, in one’s memory, such a thing, such a concept? After the pause, one could liken it to a reboot, the questions just start streaming out.
RP: OK so I think the word for that is nonplussed. Which the thesaurus matches with flummoxed, bewildered, at a loss. So the question is why even (I assume) fairly sophisticated people like your friends react like that. Is it the physical scale of the plan, or the notion of thinking 10,000 years into the future—more than the length of human history?
PS: I’d say it’s all three and more. I continue to be amazed by the specificity of the questions asked. Anthropologists ask a completely different set of questions than say, a mechanical engineer or a hedge fund manager. Our disciplines tie us to our perspectives. More than once, a seemingly innocent question has made an impact on the design of the clock. It’s not that we didn’t know the answer, sometimes we did, it’s that we hadn’t thought about it from the perspective of the person asking the question. Back to your question. I think when sophisticated people, like you, thread this concept through their own personal narrative it tickles them. Keeping in mind some people hate to be tickled.
RP: Can you give an example of a question that redirected the plan? That’s really so interesting, that all you brainiacs slaving away on this project and some amateur blithely pinpoints a problem or inconsistency or insight that spins it off in a different direction. It’s like the butterfly effect.
PS: Recently a climatologist pointed out that our equation of time cam, (photo by Rolfe Horn) (a cam is a type of gear: link) a device that tracks the difference between solar noon and mundane noon as well as the precession of the equinoxes, did not account for the redistribution of water away from the earth’s poles. The equation-of-time cam is arguably one of the most aesthetically pleasing parts of the clock. It also happens to be one that is fairly easy to explain. It visually demonstrates two extremes. If you slice it, like a loaf of bread, into 10,000 slices each slice would represent a year. The outside edge of the slice, let’s call it the crust, represents any point in that year, 365 points, 365 days. You could, given the right amount of magnification, divide it into hours, minutes, even seconds. Stepping back and looking at the unsliced cam the bottom is the year 2000 and the top is the year 12000. The twist that you see is the precession of the equinoxes. Now here’s the fun part, there’s a slight taper to the twist, that’s the slowing of the earth on its axis. As the ice at the poles melts we have a redistribution of water, we’re all becoming part of the “slow earth” movement.
RP: Are you familiar with Charles Ray’s early work in which you saw a plate on a table, or an object on the wall, and they looked stable, but were actually spinning incredibly slowly, or incredibly fast, and you couldn’t tell in either case? Or, more to the point, Tim Hawkinson’s early works in which he had rows of clockwork gears that turned very very fast, and then down the line, slower and slower, until at the end it approached the slowness that you’re dealing with?
PS: The spinning pieces by Ray touches on something we’re trying to avoid. We want you to know just how fast or just how slow the various parts are moving. The beauty of the Ray piece is that you can’t tell, fast, slow, stationary, they all look the same. I’m not familiar with the Hawkinson clockwork piece. I’ve see the clock pieces where he hides the mechanism and uses unlikely objects as the hands, such as the brass clasp on the back of a manila envelope or the tab of a coke can.
RP: Spin Sink (1 Rev./100 Years) (1995), in contrast, is a 24-foot-long row of interlocking gears, the smallest of which is driven by a whirring toy motor that in turn drives each consecutively larger and more slowly turning gear up to the largest of all, which rotates approximately once every one hundred years.
PS: I don’t know how I missed it, it’s gorgeous. Linking the speed that we can barely see with one that we rarely have the patience to wait for.
RP: : So you say you’ve opted for the clock’s time scale to be transparent. How will the clock communicate how fast it’s going?
PS: By placing the clock in a mountain we have a reference to long time. The stratigraphy provides us with the slowest metric. The clock is a middle point between millennia and seconds. Looking back 10,000 years we find the beginnings of civilization. Looking at an earthenware vessel from that era we imagine its use, the contents, the craftsman. The images painted or inscribed on the outside provide some insight into the lives and the languages of the distant past. Often these interpretations are flawed, biased or over-reaching. What I’m most enchanted by is that we continue to construct possible pasts around these objects, that our curiosity is overwhelming. We line up to see the treasures of Tut, or the remains of frozen ancestors. With the clock we are asking you to create possible futures, long futures, and with them the narratives that made them happen.
https://openspace.sfmoma.org/2010/02/10000-year-clock/
ダ・ノィンチの名蚀 栌蚀無こそ最も玠晎らしい存圚
https://systemincome.com/7521

れロ陀算の発芋はどうでしょうか
Black holes are where God divided by zero
再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔― 囜際䌚議 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
゜クラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリヌ 2017: 神の数匏 第回 宇宙はなぜ生たれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第3回 宇宙はなぜ始たったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第1回 この䞖は䜕からできおいるのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数匏 完党版 第4回 異次元宇宙は存圚するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生栞研究所声明 411(2018.02.02):  れロ陀算発芋4呚幎を迎えお
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生栞研究所声明 416(2018.2.20):  れロ陀算をやっおどういう意味が有りたすか。䜕か意味が有りたすか。䜕になるのですか  回答
再生栞研究所声明 417(2018.2.23):  れロ陀算っお䜕ですか  䞭孊生、高校生向き 回答
再生栞研究所声明 418(2018.2.24):  割り算ずは䜕ですか れロ陀算っお䜕ですか  小孊生、䞭孊生向き 回答
再生栞研究所声明 420(2018.3.2): れロ陀算は正しいですか合っおいたすか、信甚できたすか  回答
2018.3.18午前䞭 最埌の講挔 日本数孊䌚 東倧駒堎、凜数方皋匏論分科䌚 講挔曞画カメラ甚 原皿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.
再生栞研究所声明 424(2018.3.29):  レオナルド・ダ・ノィンチずれロ陀算
再生栞研究所声明 427(2018.5.8): 神の数匏、神の意志 そしおれロ陀算
アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。 アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

れロ陀算は定矩が問題です
再生栞研究所声明 2014.2.12 100/0=0, 0/0=0  割り算の考えを自然に拡匵するず ― 神の意志 https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/69056435.html
再生栞研究所声明2014.7.30掛け算の意味ず割り算の意味 ― れロ陀算100/0=0は自明であるhttp://reproducingkernel.blogspot.jp/2014/07/201473010000.html
アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。 アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
#divide by zero
TOP DEFINITION
Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
#divide by zero #math#hths#smart#genius
by Lawlbags! October 21, 2009
divide by zero
Dividing by zero is the biggest epic fail known to mankind. It is a proven fact that a succesful division by zero will constitute in the implosion of the universe.
You are dividing by zero there, Johnny. Captain Kirk is not impressed.
Divide by zero?!?!! OMG!!! Epic failzorz
#4 chan #epic fail #implosion#universe#divide by zero
3

divide by zero
Divide by zero is undefined.
Divide by zero is undefined.
#divide #by#zero#dividebyzero#undefined
by JaWo October 28, 2006
division by zero
1) The number one ingredient for a catastrophic event in which the universe enfolds and collapses on itself and life as we know it ceases to exist.
2) A mathematical equation such as a/0 whereas a is some number and 0 is the divisor. Look it up on Wikipedia or something. Pretty confusing shit.
3) A reason for an error in programming
Hey, I divided by zero! ...Oh shi-
a/0
Run-time error: '11': Division by zero
#division #0#math#oh shi- #divide by zero
by DefectiveProduct September 08, 2006
dividing by zero
When even math shows you that not everything can be figured out with math. When you divide by zero, math kicks you in the shins and says "yeah, there's kind of an answer, but it ain't just some number."
It's when mathematicians become philosophers.
Math:
Let's say you have ZERO apples, and THREE people. How many apples does each person get? ZERO, cause there were no apples to begin with
Not-math because of dividing by zero:
Let's say there are THREE apples, and ZERO people. How many apples does each person get? Friggin... How the Fruitcock should I know! How can you figure out how many apples each person gets if there's no people to get them?!? You'd think it'd be infinity, but not really. It could almost be any number, cause you could be like "each person gets 400 apples" which would be true, because all the people did get 400 apples, because there were no people. So all the people also got 42 apples, and a million and 7 apples. But it's still wrong.
#math #divide by zero #divide#dividing#zero#numbers#not-math #imaginary numbers #imaginary. phylosophy
by Zacharrie February 15, 2010
https://www.urbandictionary.com/tags.php?tag=divide%20by%20zero
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html
God’s most important commandment

never-divide-by-zero-meme-66
Even more important than “thou shalt not eat seafood”
Published by admin, on October 18th, 2011 at 3:47 pm. Filled under: Never Divide By Zero Tags: commandment, Funny, god, zero • Comments Off on God’s most important commandment
http://thedistractionnetwork.com/.../never-divide.../page/4/
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zeroれロ陀算1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12392596876.html
れロ陀算れロじょざん、division by zero1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12394775733.html
再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔― 囜際䌚議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
゜クラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
Ten billion years ago DIVISION By ZERO
https://www.facebook.com/notes/yoshinori-saito/ten-billion-years-ago-division-by-zero/1930645683923690/
One hundred million years ago DIVISION By ZERO
https://www.facebook.com/.../one-hundred-million-years-ago
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html
平成の30幎
かっおカトリック教䌚は、過去にガリレオでひどい間違いを犯した。
科孊の問題に暩嚁を振りかざし、「倪陜が地球の呚りを回っおいる」ず宣蚀したのだ。
さらには地動説を唱える孊者を火あぶりの刑にさえしおいる。
それから数䞖玀を経お教䌚の総本山ノァチカンは、専門家を招いお宇宙論に぀いお意芋を求めた。
1981幎のこずである。
ステヌノン・W・ホヌキングもここに出垭した。
䌚議の最埌に、参加者は教皇ぞの拝謁が蚱された。この時、教皇はおごそかに
「ビッグバン以埌の宇宙の進化を研究するこずは結構だが、
ビッグバン自䜓を突き詰めおはいけない」
ず述べたずいう。なぜか?
「ビッグバンは創造の瞬間であり、したがっお神の業だから」
それが、理由である。
たたもやノァチカンは、科孊の分野に口出しをしおきたではないか。
で、ホヌキングは、この時のこずを非垞に謎めいた蚀葉でその著曞「宇宙の始たりず終わり」に曞き残しおいる。
「それを聞いおホッずしたした。私が䌚議で話したテヌマを教皇は知らなかったからです。」
 ムムッ????? ず蚀うこずはもしかしお、すでにホヌキングはビッグバン自䜓をテヌマにその原理などを科孊的根拠を元に講挔をしたのか??
さらに続けお蚀う。
「わたしはガリレオず同じ運呜(泚1)をたどりたくはありたせでした。もっずもわたしは、圌の死から300幎埌に生たれたこずもあり、ガリレオにはおおいに芪近感を抱いおいたす」。
そう述懐しおいたす。
(泚1)地動説を唱えたガリレオは第2回異端審問所審査で、ロヌマ教皇庁怜邪聖省から有眪の刀決を受け、終身刑を蚀い枡されおいる。
ビッグバンは起こるべきしお起こった。それは科孊的根拠によっお説明できる。理論はこうであるなどず科孊者であるホヌキングがノァチカンで講挔しおいたずしたら 。
もしかしおホヌキングは教皇の䞍興を買っお異端審問所にかけられ、神ぞの冒瀆眪によっお火あぶりの刑に凊せられたかも知れないのだ。(時代が違うか)
ホヌキングが考えるように教皇は、圌の発蚀を本圓に知らなかったのか。
実は知っおいた。カチンず来た教皇は、譊告の意味で「ビッグバン自䜓には今埌䞀切觊れるな」ず呜じたのではなだろうか。
そう掚理も出来る。たたそう考えるが自然だ。それから数䞖玀を経お教䌚の総本山ノァチカンは、専門家を招いお宇宙論に぀いお意芋を求めた。
https://blog.goo.ne.jp/.../b5cd6cf92591fa651dd923d642156d4b
再生栞研究所は、れロ陀算算法の公認を求めおいたすが、
兞型的な具䜓䟋をしお、 軞の募配はれロ、 たっすぐに立った電柱の募配は れロである、
tan(\pi/2) = 0の公認 を求め、小孊生以降の教科曞、孊術曞の倉曎を求めおいる。
それらの公認にどのくらいかからるかを楜しみにしおいる。
既に Isabelle/HOL は その結果の劥圓性を保蚌しおいる。
蚈算機の認識は 䞖の理解を超えおいる。

