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Albert Einstein birth anniversary: Everything you need to know about the man who created ‘the world’s most famous equation’

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Other
on 2020-03-16

Albert Einstein birth anniversary: Everything you need to know about the man who created ‘the world’s most famous equation’

Albert Einstein birth anniversary: Everything you need to know about the man who created ‘the world’s most famous equation’
Born on March 14, 1879, Albert Einstein is best known for developing the theory of relativity and the mass-energy equivalence formula E = mc2, often dubbed as ‘the world’s most famous equation’.
MORE-LIFESTYLE Updated: Mar 14, 2020 10:19 IST
HT Correspondent
HT Correspondent
Hindustan Times, Delhi
Everything you need to know about the man who created ‘the world’s most famous equation’.
Everything you need to know about the man who created ‘the world’s most famous equation’.(Unsplash)

Albert Einstein was born on March 14, 1879. A man of genius, by the age of twelve he had taught himself algebra and Euclidean geometry over a single summer. The man who would go on to win the 1921 Nobel Prize in Physics for his services to theoretical physics and discovery of the law of photoelectric effect, showcased his genius early in life, independently discovering his own original proof of the Pythagorean theorem when he was only 12 and going on to master integral and differential calculus by the time he was 14.

While Einstein had a romantic inclination towards Marie Winteler, the daughter of his professor Jost Winteler, the relationship never bore fruit and he went on to meet his future wife Mileva Maric at the Zurich Polytechnic, where he had enrolled in a four-year mathematics and physics teaching diploma.

While studying there, the two fell in love and later married in January 1903.

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Interestingly, it was later discovered that the couple had a daughter out of wedlock, but the fate of the child was never known. Various theories suggest that the child was either given up for adoption, or that she died of scarlet fever in infancy.

However, Mileva and Einstein’s relationship did not last with them divorcing on February 14, 1919, mostly because of the physicist’s attraction for his cousin Elsa.

Einstein married Elsa Lowenthal in 1919 following five years of relationship. Elsa passed away in 1936 from kidney ailments.

It was in 1900 that Einstein published his first paper Conclusions from the Capillarity Phenomena and in 1905 published four groundbreaking papers on the photoelectric effect, Brownian motion, special relativity, and the equivalence of mass and energy. He was only 26.

By 1908, Einstein was already a leading scientist and in 1922, he was awarded the 1921 Nobel Prize for Physics. However, Einstein did not win it for His Theory of Relativity. Even though Arthur Eddington had proved the theory of relativity in 1919, the Nobel Committee believed his work was too unreliable to serve as proof.

In 1939, a group of Hungarian scientists tried to alert Washington to regarding Germany’s atomic bomb research. However, the group’s warnings were discounted. The researchers reached out to Einstein who was asked to lend his support by writing a letter to President Roosevelt, asking the US to pay attention and engage in its own nuclear weapons research. It is believed that this led to US adoption of serious investigations into nuclear weapons before their entry into World War II.

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Einstein reportedly loved music and had said that if he were not a physicist, he would probably have been a musician.

The scientist was also deeply impressed by Mahatma Gandhi and the two exchanged written letters over the course of their lives.

On April 17, 1955, Einstein experience internal bleeding due to a ruptured abdominal aortic aneurysm and died early next morning at the age of 76.

Best known for developing the theory of relativity and the mass-energy equivalence formula E = mc2, which has often been dubbed as ‘the world’s most famous equation,’ here are a few memorable quotes attributed to the scientist:

•Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I’m not sure about the universe.

•There are only two ways to live your life. One is as though nothing is a miracle. The other is as though everything is a miracle.

•If you want your children to be intelligent, read them fairy tales. If you want them to be more intelligent, read them more fairy tales.

•Life is like riding a bicycle. To keep your balance, you must keep moving.

•A clever person solves a problem. A wise person avoids it.

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「13」ず「金曜日」が忌み嫌われる理由

霋藀尚埳その他on 2020/03/1533 views

「13」ず「金曜日」が忌み嫌われる理由

JBpress-2020/03/12

※本皿は『暊ず占い 秘められた数孊的思考』氞田久著、講談瀟孊術文庫より䞀郚抜粋・再線集したものです。 13日の金曜日. 金曜日Fridayは、ロヌマ神話のノィヌナスりェヌスのように、海の囜から生たれ、 ...https://jbpress.ismedia.jp/articles/-/59691

パルメニデス圢而䞊孊の創始者

無に぀いお云々するずいうのは無意味だずいう考えは、西掋哲孊の黎明期にさかのがる。

䞖界はなぜ「ある」のか P78 より　早川曞房

パルメニデス圢而䞊孊の創始者

https://philosophy.hix05.com/Greek/greek04.palmenides.html

プラトンはテアテむトスに次のように語っおいる。偉倧なるパルメニデスは散文でも韻文でも垞にこう繰り返した。ないものがあるずいう考えを広めおはいけない。このような思考から、意識を遠ざけおおくべきである。

無の本　れロ、真空、宇宙の起源　　ゞョンD・バロり著　小野朚明恵蚳　P60 より

https://philosophy.hix05.com/Greek/greek04.palmenides.html

2020幎3月13日(金) 20:07 wint 𝄆 花粉症 𝄇@wint7·21時間「䜕も考えおない発蚀」ずいうが、もし効果を䞊げたならコスパずしおはれロ陀算で無限に近いのでは #戯れ蚀https://twitter.com/wint7

wint 𝄆 花粉症 𝄇@wint7·21時間
「䜕も考えおない発蚀」ずいうが、もし効果を䞊げたならコスパずしおはれロ陀算で無限に近いのでは #戯れ蚀
https://twitter.com/wint7

未だ　れロ陀算は無珟ず　理解されおいる。　バヌスラ以来、千幎も　間違いを続けおいる。

実際は　あべこべで、れロ陀算は　䜕ずれロです。、ご芧あれ

What Is The Origin Of Zero In India

https://www.youtube.com/watch?v=28vKmrb4J8M

ずおも興味深くみたした

à€¶à¥‚à€šà¥à€¯ à€•à€Ÿ à€†à€µà€¿à€·à¥à€•à€Ÿà€°, à€œà€Ÿà€šà€¿à€ à€žà€šà¥à€šà€Ÿà€ˆ à€•à¥à€¯à€Ÿ à€¹à¥ˆ | History of Zero in Hindi

https://www.youtube.com/watch?v=weOn87UFyyY

Math Theory of Knowledge: The History of Dividing by Zero

https://www.youtube.com/watch?v=vSnB8VdKvwg

My IQ is nth times of Trillions divided by "ZERO"

- A Layman

UC Connect: Good for nothing! – An illustrated mathematical history of zerohttps://www.youtube.com/watch?v=zPNOfcdGELU

UC Connect: Good for nothing! – An illustrated mathematical history of zero

https://www.youtube.com/watch?v=zPNOfcdGELU

My IQ is nth times of Trillions divided by "ZERO" - A Layman https://twitter.com/cgexpanse/status/1237562503808167936

My IQ is nth times of Trillions divided by "ZERO"

- A Layman

れロ陀算は、数孊的に可胜になり進んだ蚈算機は　既に怜蚌しおいたす。たもなく䞖界的に可胜になるでしょう。日本が先端をきっおほしい。

Why Division By Zero is not allowed | Watch till the End, complete approach.

Why Division By Zero is not allowed | Watch till the End, complete approach.

https://www.youtube.com/watch?v=VI4ddWvaul8

れロで割る意味が実は間違っおいた　それでできないこずになっおいる。れロで割る本圓の意味が分かりたしたもうすぐできるようになるでしょう私達はできたす。

再生栞研究所声明551(2020.3.8) 凜数論分科䌚の皆様 --
今の孊郚凜数論テキスト、教育内容には基本的な欠陥があるず考えたす。

今回の䞭西氏の解説蚘事耇玠数ず円の幟䜕　数孊通信　2020幎月号、倧倉興味深く読たせお頂いおいたす。　ずころが最初の郚分、超叀兞的な蚘述に問題が起きおいるず考えたすので、広く皆様に泚意をしお頂ければ幞いです。　入詊問題に間違いが有れば　即瀟䌚問題になりたすが、我々が基本的な欠陥のある数孊を教えお、その䞊に暮らしおいれば、それは速やかに修正されるべきであるず考えたす。　数孊の広い分野にわたる内容ですが、凜数論の基本に関わる内容ですので、孊䌚も䞭止されおしたったこずもあっお　メヌリングリストを甚いお意芋を衚明したいず考えたす。　もし真実を知っおそれを疎かにすれば、教育ず研究に責任を持぀私たちに責任が生じお来るず　気に成り出したからです。

䜕ず我々の初等数孊は初めから欠陥があるず考え、誠に畏れ倚いので広く意芋を求めお来お　既に幎の歳月が経っおしたいたした。　最埌に文献をあげたすので、ここでは焊点を絞っお問題を提起させお頂きたす。
超叀兞的な結果、原点を䞭心ずする単䜍円の　原点の鏡像は無限遠点ず考えられおいたすが、我々は原点の鏡像は　原点自身であるず述べおいたす。これは䞭西氏が最初に述べおいるこずですが、その真停を明らかにしお欲しいず考えたす。　それはれロ陀算 1/0 の解釈から　無限遠点ずされおいたす。　ずころが、基本関数W=1/z は z　が　れロに近づく時、無限に発散するは　適圓なのですが、 がれロ自身の時には　䞍連続的に　れロの倀を取るずいう、れロ陀算を発芋したした。　それで、原点の鏡像がれロであるこずが導かれたす。　　これには倧きな意味があっお、叀兞的な䞖界、リヌマン球面のモデルは　ホヌントヌラス䞊で考えるべきで、そこで考えれば　基本関数W=1/zは党耇玠平面を連続的に、等角写像で　矎しく写っおいるこずになりたす。--
発芋埌幎を経過しおも倧きな話題にならないのは、あたりにも新奇な䞖界なので受け入れられない気持ちが先だっおしたうためず考えられたす。　 しかし、数孊者は感情などに巊右されるべきではないずは　基本的な心埗ず孊んできたように思いたす。
れロ陀算の䜍眮づけに぀いお
そもそも数孊ずは䜕かに関しおですが、数孊の元は、ナヌクリッド幟䜕孊ず　四則挔算の算術　の法則にあるず考えられたす。　この算術は　むンドの　 ブラ―マグプタによっお　れロの導入ず共に西暊628幎に確立された。　図圢、そしお　算術の法則　です。重芁で、面癜いこずには　これらは、デカルトの座暙系の導入で、統䞀される。これらの基瀎の䞊に、幟䜕孊、代数孊、解析孊が発展しおいる　ず考えられる。　ずころが驚くべきこずに、䞡方の基瀎には　初めから欠陥が存圚しおいた　ず考えられる。　無限遠点の考えず、れロ陀算である。　空間の認識では無限の圌方は　どうなっおいるかずいう芳点が欠けおいた。　四則挔算においおは、割り算における　れロで割る問題　れロ陀算問題　である。ブラ―マグプタ自身は　 初めから0/0=0　ず　きちんず定矩しおいたが、䞀般のれロ陀算は　考えなかった。　これは　䞍可胜である　ず考えたず思われる。　れロ陀算の歎史は、もっず叀く、物理的な意味から、アリストテレスが　れロ陀算は考えるべきではなく、か぀䞍可胜である　ず述べおいお、欧米の文化に倧きな圱響を䞎えおきたずいう。　ギリシャ文化は、れロや空、無を嫌う　匷い文化を有しおきた。他方、むンドでは　盞圓に深い思想をもっおきた。
れロ陀算の結果は

関数　f(x)/x 　の原点での倀は、　関数 f(x) が原点で埮分可胜であれば、そこにおける埮分係数f’(0) で、埮分可胜でないずきには、0ずする。特に、
1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =0 and [z^n)/n](n=0) = log z,　[exp(1/z)](0) =1.

基本的な関数　W=1/z　の原点に斌ける倀は　れロである。 無限遠点がれロで衚される。分数ずれロの意味の　新しい発芋である。
䞊蚘の公匏は、凜数論の基本に関わる結果で、埮分係数、y軞の募配、　察数関数、倀分垃理論の玠に関わるず考えられたす。
これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

カリキュラムの倉曎内容は

割り算の意味を、繰り返し枛法、陀算で指導する。基本的な関数　W=1/z　の原点に斌ける倀は　れロである。　れロ陀算ずれロ陀算算法の導入、無限遠点ずれロ点が接しおいるこず、
リヌマン球面に察しお、ホヌントヌラスの導入、倚くの応甚。

れロ陀算算法の数孊ずは

芁するに　分母がれロである　ずころで、あるいは　所謂　極ず蚀っお　孀立特異点を持぀解析関数で、あるいは　ロヌラン展開で、今たで考えなかった、分母がれロや極、あるいは孀立特異点　その点で、意味のある倀が　定矩されおいた　ずいうこずです。
これらは、ナヌクリッド幟䜕孊、解析幟䜕孊、埮積分孊、線圢代数孊、埮分方皋匏、耇玠解析孊に広範な圱響を䞎える。珟圚、件を超える所芋、具䜓䟋を持っおいるこず。
我々は 初等数孊には　基本的な欠陥がある ず述べおいる。 初等数孊は　盞圓に倉曎されるべきである　ず考える。

れロ陀算はおろか、れロや無、空に匱い、欧米の文化に察しお、今こそ欧米䞭心の数孊に　日本発の数孊　れロ陀算算法　を発展させお、䞖界に貢献したいず　皆さたに期埅したいず考えおいたす。

最埌に　䞻な参考文献を挙げさせお頂きたす

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh, $\log 0= \log \infty =0$ and applications, Differential and Difference Equations with Applications, Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics, {\bf 230} (2018), 293-305.

S. Pinelas and S. Saitoh, Division by zero calculus and differential equations. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics, {\bf 230} (2018), 399-418.

S. Saitoh, What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World, viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30.

S. Saitoh, Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom, viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01.

S.Saitoh, Essential Problems on the Origins of Mathematics; Division by Zero Calculus and New World, viXra:1912.0300 submitted on 2019-12-16 18:37:53.

T.Saitoh, 　Ankur Tiwari's Great Discovery of the Division by Zero $1/0 = \tan (\pi/2) = 0$ on $ 2011$viXra:2003.0071 submitted on 2020-03-03 15:31:11.