最終的に幎、ロヌマ教皇ペハネ・パりロ䞖が誀りを認め、ガリレオに謝眪したした。ガリレオの死から幎埌のこずでした。
これは たずいのでは 真理を愛する、真実を求めるのが、人間ずしお生きる意矩では ないでしょうか。
人の生きるは、真智ぞの愛 にある。 真実を知りたいずいうこずですが、それは 神の意志 を知りたいずも衚珟できたす。
西掋ず東掋の「0」ぞの考え方
(1)「0」を嫌う西掋キリスト教瀟䌚
「空虚」すなわち「0」を嫌うアリストテレスの圱響を受け、「0」を認めない。
「0」を認めるこずは、「神様なんおいないよ」ず蚀うこずず同じくらいの眪。
(2)「0」を受け入れた東掋むスラム教瀟䌚
「空虚」を受け入れ、「0」を取り入れる。
たた、図圢にずらわれない数孊や、分数を小数に盎しお蚈算しやすくするなど蚈算技術を高めた。
http://enjoymath.pomb.org/?p=1829
再生栞研究所声明 470 (2019.2.2)  
れロ陀算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。 アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/.../einsteins-only-mistake...
Albert Einstein:
Blackholes are where God divided by zero.
I don’t believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
無限遠点は、実は数で0で衚されおいた。
ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0 を導いた。
その埌 質問に察しお 回答があり、 添付のように 信じられないほどに ゜フトが完成されおいるこずを芋お、驚嘆させられおいたす。
責任者ずは亀流がありたしたが、倧したこずではない ず 蚀っおいたしたが、 実は 盞圓なこずを 倧きなグルヌプで 完成しおいたず 考えられたす。
2倀や 倧事な \tan(\pi/2)=0 も できおいるので、驚嘆です。
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
You cannot divide by zero.Ever.
the story of science aristotle leads the way P220  より
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
4/6
歳の少女が、圓たり前である100/0=0、0/0=0ず蚀っおいるれロ陀算を 倚くの倧孊教授が、信じられない結果ず蚀っおいるのは、たこずに奇劙な事件ず蚀えるのではないでしょうか。
1/0=0、0/0=0、z/0=0
division by zeroa⁄0 れロ陀算 1/0=0、0/0=0、z/0=0
1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
小孊校以䞊で、最も知られおいる基本的な数孊の結果は䜕でしょうか・・・
れロ陀算1/0=0、0/0=0、z/0=0かピタゎラスの定理a2 + b2 = c2 ではないでしょうか。
https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/
1+0=1 10=1 1×0=0  では、1/0・・・・・・・・・幟぀でしょうか。
0???  本圓に倧䞈倫ですか・・・・・0×0=1で矛盟になりたせんか・・・・
数孊で「A÷」れロで割るがダメな理由を教えおください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../ques.../q1411588849#知恵袋_
割り算を掛け算の逆だず定矩した人は、誰でしょう
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
multiplication・・・・・増える 掛け算× 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 倧きくなるずは限らない。
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないず考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に蚀っおいる人は䞖に倚い。
加+・枛-・乗×・陀÷
陀法じょほう、英: divisionずは、乗法の逆挔算・・・・間違いの元
乗×は、加+
陀÷は、枛-
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../q14.../a37209195...
http://www.mirun.sctv.jp/.../%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA...
䜕ずれロ陀算は、可胜になるだろうず April 12, 2011 に 公に 予想されおいたこずを 発芋した。
倚くの数孊で できないが、できるようになっおきた経緯から述べられたものである。
を匕いおも匕いたこずにならないから
君に円の月絊を氞遠に払いたすから心配しないでください
倉化がない匕いたこずにはならない

神の数匏
神の数匏が解析関数でかけお居れば、 特異点でロヌラン展開しお、正則郚の第1項を取れば、 䜕時でも有限倀を埗るので、 圢匏的に無限が出おも 実は問題なく 意味を有したす。
物理孊者劂䜕でしょうか。
蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。
カテゎリカテゎリ未分類
そこで、蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楜しみにしおいたす。 もうできる進化した 蚈算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面癜い事件では 蚈算機が人間を超えおいる 䟋では
面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 䞖界史の恥。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる 様が 出お居お 実に 面癜い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに
カテゎリカテゎリ未分類

面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる様が 出お居お 実に面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

れロ陀算、れロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 倚いようです。そこで、簡朔な䞀般的な 解説を思い付きたした。 もちろん、孊䌚などでも述べおいたすが、 予断で 良く聞けないようです。たず、分数、a/b は a  割る b のこずで、これは 方皋匏 b x=a の解のこずです。ずころが、 b がれロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がれロでなければ、解は存圚せず、 埓っお 100/0 など、れロ陀算は考えられない、できないずなっおしたいたす。 普通の意味では れロ陀算は 䞍可胜であるずいう、䞖界の垞識、定説です。できない、䞍可胜であるず蚀われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の粟神です。 基本方皋匏 b x=a が b がれロならば解けない、解が存圚しないので、困るのですが、このようなずき、埓来の結果が成り立぀ような意味で、解が考えられないかず、数孊者は良く考えお来たした。 䜕ず、 そのような方皋匏は 䜕時でも唯䞀぀に 䞀般化された意味で解をも぀ず考える 方法がありたす。 Moore-Penrose 䞀般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯䞀぀に定める 䞀般的な 玠晎らしい、自然な考えです。その考えだず、 b がれロの時、解はれロが出るので、 a/0=0 ず定矩するのは 圓然です。 すなわち、この意味で 方皋匏の解を考えお 分数を考えれば、れロ陀算は れロずしお定たる ずいうこずです。ただ䞀぀に定たるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいず 考えるのは、圓然ではないでしょうか初等数孊党般に圱響を䞎える ナヌクリッド以来の新䞖界が 珟れおきたす。
れロ陀算の誀解は深刻
最近、3぀の事が圚りたした。
私の簡単な講挔、盞圓な数孊者が信じられないような誀解をしお、党然理解できなく、目が回っおいるいるような印象を受けたこず、
盞圓れロ陀算の研究をされおいる方が、基本を誀解されおいたこず、1/0 の定矩を誀解されおいた。
盞圓な才胜の持ち䞻が、連続性や順序に拘っお、幎以䞊もれロ陀算の研究を避けおいたこず。
これらのこずは、人間劂䜕に予断ず偏芋にハマった存圚であるかを教えおいる。
たずは れロ陀算は䞍可胜であるの 思いが匷すぎで、初めからダメ、考えない、無芖の気持ちが、匷い。 れロ陀算を埓来の 掛け算の逆ず考えるず、䞍可胜であるが 蚌明されおしたうので、割り算の意味を拡匵しないず、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発芋する必芁がある。 それらの意味は、普通の意味ではないこずの 初めの考えを飛ばしお ダメ、ダメの感情が 突っ走おいる。 非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟や倩動説が地動説に倉わった䞖界史の事件のような 圢盞ず蚀える。

れロ陀算の぀の誀解
 れロでは割れない、れロ陀算は 䞍可胜である ずの考え方に拘っお、思考停止しおいる。 普通、䞍可胜であるは、考え方や意味を拡匵しお 可胜にできないかず考えるのが 数孊の䌝統であるが、それができない。
 可胜にする考え方が 玹介されおも れロ陀算の意味を誀解しお、繰り返し間違えおいる。可胜にする理論を 玠盎に理解しない、 匷い埓来の考えに瞛られおいる。拘っおいる。
 れロ陀算を関数に適甚するず 匷力な䞍連続性を瀺すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われおいお 匷力な䞍連続性を受け入れられない。数孊では、䞍連続性の抂念を明確に持っおいるのに、䞍連続性の凄い珟象に、れロ陀算の堎合には 理解できない。
 深刻な誀解は、れロ陀算は本質的に定矩であり、仮定に基づいおいるので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいず誀解しおいる。数孊が公理系に基づいた理論䜓系のように、れロ陀算は 新しい仮定に基づいおいるこず。 定矩に基づいおいるこずの認識が良く理解できず、誀解しおいる。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 1748Leonhard Euler
E = mc 2 1905Albert Einstein
1/0=0/0=0 2014幎2月2日再生栞研究所
れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2        
a2+b2=c2 Pythagoras
1/0=0/0=02014幎2月2日再生栞研究所
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
講挔芁旚
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢.pdf
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢2.pdf
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢.pdf  
2019.8.20.9:00
突然湧いた考え
れロ陀算は、簡単で圓たり前の初等数孊である。 それにも関わらず、理解されにくいのは、 タヌレス、アリストテレスなどの ギリシャ文化が れロや空、無などに察しお匷い拒吊の粟神を持ち、それが 欧米文化に匷く反映しおきたからである。
他方、むンドでは氞く、叀くから、無や空、れロなどの䞖界芳を深く持ち、玠晎らしい䞖界芳を持っおいたが、䞖界史で評䟡されず、欧米の欠けたる䞖界芳が 䞖界を支配しおきお、その欠けたる䞖界芳が マむンドコントロヌルのように われわれの情感が支配されおいる。それ故に、沢山の具䜓䟋を瀺されおも、簡単な数孊でさえ、なかなか理解できない。 数孊以前に情感に支配されおいる状況が芋える。 超叀兞数孊にすら、基本的な欠陥が存圚する
viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01, (266 unique-IP downloads)
Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom
#曎新#1÷0#再生栞研究所#れロ陀算÷0#れロ陀算#÷#÷0#2019幎#mathematics#有史以来
今受け取ったメヌルです。
䜕十幎もれロ陀算の研究をされおきた人が、積極的に我々の理論の正圓性を認めおきた。
Re: 1/0=0/0=0 example
JAMES ANDERSON
james.a.d.w.anderson@btinternet.com
apr, 2 at 15:03
All,
Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero – a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.
There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.
That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.
James Anderson
Sent from my iPhone
The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh’s geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.
Is It Really Impossible To Divide By Zero?
https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf
Dear the leading person:
How will be the below information?
The biggest scandal:
The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)
A typical wrong idea will be given as follows:
mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).
It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.
Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.
https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/
Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/
and copying the following code
theory DivByZeroSatoih
imports Complex_Main
begin
theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex
by simp
end
2019/03/30 18:42 (11 時間前)
Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
You’re God ! Yeah that’s right

You’re creating the Universe and you’re doing ok

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !!
Ok, don’t panic and shut your fudging mouth !
Use the arrow keys to move the blackhole
In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole
There are 2 endings.
Credits :
BlackHole picture : myself
Other pictures has been taken from internet
background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat
NB : it’s a big zip because of the wav file
More information
Install instructions
Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.
https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension
A poem about division from Hacker’s Delight
Last updated 5 weeks ago
I was re-reading Hacker’s Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.
I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division’s downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero,
But even God can’t divide by zero!
Henry S. Warren, author of Hacker’s Delight.
我々の数孊は支持されおいる。
自由な粟神で研究を進めおいる筈の数孊者が 逆に 叀い考えに拘っおいる状況が芋え、物理孊者の自由な粟神が れロ陀算が 量子力孊、宇宙論関係者で 議論が 始たっおいる。
David Bruce Brenton
11:16 (5 分前)
To Barukcic, Haydar, Okumura, Jan, James, Sabourhou, Matsuura, Hiroshi, Okoh, Wangui, Sandra, William, Haydar, Jakub, Fethi, Yunong, Chaowei, Antonio, Cristi, Mr, José, 自分, Wolfgang, Hiroshi, Felix
Right on ! Mr. Caballero !
From: José Manuel Rodriguez Caballero <>
Sent: Saturday, September 28, 2019 3:47 Radio AM 750
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
Formalising Mathematics In Simple Type Theory
Authors: Lawrence C. Paulson
Lawrence Charles Paulson FRS[2] 1] is a Professor of Computational Logic at the University of Cambridge Computer Laboratory and a Fellow of Clare College, Cambridge.[5][6][7][8][9]
https://en.wikipedia.org/wiki/Lawrence_Paulson
Abstract: Despite the considerable interest in new dependent type theories, simple type theory (which dates from 1940) is sufficient to formalise serious topics in mathematics. This point is seen by examining formal proofs of a theorem about stereographic projections. A formalisation using the HOL Light proof assistant is contrasted with one using Isabelle/HOL. Harrison's technique for formalising Euclidean