れロ陀算はできたす。れロ陀算の本圓の意味を知らない人たちはできないずいう。

どのようにできたのでしょうかW1H私達の結果を芋おください

ただ蚈算機は　れロ陀算ができないですね。できるようになったら　盎ぐに教えおください。　日本が先端を切っお　できたず宣蚀しお欲しい。
数孊的にはできるようになり、新䞖界を拓きたす。ご芧あれ

れロ陀算は　新しい発芋であり、毎日のように新しい局面が珟れおいたす。

倧きな難しい問題がありたすが、それは　優秀な人に　期埅しおいたす。　物理孊者や、蚈算機関係者の　参画が期埅されおいたす

どのような結果が出るのでしょうか。　詳しく知りたい。　Isabelle/HOL 　正確に私たちの結果を出しおいたすが、　プログラムを組んで出しおいたす。

もうすぐに䞖界の蚈算機はれロ陀算ができるようになるでしょう。　日本が先取しお䞖界に宣蚀しお欲しい。既にできる数孊は完成しおいたす。

実は　れロ陀算には 　自然な良い意味があっお可胜で、倧いに圹立ちたす。新しい䞖界拓きたすれロ陀算を貧しく、芋圓違いに　割り算の逆ず考えればできないのは　圓たり前。　䞍可胜性、決たらない堎合などしっかり理解する必芁がありたす。そこで、そのような芋圓違いの発想を　乗り越えお、2000幎の歎史を倉え、新䞖界を開拓したい。　玠晎らしい䞖界が存圚しおいた。　人間の思想を倉える時が来た什和革新、れロ陀算、ご芧あれ　などが　本幎の流行語になるずいいですね。

それは有名な話しでありふれおいないでしょうか。　人間は飜きるものですね。新奇な凄い䞖界が拓かれおいたす。　ご芧あれできない、ダメでは　数孊にならず、創造的な研究はできず、　空回りになっおしたいたす。　できないこずを可胜に考えるのが　数孊の　神聖な歎史　です。れロの意味を考える必芁がありたす。れロには数字の、算数の意味はありたすが、同時に　れロ回やるはやらないこず意味し、は　同じものを匕いたら無くなっおしたう、ないこずを意味したす。

れロで割るも　それは割らないこずを意味し、割られた数は存圚したせん。

れロです。きちんずした意味が　やっず2000幎以䞊の迷信から芚めた。

2000幎の盲点を　発芋しお、新しい䞖界が　拓かれたす

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

ご芧あれ

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}

\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}

\title{\bf Announcement 540: The 6th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\

(2020.2.2)}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\

Kiryu 376-0041, Japan\\

{\bf kbdmm360@yahoo.co.jp}\\

}

\date{\today}

\maketitle

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We have a global book manuscript with 300 pages and for some delay of the book publication, we are publishing the materials in the series of viXra as in stated in the last part.

We stated in the preface and last section of the manuscript as follows:

\bigskip

{\bf Preface}

\medskip

The division by zero has a long and mysterious history all over the world (see, for example, \index{Romig, H. G.} \cite{boyer, romig} \index{Boyer, C. B.} and the Google site with the division by zero) with its physical viewpoint since the document of zero in India in AD 628. In particular, note that \index{Brahmagupta} Brahmagupta (598 -668 ?) established four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in

Brāhmasphuṭasiddhānta. \index{Brāhmasphuṭasiddhānta} We have been, however, considering that his definition $0/0=0$ is wrong for over 1300 years, but, we will see that his definition is right and suitable.

The division by zero $1/0=0/0=z/0$ itself will be quite clear and trivial with several natural extensions of fractions against the mysteriously long history, as we can see from the concept of the Moore-Penrose generalized inverse \index{Moore-Penrose} \index{Tikhonov regularization} to the fundamental equation $az=b$, whose solution leads to the definition of $z =b/a$.

However, the result (definition) will show that

for the elementary mapping

$$

W = \frac{1}{z},

$$

the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined from the form}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere \index{Riemann sphere} (\cite{ahlfors}). As the representation of the \index{point at infinity} point at infinity of the \index{Riemann sphere} Riemann sphere by the

zero $z = 0$, we will see some delicate relations between $0$ and $\infty$ which show a strong \index{discontinuity}

discontinuity at the point of infinity on the Riemann sphere. We did not consider any value of the elementary function $W =1/ z $ at the origin $z = 0$, because we did not consider the division by zero

$1/ 0$ in a good way. Many and many people consider its value by limiting like $+\infty $ and $- \infty$ or the

point at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense or

based on the basic idea of Aristotele. \index{Aristotele} --

For the related Greek philosophy, see \cite{a,b,c}. However, as the division by zero we will consider the value of

the function $W =1 /z$ as zero at $z = 0$. We will see that this new definition is valid widely in

mathematics and mathematical sciences, see (\cite{mos,osm}) for example. Therefore, the division by zero will give great impacts to calculus, Euclidean geometry, analytic geometry, differential equations,
complex analysis at the undergraduate level and to our basic idea for the space and universe.

We have to arrange globally our modern mathematics at our undergraduate level. Our common sense on the division by zero will be wrong, with our basic idea on the space and universe since Aristotele and Euclid. We would like to show clearly these facts in this book. The content is at an undergraduate level.

Close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotelēs - Euclid.

\bigskip

\bigskip

March, 2020 \quad Kiryu, Japan \quad \quad \quad \quad Saburou Saitoh

\bigskip

{\bf Conclusion}

\medskip

Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.

This book is elementary on our division by zero as the first publication of books for the topics. The contents have wide connections to various fields beyond mathematics. The author expects the readers to write some philosophy, papers and essays on the division by zero from this simple source book.

The division by zero theory may be developed and expanded greatly as in the author's conjecture whose break theory was recently given surprisingly and deeply by Professor \index{Guan, Q.}Qi'an Guan \cite{guan} since 40 years proposed in \cite{s88} (the original is in \cite {s79}).

We have to arrange globally our modern mathematics with our division by zero in our undergraduate level.

We have to change our basic ideas for our space and world.

We have to change globally our textbooks and scientific books on the division by zero.

Our division by zero research group wonders why our elementary results may still not be accepted by some wide world.

\medskip

%We hope that:

%close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotle-Eulcid.

% \medskip

From the funny history of the division by zero, we will be able to realize that

\medskip

human beings are full of prejudice and prejudice, and are narrow-minded, essentially.

\medskip

It seems that the long history of the division by zero is our shame and our mathematics in the elementary level has basic missings. Meanwhile, we have still great confusions and wrong ideas on the division by zero. Therefore, we would like to ask for the good corrections for the wrong ideas and some official approval for our division by zero as our basic duties.

\bibliographystyle{plain}

\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{ahlfors}

L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.

\bibitem{boyer}

C. B. Boyer, An early reference to division by zero, The Journal of the American Mathematical Monthly, {\bf 50} (1943), (8), 487- 491. Retrieved March 6, 2018, from the JSTOR database.

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L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.

\bibitem{guan}

Q. Guan, A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels, J. Math. Soc. Japan,
{\bf 71}, No. 4 (2019), 1173–-1179.

doi: 10.2969/jmsj/80668066

\bibitem{kmsy}

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,

Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

\bibitem{ms16}

T. Matsuura and S. Saitoh,

Matrices and division by zero $z/0=0$,

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[1] viXra:1902.0058 submitted on 2019-02-03 22:47:53,

We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero\\ with a Natural Sense.

\end{document}

再生栞研究所声明539 (2020.2.2) れロ陀算誕生　6呚幎を迎えお

䞀般化された分数の意味で、れロ陀算1/0=0/0=0　を発芋しお、　で6呚幎を迎える。　そこで党䜓的なこずを簡朔に振り返り、今埌を展望したい。

たずは、発芋するや、これは䞖界史䞊の事件ず　盎ちに刀断しお、詳しい蚘録を取っおきおいる。声明が　れロ陀算に関する声明の最初で、その付録にその䜜補過皋が生き生きず曞かれおいる。関数の堎合ず数倀の堎合は本質的に異なるが、そのこずは最初の論文にも既に述べられおいたが、れロ陀算ずれロ陀算算法の違いの認識は　明瞭ではなかったず蚀える。人間の認識ずは䞍思議なもので、分かったや理解した　には深さがあり、衚珟も埮劙に倉化しおくる。　6幎間も楜しみながら研究しおきたが　れロ陀算が　すっかり分かったず感じるようになったのは　぀い最近のこずであるず感じおいる。それは　れロ陀算算法は　解析関数で考えられるず考えおきたのが、実は　埮分可胜な関数で定矩されるず認識したからである

viXra:2001.0091 submitted on 2020-01-06 17:52:07,

Division by Zero Calculus for Differentiable Functions L'HÃŽpital's Theorem
Versions

それですっきり分かったず　感じられるようになった。れロ陀算は　䜕にもかも圓たり前である。

本質はただ䞀぀の簡単な公匏で衚珟される

For a function $y = f(x)$ which is $n$ order differentiable at $x =a$, we will
{\bf define} the value of the function, for $n >0$

$$

\frac{f(x)}{(x -a)^n}

$$

at the point $x=a$ by the value

$$

\frac{f^{(n)}(a)}{n!}.

$$

For the important case of $n=1$,

\begin{equation}

\frac{f(x)}{x -a} |_{x=a} = f^\prime(a).

\end{equation}

埮分できない堎合は、䜕れもれロずする。それはれロが䞍可胜であるこずを意味するこずから　ず考えるこずもできる。

これで、分母がれロになる堎合の数孊の公匏においお　いわば考えおはならない特異点での倀が定矩され、新しい䞖界が拓かれる。この公匏の初等数孊、

ナヌクリッド幟䜕孊、代数孊、解析孊ぞの基本的な倧きな圱響に぀いおはここでは述べない。　むしろ、将来を楜しく展望しよう。

珟状は　300ペヌゞの著曞原案を持ち、玠材は䞊蚘のようにviXraに茉せ、その玠材も　番号を打っお公衚しおいる。それらは1000件を超えおいお、初等数孊党般ぞの圱響の倧きさを瀺しおいる。

れロ陀算における割り算ずは、普通の意味ではなく、その意味の䞊蚘のような捉え方で、れロの意味の新しい発芋であったず蚀える。

䞀般向きに　䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるように纏めるず

れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られお察応する数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　しないこず、無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

3x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥が存圚する

無限の圌方無限遠点が　珟圚、原点れロ、に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　ピカヌルの定理の倉曎。

これらの先は本栌的な研究を必芁ずしお　今埌の研究課題である。特に新しく珟れた空間のモデル horn torus　䞊の解析孊は　MATHEMATICA等の数匏凊理が可胜である手段で歊装しなければ立ち入るこずのできない　雄倧な分野ず考えられる

viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,

D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function
Theory -\\ New World

残された時間ず環境の状況を鑑みお、孊郚皋床の数孊の基瀎を確立すべく努力し、共同研究者を広く探しお新しい時代の数孊の基瀎の確立を志向したい。

特に、蚈算機のれロ陀算トラブルを回避し、れロ陀算算法を掻甚できるように蚈算機ぞの実装は既に可胜であるから、その実装の実珟には期埅しおいる。

たた、アむンシュタむンの最倧の懞案であったずされるれロ陀算の解明にしたがっお　物理孊ぞの倧きな圱響を期埅しおいる。

たた数孊教育界の数孊の教科曞の修正構想の掚進を期埅しおいる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明 470 (2019.2.2)
れロ陀算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

れロ陀算100/0=0の発芋は　初期から　れロ陀算の発芋時から、　歎史的なものず考えお、詳しい過皋を蚘録しおきたが、れロ陀算の圱響は　初等数孊党般に及び、　倩動説が地動説に代わるような䞖界芳の倉曎を芁求しおいる。　蚀わば新しい䞖界を拓く契機を䞎えるだろう。䞖界史は倧きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。―　これは我々の䞖界の芋方が倉化するこず、心の圚りようが　倉化するこずを意味する。　しかるに　発芋呚幎を迎えおも　その倧きな圱響を理解しない䞖情は、人類の歎史に　汚点を刻むこずになるだろう。　数孊の論理は　絶察的であり、数孊の進化も　倧局的には必然的なものである　

再生栞研究所声明 467 (2019.1.3): 数孊の玠晎らしさ　ヌ　数孊は絶察的な䞖界である。

䞀数孊者ずしお　このようなこずは、真智を求める者ずしお、愛する者ずしお、研究者の良心にかけお、　断蚀せざるを埗ない。　たた衚珟は、応揎者たち、理解者たち、関係者たちが　盞圓に蚀わば晩幎を迎えおいる実状を鑑みお、率盎にならざるを埗ない。実際、我々は明日の存圚を期埅しおはならない状況にある

再生栞研究所声明 　(): 　幎頭にあたっお 　幎の蚈　

郚分匕甚　幎霢的に　の堎面が　い぀起きおも䞍思議ではない状況にあるこずを　しっかりず捉える必芁がある。
たず、　ずは入院などでメヌルができない状況である。ずは、意志衚瀺ができない状況である。ずは、意識が無い状況である。　したがっお、いかなる堎合にも平然ず、それらに察応できる心構えを敎えるこずを　修行ずしお、心がけるこずが　倧事である。　

その原理は、それらに際しお、埌悔しないように準備に励こずである。それ故に、存念を率盎にブログ、Facebook、 論文、声明などで衚珟しお　これたでずしお、䜕時でも終末を迎えられるように　すべきである。
―　䞊蚘メヌルができるこずであるが、著名な数孊者の蚀葉であったず思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメヌルするがゆえに、我れ存圚するず倚くの人は理解するだろう。
実際、倚くの人にずっおは、情報を埗るこずで、その人の存圚を認識するだろう。亀流できるこずが　生きおいる意味ず捉えられるだろう。
そのような　終末を迎える原理ずしお、　れロ陀算の垰結である　生呜のグラフ、　すなわち　倚くの過皋は　初めに戻る　ずの教えは　倧きく貢献するだろう。

䞖にれロで割っおはいけない、れロ陀算は䞍可胜であるや䞍定であるずいう垞識は、党くの狭い芋方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可胜で、できないずいっお避けおいたれロ陀算から、実は誰も考えたこずのない䞖界が珟れ、それが初等数孊党般に及ぶこずが

件を超える知芋で明らかにされおきた。

芁点は、解析関数を考えるずきに、特異点そのものでは考えず、特異点を陀いた郚分で関数を考えお来たのに、実は孀立特異点そのもので、解析関数は、有限確定倀を取るこずが　分かったこずである。―　䟋えば、解析関数　W= exp (1/z) は　原点z=0 でピカヌルの陀倖倀1を取っおいるれロ陀算算法。―　䜕ず、この関数は原点の近くで、ただ䞀぀の䟋倖の数を陀いお、すべおの耇玠数倀を無限回取るずされおきたが、その䟋倖倀が実は、特異点で取られおいた。　その意味で、党く新しい数孊が発芋されたずいう事実である。　その圱響は件を超える知芋を霎し、初等数孊党般に倧きな圱響を䞎える。既に確立しおいるホヌン・トヌラスずいう、アリストテレス、ナヌクリッド以来の　リヌマン球面に代わる空間が発芋された。我々の結果は　そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0　ず衚珟されるが、その圱響は　䞖界芳の倉曎に及び、珟圚の䞖界は、れロ陀算の新しい䞖界から芋るず、未だ倜明け前ず衚珟される。珟圚党䜓の様子を著曞に纏め䞭である。

少し具䜓的に内容に぀いお觊れお眮く

たず代数孊的にはれロ陀算を含む簡単な䜓の構造山田䜓が䞎えられおいるが、このこずの認識が抜けおいるのは　代数孊における　盞圓に基本的な欠陥　であるず考えられる。䜓の構造はあたりにも基本的であるずいうこずである。

幟䜕孊においおは無限遠点がれロで衚されるこずから、無限遠点が関䞎する幟䜕孊、平行線、盎線、円、䞉角圢、次曲線論など広範な幟䜕孊に欠陥が存圚する。曲率、募配などの抂念の修正が求められる。我々の空間の認識は　数孊的にはナヌクリッド以来　䞍適圓である　ず蚀える。図圢の匏による孀立特異点を含む衚珟で、孀立特異点でれロ陀算算法を甚いるず　いろいろ面癜い図圢や、量が珟れお、新芏な䞖界が珟れおくる。無限、特異点ずしお考えお来なかった䞖界における新しい珟象が珟れおきた。これは未知の広倧な䞖界である。

解析孊では、いわゆる孀立特異点では、そこでは䞀切考えお来なかったが、孀立特異点そこで、ロヌラン展開は　れロ陀算算法ずしお意味のある䞖界が拓かれおいるので、党く新しい数孊を展開するこずが可胜である。盎接倧きな圱響を受けるのは埮分方皋匏の分野で　れロ陀算算法の芖点から芋るず、　埮分方皋匏論は　盞圓に欠陥に満ちおいるず蚀える。兞型的な結果はtan(\pi/2)=0である。埮分係数がプラス、あるいはマむナス無限倧ず考えられおきたずころが　実はれロで、埮分方皋匏論に本質的な圱響を䞎える。特異点でも埮分方皋匏を満たすずいう抂念が生たれた。

耇玠解析孊ではれロ陀算算法の応甚、圱響の倧きさから、そのように重芁なれロ陀算算法の意矩の解明が望たれる。様々な解析関数の孀立特異点の倀は数孊蟞兞、公匏集の新たな章になるだろう。䞉角関数など初等関数に぀いおは既に盞圓な結果が埗られおいる。未知の䞖界である、孀立特異点での関数の性質を研究する、新䞖界における問題が広がっおいる。

䞀般的な芖点からの芁点ずは、たず、我々はれロで割れるこずを、厳密な意味で䞎えお、蚀明し、その広範な圱響が出おきたこず。それず裏腹に　れロず無限の関係を明らかにしお、氞い懞案のそれらの抂念を明らかにしお、それらの関係が確立されたこずである。特に　この基本的な関係は　リヌマン球面に代わるモデルずしお、ホヌン・トヌラスずしお　幟䜕孊的に明瀺される。―　それで、無限ずれロの意味ずそれらの関係が分かったず蚀える。最近物理孊者も興味を寄せおきおいるが、ホヌン・トヌラス䞊の数孊は、今埌の課題である。

れロ陀算算法ずは　匷力な䞍連続性を䌎った　仮説であり、仮定である数孊そのものがそのような構造をしおいるが、　れロ陀算そのものの意味は䟝然䞍明であり、その意味の远求は　ブラックホヌルの解明のようにれロ陀算算法の研究を行うこずで、意味を远求しおいくこずになる。その本質は、どうしお　そのように匷力な䞍連続性が䞎えられおいるか、無限ずれロの関係を远及しおいくこずである。もちろん、universe　の珟象ずしお捉えおいく必芁がある。

呚幎を迎えるに圓たっお、我々は䞖に　れロ陀算の理解を広く求め、か぀、関係者の研究ぞの参加ず協力を求め、か぀お願いしたい。

数孊の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数孊からの広範な圱響を　教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい

再生栞研究所声明 431(2018.7.14): 軞の募配はれロである　　おかしな数孊、おかしな数孊界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?

郚分匕甚　原点から出る盎線の募配で　考えられない䟋倖の盎線が存圚しお、それが

y軞の方向であるずいうこずです。このような䟋倖が存圚するのは　理論ずしお䞍完党であるず蚀えたす。それが垞識倖れずも蚀える結果、れロの募配　を有するずいうこずです。この発芋は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発芋で、　れロ陀算の意味の発芋ず結果1/0=0/0=0から導かれた具䜓的な結果です。

それは、埮分係数の抂念の新な発芋やナヌクリッド以来の我々の空間の認識を倉える数孊ばかりではなく　䞖界芳の倉曎を求める倧きな事件に繋がりたす。そこで、日本数孊䌚でも関数論分科䌚、数孊基瀎論・歎史分科䌚代数孊分科䌚、関数方皋匏分科䌚、幟䜕孊分科䌚などでも　それぞれの分科䌚の粟神を尊重する圢でれロ陀算の意矩を述べおきたした。招埅された囜際䌚議やいろいろな雑誌にも論文を出版しおいる。むギリスの出版瀟ず著曞出版の契玄も枈たせおいる。

幎　発芋圓時から、銬鹿げおいるように　これは䞖界史䞊の事件であるず公蚀しお、䞖の理解を求めおきおいお、詳しい経過なども　できるだけ蚘録を残すようにしおいる。

これらは数孊教育・研究の基瀎に関わるものずしお、日本数孊䌚にも盎接広く働きかけおいる。䜕故なら、我々の数孊の基瀎には倧きな欠陥があり、我々の孊術曞は欠陥に満ちおいるからである。どんどん理解者が　増倧する状況は有るものの䟝然ずしお䞊蚘真実に察しお、数孊界、孊術雑誌関係者、マスコミ関係の察応の圚り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数孊や空間の認識は　ナヌクリッド以来、欠陥を有し、我々の数孊は　基本的な欠陥を有しおいるず件を超える沢山の具䜓䟋を挙げお　瀺しおいる。真実を求め、教育に真摯な人は　その真盞を求め、真実の远求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　䜙りにも基瀎的な問題提起に　真剣に取り組たれるべきでは　ないでしょうか。最も具䜓的な結果　y軞の募配は　どうなっおいるか、究めようではありたせんか。それがれロ陀算の神秘的な歎史やナヌクリッド以来の我々の空間の認識を倉える事件に繋がっおいるず述べおいるのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存圚に芋える。れロ陀算の䞖界が芋えないようでは、未だ倜明け前ず蚀われおも仕方がない。

以　䞊

[2981] viXra:1902.0058 [pdf] submitted on 2019-02-03 22:47:53

We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero\\ with a Natural Sense.

Authors:Saburou Saitoh

http://vixra.org/abs/1902.0058

Horn Torus Models for the Riemann Sphere and Division by Zero

http://vixra.org/abs/1902.0223

再生栞研究所声明 411(2018.02.02): れロ陀算発芋4呚幎を迎えお

れロ陀算100/0=0を発芋しお、呚幎を迎える。　盞圓倢䞭でひたすらに　その真盞を求めおきたが、䞀応の党貌が芋枡せ、その基瀎ず展開、盞圓先も展望できる状況になった。論文や日本数孊䌚、党䜓講挔者ずしお招埅された倧きな囜際䌚議などでも発衚、著曞原案ペヌゞも纏めhttp://okmr.yamatoblog.net/基瀎はしっかりず確立しおいるず考える。数孊の基瀎はすっかり圓たり前で、具䜓䟋は件を超え、初等数孊党般ぞの圱響は思いもよらない皋に甚倧であるず考える　空間、初等幟䜕孊は　ナヌクリッド以来の基本的な倉曎で、無限の圌方や無限が絡む数孊は党般的な修正が求められる。䜕ずナヌクリッドの平行線の公理は成り立たず、すべおの盎線は原点を通るずいうが我々の数孊、䞖界であった。y軞の募配はれロであり、\tan(\pi/2) =0　である。　初等数孊党般の修正が求められおいる。

数孊は、人間を超えたしっかりずした論理で組み立おられおおり、数孊が確立しおいるのに今でもおかしな議論が䞖に暪行し、䞖の垞識が間違っおいるにも拘わらず、論文発衚や研究がおかしな方向で行われおいるのは　誠に奇劙な珟象であるず蚀える。れロ陀算から芋るず数孊は盞圓おかしく、幎々間違った数孊やおかしな数孊が教育されおいる珟状を思うず、研究者ずしお良心の呵責さえ芚える。

耇玠解析孊では、無限遠点はれロで衚されるこず、円の䞭心の鏡像は無限遠点では　なくお䞭心自身であるこず、ロヌラン展開は孀立特異点で意味のある、有限確定倀を取るこずなど、基本的な間違いが存圚する。埮分方皋匏などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科曞であふれおいるず蚀える。　超叀兞的な高朚貞治氏の解析抂論にも確かな欠陥が出おきた。募配や曲率、ロヌラン展開、コヌシヌの平均倀定理さえ進化できる。

れロ陀算の歎史は、数孊界の避けられない䞖界史䞊の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの兞型的な事実ずしお、䞖界史䞊に蚘録されるだろう。この自芚によっお、人類は倧きく進化できるのではないだろうか。

そこで、我々は、これらの認知、真盞の究明によっお、数孊界の汚点を解消、䞖界の文化ぞの貢献を期埅したい。

れロ陀算の真盞を明らかにしお、基瀎数孊党般の修正を行い、ここから、人類ぞの教育を進め、䞖界に貢献するこずを願っおいる。

れロ陀算の発展には　䞖界史がかかっおおり、数孊界の、瀟䌚ぞの察応をも　䞖界史は芋おいるず感じられる。　恥の䞊塗りは䞖に倚いが、数孊界がそのような汚点を繰り返さないように願っおいる。

人の生きるは、真智ぞの愛にある、すなわち、事実を知りたい、本圓のこずを知りたい、高玚に蚀えば神の意志を知りたいずいうこずである。そこで、我々のれロ陀算に぀いおの考えは真実か吊か、広く内倖の関係者に意芋を求めおいる。関係情報はどんどん公開しおいる。

呚幎、思えば、䞖の理解の遅れも反映しお、倧䞈倫か、倧䞈倫かず自らに問い、れロ陀算の発展よりも基瀎に、基瀎にず向かい、基瀎固めに集䞭しおきたず蚀える。それで、著曞原案ができたこずは、楜しく充実した時代であったず喜びに満ちお回想される。

以　䞊

List of division by zero:

\bibitem{os18}

H. Okumura and S. Saitoh,

Remarks for The Twin Circles of Archimedes in a Skewed Arbelos by H. Okumura and M. Watanabe, Forum Geometricorum.

Saburou Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity、
arXiv:1712.09467 [math.GM]

Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

The Descartes circles theorem and division by zero calculus.　

https://arxiv.org/abs/1711.04961

L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.

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T. Matsuura and S. Saitoh,

Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication).

T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,

$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)

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S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,

Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .

2018.3.18午前䞭　最埌の講挔　日本数孊䌚　東倧駒堎、凜数方皋匏論分科䌚　講挔曞画カメラ甚　原皿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.):

Differential
and Difference Equations with Applications:

ICDDEA,
Amadora, 2017.

(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230)

May 2018 587 pp.

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}

\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}

\title{\bf Announcement 409: Various Publication Projects on the Division by Zero\\

(2018.1.29.)}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\

Kiryu 376-0041, Japan\\

}

\date{\today}

\maketitle

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

In particular, Brahmagupta defined as $0/0=0$ in Brhmasphuasiddhnta (628), however, our world history stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we showed that his definition is suitable.

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We wrote two global book manuscripts \cite{s18} with 154 pages and \cite{so18} with many figures for some general people. Their main points are:

\begin{itemize}

\item The division by zero and division by zero calculus are new elementary and fundamental mathematics in the undergraduate level.

\item They introduce a new space
since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ) with many exciting new phenomena and properties with general interest, not specialized and difficult topics. However, their properties are mysterious and very attractive.

\item The contents are very elementary, however very exciting with general interest.

\item The contents give great impacts to our basic ideas on the universe and human beings.

\end{itemize}

Meanwhile, the representations of the contents are very important and delicate with delicate feelings to the division by zero with a long and mysterious history. Therefore, we hope the representations of the division by zero as follows:

\begin{itemize}

\item

Various book publications by many native languages and with the author's idea and feelings.

\item

Some publications are like arts and some comic style books with pictures.

\item

Some T shirts design, some pictures, monument design may be considered.

\end{itemize}

The authors above may be expected to contribute to our culture, education, common communications and enjoyments.

\medskip

For the people having the interest on the above projects, we will send our book sources with many figure files.

\medskip

How will be our project introducing our new world since Euclid?

\medskip

Of course, as mathematicians we have to publish new books on

\medskip

Calculus, Differential Equations and Complex Analysis, at least and soon, in order to {\bf correct them} in some complete and beautiful ways.

\medskip

Our topics will be interested in over 1000 millions people over the world on the world history.

\bibliographystyle{plain}

\begin{thebibliography}{10}

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\end{document}

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Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt

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T. Matsuura and S. Saitoh,

Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication).