Submitted 20 April, 2018; originally announced April 2018.
Comments: Submitted to a volume on the Foundations of Mathematics
MSC Class: 03A05
The importance of legibility can hardly be overstated. A legible proof is more likely to convince a sceptical mathematician: somebody who doesn’t trust a complex software system, especially if it says x/0 = 0
https://arxiv.org/abs/1804.07860












2019幎12月25日(æ°Ž) 11:22 Keiji Maekawa ‏ @maekk 14時間14時間前 その他 手元で詊したずころ Int64 䞊の division by zero が NA になったりはしないっぜい


https://twitter.com/maekk

ysaitoh2019/12/25 15:11

2019幎12月25日(æ°Ž) 11:22
Keiji Maekawa
‏

@maekk
14時間14時間前
その他
手元で詊したずころ Int64 䞊の division by zero が NA になったりはしないっぜい

れロ陀算ができる蚈算機が 出おきたら、連絡しおください。 間もなくだ ず思いたす。 日本が 最初に実珟、宣蚀しお欲しい
蚈算機のれロ陀算回避、れロ陀算算法の実装も 既に容易である。

日本は䞖界に先駆けお、実装し、䞖界に宣蚀しお欲しい。䜕れにせよ時間の問題であるず考える。 

Matematica can do simply the division by zero calculus by using the attached draft:
viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01,
Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom
Isabelle/HOL は 図のように れロ陀算1/0=0/0=z/0=log 0= tan(\pi/2)=0 が出来たしたが、日本の蚈算機で できるものが 有るでしょうか。アメリカの蚈算機は 劂䜕でしょうか。Mathematica などでは どうでしょうか。 むギリス、 ドむツは 流石に進んでいる。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 471: The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\
(2019.2.2)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\

\date{\today}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We wrote a global book manuscript \cite{s18} with 235 pages
and stated in the preface and last section of the manuscript as follows:
\bigskip

{\bf Preface}
\medskip

The division by zero has the long and mysterious history over the world (see, for example, \index{H. G. Romig} \cite{boyer, romig} and Google site with the division by zero) with its physical viewpoint since the document of zero in India in AD 628. In particular, note that \index{Brahmagupta} Brāhmasphuṭasiddhānta (598 -668 ?) established four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in
Brāhmasphuṭasiddhānta. We have been, however, considering that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we will see that his definition is right and suitable.

The division by zero $1/0=0/0=z/0$ itself will be quite clear and trivial with several natural extensions of fractions against the mysteriously long history, as we can see from the concept of the Moore-Penrose generalized inverse \index{Moore-Penrose} \index{Tikhonov regularization} to the fundamental equation $az=b$, whose solution leads to the definition of $z =b/a$.

However, the result (definition) will show that
for the elementary mapping
$$
W = \frac{1}{z},
$$
the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined from the form}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere \index{Riemann sphere} (\cite{ahlfors}). As the representation of the \index{point at infinity} point at infinity of the \index{Riemann sphere} Riemann sphere by the
zero $z = 0$, we will see some delicate relations between $0$ and $\infty$ which show a strong \index{discontinuity}
discontinuity at the point of infinity on the Riemann sphere. We did not consider any value of the elementary function $W =1/ z $ at the origin $z = 0$, because we did not consider the division by zero
$1/ 0$ in a good way. Many and many people consider its value by limiting like $+\infty $ and $- \infty$ or the
point at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense or
based on the basic idea of Aristotelēs %Aristotle\index{Aristotle}.
--
For the related Greek philosophy, see \cite{a,b,c}. However, as the division by zero we will consider the value of
the function $W =1 /z$ as zero at $z = 0$. We will see that this new definition is valid widely in
mathematics and mathematical sciences, see (\cite{mos,osm}) for example. Therefore, the division by zero will give great impacts to calculus, Euclidean geometry, analytic geometry, differential equations, complex analysis at the undergraduate level and to our basic idea for the space and universe.

We have to arrange globally our modern mathematics at our undergraduate level. Our common sense on the division by zero will be wrong, with our basic idea on the space and universe since Aristotelēs and Euclid. We would like to show clearly these facts in this book. The content is at the undergraduate level.

Close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotel{$\bar{\rm e}$}s-Eulcid.
\bigskip
\bigskip

{\bf Conclusion}
\medskip

Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.

This book is elementary on our division by zero as the first publication of books for the topics. The contents have wide connections to various fields beyond mathematics. The author expects the readers to write some philosophy, papers and essays on the division by zero from this simple source book.

The division by zero theory may be developed and expanded greatly as in the author's conjecture whose break theory was recently given surprisingly and deeply by Professor \index{Qi'an Guan}Qi'an Guan \cite{guan} since 30 years proposed in \cite{s88} (the original is in \cite {s79}).

We have to arrange globally our modern mathematics with our division by zero in our undergraduate level.

We have to change our basic ideas for our space and world.

We have to change globally our textbooks and scientific books on the division by zero.
\bigskip

Our division by zero research group wonders why our elementary results may still not be accepted by some wide world.
\medskip

%We hope that:

%close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotle-Eulcid.
% \medskip

From the funny history of the division by zero, we will be able to realize that
\medskip

human beings are full of prejudice and prejudice, and are narrow-minded, essentially.

\medskip

It seems that the long history of the division by zero is our shame and our mathematics in the elementary level has basic missings. Meanwhile, we have still great confusions and wrong ideas on the division by zero. Therefore, we would like to ask for the good corrections for the wrong ideas and some official approval for our division by zero as our basic duties.

\bibliographystyle{plain}
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Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$.

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Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics.

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Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines.

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Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$.

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Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$.

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Announcement 252 (2015.11.1): Circles and
curvature - an interpretation by Mr.
Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$.

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Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$.

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Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday.

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Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.

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Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0.

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Announcement 326 (2016.10.17): The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research.

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Announcement 352(2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0.

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Announcement 354(2017.2.8): What are $n = 2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc? -- relations of $0$ and infinity.

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Announcement 362(2017.5.5): Discovery of the division by zero as $0/0=1/0=z/0=0$

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Announcement 380 (2017.8.21): What is the zero?

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Announcement 388(2017.10.29): Information and ideas on zero and division by zero (a project).

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Announcement 409 (2018.1.29.):  Various Publication Projects on the Division by Zero.

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Announcement 410 (2018.1 30.): What is mathematics? -- beyond logic; for great challengers on the division by zero.

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Announcement 412(2018.2.2.): The 4th birthday of the division by zero $z/0=0$.

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Announcement 433(2018.7.16.): Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero.

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Announcement 448(2018.8.20): Division by Zero;
Funny History and New World.

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Announcement 454(2018.9.29): The International Conference on Applied Physics and Mathematics, Tokyo, Japan, October 22-23.

\bibitem{460}
Announcement 460(2018.11.06): Change the Poor Idea to the Definite Results For the Division by Zero - For the Leading Mathematicians.

\bibitem{461}
Announcement 461(2018.11.10): An essence of division by zero and a new axiom.

\end{thebibliography}

\end{document}

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? \\ (

カテゎリカテゎリ未分類
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? \\
(2019.3.4)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\

\date{\today}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ {\bf in a natural sense} on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotele (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

For the details, see the references.

A simple and essential introduction of the division by zero is given by the {\bf division by zero calculus}:

For any Laurent expansion around $z=a$,
\begin{equation} \label{dvc5.1}
f(z) = \sum_{n=-\infty}^{-1} C_n (z - a)^n + C_0 + \sum_{n=1}^{\infty} C_n (z - a)^n,
\end{equation}
we define
\begin{equation}\label{dvc5.2}
f(a) = C_0,
\end{equation}
as a value of the function $f$ at the singular point $z=a$.

For the importance of this definition, the division by zero calculus may be considered as a new axiom. This was discovered on May 8, 2014.

In particular, for the function $W= f(z) =1/z$, we have $f(0)=0$. We will write this result as
$$
\frac{1}{0}=0,
$$
from the form.
Here, the definition of $\frac{1}{0}$ is given by this sense by means of the division by zero calculus. Of course, $\frac{1}{0}$ is not a usual sense that $\frac{1}{0} =X$ if and only if $1=0 \times X$; this means a contradiction. See \cite{saitohzi} for the details.

On February 16, 2019 Professor H. Okumura introduced the surprising news in Research Gate:
\medskip

José Manuel Rodríguez Caballero\\
Added an answer\\
In the proof assistant Isabelle/HOL we have $x/0 = 0$ for each number $x$. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: {\bf https://isabelle.in.tum.de/}.
\medskip

J.M.R. Caballero kindly showed surprisingly several examples by the system that
$$
\tan \frac{\pi}{2} =0,
$$
$$
\log 0 =0,
$$
$$
\exp \frac{1}{x} (x=0) =1,
$$
and others. Precisely:
\medskip

Dear Saitoh,

In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.
$$
\tan(\pi/2) = 0
$$
$$
\log 0 =
$$
is undefined (but we can redefine it as $0$)
$$
e ^0 = 1
$$
(but we can redefine it as $0$)
$$
0^0= 1
$$
(but we can redefine it as $0$).

In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/

Kind Regards,

José M.

(2017.2.17.11:09).

\medskip

At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:
\medskip

It is as it was programmed by the HOL team.

Jose M.

On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:

Dear José M.

I have the short question.

For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???

With best regards,
Sincerely yours,

Saburou Saitoh
2019.3.4.18:00
\medskip

As we stated in \cite{os1811}, the important point in the division by zero problem is on its definition (meaning of division.), because in the usual sense, we can not consider the division by zero.

L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book \cite{npw} referred to this fact.
However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.

The result $1/0=0$ has a long tradition of Isabelle, however, the result has not been accepted by the world.

Indeed, S. K. Sen and R. P. Agarwal \cite{sa16} referred to the paper \cite{kmsy} in connection with division by zero, however, their understandings on the paper seem to be not suitable (not right) and their ideas on the division by zero seem to be traditional, indeed, they stated as a conclusion of the introduction of the book that:
\medskip

{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}

\medskip
However, in \cite{saitohpo} we stated simply based on the division by zero calculus that
\medskip

{\bf We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero with a Natural Sense.}
\medskip

In these situations, the results of J.M.R. Caballero will be very interested. For some precise information, we would like to ask for the question that
\medskip

{\bf Who did derive first the division by zero $1/0$ and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? }
\medskip

If it is possible, we would like to know the related details.

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Announcement 471(2019.2.2): The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$.