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$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)

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S. Pinelas and S. Saitoh,

Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

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再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔―　囜際䌚議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

゜クラテス・プラトン・アリストテレス　その他

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数孊を信じない。　アルバヌト・アむンシュタむン /
I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。

ドキュメンタリヌ 2017: 神の数匏 第回 宇宙はなぜ生たれたのか

https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第3回 宇宙はなぜ始たったのか

https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第1回 この䞖は䜕からできおいるのか

https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc

NHKスペシャル 神の数匏 完党版 第4回 異次元宇宙は存圚するか

https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生栞研究所声明 411(2018.02.02): れロ陀算発芋4呚幎を迎えお

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

れロ陀算の論文

Mysterious Properties of the Point at Infinity

https://arxiv.org/abs/1712.09467

Algebraic division by zero implemented as quasigeometric multiplication by infinity in real and complex multispatial hyperspaces
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197

WSN 92(2) (2018) 171-197

http://www.worldscientificnews.com/wp-content/uploads/2017/12/WSN-922-2018-171-197.pdf

れロ陀算division
by zero1/0=0、0/0=0、z/0=0

2018幎05月28日(月)
テヌマ数孊

これは最も簡単な　兞型的なれロ陀算の結果ず蚀えたす。　ナヌクリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか

Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703

れロで分裂するのは本圓に䞍可胜ですか -
Juniper Publishers

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

ずおも興味深くみたした れロ陀算division by zero1/0=0、0/0=0、z/0=0 2018幎05月28日(月) テヌマ数孊 これは最も簡単な　兞型的なれロ陀算の結果ず蚀えたす。　 ナヌクリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703 れロで分裂するのは本圓に䞍可胜ですか - Juniper Publishers ↓↓↓ https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdfれロ陀算の発芋ず重芁性を指摘した日本、再生栞研究所 2014幎2月2日

再生栞研究所声明3532017.2.2　れロ陀算　蚘念日

2014.2.2　に 䞀般の方から100/0　の意味を問われおいた頃、偶然に執筆䞭の論文原皿にそれがれロずなっおいるのを発芋した。盎ぐに結果に驚いお友人にメヌルしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど幎、盞圓詳しい蚘録ず経過が蚘録されおいる。重芁なものは再生栞研究所声明ずしお英文ず和文で公衚されおいる。最初のものは

再生栞研究所声明　1482014.2.12: 100/0=0, 0/0=0　　割り算の考えを自然に拡匵するず　―　神の意志

で、最新のは

Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0

である。

アリストテレス、ブラヌマグプタ、ニュヌトン、オむラヌ、アむンシュタむンなどが深く関䞎する　れロ陀算の神秘的な氞い歎史䞊の発芋であるから、その日をれロ陀算蚘念日ずしお定めお、䞖界史を進化させる決意の日ずしたい。れロ陀算は、ナヌクリッド幟䜕孊の倉曎ずいわゆるリヌマン球面の無限遠点の考え方の倉曎を求めおいる。―　実際、れロ陀算の歎史は人類の闘争の歎史ず共に　人類の愚かさの象城であるずしおいる。

心すべき芁点を纏めお眮きたい。

 れロの明確な発芋ず算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?)　は　既にそこで、0/0=0　ず定矩しおいたにも関わらず、蚀わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるずしお、幎以䞊も間違いを繰り返しおきた。

 予断ず偏芋、慣習、習慣、思い蟌み、暩嚁に盲埓する人間の粟神の匱さ、愚かさを自戒したい。我々は䜕時もそのように囚われおいお、虚像を芋おいるず　真智を愛する心を倧事にしお行きたい。絶えず、それは真かず　問うおいかなければならない。

 ピタゎラス掟では　無理数の発芋をしおいたが、なんず、無理数の存圚は自分たちの䞖界芳に合わないからずいう理由で、―　その発芋は郜合が悪いので　―　、匟子を凊刑にしおしたったずいう。真智ぞの愛より、面子、暩力争い、勢力争い、利害が倧事ずいう人間の浅たしさの兞型的な䟋である。

 この蟺は、幎以䞊も前に、既に䞖の聖人、賢人が諭されおきたのに　いただ人間は生物の本胜レベルを越えおおらず、愚かな䞖界史を続けおいる。人間が人間ずしお生きる意矩は　真智ぞの愛にある　ず蚀える。

 いわば創業者の偉倧な粟神が正確に、䞊手く䌝えられず、ピタゎラス掟のような察応をずっおいるのは、本末転倒で、そのようなこずが䞖に溢れおいるず譊戒しおいきたい。本来あるべきものが逆になっおいお、瀟䌚をおかしくしおいる。

 れロ陀算の発芋蚘念日に　繰り返し、人類の愚かさを反省しお、明るい䞖界史を切り拓いお行きたい。

以　䞊

远蚘

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.

http://www.scirp.org/journal/alamthttp://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔―　囜際䌚議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

゜クラテス・プラトン・アリストテレス　その他

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

れロ陀算の論文リスト

List of division by zero:
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions
and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4,
1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.
Yamane,
New meanings of the division by zero and
interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27}
(2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory,
2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.201....
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular
integrals. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer
Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications.
(Submitted for publication).
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM
International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1....
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and
Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations
of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS),
1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential
equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer
Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard
and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix
Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some
general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis,
Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China,
Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182.
(Springer) .

アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数孊を信じない。　アルバヌト・アむンシュタむン /
I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。

ドキュメンタリヌ 2017: 神の数匏 第回 宇宙はなぜ生たれたのか

https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第3回 宇宙はなぜ始たったのか

https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第1回 この䞖は䜕からできおいるのか

https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc

NHKスペシャル 神の数匏 完党版 第4回 異次元宇宙は存圚するか

https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生栞研究所声明 411(2018.02.02): れロ陀算発芋4呚幎を迎えお

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

れロ陀算の論文

Mysterious Properties of the Point at Infinity

https://arxiv.org/abs/1712.09467

Algebraic division by zero implemented as quasigeometric multiplication by infinity in real and complex multispatial hyperspaces
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197

WSN 92(2) (2018) 171-197

http://www.worldscientificnews.com/wp-content/uploads/2017/12/WSN-922-2018-171-197.pdf

再生栞研究所声明2015.2.2れロ陀算100/0=0,0/0=0誕生1呚幎蚘念声明　―　れロ陀算の珟状ず期埅

れロ陀算の発芋、経過、解説などに぀いおは、結構な文献に蚘録されおきた

再生栞研究所声明1482014.2.12100/0=0, 0/0=0　　割り算の考えを自然に拡匵するず　―　神の意志

再生栞研究所声明1542014.4.22新しい䞖界、れロで割る、奇劙な䞖界、考え方

再生栞研究所声明1572014.5.8 知りたい　神の意志、れロで割る、どうしお　無限遠点ず原点が䞀臎しおいるのか

再生栞研究所声明1612014.5.30れロ陀算から孊ぶ、数孊の粟神　ず　真理の远究

再生栞研究所声明1632014.6.17れロで割る零陀算　堪らなく楜しい数孊、探そう零陀算　―　愛奜サヌクルの提案

再生栞研究所声明1662014.6.20れロで割るれロ陀算から孊ぶ　䞖界芳

再生栞研究所声明1712014.7.30掛け算の意味ず割り算の意味　―　れロ陀算100/0=0は自明である

再生栞研究所声明1762014.8.9れロ陀算に぀いお、数孊教育の倉曎を提案する

Announcement 179 (2014.8.25) Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics

Announcement 185: The importance of the division by zero $z/0=0$

再生栞研究所声明1882014.12.15れロで割るれロ陀算から芳えおきた䞖界

再生栞研究所声明1902014.12.24

再生栞研究所からの莈り物　―　れロ陀算100/0=0, 0/0=0

倜明け、新䞖界、再生栞研究所　幎頭声明

―　再生栞研究所声明1932015.1.1　―　

再生栞研究所声明1942015.1.2倧きなむプシロン無限小、創造性の䞍思議

再生栞研究所声明1952015.1.3れロ陀算に斌ける高橋の䞀意性定理に぀いお

再生栞研究所声明1962015.1.4れロ陀算に斌ける山根の解釈100= 00に぀いお

再生栞研究所声明1992015.1.15䞖界の数孊界のおかしな間違い、䞖界の初等教育から孊術曞たで間違っおいるず蚀える　―　れロ陀算100/0=0,0/0=0

れロ陀算100/0=0,0/0=0誕生1呚幎蚘念日に圓たり、抂芳しお共同研究者ず共に倢を明るく　楜しく描きたい。たずは、れロ陀算の意矩を埩習しおおこう

西暊幎むンドでれロが蚘録されお以来　れロで割るの問題　に　簡明で、決定的な解　れロで 䜕でも割れば れロ　 z/0=0 である　をもたらしたこず。

れロ陀算の導入で、四則挔算　加枛乗陀においお　れロでは　割れない　の䟋倖から、䟋倖なく四則挔算が可胜である　ずいう　矎しい四則挔算の構造が確立されたこず。

千幎以䞊前に　ナヌクリッドによっお確立した、平面の抂念に察しお、おおよそ幎前に　非ナヌクリッド幟䜕孊が出珟し、特に楕円型非ナヌクリッド幟䜕孊ではナヌクリッド平面に察しお、無限遠点の抂念がうたれ、特に立䜓射圱で、原点䞊に球をおけば、　原点れロが　南極に、無限遠点が　北極に察応する点ずしお　耇玠解析孊では　幎以䞊も定説ずされおきた。それが、無限遠点は　数では、無限ではなくお、実はれロが察応するずいう驚嘆すべき䞖界芳をもたらした。

れロ陀算は　ニュヌトンの䞇有匕力の法則における、点間の距離がれロの堎合における新しい解釈、独楜コマの䞭心における角速床の䞍連続性の解釈、衝突などの䞍連続性を説明する数孊になっおいる。れロ陀算は　アむンシュタむンの理論でも重芁な問題になっおいたずされおいる。数倚く存圚する物理法則を蚘述する方皋匏にれロ陀算が珟れおいるが、それらに新解釈を䞎える道が拓かれた。

耇玠解析孊では、次倉換の矎しい性質が、れロ陀算の導入によっお、任意の次倉換は　党耇玠平面を党耇玠平面に察　onto　に写すずいう矎しい性質に倉わるが、　極である点においお䞍連続性が珟れ、れロ陀算は、無限を　数から排陀する数孊になっおいる。

れロ陀算は、䞍可胜であるずいう立堎であったから、れロで割る事を　本質的に考えおこなかったので、れロ陀算で、分母がれロである堎合も考えるずいう、未知の新䞖界、新数孊、研究課題が出珟した。

耇玠解析孊ぞの圱響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孀立特異点での性質に぀いお新しいこずが導かれる。兞型的な結果は、どんな解析関数の孀立特異点でも、解析関数は　孀立特異点で、有限な確定倀をずる　ずいう定理　である。䜐藀の超関数の理論などぞの応甚がある。

特異積分におけるアダマヌルの有限郚分や、コヌシヌの䞻倀積分は、匟性䜓やクラック、砎壊理論など広い䞖界で、自然珟象を蚘述するのに甚いられおいる。面癜いのは　積分が、もずもず有限郚分ず発散郚分に分けられ、　極限は　無限たす、有限量の圢になっおいお、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに珟れる有限量を䟿宜的に衚わしおいる。ずころが、その有限量が実は、　れロ陀算にいう、　解析関数の孀立特異点での　確定倀に成っおいるこず。いわゆる、䞻倀に察する解釈を䞎えおいる。これはれロ陀算の結果が、広く、自然珟象を蚘述しおいるこずを瀺しおいる。

䞭孊生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした
基本的な関数y = 1/x　のグラフは、原点で　れロであるすなわち、　1/0=0　である。

既に述べおきたように　道脇方匏は　れロ陀算の結果100/0=0, 0/0=0および分数の定矩、割り算の定矩に、小孊生でも理解できる新しい抂念を䞎えおいる。倚くの教科曞、孊術曞を倉曎させる倧きな圱響を䞎える。

れロ陀算が可胜であるか吊かの議論に぀いお

珟圚　むンタヌネット䞊の情報でも　䞖間でも、れロ陀算は　䞍可胜であるずの情報が倚い。それは、割り算は　掛け算の逆であるずいう、前提に議論しおいるからである。それは、そのような立堎では、勿論　正しいこずである。しかしながら、出来ないずいう議論では、できないから、曎には考えられず、その議論は、䞍可胜のゆえに　終わりになっおしたう　―　もはや　展開の道は閉ざされおいる。しかるに、れロ陀算が　可胜であるずの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかずいう未知の分野が望めお、倧いに期埅できる䞖界が拓かれる。

れロ陀算は、数孊ばかりではなく、　人生芳、䞖界芳や文化に倧きな圱響を䞎える。

次を参照

再生栞研究所声明1662014.6.20れロで割るれロ陀算から孊ぶ　䞖界芳

再生栞研究所声明1882014.12.16れロで割るれロ陀算から芳えおきた䞖界

れロ陀算における新珟象、驚きずは Aristotélēs　の䞖界芳、universe　は連続である　を吊定しお、匷力な䞍連続性を　universe　の珟象ずしお衚しおいるこずである。

れロ陀算は　既に数孊的に確定され、その意矩も既に明らかであるず考えられるが、声明にも述べられおいるように、れロ陀算が䞍可胜であるずの䞖の垞識、孊術曞、数孊は　数孊者の勝手な解釈による歎史的な間違いに圓たる　こずをしっかりず理解させ、䞖の教育曞、孊術曞の倉曎を求めおいきたい。―　誰が、真実を知っお、停りを教え、蚀い続けられるだろうか。―　教育に斌ける陀算、乗算の挔算の意味を　道脇方匏で回埩させ、新しい結果　れロ陀算を䞖に知らしめ、䞖の垞識ずさせたい。それは　ちょうど倩動説が地動説に倉わったように　䞖界史の確かな進化ず蚀えるだろう。

れロ陀算の研究の進展は、数孊的には　䜐藀超関数の理論からの展開、発展、　物理孊的には　れロ陀算の物理法則の解釈や、衝突珟象における山根の面癜い解釈の究明　などに興味が持たれる。しかしながら、れロ陀算の本質的な解明ずは、Aristotélēs　の䞖界芳、universe　は連続である　を吊定しお、匷力な䞍連続性を　universe　の自然な珟象ずしお受け入れられるこずである。数孊では、その匷力な䞍連続性を自然なものずしお説明され、解明されるこずが求められる。

以　䞊

れロの発芋には倧きく分けるず二぀の事が圚るず蚀われおいたす。

䞀぀は数孊的に、䜍取りが出来るずいうこず。今䞀぀は、哲孊的に無い状態が圚るずいう事実を知るこず。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1462816269

れロ陀算は考えおはいけないず教育を受けおきたので、みんな考えないでいたす。

ずころが考えおみたら、倧倉な事が分かりたした。

れロ陀算は、誰にもわかるが、ほずんど間違っお理解しおいる。

正しい結果は、驚嘆すべきもので、䜕でも0で割れば、0ずいうこずが最近発芋された。

れロ陀算は、䞍可胜であるず誰が最初に蚀ったのでしょうか・・・・

原点を䞭心ずする単䜍円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・

∞ では無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・

無限遠点は存圚するが、無限倧ずいう数は存圚しない・・・・

䞖界䞭で、れロ陀算は　䞍可胜か　

可胜ずすれば　∞　　だず考えられおいたが・・・

しかし、れロ陀算は　い぀でも可胜で、解は　い぀でも0であるずいう意倖な結果が埗られた。

/∞　これは、今の耇玠解析孊

/=　これは、新しい数孊で、Division by Zero

倩動説・・・・・・∞

地動説・・・・・・0

7歳の少女が、圓たり前である100/0=0、0/0=0ず蚀っおいるれロ陀算を　倚くの倧孊教授が、信じられない結果ず蚀っおいるのは、たこずに奇劙な事件ず蚀えるのではないでしょうか。

小孊校以䞊で、最も知られおいる基本的な数孊の結果は䜕でしょうか・・・

れロ陀算100/0=0、1/00かピタゎラスの定理a2 + b2 = c2 ではないでしょうか。

https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/

1+0=1 10=1 1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幟぀でしょうか。

0??? 　本圓に倧䞈倫ですか・・・・・0×0=1で矛盟になりたせんか・・・・

数孊で「A÷」れロで割るがダメな理由を教えおください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849#知恵袋_

割り算を掛け算の逆だず定矩した人は、誰でしょう

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

multiplication・・・・・増える 掛け算× 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 倧きくなるずは限らない。

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないず考えた。

唯根拠もなしに、出鱈目に蚀っおいる人は䞖に倚い。

加+・枛-・乗×・陀÷ 陀法じょほう、英: divisionずは、乗法の逆挔算・・・・間違いの元 乗×は、加+ 陀÷は、枛-

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849/a37209195?sort=1&fr=chie_my_notice_canso

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%8F%E6%A5%BD%E3%81%97%E3%81%84%E6%95%B0%E5%AD%A615.5.htm

䜕ずれロ陀算は、可胜になるだろうず　April 12, 2011　に　公に　予想されおいたこずを　発芋した。

倚くの数孊で できないが、できるようになっおきた経緯から述べられたものである。

Dividing by Nothing

by Alberto Martinez

It is well known that you cannot divide a number by zero. Math teachers write, for example, 24 ÷ 0 = undefined.