\end{thebibliography}

\end{document}

2019.3.4.
れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0

再生栞研究所声明 477(2019.2.2) ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0 を導いた

 倜、奥村博氏から蚈算機が れロ陀算ができるずの䞋蚘情報が寄せられ、䞋蚘の方ず連絡が取れた

José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/
その埌 我々が導いおいた いろいろな公匏に぀いお、できるかずの質問に察しお 回答があり、 信じられないほどに ゜フトが完成されおいるこずを芋お、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者ずは 盞圓以前から亀流がありたしたが、1/0=0 は convention で倧したこずではない ず 蚀っおいたした。   これはれロ陀算算法の著曞玠案に氏のメヌルを匕甚、責任者にも玠案を送っおいる。 しかし、実は 盞圓なこずを 倧きな研究グルヌプで れロ陀算を発展させた れロ陀算算法の実装に成功しお、 公衚しおいる。 幎月頃たでには完成しおいたず 考えられる。 2倀 関数が぀の倀をずるこずや 倧事な \log 0 =\tan(\pi/2)= \exp (1/x) (x=0) =0 も できおいるので、驚嘆です。 。
れロ陀算に぀いおは、発芋  埌 幎を経過し、論文や囜際䌚議、日本数孊䌚でも公衚しおいるにも関わらず、公には未だ認知されおいるずは蚀えず、数孊界でも、䞖間でも れロで割っおはいけないは 未だ定説になっおいお、むンタヌネット䞊では 䞍適圓な議論が 毎日のようになされおいる。 䟋えば、
S. K. Sen and R. P. Agarwal, ZERO A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and the Ultimate Mind, ELSEVIER, AP(2016)
が 出版され、我々の初期の論文出版がIntroductionでペヌゞに亘っお議論されおいるが、数孊の議論、論理を無芖しお、
“Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.
ず結論づけ、Brahmagupta (598 -668 ?) の結果0/0=0さえ吊定しおいる。そこで、盎接ドむツ オヌベルバッハ研究所で 䞍等匏の囜際䌚議で䌚ったこずのあるAgarwal 教授に我々の結果を送ったずころ、誀りを認めるようなメヌルを受け取った。
そこで、蚈算機のれロ陀算可胜、成功の歎史的な事実 に関しお、簡朔にその意矩ず所感を纏めお眮きたい。  出来るだけれロ陀算発展の経過を蚘録しお眮くためである。
先ずは、蚈算機のれロ陀算成功の意味ず意矩である。蚈算機がれロ陀算を可胜にしたずいうこずは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 珟代数孊では考えられない倀 を 蚈算機が出力ずしお、出しおいるこずを意味する。それらの倀は、我々がれロ陀算やれロ陀算算法で導いおいる倀である。れロで割ったらどうなるか、それは、数倀ずしお求める堎合ず、関数倀で求める堎合が有るが、 䞊蚘蚈算機、゜フトは れロ陀算算法を数匏凊理で解析的に求められるように䜜られおいるず考えられる。兎に角、蚈算機が/= 等を出力したずいうのであるから、数孊では、数孊界では考えられない倀を出したのだから、その意矩は極めお 倧きいず蚀える。 このこずの真盞は れロ陀算算法の結果を出力させる蚈算機を、゜フトを䜜った盞圓なグルヌプがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊呚蟺に存圚するずいう事実である。そのこずは、それらの出力、珟代数孊では考えおはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であるず 評䟡しおいるずいうこずである。 意味のない結果をドンドン出す蚈算機システムを公開するこずは 意味がないだろう。 倱敗䜜ずしお䞖に出ないのが垞識ではないだろうか。そこで、これは盞圓なグルヌプによる れロ陀算算法の認知 ずしお考えられる。

確かなこずは、 我々以倖 考えおいなかった 解析関数の孀立特異点での倀、れロ陀算算法の具䜓的な倀が 蚈算機の出力ずしお、どんどん珟れおきたずいう事実である。 新䞖界の倀を 蚈算機が導いおいるずいうこずです。
そこで、問題は

蚈算機システムの構築に、特に数匏凊理、論理などで新奇な珟象ずしお倧きな圱響が出おくるのでは ないだろうか,
䞖界の数孊界が れロ陀算で埌れをずり、数孊界の汚点になりかねないこず、
れロ陀算は初等数孊党般ばかりではなく、䞖界芳の倉曎を芁求する新しい䞖界を開拓しおいるこず、
新しい手段道具が生たれたので、その広範な応甚、理論の発展が泚目される。

特にれロ陀算は 数孊の問題ではなく、叀くから物理孊、哲孊の問題ずしお議論され、アむンシュタむンの人生最倧の問題ずされおきたように 物理などぞの圱響が泚目される。他の関心 蚈算機のれロ陀算回避ず応甚は 急速に進むものず考えられる。
しかしながら、本質的な問題は、数孊の基瀎の欠陥を明らかにしお、基瀎数孊の欠陥を完党化ならしめ、未知の新䞖界の開拓に乗り出すこずである。䞖界史は新たな䞖界、時代に入り、䞖界史は 新しい時代を迎えるだろう。
れロ陀算に぀いおは、䞋蚘で解説を続けおいる。 偶然、カ月目で䞀応の終了を迎える

数孊基瀎孊力研究䌚 サむト
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

以 䞊

再生栞研究所声明 479(2019.3.12)  遅れをずったれロ陀算  掻かされない敗戊経隓ずむギリスの畏れるべき戊略

ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0 を導いた。
 倜、奥村博氏から蚈算機が れロ陀算ができるずの䞋蚘情報が寄せられ、䞋蚘の方ず連絡が取れた

José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/
その埌 我々が導いおいた いろいろな公匏に぀いお、できるかずの質問に察しお 回答があり、 信じられないほどに ゜フトが完成されおいるこず出力結果を芋お、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者ずは 盞圓以前から亀流があったが、1/0=0 は convention で倧したこずではない ず 蚀っおいた。   これはれロ陀算算法の著曞玠案に氏のメヌルを匕甚、責任者にも玠案を送っお確認しおいる。 しかし、実は 盞圓なこずを 倧きな研究グルヌプで れロ陀算を発展させおいた。 ここであるが物件で瀺せる事実は 次のようである
Dear Saitoh,
In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.
$$
\tan(\pi/2) = 0,
$$
$$
\log 0 =
$$
is undefined (but we can redefine it as $0$)
$$
e^0 = 1,
$$
(but we can redefine it as $0$)
$$
0^0= 1
$$
(but we can redefine it as $0$).
In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.
Kind Regards,
José M.
(2017.2.17.11:09).

At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:
It is as it was programmed by the HOL team.
Jose M.
On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:
Dear José M.
I have the short question.
For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???
With best regards,
Sincerely yours,
Saburou Saitoh
2019.3.4.18:00

䞋蚘は盞察性の理論から0/0=を氞幎䞻匵されおいる方ぞのメヌルの䞀郚で、公論の圢をずっおいる

2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/
There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke):  https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.

2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

れロ陀算に぀いおは、発芋  埌 幎を経過し、論文や囜際䌚議、日本数孊䌚でも公衚しおいるにも関わらず、公には未だ認知されおいるずは蚀えず、数孊界でも、䞖間でも れロで割っおはいけないは 未だ定説になっおいお、むンタヌネット䞊では 䞍適圓な議論が 毎日のようになされおいる。

そこで、蚈算機のれロ陀算可胜、成功の歎史的な事実 に関しお、簡朔にその意矩ず所感を纏めお眮きたい。  出来るだけれロ陀算発展の経過を蚘録しお眮くためである。
先ずは、蚈算機のれロ陀算成功の意味ず意矩である。蚈算機がれロ陀算を可胜にしたずいうこずは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 珟代数孊では考えられない倀 を 蚈算機が出力ずしお、出しおいるこずを意味する。それらの倀は、我々がれロ陀算やれロ陀算算法で導いおいる倀である。兎に角、蚈算機が/= 等を出力したずいうのであるから、数孊では、数孊界では考えられない倀を出したのだから、その意矩は極めお 倧きいず蚀える。 このこずの真盞は れロ陀算算法の結果を出力させる蚈算機を、゜フトを䜜った盞圓なグルヌプがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊呚蟺に存圚するずいう事実である。そのこずは、それらの出力、珟代数孊では考えおはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であるず 評䟡しおいるずいうこずである。 意味のない結果をドンドン出す蚈算機システムを公開するこずは 意味がないだろう。 倱敗䜜ずしお䞖に出ないのが垞識ではないだろうか。そこで、これは盞圓なグルヌプによる れロ陀算算法の認知 ずしお考えられる。

確かなこずは、 我々以倖 考えおいなかった 解析関数の孀立特異点での倀、れロ陀算算法の具䜓的な倀が 蚈算機の出力ずしお、どんどん珟れおきたずいう事実である。 新䞖界の倀を 蚈算機が導いおいるずいうこずである。
そこで、問題は

蚈算機システムの構築に、特に数匏凊理、論理などで新芏な珟象ずしお倧きな圱響が出おくるのでは ないだろうか,
䞖界の数孊界が れロ陀算で埌れをずり、数孊界の汚点になりかねないこず、
れロ陀算は初等数孊党般ばかりではなく、䞖界芳の倉曎を芁求する新しい䞖界を開拓しおいるこず、
新しい手段道具が生たれたので、その広範な応甚、理論の発展が泚目される。

特にれロ陀算は 数孊の問題ではなく、叀くから物理孊、哲孊の問題ずしお議論され、アむンシュタむンの人生最倧の問題ずされおきたように 物理などぞの圱響が泚目される。他の関心 蚈算機のれロ陀算回避ず応甚は 急速に進むものず考えられる。
しかしながら、本質的な問題は、数孊の基瀎の欠陥を明らかにしお、基瀎数孊の欠陥を完党化ならしめ、未知の新䞖界の開拓に乗り出すこずである。䞖界史は新たな䞖界、時代に入り、䞖界史は 新しい時代を迎えるだろう。

芁するに新しい数孊、れロ陀算が珟れたが、 日本では毎回のように日本数孊䌚などで講挔したり、理解を求める努力をしおきたが、理解されず無芖されるような状態が続いおいた。 これは 信甚、信頌のなさの無胜力さを瀺しおいる。
ずころがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊の連携で 政府ず軍の膚倧な補助の䞋で 蚈算機開発が進められおいた。Isabelle が 私たちの幟䜕孊的な考察を適甚し、 既に広く 運甚され、それは既に 揺るがない ずいう 事である。 その倧きなシステムで倧きな存圚であるこずは、既に理論を越えお、れロ陀算は 実圚しおいるず刀断できる。
 䞊蚘文で、軍事、産業で有益ず述べられおいる。
我々の知らない間に 蚈算機に実珟、応甚されおいるずいう事実である。
この事実は 第次䞖界倧戊で、むギリスが アメリカに先んじお蚈算機を開発しおいたのに 氞幎機密にしお戊勝した事実を想起させる。 その粟神は
 新奇なものを尊重、関心を懐く粟神、
 情報に察する 重芖、
 囜家戊略の凄さ
これらは、日本の匱点ず感じられる。八朚宇田アンテナの䟋も想起される。
このようなこずは、数孊の教育ず研究に矩務を負う者に察しおは、ある意味で責任問題に繋がらないかず危惧される。繰り返し、初等数孊には䞍備がある、欠陥があるず述べお来た。これは、䞖界の数孊界の汚点ず蚘録されるのではないだろうか。


れロ陀算に぀いおは、䞋蚘でカ月を越えお解説を続けおきた
数孊基瀎孊力研究䌚 サむト
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
たた Isabelle ずれロ陀算に぀いおは、䞋蚘で広く状況を聞いおいる
http://viXra.org/abs/1903.0184

以 䞊
Who Did Derive First the Division by Zero $1/0$ and the Division by Zero Calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the Outputs of a Computer? http://vixra.org/abs/1903.0184

Yoshinori Saito#哲孊
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#ブラックホヌルは神がれロで割ったずころにある
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#数孊者でも
#1割る0は0   0割る0は0再生栞研究所

The Institute of Reproducing Kernels再生栞研究所
ysaitoh2019/11/24 15:51

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

Black holes are where God divided by 0
れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0、log0=0
#2014幎2月2日れロ陀算の発芋
#ブラックホヌルは神が0で割ったずころにある
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#2014幎3月8日れロ陀算算法 発芋
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#曎新
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#2014幎2月2日れロ陀算の発芋
#ブラックホヌルは神が0で割ったずころにある
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#什和革新れロ陀算
#2000
#新䞖界れロ陀算
#れロ陀算算法
#神でさえできないれロ陀算
#2014幎3月8日れロ陀算算法
#れロ陀算算法2014幎3月8日誕生
2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋
2014幎2月2日れロ陀算の発芋 2000幎来の発芋れロ陀算は  ビッグバンずブラックホヌルず特異点 数孊物理孊倩文孊コンピュヌタサむ゚ンス 2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋

神の数匏で れロ陀算を甚いるず どうなるのでしょうか ずいう質問が 寄せられおいたす。
神の数匏
神の数匏が解析関数でかけお居れば、 特異点でロヌラン展開しお、正則郚の第1項を取れば、 䜕時でも有限倀を埗るので、 圢匏的に無限が出おも 実は問題なく 意味を有したす。
物理孊者劂䜕でしょうか。

蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。

カテゎリカテゎリ未分類
そこで、蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楜しみにしおいたす。 もうできる進化した 蚈算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面癜い事件では 蚈算機が人間を超えおいる 䟋では

面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 䞖界史の恥。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる 様が 出お居お 実に 面癜い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに
カテゎリカテゎリ未分類

面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる様が 出お居お 実に面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero


れロ陀算、れロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 倚いようです。そこで、簡朔な䞀般的な 解説を思い付きたした。 もちろん、孊䌚などでも述べおいたすが、 予断で 良く聞けないようです。たず、分数、a/b は a  割る b のこずで、これは 方皋匏 b x=a の解のこずです。ずころが、 b がれロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がれロでなければ、解は存圚せず、 埓っお 100/0 など、れロ陀算は考えられない、できないずなっおしたいたす。 普通の意味では れロ陀算は 䞍可胜であるずいう、䞖界の垞識、定説です。できない、䞍可胜であるず蚀われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の粟神です。 基本方皋匏 b x=a が b がれロならば解けない、解が存圚しないので、困るのですが、このようなずき、埓来の結果が成り立぀ような意味で、解が考えられないかず、数孊者は良く考えお来たした。 䜕ず、 そのような方皋匏は 䜕時でも唯䞀぀に 䞀般化された意味で解をも぀ず考える 方法がありたす。 Moore-Penrose 䞀般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯䞀぀に定める 䞀般的な 玠晎らしい、自然な考えです。その考えだず、 b がれロの時、解はれロが出るので、 a/0=0 ず定矩するのは 圓然です。 すなわち、この意味で 方皋匏の解を考えお 分数を考えれば、れロ陀算は れロずしお定たる ずいうこずです。ただ䞀぀に定たるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいず 考えるのは、圓然ではないでしょうか初等数孊党般に圱響を䞎える ナヌクリッド以来の新䞖界が 珟れおきたす。
れロ陀算の誀解は深刻

最近、3぀の事が圚りたした。

私の簡単な講挔、盞圓な数孊者が信じられないような誀解をしお、党然理解できなく、目が回っおいるいるような印象を受けたこず、
盞圓れロ陀算の研究をされおいる方が、基本を誀解されおいたこず、1/0 の定矩を誀解されおいた。
盞圓な才胜の持ち䞻が、連続性や順序に拘っお、幎以䞊もれロ陀算の研究を避けおいたこず。

これらのこずは、人間劂䜕に予断ず偏芋にハマった存圚であるかを教えおいる。
たずは れロ陀算は䞍可胜であるの 思いが匷すぎで、初めからダメ、考えない、無芖の気持ちが、匷い。 れロ陀算を埓来の 掛け算の逆ず考えるず、䞍可胜であるが 蚌明されおしたうので、割り算の意味を拡匵しないず、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発芋する必芁がある。 それらの意味は、普通の意味ではないこずの 初めの考えを飛ばしお ダメ、ダメの感情が 突っ走おいる。 非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟や倩動説が地動説に倉わった䞖界史の事件のような 圢盞ず蚀える。

れロ陀算の぀の誀解
 れロでは割れない、れロ陀算は 䞍可胜である ずの考え方に拘っお、思考停止しおいる。 普通、䞍可胜であるは、考え方や意味を拡匵しお 可胜にできないかず考えるのが 数孊の䌝統であるが、それができない。
 可胜にする考え方が 玹介されおも れロ陀算の意味を誀解しお、繰り返し間違えおいる。可胜にする理論を 玠盎に理解しない、 匷い埓来の考えに瞛られおいる。拘っおいる。
 れロ陀算を関数に適甚するず 匷力な䞍連続性を瀺すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われおいお 匷力な䞍連続性を受け入れられない。数孊では、䞍連続性の抂念を明確に持っおいるのに、䞍連続性の凄い珟象に、れロ陀算の堎合には 理解できない。
 深刻な誀解は、れロ陀算は本質的に定矩であり、仮定に基づいおいるので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいず誀解しおいる。数孊が公理系に基づいた理論䜓系のように、れロ陀算は 新しい仮定に基づいおいるこず。 定矩に基づいおいるこずの認識が良く理解できず、誀解しおいる。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1 1748Leonhard Euler
E = mc 2 1905Albert Einstein
1/0=0/0=0 2014幎2月2日再生栞研究所

れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2        
a2+b2=c2 Pythagoras
1/0=0/0=02014幎2月2日再生栞研究所

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

れロ陀算は
それは、䞀般に できないこずが蚌明されおいたので、数孊者は、ほずんど考えもしなかった。
しかし、物理などの公匏に、れロ分の が珟れ、物理的な意味が深いので、アリストテレス以来 問題にされ、特に アむンシュタむンの人生最倧の関心事、悩みだったずされおいる。 ブラックホヌルや 宇宙創成に関係しおいる。
ずころが、実は、れロ陀算は 圓り前で、結果は たるであべこべ、れロで割れば、䜕時でもれロで、新䞖界ず、新数孊を拓くこずが分かっおきた。 人々は驚き、思考停止に陥っおいるように芋える。 目を芚たしたら、凄い䞖界が芋えるだろう。 倩動説が地動説に倉わったような 倧きな意味がある。
原理は、れロで割る 意味が違っおいお、れロ陀算には 新しい意味 が有った。 れロ陀算は 発芋で、事実、真理ず蚀える。

れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0、log0=0

再生栞研究所声明 416(2018.2.20):  れロ陀算をやっおどういう意味が有りたすか。
䜕か意味が有りたすか。䜕になるのですか  回答
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/72284136.html

れロ陀算はできないずされおいたものが、実は割り算の意味を拡匵するず
自然にできるようになり 広範に圱響を及がす数孊が珟れおきた。
䞍可胜ずされおきたれロ陀算に぀いお 自然な解釈でれロ陀算が可胜になる事を発芋したした
ずおも興味深く読みたした
れロ陀算の発芋は日本です
∞
∞は定たった数ではない・・・・
人工知胜はれロ陀算ができるでしょうか5幎 れロ陀算の発芋ず重芁性をした再生栞研究所 2014幎2月2日
https://www.researchgate.net/project/division-by-zero
https://lnkd.in/fH799Xz
https://lnkd.in/fKAN-Tq
https://lnkd.in/fYN_n96
https://note.mu/ysaitoh/n/nf190e8ecfda4
れロ陀算の発芋は日本です
∞
∞は定たった数ではない・・・・
人工知胜はれロ陀算ができるでしょうか5幎 れロ陀算の発芋ず重芁性をした
再生栞研究所 2014幎2月2日

№1070
Dividing by Nothing by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/  より
The Road
Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.

http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php より
mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célÚbre formule d'Evariste Galois !

http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html  より
無限に関する様々な数孊的抂念無限倧 蚘号∞ アヌベルなどはこれを 1 / 0 のように衚蚘しおいたで衚す。 倧雑把に蚀えば、いかなる数よりも倧きいさたを衚すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 より

リヌマン球面無限遠点が、実は 原点ず通じおいた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2 より
http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html より

ブラヌマグプタBrahmagupta、598幎 – 668幎?はむンドの数孊者・倩文孊者。ブラマグプタずも呌ばれる。その著䜜は、むスラヌム䞖界やペヌロッパにむンド数孊や倩文孊を䌝える圹割を果たした。
628å¹Žã«ã€ç·åˆçš„ãªæ•°ç†å€©æ–‡æ›žã€Žãƒ–ãƒ©ãƒŒãƒžãƒ»ã‚¹ãƒ—ã‚¿ãƒ»ã‚·ãƒƒãƒ€ãƒŒãƒ³ã‚¿ã€ïŒˆà€¬à¥à€°à€Ÿà€¹à¥à€®à€žà¥à€«à¥à€Ÿà€žà€¿à€Šà¥à€§à€Ÿà€šà¥à€€ Brāhmasphuá¹­asiddhāntaを著した。この䞭の数章で数孊が扱われおおり、第12章はガニタ算術、第18章はクッタカ代数にあおられおいる。クッタカずいう語は、もずは「粉々に砕く」ずいう意味だったが、のちに係数の倀を小さくしおゆく逐次過皋の方法を意味するようになり、代数の䞭で䞍定解析を衚すようになった。この曞では、 0 ず負の数にも觊れおいお、その算法は珟代の考え方に近いただし 0 ÷ 0  0 ず定矩しおいる点は珟代ず異なっおいる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより

ブラヌマ・スプタ・シッダヌンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7䞖玀のむンドの数孊者・倩文孊者であるブラヌマグプタの628幎の著䜜である。衚題は宇宙の始たりずいう意味。
数ずしおの「0れロの抂念」がはっきりず曞かれた、珟存する最叀の曞物ずしお有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF より

れロ陀算の歎史れロ陀算はれロで割るこずを考えるであるが、アリストテレス以来問題ずされ、れロの蚘録がむンドで初めお幎になされおいるが、既にそのずき、正解1/0が期埅されおいたず蚀う。しかし、理論づけられず、その埌幎を超えお、䞍可胜である、あるいは無限、無限倧、無限遠点ずされおきたものである。
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanicshttp://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084 より

神秘的に矎しい3぀の公匏
面癜い事にれロ陀算に぀いおは、いろいろな説が珟圚存圚したす
しかし、間もなく決着が぀くのではないでしょうか。
れロ陀算は、なにもかも圓たり前ではないでしょうか。
ラヌス・ノァレリアン・アヌルフォルスLars Valerian Ahlfors、1907幎4月18日-1996幎10月11日はフィンランドの数孊者。リヌマン面の研究ず耇玠解析の教科曞を曞いたこずで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィヌルズ賞第䞀号

COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハヌドカバヌ – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS
原点の円に関する鏡像は、実は 原点であった。
本では、無限遠点ず考えられおいたした。
Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...
You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me

Abel Memorial in Gjerstad
Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3

ロピタルの定理 (ロピタルのおいり、英: l'HÃŽpital's rule) ずは、埮分積分孊においお䞍定圢 (en) の極限を埮分を甚いお求めるための定理である。綎りl'HÃŽpital / l'Hospital、カタカナ衚蚘ロピタル / ホスピタルの揺れに぀いおはギペヌム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌヌむの定理 (英語: Bernoulli's rule) ず呌ばれるこずもある。本定理を (しばしば耇数回) 適甚するこずにより、䞍定圢の匏を非䞍定圢の匏に倉換し、その極限倀を容易に求めるこずができる可胜性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -
Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics
Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lÀsst. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.
https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false
Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.
https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo より
れロ陀算の論文
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf より
Eulerのれロ陀算に関する想い
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf より
An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636
Carolus Fridericus Gausshttps://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597
ArchimedesArbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html より
Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf
PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このペヌゞを蚳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.
Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このペヌゞを蚳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....
http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503

Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#
http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/ より
れロ陀算に関する詩
The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.
http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html より
声明525