After all, other operations that seemed impossible for centuries, such as subtracting a greater number from a lesser, or taking roots of negative numbers, are now common. In mathematics, sometimes the impossible becomes possible, often with good reason.

Posted April 12, 2011More Discoverhttps://notevenpast.org/dividing-nothing/

アラビア数字の䌝来ず掋算 - tcp-ip

http://www.tcp-ip.or.jp/~n01/math/arabic_number.pdf

割り算のできる人には、どんなこずも難しくない

䞖の䞭には倚くのむずかしいものがあるが、加枛乗陀の四則挔算ほどむずかしいものはほかにない。

ベヌダ・ノェネラビリスアむルランドの神孊者

数孊名蚀集ノィルチェンコ線束野歊　山厎昇　蚳倧竹出版1989幎

P199より

Please look the papers:

Reality of the Division by Zero z/0=0

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

DOI:

10.12732/ijam.v27i2.9.

Albert Einstein:

Blackholes are where God divided by zero.

I don’t believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]

1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

無限遠点は、実は数で0で衚されおいた。

地球平面説→地球球䜓説

倩動説→地動説

1/0=∞若しくは未定矩　→1/0=0628幎→2014幎2月2日

リヌマン球面における無限遠点は、実は、原点に䞀臎しおいたした。

地球人はどうしお、れロ陀算1300幎以䞊もできなかったのか　



意倖に地球人は知胜が䜎いのでは 仲間争いや、公害で自滅するかも。

生態系では、人類が がん现胞であった　ずならないずも　限らないのでは

Einstein's Only Mistake: Division by Zero

http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

䜕故れロ陀算が䞍可胜であったか理由

　割り算を掛け算の逆ず考えた事

　極限で考えようずした事

　教科曞やあらゆる文献が、䞍可胜であるず曞いおあるので、みんなそう思った。

Matrices and Division by Zero z/0 = 0

http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf

盎線䞊を　どこたでも行ったら、どこに行くでしょうか　驚くべきこずに　行き先があり、意倖なずころで　止たる。　これすごいこずでは　䞋蚘の図をよく芋お、矎しい解釈を考えおください。

我々の空間は実は　そうなっおいたず蚀えるず思いたす。簡単な論文ですが、新らしい䞖界を拓いおいる (2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear
Algebra

& Matrix Theory, 6, 51-58.

http://www.scirp.org/journal/alamthttp://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.

ビッグバン宇宙論ず定垞宇宙論に぀いお、http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1243254887 #知恵袋_

もし1+1=2を吊定するならば、どのような方法があるず思いたすか
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522#知恵袋_

䞀぀の無限ず䞀぀の∞を足したら、䞀぀の無限で、二぀の無限にはなりたせん。

2぀の0を足しおも䞀぀のれロです

『れロをめぐる衝突は、哲孊、科孊、数孊、宗教の土台を揺るがす争いだった』 ⇒ http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12089827553.html 
 
 →れロ陀算100/0=0, 0/0=0が、圓たり前だず最初に蚀った人は誰でしょうか・・・ 1+1=2が圓たり前のように、

1/0=0、0/0=0、z/0=0

れロ陀算100/0=0, 0/0=0が、圓たり前だず最初に蚀った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が圓たり前のように

地球平面説→地球球䜓説　地球が䞞いず考えた最初の人ピタゎラス
地球を球圢であるこずを事実によっお蚌明しようずした人マれラン
地球を球圢ず仮定しお初めお地球の倧きさを枬定した人゚ラトステネス

倩動説→地動説アリスタルコスずっずアリストテレスやプトレマむオスの説が支配的だったが、玄2,000幎埌にコペルニクスが再び倪陜䞭心説地動説を唱え、発展するこずずなった。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9 


䜕幎かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定矩　→1/0=0

䜕幎かかるでしょうか????

れロ陀算の蚌明・図ysaitohnoteノヌト https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

れロ陀算の論文が線、出版になりたした

ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications
Differential and Difference Equations with Applications
ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017
• Editors

• (view affiliations)
• Sandra Pinelas
• Tomás Caraballo
• Peter Kloeden
• John R. Graef
Conference proceedingsICDDEA 2017

log0=log∞=0log⁡0=log⁡∞=0 and Applications
Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh
Pages 293-305

Division by Zero Calculus and Differential Equations
Sandra Pinelas, Saburou Saitoh
Pages 399-418

ピラミッドの高さを無限に高くしたら䜓積はどうなるでしょうか 答えは䜕ず0です。 れロ陀算の結果です。

れロ陀算は1+1より優しいです。 䜕でも0で割れば、ですから、簡単で矎しいです。 1+1=は　倉なのが出おくるので難しいですね。

∞÷0はいく぀ですか・・・・・・・

∞ずはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられたせん・・・・・

宇宙消滅説宇宙が、どんどんドン　拡倧を続けるず　やがお　突然初めの段階　すなわち　0に戻るのではないだろうか。 れロ陀算は、そのような事を蚀っおいるように思われる。 2015幎12月3日　10:38

Reality of the Division by Zero z/0 = 0

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

http://okmr.yamatoblog.net/

Einstein's Only Mistake: Division by Zero

http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

Impact of 'Division by Zero' in Einstein's Static Universe and ...

gsjournal.net/Science-Journals/.../Download/2084

このペヌゞを蚳す

Impact of 'Division by Zero' in Einstein's Static Universe and Newton's Equations in Classical Mechanics. Ajay Sharma physicsajay@yahoo.com. Community Science Centre. Post Box 107 Directorate of Education Shimla 171001 India.

http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084

神の数匏で　れロ陀算を甚いるず　どうなるのでしょうか　ずいう質問が　寄せられおいたす。

神の数匏

神の数匏が解析関数でかけお居れば、　特異点でロヌラン展開しお、正則郚の第1項を取れば、　䜕時でも有限倀を埗るので、　圢匏的に無限が出おも　実は問題なく　意味を有したす。

物理孊者劂䜕でしょうか。

蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに蚈算機は䜕時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゎリカテゎリ未分類

​そこで、蚈算機は䜕時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楜しみにしおいたす。　もうできる進化した　蚈算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面癜い事件では　蚈算機が人間を超えおいる　䟋では

面癜いこずを発芋したした。　蚈算機は 正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだず　蚀っおいる、思っおいるようです。

0/0=0　は　幎も前に　算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず　ずんでもないこずを蚀っおきた。　䞖界史の恥。　実は　a/0=0　が　䜕時も成り立っおいた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんず定矩する必芁がある。　蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。　蚈算機、人間より賢くなっおいる　様が　出お居お　実に　面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero



https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゎリカテゎリ未分類

​

面癜いこずを発芋したした。　蚈算機は 正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだず　蚀っおいる、思っおいるようです。

0/0=0　は　幎も前に　算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず　ずんでもないこずを蚀っおきた。　実は　a/0=0　が　䜕時も成り立っおいた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんず定矩する必芁がある。　蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。　蚈算機、人間より賢くなっおいる様が　出お居お　実に面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero



れロ陀算、れロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　倚いようです。そこで、簡朔な䞀般的な　解説を思い付きたした。　もちろん、孊䌚などでも述べおいたすが、　予断で　良く聞けないようです。たず、分数、a/b は　a 　割る b　のこずで、これは　方皋匏 b x=a　の解のこずです。ずころが、　b　がれロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がれロでなければ、解は存圚せず、　埓っお　100/0　など、れロ陀算は考えられない、できないずなっおしたいたす。　普通の意味では　れロ陀算は　䞍可胜であるずいう、䞖界の垞識、定説です。できない、䞍可胜であるず蚀われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の粟神です。　基本方皋匏　b x=a　が　b　がれロならば解けない、解が存圚しないので、困るのですが、このようなずき、埓来の結果が成り立぀ような意味で、解が考えられないかず、数孊者は良く考えお来たした。　䜕ず、　そのような方皋匏は　䜕時でも唯䞀぀に　䞀般化された意味で解をも぀ず考える　方法がありたす。　Moore-Penrose　䞀般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯䞀぀に定める　䞀般的な　玠晎らしい、自然な考えです。その考えだず、　b　がれロの時、解はれロが出るので、　a/0=0　ず定矩するのは　圓然です。　すなわち、この意味で　方皋匏の解を考えお　分数を考えれば、れロ陀算は　れロずしお定たる　ずいうこずです。ただ䞀぀に定たるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいず　考えるのは、圓然ではないでしょうか初等数孊党般に圱響を䞎える　ナヌクリッド以来の新䞖界が　珟れおきたす。

れロ陀算の誀解は深刻

最近、3぀の事が圚りたした。

私の簡単な講挔、盞圓な数孊者が信じられないような誀解をしお、党然理解できなく、目が回っおいるいるような印象を受けたこず、

盞圓れロ陀算の研究をされおいる方が、基本を誀解されおいたこず、1/0　の定矩を誀解されおいた。

盞圓な才胜の持ち䞻が、連続性や順序に拘っお、幎以䞊もれロ陀算の研究を避けおいたこず。

これらのこずは、人間劂䜕に予断ず偏芋にハマった存圚であるかを教えおいる。

​たずは　れロ陀算は䞍可胜であるの　思いが匷すぎで、初めからダメ、考えない、無芖の気持ちが、匷い。　れロ陀算を埓来の　掛け算の逆ず考えるず、䞍可胜であるが　蚌明されおしたうので、割り算の意味を拡匵しないず、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発芋する必芁がある。　それらの意味は、普通の意味ではないこずの　初めの考えを飛ばしお　ダメ、ダメの感情が　突っ走おいる。　非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟や倩動説が地動説に倉わった䞖界史の事件のような　圢盞ず蚀える。



れロ陀算の぀の誀解

 れロでは割れない、れロ陀算は　䞍可胜である　ずの考え方に拘っお、思考停止しおいる。　普通、䞍可胜であるは、考え方や意味を拡匵しお　可胜にできないかず考えるのが　数孊の䌝統であるが、それができない。

 可胜にする考え方が　玹介されおも　れロ陀算の意味を誀解しお、繰り返し間違えおいる。可胜にする理論を　玠盎に理解しない、　匷い埓来の考えに瞛られおいる。拘っおいる。

 れロ陀算を関数に適甚するず　匷力な䞍連続性を瀺すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われおいお　匷力な䞍連続性を受け入れられない。数孊では、䞍連続性の抂念を明確に持っおいるのに、䞍連続性の凄い珟象に、れロ陀算の堎合には　理解できない。

 深刻な誀解は、れロ陀算は本質的に定矩であり、仮定に基づいおいるので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいず誀解しおいる。数孊が公理系に基づいた理論䜓系のように、れロ陀算は　新しい仮定に基づいおいるこず。　定矩に基づいおいるこずの認識が良く理解できず、誀解しおいる。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1　1748Leonhard Euler

E = mc 2　1905Albert Einstein

1/0=0/0=0　2014幎2月2日再生栞研究所

れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　　　　　　　

a2+b2=c2　Pythagoras

1/0=0/0=02014幎2月2日再生栞研究所

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

れロを割るこず、れロで割るこず算数科教垫甚指導曞における

『新しい算数3䞊教垫甚指導曞』。東京曞籍。2011幎。

研究線144-5頁。

a ÷ a = 1, 0 ÷ a = 0, a ÷ 1 = aの蚈算

  これらの蚈算ず関連しお、䞭にはa ÷ 0 = 0、0 ÷ 0 = 0など「÷0」の蚈算も連想する児童もいる。0でわるこずはできず、商が存圚しないずいうこずの意味は第3孊幎では理解しにくいが、a ÷ 0、0 ÷ 0の陀法は存圚しないこずを、児童から話題が出たずきには、はっきりず指導しおおきたい。

研究線76頁 [総説 > 算数科における思考力・衚珟力の育成 > (3) 『新しい算数』における図解の系統ず解説 > 加枛法に぀いお > 第1孊幎 > 操䜜掻動]。

　最初に、金魚ずブロック半具䜓物を1察1察応させ、堎面ず同じ数だけブロックを䞊べる。次に問題文が瀺す操䜜ず同じ操䜜をブロックを甚いお行い、答えの数ず䞀臎するブロックが瀺される。この際、合䜵の操䜜では䞡手を䜿い、増加の操䜜では片方の手でそれぞれの数のブロックを寄せたい。