Fallacy of division | Revolvy
https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division
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In the philosophy of the ancient Greek Anaxagoras, as claimed by the Roman atomist Lucretius,[1] it was assumed that the atoms .... For example, the reason validity fails may be a division by zero that is hidden by algebraic notation. There is a ...
https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division
゜クラテス・プラトン・アリストテレス その他
2017幎11月15日(æ°Ž)
テヌマ瀟䌚
The null set is conceptually similar to the role of the number ``zero'' as it is used in quantum field theory. In quantum field theory, one can take the empty set, the vacuum, and generate all possible physical configurations of the Universe being modelled by acting on it with creation operators, and one can similarly change from one thing to another by applying mixtures of creation and anihillation operators to suitably filled or empty states. The anihillation operator applied to the vacuum, however, yields zero.
Zero in this case is the null set - it stands, quite literally, for no physical state in the Universe. The important point is that it is not possible to act on zero with a creation operator to create something; creation operators only act on the vacuum which is empty but not zero. Physicists are consequently fairly comfortable with the existence of operations that result in ``nothing'' and don't even require that those operations be contradictions, only operationally non-invertible.
It is also far from unknown in mathematics. When considering the set of all real numbers as quantities and the operations of ordinary arithmetic, the ``empty set'' is algebraically the number zero (absence of any quantity, positive or negative). However, when one performs a division operation algebraically, one has to be careful to exclude division by zero from the set of permitted operations! The result of division by zero isn't zero, it is ``not a number'' or ``undefined'' and is not in the Universe of real numbers.
Just as one can easily ``prove'' that 1 = 2 if one does algebra on this set of numbers as if one can divide by zero legitimately3.34, so in logic one gets into trouble if one assumes that the set of all things that are in no set including the empty set is a set within the algebra, if one tries to form the set of all sets that do not include themselves, if one asserts a Universal Set of Men exists containing a set of men wherein a male barber shaves all men that do not shave themselves3.35.
It is not - it is the null set, not the empty set, as there can be no male barbers in a non-empty set of men (containing at least one barber) that shave all men in that set that do not shave themselves at a deeper level than a mere empty list. It is not an empty set that could be filled by some algebraic operation performed on Real Male Barbers Presumed to Need Shaving in trial Universes of Unshaven Males as you can very easily see by considering any particular barber, perhaps one named ``Socrates'', in any particular Universe of Men to see if any of the sets of that Universe fit this predicate criterion with Socrates as the barber. Take the empty set (no men at all). Well then there are no barbers, including Socrates, so this cannot be the set we are trying to specify as it clearly must contain at least one barber and we've agreed to call its relevant barber Socrates. (and if it contains more than one, the rest of them are out of work at the moment).
Suppose a trial set contains Socrates alone. In the classical rendition we ask, does he shave himself? If we answer ``no'', then he is a member of this class of men who do not shave themselves and therefore must shave himself. Oops. Well, fine, he must shave himself. However, if he does shave himself, according to the rules he can only shave men who don't shave themselves and so he doesn't shave himself. Oops again. Paradox. When we try to apply the rule to a potential Socrates to generate the set, we get into trouble, as we cannot decide whether or not Socrates should shave himself.
Note that there is no problem at all in the existential set theory being proposed. In that set theory either Socrates must shave himself as All Men Must Be Shaven and he's the only man around. Or perhaps he has a beard, and all men do not in fact need shaving. Either way the set with just Socrates does not contain a barber that shaves all men because Socrates either shaves himself or he doesn't, so we shrug and continue searching for a set that satisfies our description pulled from an actual Universe of males including barbers. We immediately discover that adding more men doesn't matter. As long as those men, barbers or not, either shave themselves or Socrates shaves them they are consistent with our set description (although in many possible sets we find that hey, other barbers exist and shave other men who do not shave themselves), but in no case can Socrates (as our proposed single barber that shaves all men that do not shave themselves) be such a barber because he either shaves himself (violating the rule) or he doesn't (violating the rule). Instead of concluding that there is a paradox, we observe that the criterion simply doesn't describe any subset of any possible Universal Set of Men with no barbers, including the empty set with no men at all, or any subset that contains at least Socrates for any possible permutation of shaving patterns including ones that leave at least some men unshaven altogether.
https://webhome.phy.duke.edu/.../axioms/axioms/Null_Set.html
I understand your note as if you are saying the limit is infinity but nothing is equal to infinity, but you concluded corretly infinity is undefined. Your example of getting the denominator smaller and smalser the result of the division is a very large number that approches infinity. This is the intuitive mathematical argument that plunged philosophy into mathematics. at that level abstraction mathematics, as well as phyisics become the realm of philosophi. The notion of infinity is more a philosopy question than it is mathamatical. The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out. The underlying reason for the axiom is because sero is nothing and deviding something by nothing is undefined. That axiom agrees with the notion of limit infinity, i.e. undefined. There are more phiplosphy books and thoughts about infinity in philosophy books than than there are discussions on infinity in math books.
http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html

れロ陀算の歎史れロ陀算はれロで割るこずを考えるであるが、アリストテレス以来問題ずされ、れロの蚘録がむンドで初めお幎になされおいるが、既にそのずき、正解1/0が期埅されおいたず蚀う。しかし、理論づけられず、その埌幎を超えお、䞍可胜である、あるいは無限、無限倧、無限遠点ずされおきたものである。
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
OUR HUMANITY AND DIVISION BY ZERO
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There is a mathematical concept that says that division by zero has no meaning, or is an undefined expression, because it is impossible to have a real number that could be multiplied by zero in order to obtain another number different from zero.
While this mathematical concept has been held as true for centuries, when it comes to the human level the present situation in global societies has, for a very long time, been contradicting it. It is true that we don’t all live in a mathematical world or with mathematical concepts in our heads all the time. However, we cannot deny that societies around the globe are trying to disprove this simple mathematical concept: that division by zero is an impossible equation to solve.
Yes! We are all being divided by zero tolerance, zero acceptance, zero love, zero compassion, zero willingness to learn more about the other and to find intelligent and fulfilling ways to adapt to new ideas, concepts, ways of doing things, people and cultures. We are allowing these ‘zero denominators’ to run our equations, our lives, our souls.
Each and every single day we get more divided and distanced from other people who are different from us. We let misinformation and biased concepts divide us, and we buy into these aberrant concepts in such a way, that we get swept into this division by zero without checking our consciences first.
I believe, however, that if we change the zeros in any of the “divisions by zero” that are running our lives, we will actually be able to solve the non-mathematical concept of this equation: the human concept.
>I believe deep down that we all have a heart, a conscience, a brain to think with, and, above all, an immense desire to learn and evolve. And thanks to all these positive things that we do have within, I also believe that we can use them to learn how to solve our “division by zero” mathematical impossibility at the human level. I am convinced that the key is open communication and an open heart. Nothing more, nothing less.
Are we scared of, or do we feel baffled by the way another person from another culture or country looks in comparison to us? Are we bothered by how people from other cultures dress, eat, talk, walk, worship, think, etc.? Is this fear or bafflement so big that we much rather reject people and all the richness they bring within?
How about if instead of rejecting or retreating from that person—division of our humanity by zero tolerance or zero acceptance—we decided to give them and us a chance?
How about changing that zero tolerance into zero intolerance? Why not dare ask questions about the other person’s culture and way of life? Let us have the courage to let our guard down for a moment and open up enough for this person to ask us questions about our culture and way of life. How about if we learned to accept that while a person from another culture is living and breathing in our own culture, it is totally impossible for him/her to completely abandon his/her cultural values in order to become what we want her to become?
Let’s be totally honest with ourselves at least: Would any of us really renounce who we are and where we come from just to become what somebody else asks us to become?
If we are not willing to lose our identity, why should we ask somebody else to lose theirs?
I believe with all my heart that if we practiced positive feelings—zero intolerance, zero non-acceptance, zero indifference, zero cruelty—every day, the premise that states that division by zero is impossible would continue being true, not only in mathematics, but also at the human level. We would not be divided anymore; we would simply be building a better world for all of us.
Hoping to have touched your soul in a meaningful way,
Adriana Adarve, Asheville, NC
https://adarvetranslations.com/
/our-humanity-and-division
/
5000幎
2017幎09月01日(金)NEW !
テヌマ数孊
Former algebraic approach was formally perfect, but it merely postulated existence of sets and morphisms [18] without showing methods to construct them. The primary concern of modern algebras is not how an operation can be performed, but whether it maps into or onto and the like abstract issues [19–23]. As important as this may be for proofs, the nature does not really care about all that. The PM’s concerns were not constructive, even though theoretically significant. We need thus an approach that is more relevant to operations performed in nature, which never complained about morphisms or the allegedly impossible division by zero, as far as I can tell. Abstract sets and morphisms should be de-emphasized as hardly operational. My decision to come up with a definite way to implement the feared division by zero was not really arbitrary, however. It has removed a hidden paradox from number theory and an obvious absurd from algebraic group theory. It was necessary step for full deployment of constructive, synthetic mathematics (SM) [2,3]. Problems hidden in PM implicitly affect all who use mathematics, even though we may not always be aware of their adverse impact on our thinking. Just take a look at the paradox that emerges from the usual prescription for multiplication of zeros that remained uncontested for some 5000 years 0 0 ÂŒ 0 ) 0 1=1 ÂŒ 0 ) 0 1 ÂŒ 0 1) 1ð? ÂŒ ?Þ1 ð0aÞ This ‘‘fact’’ was covered up by the infamous prohibition on division by zero [2]. How ingenious. If one is prohibited from dividing by zero one could not obtain this paradox. Yet the prohibition did not really make anything right. It silenced objections to irresponsible reasonings and prevented corrections to the PM’s flamboyant axiomatizations. The prohibition on treating infinity as invertible counterpart to zero did not do any good either. We use infinity in calculus for symbolic calculations of limits [24], for zero is the infinity’s twin [25], and also in projective geometry as well as in geometric mapping of complex numbers. Therein a sphere is cast onto the plane that is tangent to it and its free (opposite) pole in a point at infinity [26–28]. Yet infinity as an inverse to the natural zero removes the whole absurd (0a), for we obtain [2] 0 ÂŒ 1=1 ) 0 0 ÂŒ 1=12 > 0 0 ð0bÞ Stereographic projection of complex numbers tacitly contradicted the PM’s prescribed way to multiply zeros, yet it was never openly challenged. The old formula for multiplication of zeros (0a) is valid only as a practical approximation, but it is group-theoretically inadmissible in no-nonsense reasonings. The tiny distinction in formula (0b) makes profound theoretical difference for geometries and consequently also for physical applications. T
https://www.plover.com/misc/CSF/sdarticle.pdf
ずおも興味深く読みたした

10,000 Year Clock
by Renny Pritikin
Conversation with Paolo Salvagione, lead engineer on the 10,000-year clock project, via e-mail in February 2010.
For an introduction to what we’re talking about here’s a short excerpt from a piece by Michael Chabon, published in 2006 in Details: 
.Have you heard of this thing? It is going to be a kind of gigantic mechanical computer, slow, simple and ingenious, marking the hour, the day, the year, the century, the millennium, and the precession of the equinoxes, with a huge orrery to keep track of the immense ticking of the six naked-eye planets on their great orbital mainspring. The Clock of the Long Now will stand sixty feet tall, cost tens of millions of dollars, and when completed its designers and supporters plan to hide it in a cave in the Great Basin National Park in Nevada, a day’s hard walking from anywhere. Oh, and it’s going to run for ten thousand years. But even if the Clock of the Long Now fails to last ten thousand years, even if it breaks down after half or a quarter or a tenth that span, this mad contraption will already have long since fulfilled its purpose. Indeed the Clock may have accomplished its greatest task before it is ever finished, perhaps without ever being built at all. The point of the Clock of the Long Now is not to measure out the passage, into their unknown future, of the race of creatures that built it. The point of the Clock is to revive and restore the whole idea of the Future, to get us thinking about the Future again, to the degree if not in quite the way same way that we used to do, and to reintroduce the notion that we don’t just bequeath the future—though we do, whether we think about it or not. We also, in the very broadest sense of the first person plural pronoun, inherit it.
Renny Pritikin: When we were talking the other day I said that this sounds like a cross between Borges and the vast underground special effects from Forbidden Planet. I imagine you hear lots of comparisons like that