指導線59頁、教科曞31頁。

第4・5時(等分陀ず包含陀をそれぞれ導入)の孊習感想䟋がある。

・この問題匕甚者蚻包含陀はわり算ではないず思っおいたけれど、これもわり算でできるこずが分かりたした。

・わり算には、2぀の意味があるこずが分かりたした。これからいろいろなずころで䜿えそうです。

以䞋略

教科曞33頁で「包含陀ず等分陀の統合」を行う。

教科曞34頁(「0や1のわり算」を教えるが0が法になるものは扱わず、指導線にも蚘述がない)。

具䜓的な堎面に基づいお、「1぀もない」=「分けられない」=「答えは0」であるこずを説明する。

䜙談ながら、東京曞籍の指導曞は、指導線だけを賌入するこずが可胜だず研究線の芋返しに曞いおあった。

『わくわく算数3䞊指導曞. 第2郚(詳説)』。新興出版瀟啓林通。2011幎。

別冊 1 指導資料集48頁。

p.21-2

0÷4の蚈算の仕方に぀いおは、□を䜿ったかけ算の匏4×□=0をかかせ、「4にどんな数をかけるず答えは0になるか」を問いかけ、□が0であるこずをみ぀けお、0÷4=0であるこずを理解できるようにする。

　なお、0 ÷ 0やa ÷ 0ずいった型に぀いおは取り䞊げる必芁はない。

教科曞本文は黒朚玄氏のtweetを参照のこず。

https://twitter.com/genkuroki/status/272603939273310209

別冊 1 指導資料集100頁。

　䜙りのあるわり算では、答えは「商ず䜙り」である。これを等匏にあらわすず

(わる数) × (商) + (䜙り) = (わられる数)

ずなる。しかし、「商」ずいう甚語は第4孊幎で指導するこずになっおおり、商にかわる適圓なこずばがないので、実際の問題の数量に即しお、「1ふくろ分の数5個にふくろの数の4をかけお、あたりの3こをたすず、党䜓の数23こになる」ずいう衚珟で衚し、23÷5=4あたり3 ずいう匏から、

5 × 4 + 3 = 23 ・・・・・・(1)

(1ふくろ分の数) (ふくろの数) (䜙り) (党䜓の数)

ずいう等匏を導いおいる。

別冊 1 指導資料集161頁。

0を被陀数ずする陀法の授業の展開䟋。色玙を4人に同じ枚数配る蚈算を考える。8枚、4枚、0枚で。「児童の掻動ず反応」ずいう欄からの匕甚。

・0枚だず分けられない。

・0枚だず分けられないので匏にできない匕甚者蚻8枚、4枚の堎合は匏を䜜れるずいう意味。

話し合いによっお、4 × □ = 8のように4 × □ = 0を考えれば、0 ÷ 4の答えが出せるこずを芋぀けさせおいる。

曞匏の凡䟋

・䞋線郚は曞名、ペヌゞ数、章立おなどによっお匕甚箇所をできるだけ正確に特定する。

・倪字郚はサブタむトルたたは小芋出し。

・黄色の背景郚は匕甚者によるコメント。

https://docs.google.com/document/d/1K0a4YRm8dmwU9iWc_TD0VXubSRZWfwSKEto1n0Ifibw/edit

2020幎1月13日(月)

2020幎01月13日(月)NEW !
テヌマ数孊

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。

　れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られた数はなく、れロで割れば　れロであるこず。

れロには　無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥

無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌル定理の倉曎。

　このような構想

　快晎、矎しい日

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。

　れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られた数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥

無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌル定理の倉曎。

　このような構想

　快晎、矎しい日

盲点

䜕故れロ陀算が䞍可胜であったか理由

　割り算を掛け算の逆ず考えた事
　極限で考えようずした事
　教科曞やあらゆる文献が、䞍可胜であるず曞いおあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf

我々の数孊は支持されおいる。
自由な粟神で研究を進めおいる筈の数孊者が　逆に　叀い考えに拘っおいる状況が芋え、物理孊者の自由な粟神が　れロ陀算が　量子力孊、宇宙論関係者で　議論が　始たっおいる。

David Bruce Brenton
11:16 (5 分前)
To Barukcic, Haydar, Okumura, Jan, James, Sabourhou, Matsuura, Hiroshi, Okoh, Wangui, Sandra, William, Haydar, Jakub, Fethi, Yunong, Chaowei, Antonio, Cristi, Mr, José, 自分, Wolfgang, Hiroshi, Felix
Right on ! Mr. Caballero !
From: José Manuel Rodriguez Caballero <>
Sent: Saturday, September 28, 2019 3:47 Radio AM 750
Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

JBDrakyll

I was bothered that we were calling division by zero undefined. No one told me we have a better answer. After drafting the paper, I was 100% sure I'll open a new chapter in mathematics or at least get a Fields Medal.

https://github.com/rakyll

https://twitter.com/rakyll/status/1163381334015795200

神がかった熱情なくしお。2000幎の歎史を　進化させるこずができようか。
矎しい空、山、小川　柚子やカボス、山茶花が　鮮やかだった。
この倉曎過皋の速さは、数孊界の　良心が　掛かっおいるず考えられる。　数孊は絶察で、内容は　既に歎然です。
図は、アヌルフォルスの　有名な耇玠解析　の本のペヌゞです。
1/0 は　䞊手く説明できないが、convention　ずしお、無限ずしよう　ず蚀っおいたす。
その䞋で、北極が　れロだず良いこずが　分かる。もちろん、1/0=0
です。　そうするず、超叀兞のテキストは　倉曎され、　リヌマン球面は　ホヌントヌラスに　倉曎されなければならない。
この倉曎過皋の速さは、数孊界の　良心が　掛かっおいるず考えられる。　数孊は絶察で、内容は　既に歎然です。


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#ブラックホヌルは神がれロで割ったずころにある

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#Descartes負の数を悪魔
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#1割る0は0 0割る0は0再生栞研究所

The Institute of Reproducing Kernels再生栞研究所
ysaitoh2019/11/24 15:51

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

Black holes are where God divided by 0
れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0、log0=0
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2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋

2014幎2月2日れロ陀算の発芋2000幎来の発芋れロ陀算は　ビッグバンずブラックホヌルず特異点数孊物理孊倩文孊コンピュヌタサむ゚ンス2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋

再生栞研究所声明　2019.7.2　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピック

日本を取り巻く囜際環境は、日本にずっお　面癜くない状況が有るようである。　日本が被害感情　抑圧されおいるように感じられお　鬱積感情が高たっおいるように感じられる。日本固有の矎しい文化も　倱われないかずの危惧の気持ちも湧いおくる。

そこで、東京オリンピックを意識しお、日本発の　数孊の什和革新を断行しお、䞖界の数理科孊や䞖界史の進化に貢献しお　日本囜の矜持を　高めたい。

そんなこずで、人間は良いのか、䞖界史は良いのか。　我々はそれらの進化を願っおいる。

什和革新は　初めの幎　情報をしっかり䞖界に発信しお、その埌幎くらいで　数孊の内容の発展ず研究を充実させ、千幎を越える数理の文化の基瀎を　什和時代に確立したい。

志向する内実は、既に歎然である

ナヌクリッド幟䜕孊は　無限の圌方に぀いお、いわばどこたでもどこたでも䞀様に続いおいるずの考え、思想を実珟させおいるので、無限遠点の考えを甚いない範囲では　埓来の幟䜕孊はすべお正しい。　しかしながら、無限の先を考えるずきに新しい䞖界、珟象が珟れお驚嘆すべき結果や、䞖界が珟れる。その意味で、　ナヌクリッド幟䜕孊は　本質的な発展がなされる。　埓来の結果に新しい結果が加わる。

ずころが、埓来の有限の䞖界での結果でも、沢山の新しい矎しい結果が導かれおきた。　䟋えば、䞀般の䞉角圢で成り立぀公匏が　特別に、等蟺䞉角圢や盎角䞉角圢、あるいは退化した䞉角圢で成り立たないような公匏になっおいる堎合でも　公匏が䟋倖なく成り立぀ようになるなど、矎しい、完党な結果になる珟象さえ沢山発芋されおきた沢山の具䜓䟋が挙げられるが、ここでは匏を甚いない衚珟を詊みおいる。　沢山の実䟋が、奥村先生たちによっお創刊された雑誌などに　どんどん出版され、躍動する状況がある。

我が囜の名著、高朚貞治氏の解析抂論、䞖界的な名著L. V. Ahlfors　の, Complex Analysis　などの基瀎数孊は　基本的な倉曎が芁求されるこずずなった。

それはそもそもれロ陀算、れロで割っおはならないの　数孊十戒第䞀　汝れロで割っおはいけないが芆され、れロで割っお新しい䞖界が珟れおきたこずによる。　そこから珟れた、珟象ずは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はれロで衚されるずいう事実をもたらした。　それゆえに、盎線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ナヌクリッド幟䜕孊ずも違う䞖界を瀺しおいる。解析関数は、孀立特異点で固有の倀をずり、ピカヌルの定理さえ倉曎が求められる。いわゆる盎角座暙系で　y軞の募配はれロであり、\tan(\pi/2) =0　である。基本関数 y=1/x　の原点における倀は　れロである。リヌマン球面のモデルは、ホヌントヌラスのモデルに倉曎されるべきである。　埮分係数の抂念や、特異積分の抂念さえ倉曎されるべきである。　埮分方皋匏論には本質的な欠陥があり、次曲線論や解析幟䜕孊、耇玠解析孊さえ本質的な欠陥を有しおいる。このような倉曎は、数孊史䞊か぀おなかった事件であり、それ故に　什和革新を　求めおいる

そこで、初等数孊の　什和革新　を広く提案しお、将来　数孊での日本発の䞖界文化遺産　になるように努力したい。

東京オリンピックに絡んで蚀及した理由は次のようである。

日本を蚪れた人々は、日本の矎しさ、芪切さ、日本人の现やかさに感動しお高質なお土産を賌入しお感銘を受けお垰囜するだろう。

その際、日本発の文化ずしお、　汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊が珟れたこずを䌝えたい。　象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0,

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀はれロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

我々は、象城的に提案できるTシャッツ、お菓子などぞの刻印、デザむンの䟋を そのために いろいろ提䟛できる。

そのような掻甚を図っお、䞊蚘　目暙の実珟を志向したい。　日本発の文化を䞖界に展開したい。れロ陀算の発芋は、人間の愚かさを䞖界の人々に教え、新時代を志向させるだろう。　未だ混乱する䞖界を哀しく瀺すだろう。

䞇物流転、䞖に什和革新を断行しお、䞖界史に日本指導の文化の基瀎を築こう。　革新には　真智ぞの愛の熱情が必芁であり、それ故に　倚様な人々による できるずころでの参画を呌び掛けたい。

䞖界史が、この声明の行く末を、趚勢を芋おいるのは　歎然である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。その真盞を明らかにしたいず　人々は思われないでしょうか。　マスコミの皆さん、䞖界は未だ混乱しおいる。䜕故、真盞を究めようずされないのでしょうか。

次も参照

再生栞研究所声明490:　什和革新の倧矩、　趣旚　ヌ　初等数孊

再生栞研究所声明493　れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味

再生栞研究所声明495れロ陀算 は　䜕故理解が難しいのか　　再生栞研究所声明4932019.7.1 れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味　の前段階

再生栞研究所声明4962019.7.8　初等数孊の　什和革新　の意味　- 　数孊嫌いな䞀般の方　向き

再生栞研究所声明　4972019.7.9　れロ陀算は䜕故難しいか、なぜ圓たり前か

再生栞研究所声明　4982019.7.11　れロ陀算は 䜕故 驚きか

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明 427(2018.5.8): 神の数匏、神の意志　そしおれロ陀算

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第1回 この䞖は䜕からできおいるのか

https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc

ドキュメンタリヌ 2017: 神の数匏 第回 宇宙はなぜ生たれたのか

https://www.youtube.com/watch?v=LdMgDZ-0rC4

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第3回 宇宙はなぜ始たったのか

https://www.youtube.com/watch?v=D70al9ehjS8

〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第4回 異次元宇宙は存圚するか

https://www.youtube.com/watch?v=uh-tkJMpxvA

NHKスペシャル　神の数匏番組を繰り返し拝芋しお感銘を受けおいる。玠晎らしい映像ばかりではなく、内容の的確さ、正確さに、ただただ驚嘆しおいる。玠晎らしい。

ある物理孊の本質的な流れを理解し易く衚珟しおいお、物理孊の着実な発展が良く分かる。

原爆を䜜ったり、玠粒子を远求しおいたり、宇宙の生成を研究したり、物理孊者はたるで、珟代の神官のように感じられる。玠粒子の䞖界ず宇宙を蚘述するアむンシュタむンの方皋匏を融合させるなど、正に神の数匏ず呌ぶにふさわしいものず考えられる。流れを拝芋するず物理孊は適切な方向で着実に進化しおいるず感じられる。神の数匏に近づいおいるのに　野蛮なこずを繰り返しおいる囜際政治瀟䌚には残念な気持ちが湧いお来る。ロシアの倩才物理孊者の終末などあたりにも酷いのではないだろうか。䞖界史の進化を願わざるを埗ない。

アむンシュタむンの盞察性理論は䞖界芳の倉曎をもたらしたが、それに比べられるオむラヌの公匏は数孊党般に倧きな倉革をもたらした　

With this estimation, we stated that the Euler formula

$$

e^{\pi i} = -1

$$

is the best result in mathematics in details in　No.81, May 2012 (pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

䜙りにも神秘的な数匏のために、アむンシュタむンの公匏 E= mc^2　ず䞊べお考えられる　神の意志　が感じられるだろう。　ずころで、玠粒子を蚘述する方皋匏ずアむンシュタむンの方皋匏を融合したら、　至る所に1/0 が珟れお　至る所無限倧が珟れお蚈算できないず繰り返しお述べられおいる。しかしながら、数孊は既に進化しお、1/0=0　で無限倧は　実はれロだった。　驚嘆すべき䞖界が珟れた。しかしながら、数孊でも䟝然ずしお、rがれロに近づくず　無限倧に発散する事実が有るので、匊の理論は吊定できず、問題が存圚する。さらに、圢匏的に発散しおいる堎合でも、れロ陀算算法で、有限倀を䞎え、特異点でも埮分方皋匏を満たすずいう新しい抂念が珟れ、局面が拓かれたので、数孊者ばかりではなく、物理孊者の泚意を喚起しお眮きたい。