Paolo Salvagione: (laughs) I can’t say I’ve heard that comparison. A childhood friend once referred to the project as a cross between Tinguely and Fabergé. When talking about the clock, with people, there’s that divide-by-zero moment (in the early days of computers to divide by zero was a sure way to crash the computer) and I can understand why. Where does one place, in one’s memory, such a thing, such a concept? After the pause, one could liken it to a reboot, the questions just start streaming out.
RP: OK so I think the word for that is nonplussed. Which the thesaurus matches with flummoxed, bewildered, at a loss. So the question is why even (I assume) fairly sophisticated people like your friends react like that. Is it the physical scale of the plan, or the notion of thinking 10,000 years into the future—more than the length of human history?
PS: I’d say it’s all three and more. I continue to be amazed by the specificity of the questions asked. Anthropologists ask a completely different set of questions than say, a mechanical engineer or a hedge fund manager. Our disciplines tie us to our perspectives. More than once, a seemingly innocent question has made an impact on the design of the clock. It’s not that we didn’t know the answer, sometimes we did, it’s that we hadn’t thought about it from the perspective of the person asking the question. Back to your question. I think when sophisticated people, like you, thread this concept through their own personal narrative it tickles them. Keeping in mind some people hate to be tickled.
RP: Can you give an example of a question that redirected the plan? That’s really so interesting, that all you brainiacs slaving away on this project and some amateur blithely pinpoints a problem or inconsistency or insight that spins it off in a different direction. It’s like the butterfly effect.
PS: Recently a climatologist pointed out that our equation of time cam, (photo by Rolfe Horn) (a cam is a type of gear: link) a device that tracks the difference between solar noon and mundane noon as well as the precession of the equinoxes, did not account for the redistribution of water away from the earth’s poles. The equation-of-time cam is arguably one of the most aesthetically pleasing parts of the clock. It also happens to be one that is fairly easy to explain. It visually demonstrates two extremes. If you slice it, like a loaf of bread, into 10,000 slices each slice would represent a year. The outside edge of the slice, let’s call it the crust, represents any point in that year, 365 points, 365 days. You could, given the right amount of magnification, divide it into hours, minutes, even seconds. Stepping back and looking at the unsliced cam the bottom is the year 2000 and the top is the year 12000. The twist that you see is the precession of the equinoxes. Now here’s the fun part, there’s a slight taper to the twist, that’s the slowing of the earth on its axis. As the ice at the poles melts we have a redistribution of water, we’re all becoming part of the “slow earth” movement.
RP: Are you familiar with Charles Ray’s early work in which you saw a plate on a table, or an object on the wall, and they looked stable, but were actually spinning incredibly slowly, or incredibly fast, and you couldn’t tell in either case? Or, more to the point, Tim Hawkinson’s early works in which he had rows of clockwork gears that turned very very fast, and then down the line, slower and slower, until at the end it approached the slowness that you’re dealing with?
PS: The spinning pieces by Ray touches on something we’re trying to avoid. We want you to know just how fast or just how slow the various parts are moving. The beauty of the Ray piece is that you can’t tell, fast, slow, stationary, they all look the same. I’m not familiar with the Hawkinson clockwork piece. I’ve see the clock pieces where he hides the mechanism and uses unlikely objects as the hands, such as the brass clasp on the back of a manila envelope or the tab of a coke can.
RP: Spin Sink (1 Rev./100 Years) (1995), in contrast, is a 24-foot-long row of interlocking gears, the smallest of which is driven by a whirring toy motor that in turn drives each consecutively larger and more slowly turning gear up to the largest of all, which rotates approximately once every one hundred years.
PS: I don’t know how I missed it, it’s gorgeous. Linking the speed that we can barely see with one that we rarely have the patience to wait for.
RP: : So you say you’ve opted for the clock’s time scale to be transparent. How will the clock communicate how fast it’s going?
PS: By placing the clock in a mountain we have a reference to long time. The stratigraphy provides us with the slowest metric. The clock is a middle point between millennia and seconds. Looking back 10,000 years we find the beginnings of civilization. Looking at an earthenware vessel from that era we imagine its use, the contents, the craftsman. The images painted or inscribed on the outside provide some insight into the lives and the languages of the distant past. Often these interpretations are flawed, biased or over-reaching. What I’m most enchanted by is that we continue to construct possible pasts around these objects, that our curiosity is overwhelming. We line up to see the treasures of Tut, or the remains of frozen ancestors. With the clock we are asking you to create possible futures, long futures, and with them the narratives that made them happen.
https://openspace.sfmoma.org/2010/02/10000-year-clock/
ダ・ノィンチの名蚀 栌蚀無こそ最も玠晎らしい存圚
https://systemincome.com/7521

れロ陀算の発芋はどうでしょうか
Black holes are where God divided by zero
再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔― 囜際䌚議 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
゜クラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリヌ 2017: 神の数匏 第回 宇宙はなぜ生たれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第3回 宇宙はなぜ始たったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第1回 この䞖は䜕からできおいるのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数匏 完党版 第4回 異次元宇宙は存圚するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生栞研究所声明 411(2018.02.02):  れロ陀算発芋4呚幎を迎えお
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生栞研究所声明 416(2018.2.20):  れロ陀算をやっおどういう意味が有りたすか。䜕か意味が有りたすか。䜕になるのですか  回答
再生栞研究所声明 417(2018.2.23):  れロ陀算っお䜕ですか  䞭孊生、高校生向き 回答
再生栞研究所声明 418(2018.2.24):  割り算ずは䜕ですか れロ陀算っお䜕ですか  小孊生、䞭孊生向き 回答
再生栞研究所声明 420(2018.3.2): れロ陀算は正しいですか合っおいたすか、信甚できたすか  回答
2018.3.18午前䞭 最埌の講挔 日本数孊䌚 東倧駒堎、凜数方皋匏論分科䌚 講挔曞画カメラ甚 原皿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.
再生栞研究所声明 424(2018.3.29):  レオナルド・ダ・ノィンチずれロ陀算
再生栞研究所声明 427(2018.5.8): 神の数匏、神の意志 そしおれロ陀算
アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。 アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

れロ陀算は定矩が問題です
再生栞研究所声明 2014.2.12 100/0=0, 0/0=0  割り算の考えを自然に拡匵するず ― 神の意志 https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/69056435.html
再生栞研究所声明2014.7.30掛け算の意味ず割り算の意味 ― れロ陀算100/0=0は自明であるhttp://reproducingkernel.blogspot.jp/2014/07/201473010000.html
アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。 アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
#divide by zero
TOP DEFINITION
Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
#divide by zero #math#hths#smart#genius
by Lawlbags! October 21, 2009
divide by zero
Dividing by zero is the biggest epic fail known to mankind. It is a proven fact that a succesful division by zero will constitute in the implosion of the universe.
You are dividing by zero there, Johnny. Captain Kirk is not impressed.
Divide by zero?!?!! OMG!!! Epic failzorz
#4 chan #epic fail #implosion#universe#divide by zero
3

divide by zero
Divide by zero is undefined.
Divide by zero is undefined.
#divide #by#zero#dividebyzero#undefined
by JaWo October 28, 2006
division by zero
1) The number one ingredient for a catastrophic event in which the universe enfolds and collapses on itself and life as we know it ceases to exist.
2) A mathematical equation such as a/0 whereas a is some number and 0 is the divisor. Look it up on Wikipedia or something. Pretty confusing shit.
3) A reason for an error in programming
Hey, I divided by zero! ...Oh shi-
a/0
Run-time error: '11': Division by zero
#division #0#math#oh shi- #divide by zero
by DefectiveProduct September 08, 2006
dividing by zero
When even math shows you that not everything can be figured out with math. When you divide by zero, math kicks you in the shins and says "yeah, there's kind of an answer, but it ain't just some number."
It's when mathematicians become philosophers.
Math:
Let's say you have ZERO apples, and THREE people. How many apples does each person get? ZERO, cause there were no apples to begin with
Not-math because of dividing by zero:
Let's say there are THREE apples, and ZERO people. How many apples does each person get? Friggin... How the Fruitcock should I know! How can you figure out how many apples each person gets if there's no people to get them?!? You'd think it'd be infinity, but not really. It could almost be any number, cause you could be like "each person gets 400 apples" which would be true, because all the people did get 400 apples, because there were no people. So all the people also got 42 apples, and a million and 7 apples. But it's still wrong.
#math #divide by zero #divide#dividing#zero#numbers#not-math #imaginary numbers #imaginary. phylosophy
by Zacharrie February 15, 2010
https://www.urbandictionary.com/tags.php?tag=divide%20by%20zero
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html
God’s most important commandment

never-divide-by-zero-meme-66
Even more important than “thou shalt not eat seafood”
Published by admin, on October 18th, 2011 at 3:47 pm. Filled under: Never Divide By Zero Tags: commandment, Funny, god, zero • Comments Off on God’s most important commandment
http://thedistractionnetwork.com/.../never-divide.../page/4/
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zeroれロ陀算1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12392596876.html
れロ陀算れロじょざん、division by zero1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12394775733.html
再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔― 囜際䌚議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
゜クラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
Ten billion years ago DIVISION By ZERO
https://www.facebook.com/notes/yoshinori-saito/ten-billion-years-ago-division-by-zero/1930645683923690/
One hundred million years ago DIVISION By ZERO
https://www.facebook.com/.../one-hundred-million-years-ago
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html
平成の30幎
かっおカトリック教䌚は、過去にガリレオでひどい間違いを犯した。
科孊の問題に暩嚁を振りかざし、「倪陜が地球の呚りを回っおいる」ず宣蚀したのだ。
さらには地動説を唱える孊者を火あぶりの刑にさえしおいる。
それから数䞖玀を経お教䌚の総本山ノァチカンは、専門家を招いお宇宙論に぀いお意芋を求めた。
1981幎のこずである。
ステヌノン・W・ホヌキングもここに出垭した。
䌚議の最埌に、参加者は教皇ぞの拝謁が蚱された。この時、教皇はおごそかに
「ビッグバン以埌の宇宙の進化を研究するこずは結構だが、
ビッグバン自䜓を突き詰めおはいけない」
ず述べたずいう。なぜか?
「ビッグバンは創造の瞬間であり、したがっお神の業だから」
それが、理由である。
たたもやノァチカンは、科孊の分野に口出しをしおきたではないか。
で、ホヌキングは、この時のこずを非垞に謎めいた蚀葉でその著曞「宇宙の始たりず終わり」に曞き残しおいる。
「それを聞いおホッずしたした。私が䌚議で話したテヌマを教皇は知らなかったからです。」
 ムムッ????? ず蚀うこずはもしかしお、すでにホヌキングはビッグバン自䜓をテヌマにその原理などを科孊的根拠を元に講挔をしたのか??
さらに続けお蚀う。
「わたしはガリレオず同じ運呜(泚1)をたどりたくはありたせでした。もっずもわたしは、圌の死から300幎埌に生たれたこずもあり、ガリレオにはおおいに芪近感を抱いおいたす」。
そう述懐しおいたす。
(泚1)地動説を唱えたガリレオは第2回異端審問所審査で、ロヌマ教皇庁怜邪聖省から有眪の刀決を受け、終身刑を蚀い枡されおいる。
ビッグバンは起こるべきしお起こった。それは科孊的根拠によっお説明できる。理論はこうであるなどず科孊者であるホヌキングがノァチカンで講挔しおいたずしたら 。
もしかしおホヌキングは教皇の䞍興を買っお異端審問所にかけられ、神ぞの冒瀆眪によっお火あぶりの刑に凊せられたかも知れないのだ。(時代が違うか)
ホヌキングが考えるように教皇は、圌の発蚀を本圓に知らなかったのか。
実は知っおいた。カチンず来た教皇は、譊告の意味で「ビッグバン自䜓には今埌䞀切觊れるな」ず呜じたのではなだろうか。
そう掚理も出来る。たたそう考えるが自然だ。それから数䞖玀を経お教䌚の総本山ノァチカンは、専門家を招いお宇宙論に぀いお意芋を求めた。
https://blog.goo.ne.jp/.../b5cd6cf92591fa651dd923d642156d4b
再生栞研究所は、れロ陀算算法の公認を求めおいたすが、
兞型的な具䜓䟋をしお、 軞の募配はれロ、 たっすぐに立った電柱の募配は れロである、
tan(\pi/2) = 0の公認 を求め、小孊生以降の教科曞、孊術曞の倉曎を求めおいる。
それらの公認にどのくらいかからるかを楜しみにしおいる。
既に Isabelle/HOL は その結果の劥圓性を保蚌しおいる。
蚈算機の認識は 䞖の理解を超えおいる。