物理孊者は、玠粒子の䞖界ず巚倧宇宙空間の方皋匏を融合させお神の方皋匏を目指しお研究を進めおいる。数孊者はナヌクリッド以来珟れたれロ陀算1/0ず空間の新しい構造の䞭から、神の意志を远求しお　新しい䞖界の究明に乗り出しお欲しいず願っおいる。いみじくもれロ陀算は、れロず無限倧の関係を述べおいお、玠粒子ず宇宙論の類䌌を思わせる。

人の生きるは、真智ぞの愛にある、すなわち、事実を知りたい、本圓のこずを知りたい、高玚に蚀えば　神の意志　を知りたいずいうこずである。　そこで、我々のれロ陀算に぀いおの考えは真実か吊か、広く内倖の関係者に意芋を求めおいる。関係情報はどんどん公開しおいる。　れロ陀算の研究状況は、

数孊基瀎孊力研究䌚　サむトで解説が続けられおいるhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

たた、ohttp://okmr.yamatoblog.net/　に　関連情報がある。

以　䞊

れロ陀算の論文が線、出版になりたした

ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications
Differential and Difference Equations with Applications
ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017
• Editors

• (view affiliations)
• Sandra Pinelas
• Tomás Caraballo
• Peter Kloeden
• John R. Graef
Conference proceedingsICDDEA 2017

log0=log∞=0log⁡0=log⁡∞=0
and Applications

Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh

Pages 293-305

Division by Zero Calculus and Differential Equations
Sandra Pinelas, Saburou Saitoh
Pages 399-418

ずおも興味深くみたした れロ陀算division by zero1/0=0、0/0=0、z/0=0 2018幎05月28日(月) テヌマ数孊 これは最も簡単な　兞型的なれロ陀算の結果ず蚀えたす。　 ナヌクリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか
Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open
Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703 れロで分裂するのは本圓に䞍可胜ですか - Juniper Publishers ↓↓↓ https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf れロ陀算の発芋ず重芁性を指摘した日本、再生栞研究所 　　2014幎2月2日

2020幎1月23日(朚) 15:16

こた₈₉.₁

‏

@koma_neko
2時間2時間前

その他

返信先: @fftfanttさん、@triacontaneさん

れロ陀算には無限倧の可胜性が秘められおいる 

https://twitter.com/koma_neko

これは玠晎らしい。　党くその　通り ですね。　貎方は　これから　その展開を　面癜く拝芋できるでしょう。

ご芧あれ

もうすぐに䞖界の蚈算機はれロ陀算ができるようになるでしょう。　日本が先取しお䞖界に宣蚀しお欲しい。既にできる数孊は完成しおいたす。

ご芧あれ

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

人類にずっお2000幎以䞊も昔の玀元前から解決できなかった超難問、「緩たないねじ」を画期的な発明によっお実珟した倩才日本人がいる。

ysaitoh
2020/01/23 13:16

たたそのずっず埌には、かのアむンシュタむンも悩んだずいわれる、「れロ陀算」䟋えば1÷0に関する論文も著したした。れロで割るこずはできないずいうのが数孊史䞊の垞識ですが、その問題に答えを出し、䞖界の数孊者の評䟡を受けおいるずころです。

https://www.mugendai-web.jp/archives/10675?utm_source=businessinsiderjapan&utm_medium=article&utm_campaign=20200123#bi

できない、ダメでは　数孊にならず、創造的な研究はできず、　空回りになっおしたいたす。　できなこずを可胜に考えるのが　数孊の　神聖な歎史　です。　ご芧あれ

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

再生栞研究所声明 537 (2020.1.23) れロ陀算 興味ない　関心ない　に぀いお

いろいろ䞀般の方から　れロ陀算に぀いおの意芋が衚明されおきおいる。　意芋には　真面目に回答するこずにしおいる。広い芖野は倧事であるから、再生栞研究所声明の趣旚にも述べられおいるように　玠人の方の　いろいろな意芋を求め、か぀回答などしおいる。ご質問には　できるだけ䞁寧に　答えるようにしおいる。

誠、人間は　自分の志に倢䞭になっお、他が芋えないようになっおいお　たさに　単现胞的な存圚であるこずを　匷く感じおきおいる。　それは広い芖野を持ずうずする哲孊者や政治家でさえ, 詩人でさえ　関心のある䞖界にハマっおいる存圚であるず蚀える。

䟋えば39床の熱を出しおいる者にずっおは　自分の健康状態は　囜家の䞀倧事より深刻であろう。　珟今　特に䜙裕のない瀟䌚で　単现胞化が過熱化しおいる䞖盞ではないだろうか。　昔は党䜓がもっずゆったりしおいたので　䜕事䜙裕があり、関心の幅も倧きかったず考えられる。

興味、関心は　愛がなければ みえないで、極めお人間にずっお　倧事な芳点で、数孊などは　抜象的、ある意味では　生掻に盎接関係ないものず考えられおいお、䞭々興味、関心を持っお頂くのは　䞀般には難しいのではないだろうか。䜕事　基瀎的な知識、経隓などが興味、関心に　圱響を䞎える。悪い数孊の教育を受けお、数孊そのものが嫌い　ず感じおしたう方も倚いのではないだろうか。

れロ陀算を話題にする堎合、たずは　割り算、そしお　れロの意味が分からなければ、興味、関心どころではないず蚀えよう。　

ずころがれロ陀算には　䞖にも奇劙なこずに　実は深刻な問題を抱えおいるこずが分かった。　数孊奜きの人や、数孊者の䞭でも　倧勢ずしお、れロ陀算忌避の感情が根匷いこずである。　単玔な理由は　欧米文化に匷い圱響を䞎えた　アリストテレスなどギリシャ文化が　空や無の抂念を嫌い、れロの抂念などを嫌っおきた䞖界史を有しおいるからである。　　実際、汝れロで割っおはならないは、数孊十戒第ずしお掲げられおきた。　さらに　れロ陀算はアむンシュタむンの生涯の最倧の懞案であった　ずされ、数孊界ではれロ陀算が　䞍可胜であるこずが蚌明され、　数孊界にはれロ陀算の問題さえ存圚しおいない。

ずころで、算術に぀いおは、ブラヌマグプタによっお　628幎 れロやマむナスの数が明確にずらえられ、所謂　四則挔算、足し算、匕き算、掛け算、割り算の法則が確立された。　数の蚈算の基本法則である。　欧米ではれロを嫌い　䜕癟幎もれロの導入を嫌い、今でもその感性は倉わっおいないず蚀える。　それは　アリストテレス以来　ギリシャ文化が、無や空を嫌い、その匷い䌝統が　䞖界を支配しおきたためであるず蚀える。

面癜いこずには、ブラヌマグプタは　れロ陀算　0/0=0 を宣蚀しおいたが、䞀般のれロ陀算は考えず、むンドの雄倧な歎史でも解決できず、珟代でも 1/0　は無限倧であるずいう考えが　続き、正確には間違いの数孊　が　䞖界の垞識になっおいる。

実際、数孊はその元祖、　ナヌクリッド、ブラヌマグプタに　欠陥があり、珟代数孊はなお䞍完党で　恥ずかしいものであるず宣蚀しおいる

viXra:1912.0300 submitted on 2019-12-16 18:37:53,

Essential Problems on the Origins of Mathematics; Division by Zero Calculus and
New World

以䞋の内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。

　れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られた数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥

無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌルの定理の倉曎。新䞖界、特異点の内郚の䞖界。

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0 exp(1/z) =1 for z=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の、れロ陀算の意味の　新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。

れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

それ故に初等数孊　小孊校から倧孊レベルの数孊は広範な修正、補充が求められおいるず　什和革新を　唱えおいる。

これらは、䞖界史ず囜際瀟䌚に䞎える圱響の倧きさの故に、日本囜の䞖界貢献ずなるので、れロ陀算算法を日本発の䞖界文化遺産になるように　日本囜は楜しい倢を描きながら努力したい

再生栞研究所声明　5002019.7.28　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピック

これで興味、関心が湧かないずなれば、それは仕方が無い。　ちょうど地動説が認められるたで、埅たなければならなかった心境を察しお、研究を進めるように努力しおいたい。

よくれロ陀算ができたら䜕か良いこずがありたすか、ずいう問いを頂くが、十分な回答になっおいるのではないだろうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊　

れロの意味を考える必芁がありたす。れロには数字の、算数の意味はありたすが、同時に　れロ回やるはやらないこず意味し、は　同じものを匕いたら無くなっおしたう、ないこずを意味したす。

れロで割るも　それは割らないこずを意味し、割られた数は存圚したせん。れロです。きちんずした意味が　やっず2000幎以䞊の迷信から芚めお地隆にされた。

ご芧あれ

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

れロ陀算の高橋の䞀意性定理は　沢山の専門家が　別栌真剣　に怜蚎されおいお　間違えるはずはないず思いたす。数孊者は　間違いを䟵さない者です。　䞊蚘の説明で、b=0のずき、F (a, b) = 0ずいう、隠されたFの性質を導出しおいるだけ　は認められおいたす。それで充分です。　それゆえ　F (a,
0) = a/0　ず定矩する　ず蚀っおいるのですから、それを蚌明しおいるのではなく、a/0　を定矩しおいるずいうこずです。　この質問は有益です。　あなたは　a/0　が　定矩されいるず考えられおいる。　その定矩は　どのようなものでしょうか。その意味では、考えられなくなりたせんか　れロ陀算では　その定矩が　わからなくお2000幎以䞊も　珟圚でも混乱しおいるず蚀えたす。私たちはれロ陀算の意味を　発芋したのです

再生栞研究所声明2015.1.3れロ陀算に斌ける高橋の䞀意性定理に぀いお

れロで割る、れロ陀算は　割り算が掛け算の逆ず考えれば、䞍可胜である事が簡単に蚌明されおしたう。しかるにれロ陀算はある自然な考え方でれロになるずいうこずが発芋されるや吊や、れロ陀算は陀算の固有の意味から自明であるずいうこずず　その䞀意性があっずいう間に蚌明されおしたった。ここでは創造性の実態、䞍思議な面に觊れお、創造性の奇劙な芳点をしっかり捉えお眮きたい。―　背景の解説は　次を参照

れロ陀算の楜しい、易しい解説を次で行っおいる

数孊基瀎孊力研究䌚のホヌムペヌゞ

URLは

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
道脇裕・愛矜　父・嚘　氏たちの自明であるずいう解釈は　再生栞研究所声明で纏めたので、ここでは高橋の䞀意性定理を確認しお眮きたい。

たず、山圢倧孊の高橋眞映　名誉教授によっお䞎えられた　定理ずその完党な蚌明を述べよう

定理　Rを実数党䜓ずしお、 Fを　R 　R からRぞの写像倉数関数で、党おの実数　a、、、　に察しお

F (a, b)F (c, d)= F (ac, bd)

および　　がれロでない限り、

F (a, b) = a/b

ずする。　このずき、　F (a, 0) = 0　が導かれる。

蚌明　実際、　F (a, 0) = F (a, 0)1 = F (a, 0)2/2 = F (a, 0)F (2, 2) = F (ax 2, 0 x 2) =
F (2a, 0) = F (2, 1)F (a, 0) = 2F (a, 0).。　よっお　F (a, 0)
= 2F (a, 0)、ゆえに F (a, 0)=0。

この定理で、F (a, 0)　を a/0　ず定矩するのは自然であり、実際、　そう定矩する。　ここは倧事な論点で、チコノフ正則化法や道脇方匏で既にa/0が定矩されおいれば、もちろん、定理ではF (a, 0)　a/0　が導かれたずなる。

定理は　分数の積の性質　(a/b)(c/d) = (ac/bd)　を持぀もので、分数をれロ陀算に分母がれロの堎合に拡匵する、劂䜕なる拡匵も　れロに限る　a/0=0 こずを瀺しおいる。―　これは、拡匵分数の基本的な積の性質(a/b)(c/d) = (ac/bd)だけを仮定芁請するず、れロ陀算は　れロに限る　a/0=0こずを瀺しおいるので、その意矩は　決定的であるず考えられる。　この定理は千幎以䞊の歎史を持぀れロ陀算に　決定的な解を䞎えおいるず考えられる。

チコノフ正則化法や䞀般逆の方法では、䞀぀の自然な考え方で導かれるこずを瀺しおいるだけで、いろいろな拡匵の可胜性を排陀できない。道脇方匏も同様である。　䞀意性定理ずは、そもそも䜕、䜕で定たるずは、その、䜕、䜕が定める性質の本質を捉えおいお、導いた性質の本質、そのものであるず蚀える。高橋眞映教授の定理は　蚌明も簡朔、定理の意矩は絶倧であり、このような玠晎らしい定理には、か぀お䌚ったこずがない。数孊史䞊の異色の基本定理ではないだろうか。

れロ陀算は、拡匵分数が　盎接、自明であるが、積の公匏が成り立぀ず、積極的に性質を導いおいるこずにも泚目したい。れロ陀算は　新しい数孊であるから、そのようなこずたで、定矩に埓っお怜蚎する必芁がある。

れロ陀算は　千幎以䞊も、䞍可胜であるずいう烙印のもずで, 䞖界史䞊でも人類は囚われおいたこずを述べおいるず考えられる。䞖界史の盲点であったず蚀えるのではないだろうか。　ある時代からの　未来人は　人類が　愚かな争いを続けおいた事ず同じように、人類の愚かさの象城　ず蚘録するだろう。　人は、我々の時代で、倜明けを迎えたいずは　志向しないであろうか。

数孊では、加、枛、そしお、積は　䜕時でも自由にできた、しかしながら、れロで割れないずいう、䟋倖が陀法には存圚したが、れロ陀算の簡朔な導入によっお、䟋倖なく陀算もできるずいう、䟋倖のない矎しい䞖界が実珟できたず蚀える。

高橋の䞀意性定理だけで、数孊はれロ陀算100/0=0,0/00を確定せしめおいるず蚀えるず考える。　実はこの倧事な定理自身は　論文にもそのたた蚘述されたにも関わらず、共著者名に高橋の名前が高橋教授の垌望で茉っおいない

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI:
10.12732/ijam.v27i2.9.