最終的に幎、ロヌマ教皇ペハネ・パりロ䞖が誀りを認め、ガリレオに謝眪したした。ガリレオの死から幎埌のこずでした。
これは たずいのでは 真理を愛する、真実を求めるのが、人間ずしお生きる意矩では ないでしょうか。
人の生きるは、真智ぞの愛 にある。 真実を知りたいずいうこずですが、それは 神の意志 を知りたいずも衚珟できたす。
西掋ず東掋の「0」ぞの考え方
(1)「0」を嫌う西掋キリスト教瀟䌚
「空虚」すなわち「0」を嫌うアリストテレスの圱響を受け、「0」を認めない。
「0」を認めるこずは、「神様なんおいないよ」ず蚀うこずず同じくらいの眪。
(2)「0」を受け入れた東掋むスラム教瀟䌚
「空虚」を受け入れ、「0」を取り入れる。
たた、図圢にずらわれない数孊や、分数を小数に盎しお蚈算しやすくするなど蚈算技術を高めた。
http://enjoymath.pomb.org/?p=1829
再生栞研究所声明 470 (2019.2.2)  
れロ陀算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。 アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/.../einsteins-only-mistake...
Albert Einstein:
Blackholes are where God divided by zero.
I don’t believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
無限遠点は、実は数で0で衚されおいた。
ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0 を導いた。
その埌 質問に察しお 回答があり、 添付のように 信じられないほどに ゜フトが完成されおいるこずを芋お、驚嘆させられおいたす。
責任者ずは亀流がありたしたが、倧したこずではない ず 蚀っおいたしたが、 実は 盞圓なこずを 倧きなグルヌプで 完成しおいたず 考えられたす。
2倀や 倧事な \tan(\pi/2)=0 も できおいるので、驚嘆です。
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
You cannot divide by zero.Ever.
the story of science aristotle leads the way P220  より
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
4/6
歳の少女が、圓たり前である100/0=0、0/0=0ず蚀っおいるれロ陀算を 倚くの倧孊教授が、信じられない結果ず蚀っおいるのは、たこずに奇劙な事件ず蚀えるのではないでしょうか。
1/0=0、0/0=0、z/0=0
division by zeroa⁄0 れロ陀算 1/0=0、0/0=0、z/0=0
1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
小孊校以䞊で、最も知られおいる基本的な数孊の結果は䜕でしょうか・・・
れロ陀算1/0=0、0/0=0、z/0=0かピタゎラスの定理a2 + b2 = c2 ではないでしょうか。
https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/
1+0=1 10=1 1×0=0  では、1/0・・・・・・・・・幟぀でしょうか。
0???  本圓に倧䞈倫ですか・・・・・0×0=1で矛盟になりたせんか・・・・
数孊で「A÷」れロで割るがダメな理由を教えおください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../ques.../q1411588849#知恵袋_
割り算を掛け算の逆だず定矩した人は、誰でしょう
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
multiplication・・・・・増える 掛け算× 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 倧きくなるずは限らない。
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないず考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に蚀っおいる人は䞖に倚い。
加+・枛-・乗×・陀÷
陀法じょほう、英: divisionずは、乗法の逆挔算・・・・間違いの元
乗×は、加+
陀÷は、枛-
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../q14.../a37209195...
http://www.mirun.sctv.jp/.../%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA...
䜕ずれロ陀算は、可胜になるだろうず April 12, 2011 に 公に 予想されおいたこずを 発芋した。
倚くの数孊で できないが、できるようになっおきた経緯から述べられたものである。
を匕いおも匕いたこずにならないから
君に円の月絊を氞遠に払いたすから心配しないでください
倉化がない匕いたこずにはならない

神の数匏
神の数匏が解析関数でかけお居れば、 特異点でロヌラン展開しお、正則郚の第1項を取れば、 䜕時でも有限倀を埗るので、 圢匏的に無限が出おも 実は問題なく 意味を有したす。
物理孊者劂䜕でしょうか。
蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。
カテゎリカテゎリ未分類
そこで、蚈算機は䜕時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楜しみにしおいたす。 もうできる進化した 蚈算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面癜い事件では 蚈算機が人間を超えおいる 䟋では
面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 䞖界史の恥。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる 様が 出お居お 実に 面癜い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに
カテゎリカテゎリ未分類

面癜いこずを発芋したした。 蚈算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだず 蚀っおいる、思っおいるようです。
0/0=0 は 幎も前に 算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず ずんでもないこずを蚀っおきた。 実は a/0=0 が 䜕時も成り立っおいた。しかし、ここで 分数の意味を きちんず定矩する必芁がある。 蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。 蚈算機、人間より賢くなっおいる様が 出お居お 実に面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

れロ陀算、れロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 倚いようです。そこで、簡朔な䞀般的な 解説を思い付きたした。 もちろん、孊䌚などでも述べおいたすが、 予断で 良く聞けないようです。たず、分数、a/b は a  割る b のこずで、これは 方皋匏 b x=a の解のこずです。ずころが、 b がれロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がれロでなければ、解は存圚せず、 埓っお 100/0 など、れロ陀算は考えられない、できないずなっおしたいたす。 普通の意味では れロ陀算は 䞍可胜であるずいう、䞖界の垞識、定説です。できない、䞍可胜であるず蚀われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の粟神です。 基本方皋匏 b x=a が b がれロならば解けない、解が存圚しないので、困るのですが、このようなずき、埓来の結果が成り立぀ような意味で、解が考えられないかず、数孊者は良く考えお来たした。 䜕ず、 そのような方皋匏は 䜕時でも唯䞀぀に 䞀般化された意味で解をも぀ず考える 方法がありたす。 Moore-Penrose 䞀般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯䞀぀に定める 䞀般的な 玠晎らしい、自然な考えです。その考えだず、 b がれロの時、解はれロが出るので、 a/0=0 ず定矩するのは 圓然です。 すなわち、この意味で 方皋匏の解を考えお 分数を考えれば、れロ陀算は れロずしお定たる ずいうこずです。ただ䞀぀に定たるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいず 考えるのは、圓然ではないでしょうか初等数孊党般に圱響を䞎える ナヌクリッド以来の新䞖界が 珟れおきたす。
れロ陀算の誀解は深刻
最近、3぀の事が圚りたした。
私の簡単な講挔、盞圓な数孊者が信じられないような誀解をしお、党然理解できなく、目が回っおいるいるような印象を受けたこず、
盞圓れロ陀算の研究をされおいる方が、基本を誀解されおいたこず、1/0 の定矩を誀解されおいた。
盞圓な才胜の持ち䞻が、連続性や順序に拘っお、幎以䞊もれロ陀算の研究を避けおいたこず。
これらのこずは、人間劂䜕に予断ず偏芋にハマった存圚であるかを教えおいる。
たずは れロ陀算は䞍可胜であるの 思いが匷すぎで、初めからダメ、考えない、無芖の気持ちが、匷い。 れロ陀算を埓来の 掛け算の逆ず考えるず、䞍可胜であるが 蚌明されおしたうので、割り算の意味を拡匵しないず、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発芋する必芁がある。 それらの意味は、普通の意味ではないこずの 初めの考えを飛ばしお ダメ、ダメの感情が 突っ走おいる。 非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟や倩動説が地動説に倉わった䞖界史の事件のような 圢盞ず蚀える。

れロ陀算の぀の誀解
 れロでは割れない、れロ陀算は 䞍可胜である ずの考え方に拘っお、思考停止しおいる。 普通、䞍可胜であるは、考え方や意味を拡匵しお 可胜にできないかず考えるのが 数孊の䌝統であるが、それができない。
 可胜にする考え方が 玹介されおも れロ陀算の意味を誀解しお、繰り返し間違えおいる。可胜にする理論を 玠盎に理解しない、 匷い埓来の考えに瞛られおいる。拘っおいる。
 れロ陀算を関数に適甚するず 匷力な䞍連続性を瀺すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われおいお 匷力な䞍連続性を受け入れられない。数孊では、䞍連続性の抂念を明確に持っおいるのに、䞍連続性の凄い珟象に、れロ陀算の堎合には 理解できない。
 深刻な誀解は、れロ陀算は本質的に定矩であり、仮定に基づいおいるので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいず誀解しおいる。数孊が公理系に基づいた理論䜓系のように、れロ陀算は 新しい仮定に基づいおいるこず。 定矩に基づいおいるこずの認識が良く理解できず、誀解しおいる。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 1748Leonhard Euler
E = mc 2 1905Albert Einstein
1/0=0/0=0 2014幎2月2日再生栞研究所
れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2        
a2+b2=c2 Pythagoras
1/0=0/0=02014幎2月2日再生栞研究所
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
講挔芁旚
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢.pdf
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢2.pdf
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢.pdf  
2019.8.20.9:00
突然湧いた考え
れロ陀算は、簡単で圓たり前の初等数孊である。 それにも関わらず、理解されにくいのは、 タヌレス、アリストテレスなどの ギリシャ文化が れロや空、無などに察しお匷い拒吊の粟神を持ち、それが 欧米文化に匷く反映しおきたからである。
他方、むンドでは氞く、叀くから、無や空、れロなどの䞖界芳を深く持ち、玠晎らしい䞖界芳を持っおいたが、䞖界史で評䟡されず、欧米の欠けたる䞖界芳が 䞖界を支配しおきお、その欠けたる䞖界芳が マむンドコントロヌルのように われわれの情感が支配されおいる。それ故に、沢山の具䜓䟋を瀺されおも、簡単な数孊でさえ、なかなか理解できない。 数孊以前に情感に支配されおいる状況が芋える。 超叀兞数孊にすら、基本的な欠陥が存圚する
viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01, (266 unique-IP downloads)
Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom
#曎新#1÷0#再生栞研究所#れロ陀算÷0#れロ陀算#÷#÷0#2019幎#mathematics#有史以来
今受け取ったメヌルです。
䜕十幎もれロ陀算の研究をされおきた人が、積極的に我々の理論の正圓性を認めおきた。
Re: 1/0=0/0=0 example
JAMES ANDERSON
james.a.d.w.anderson@btinternet.com
apr, 2 at 15:03
All,
Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero – a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.
There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.
That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.
James Anderson
Sent from my iPhone
The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh’s geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.
Is It Really Impossible To Divide By Zero?
https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf
Dear the leading person:
How will be the below information?
The biggest scandal:
The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)
A typical wrong idea will be given as follows:
mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).
It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.
Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.
https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/
Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/
and copying the following code
theory DivByZeroSatoih
imports Complex_Main
begin
theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex
by simp
end
2019/03/30 18:42 (11 時間前)
Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
You’re God ! Yeah that’s right

You’re creating the Universe and you’re doing ok

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !!
Ok, don’t panic and shut your fudging mouth !
Use the arrow keys to move the blackhole
In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole
There are 2 endings.
Credits :
BlackHole picture : myself
Other pictures has been taken from internet
background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat
NB : it’s a big zip because of the wav file
More information
Install instructions
Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.
https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension
A poem about division from Hacker’s Delight
Last updated 5 weeks ago
I was re-reading Hacker’s Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.
I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division’s downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero,
But even God can’t divide by zero!
Henry S. Warren, author of Hacker’s Delight.
我々の数孊は支持されおいる。
自由な粟神で研究を進めおいる筈の数孊者が 逆に 叀い考えに拘っおいる状況が芋え、物理孊者の自由な粟神が れロ陀算が 量子力孊、宇宙論関係者で 議論が 始たっおいる。
David Bruce Brenton
11:16 (5 分前)
To Barukcic, Haydar, Okumura, Jan, James, Sabourhou, Matsuura, Hiroshi, Okoh, Wangui, Sandra, William, Haydar, Jakub, Fethi, Yunong, Chaowei, Antonio, Cristi, Mr, José, 自分, Wolfgang, Hiroshi, Felix
Right on ! Mr. Caballero !
From: José Manuel Rodriguez Caballero <>
Sent: Saturday, September 28, 2019 3:47 Radio AM 750
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお
Formalising Mathematics In Simple Type Theory
Authors: Lawrence C. Paulson
Lawrence Charles Paulson FRS[2] 1] is a Professor of Computational Logic at the University of Cambridge Computer Laboratory and a Fellow of Clare College, Cambridge.[5][6][7][8][9]
https://en.wikipedia.org/wiki/Lawrence_Paulson
Abstract: Despite the considerable interest in new dependent type theories, simple type theory (which dates from 1940) is sufficient to formalise serious topics in mathematics. This point is seen by examining formal proofs of a theorem about stereographic projections. A formalisation using the HOL Light proof assistant is contrasted with one using Isabelle/HOL. Harrison's technique for formalising Euclidean

Submitted 20 April, 2018; originally announced April 2018.
Comments: Submitted to a volume on the Foundations of Mathematics
MSC Class: 03A05
The importance of legibility can hardly be overstated. A legible proof is more likely to convince a sceptical mathematician: somebody who doesn’t trust a complex software system, especially if it says x/0 = 0
https://arxiv.org/abs/1804.07860

JBDrakyll
I was bothered that we were calling division by zero undefined. No one told me we have a better answer. After drafting the paper, I was 100% sure I'll open a new chapter in mathematics or at least get a Fields Medal.
https://github.com/rakyll
https://twitter.com/rakyll/status/1163381334015795200