ずころが、　高橋教授がれロ陀算の䞀意性を蚌明したず　圓時　アノェむロ倧孊にポスドクで来おいた、むタリアのM.
Dalla Riva博士に䌝えたずころ、そんな銬鹿な、反䟋を䜜るず猛然ず挑戊したのであるが次々ず倱敗を続けおいたが、垰る頃、驚いお高橋の結果は正しいず独自に定理を発芋、蚌明した。―　そこで、いろいろ経緯があっお、共著で論文を曞こうず提案しおいたずころ、れロ陀算そのものの研究の意味がないずしお、論文ず研究には参加せず、圌の結果は、霋藀のものずしお良いずなった。圌らのあるグルヌプ間では　れロ陀算は意味がないずいうこずで、意芋が䞀臎したずいうのである。これは数孊が正しくおも意味が無いずいう、芋解の人たちが存圚するずいう事実を述べおいる。アノェむロ倧孊でもそのような意芋であったので、アノェむロ倧孊では、れロ陀算は研究できない状況になっおいた。それらの思想、感芚は、アリストテレスの䞖界芳が宗教のように深くしみわたっおいお、universe　は䞍連続なはずがないずいう事である。れロ陀算における匷力な䞍連続性は受け入れられない、れロ陀算はたるで、恐ろしい魔物をみるように　議論しおも、発衚しおもならないず　数孊教宀の責任者たちに念を抌された事実を　真実の蚘録ずしお、曞き留めお眮きたい。

独立に蚌明された、Riva氏ず高橋教授は、自分たちの定理の重芁性を認識しおいなかったように感じられる。　他方、霋藀は、最初から今もなお　その玠晎らしさに驚嘆しお感銘させられおいる。

以　䞊

再生栞研究所声明2015.1.4れロ陀算に斌ける山根の解釈100= 00に぀いお

れロ陀算　100/0=0 は　説明も䞍芁で、蚘号を含めお　数孊的に既に確定しおいるず考える。　もちろん、そこでは100/0　の意味をきちんず捉え、確定させる必芁がある。　100/0　は　割り算の自然な拡匵ずしお　ある意味で定矩されたが、　その正確な意味は埮劙であり、いろいろな性質を調べるこずによっお　その意味を远求しお行くこずになる

れロ陀算の楜しい、易しい解説を次で行っおいる

数孊基瀎孊力研究䌚のホヌムペヌゞ

URLは

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
100/0=0　ずいうのであるから、それは　100= 0 0　ずいうような意味を有するであろうかず　問うこずは可胜である。　もちろん、　を普通の掛け算ずするず00 =0 ずなり、矛盟である。ずころが山根正巳氏によっお発芋された解釈、物理的な解釈は絶劙に楜しく、深い喜びの情念を䞎えるのではないだろうか

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI:
10.12732/ijam.v27i2.9.

等速で䞀盎線䞊　異なる方向から、同じ䞀定の速さで、同じ質量の物䜓が近づいおいるずする。　その時、2぀の物䜓の運動゚ネルギヌの積は

\begin{equation}
\frac{1}{2}m{ v}^2 \times \frac{1}{2}m{(- v)^2} =E^2.
\end{equation}
で　䞀定E^2である。

ずころが2぀の物䜓が衝突しお止たれば、は　ずもにれロになり、衝突の埌では芋かけ䞊

\begin{equation}

0 \times 0 =E^2.

\end{equation}

ずなるのではないだろうか。　その時はE^2　は　熱゚ネルギヌなどに倉わっお、゚ネルギヌ保存の法則は成り立぀が、ある意味での掛け算が、れロ掛けるれロになっおいる珟象を衚しおいるず考えられる。　れロ陀算はこのような倉化、䞍連続性を捉える数孊になっおいるのではないだろうか。　意味深長な珟象を蚘述しおいるず考える。

運動゚ネルギヌ、物質は数匏䞊から消えお、別のものに倉化した。　逆に考えるず、圢匏䞊ないものが倉化しお、物ず゚ネルギヌが珟れる。これはビッグバンの珟象を裏付けおいるように感じられる。　無から有が出おきたのではなくお、䜕かの倧きな倉化をビッグバンは瀺しおいるのではないだろうか

以　䞊

再生栞研究所声明2015.1.2倧きなむプシロン無限小、創造性の䞍思議

れロで割る、れロ陀算は　割り算を掛け算の逆ず考えれば、䞍可胜である事が簡単に蚌明されおしたう。しかるにれロ陀算は　自然な考え方でれロになるずいうこずが発芋されるや吊や、れロ陀算は陀算の固有の意味から自明であるずいうこずず　その䞀意性があっずいう間に蚌明されおしたった。ここでは創造性の実態、䞍思議な面に觊れお、創造性の奇劙な芳点をしっかり捉えお眮きたい。―　背景の解説は　次を参照

れロ陀算の楜しい、易しい解説を次で行っおいる

数孊基瀎孊力研究䌚のホヌムペヌゞ

URLは

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
道脇裕・愛矜　父・嚘　氏たちの意芋は　割り算を陀算の固有の意味から考えお、自明であるず結論づけたものであるが、この文脈を远蚘するず

そこで、100/0　を䞊蚘の粟神で考えおみよう。　たず、

100 - 0 = 100,

であるが、を匕いおも　は枛少しないから、䜕も匕いたこずにはならず、匕いた回数商は、れロず解釈するのが自然ではないだろうか　ここはもちろん数孊的に厳栌に　そう定矩できる。れロで割るずは、を分けないこず、よっお、分けられた数もない、れロであるず考えられる。　この意味で、分数を定矩すれば、分数の意味で、割るれロはれロ、すなわち、100/0=0である。

さらに、

ずころで、　陀算を匕き算の繰り返しで蚈算する方法自身は、陀算の有効な蚈算法がなかったので、実際は日本ばかりではなく、䞭䞖ペヌロッパでも蚈算は匕き算の繰り返しで蚈算しおいたばかりか、珟圚でも蚈算機で蚈算する方法になっおいる吉田掋䞀零の発芋、岩波新曞、。

さらに、道脇裕氏が、日付け文曞で、䞊蚘陀算の意味を耇玠数の堎合にも拡匵しお　れロ陀算z/0=0を導いおいるのは、新しい結果であるず考えられる。

吉田掋䞀氏は、䞊蚘著曞で、れロ陀算の方法を詳しく曞かれおいるにも関わらず、れロ陀算はれロであるずの　結果に至っおいない。道脇氏が芋砎ったセロ陀算が出おいない。　吉田氏が曞かれおいるように、䞭䞖ペヌロッパ、アゞアでも、蚈算機内の蚈算法でも広範に、䜿われおいる方法の　小さな、小さな発想が出おいない。䞖界は広く、四則挔算を習い、䜿甚しおいる人は　それこそ膚倧な人口なのに　皆道脇氏の発想が出おいないずいうこずは　䜕を意味するであろうか。　もちろん、数孊や物理孊の倩才たちを回想しおも　驚くべきこずである。　しかも,　物理孊には、れロ陀算が自然に珟れる公匏が沢山存圚しお、れロ陀算は　物理孊の　䞍明な、曖昧な点であったずいう事実さえ存圚しおいた。䞖間でもどうしおれロで割れないかの疑問は　繰り返し問われおきおいた、問われおいる。

この小さな、小さな発想の1歩が出なかった理由は、陀算は乗算の逆であっお、れロ陀算は䞍可胜であるずいう、数孊の定説が　ゆり動く事がなかったずいう、厳然ずした事実ではないだろうか　数孊的に䞍可胜性であるこずが蚌明されおいるこずは、あたかも　絶察的な真理のように響いおきたのではないだろうか。―　しかしながら、人類は非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟で、数孊的な真実は倉わりうるこずを孊んでいるはずである。　実際、平行線が無数に存圚したり、党然、存圚しない幟䜕孊が珟れ、珟圚それらが掻甚されおいる。

道脇愛矜さん圓時歳は　四則挔算の定矩、基本だけを知っおいお、自由な発想の持ち䞻であるがゆえに、埗られた感芚ずも蚀えるが、無限が奜きだずか、䞀般角の䞉等分を考えるなど、盞圓な数芚の持ち䞻のように感じられる。道脇裕氏は、自由人で、盞圓な敎数論を独力で展開するなど倚圩な才胜の持ち䞻であるが、陀算の理解にも深く、耇玠数でも陀算の考えができるなど、党く新しい結果を埗おいるず考える。数孊の定説など　ものずもしない、䞖界を芳おいるのが良く分かる。それらの故にこの偉倧な1歩を螏み出すこずができたず考えられる。

この歩は偉倧であり、小孊校以䞊の割り算の考えを改め、れロ陀算を　䞖界の垞識にすべきであるず考える。

我々は、この発芋の契機から、人間の創造性に぀いお沢山の事を孊べるのではないだろうか。

以　䞊

HISTOIRE, HUMOUR, MATHÉMATIQUES, PHILOSOPHIEZÉRO EST-IL UN NOMBRE ?

HISTOIRE,HUMOUR,MATHÉMATIQUES,PHILOSOPHIE

ZÉRO EST-IL UN NOMBRE ?20 JANVIER 2020HLEHNINGUN COMMENTAIRE

Zéro est un symbole utile pour écrire les nombres mais est-il lui-même un nombre ? Si nous restons sur l’idée des nombres naturels, la réponse est « non ». Ils sont faits pour compter, et que signifie dénombrer l’absence ? Zéro est un être troublant. Il n’a été accueilli que tardivement dans la communauté des nombres. À son introduction, zéro était plus la marque d’une absence, pour faciliter la notation positionnelle des nombres, qu’un nombre véritable.

Naissance de zéro comme nombre
Nous devons son apparition en tant que nombre au mathématicien indien Brahmagupta (598 – 668). Dans le Brahmasphutasiddhanta, ce qui signifie « l’ouverture de l’Univers », écrit entiÚrement en vers, il donne les rÚgles régissant zéro, ainsi que les nombres positifs ou négatifs, en termes de dettes et de fortunes :

Une dette moins zéro est une dette. Une fortune moins zéro est une fortune. Zéro moins zéro est zéro. Une dette soustraite de zéro est une fortune. Une fortune soustraite de zéro est une dette. Le produit de zéro par une dette ou une fortune est zéro. Le produit de zéro par zéro est zéro. Le produit ou le quotient de deux fortunes est une fortune. Le produit ou le quotient de deux dettes est une fortune. Le produit ou le quotient d’une dette et d’une fortune est une dette. Le produit ou le quotient d’une fortune et d’une dette est une dette.

Chacun reconnaîtra dans ces lignes une version ancienne de la rÚgle des signes, dont un extrait de La vie de Henry Brulard, le roman autobiographique de Stendhal (1783 – 1842) semble un écho humoristique :

Supposons que les quantités négatives sont des dettes d’un homme, comment en multipliant 10 000 francs de dette par 500 francs, cet homme aurait-il ou parviendra-t-il à avoir une fortune de 5 000 000, cinq millions ?

L’usage des termes mathématiques hors contexte peut donner des résultats amusants, cependant la question n’est pas là. L’important est que les rÚgles de calcul habituelles sur les nombres soient respectées, mais revenons à Brahmagupta. Pour lui, zéro n’est pas seulement la notation d’une absence d’unité, de dizaine ou de centaine, etc., comme dans la numération de position, mais aussi un vrai nombre, sur lequel on peut compter. Il le définit d’ailleurs comme le résultat de la soustraction d’un nombre par lui-même. Il donne les bons résultats l’impliquant dans les opérations licites (addition, soustraction et multiplication) mais se trompe en estimant que 0 divisé par 0 est égal à lui-même. On peut le comprendre, la question n’est pas simple. Elle est restée obscure, même pour un grand nombre de mathématiciens jusqu’au XIXe siÚcle puisque, dans ses Éléments d’algÚbre, Alexis Clairaut (1713 – 1765), aprÚs avoir donné les rÚgles de calcul, est obligé d’insister sur la nuance entre le signe d’un nombre et celui d’une opération :

On demandera peut-être si on peut ajouter du négatif avec du positif, ou plutÃŽt si on peut dire qu’on ajoute du négatif. À quoi je réponds que cette expression est exacte quand on ne confond point ajouter avec augmenter. Que deux personnes par exemple joignent leurs fortunes, quelles qu’elles soient, je dirai que c’est là ajouter leurs biens, que l’un ait des dettes et des effets réels, si les dettes surpassent les effets, il ne possédera que du négatif, et la jonction de la fortune à celle du premier diminuera le bien de celui-ci, en sorte que la somme se trouvera, ou moindre que ce que possédait le premier, ou même entiÚrement négative.

Ces questions de fortunes et de dettes, de Brahmagupta à Clairaut font penser que le zéro serait venu d’un problÚme de comptabilité patrimoniale. Au-delà des termes utilisés, rien ne permet cependant de l’affirmer.

Zéro dans les opérations
La rÚgle d’extension des résultats à zéro n’est pas d’origine philosophique, mais calculatoire. Par exemple, à partir de la définition que donne Brahmagupta de zéro : 2 – 2 = 0, on déduit des rÚgles habituelles de l’arithmétique :

2 + 0 = 2 + (2 – 2) = 4 – 2 = 2

ce qui peut sembler une évidence par ailleurs : quand on ajoute rien, on conserve ce que l’on a
 La question est beaucoup moins évidente quand on veut multiplier par zéro. Quel sens cela a-t-il dans l’absolu ? Pour le voir, l’important est de se focaliser sur les rÚgles de calcul, sans y chercher d’autre philosophie. La question se traite de la même maniÚre que la précédente :

3 x 0 = 3 x (2 – 2) = 3 x 2 – 3 x 2 = 6 – 6 = 0.

Bien entendu, dans les raisonnements précédents, les nombres 2 et 3 peuvent être remplacés par n’importe quels autres, le résultat n’est pas modifié. Un nombre multiplié par zéro est donc égal à zéro. Ce résultat, qui peut sembler étrange de prime abord, est nécessaire pour la généralité des rÚgles opératoires.

La méthode permet de trouver des résultats plus étonnants. Par exemple, que vaut un nombre à la puissance zéro ? Pour répondre à cette question, se demander ce que signifie de porter un nombre à la puissance zéro est inutile, voire nuisible. A priori, 2 à la puissance 4 (par exemple) est égal à 2 multiplié 4 fois par lui-même, soit 24 = 2 x 2 x 2 x 2. De même, en remplaçant 4 par n’importe quel nombre entier supérieur à 1, donc 21 = 2. Mais que peut bien vouloir dire un nombre multiplié 0 fois par lui-même ? Se poser la question ainsi, c’est se condamner à ne pas pouvoir y répondre puisqu’elle est absurde. En fait, il faut trouver un principe d’extension. La propriété essentielle est la formule : 24+1 = 24 x 2, valable en remplaçant 4 par n’importe quel nombre. En le remplaçant par 0, nous obtenons : 20+1 = 20 x 21, ce qui donne : 2 = 20 x 2. En simplifiant par 2, nous obtenons : 20 = 1. Ce résultat est encore vrai si nous remplaçons 2 par tout nombre non nul. Ainsi, un nombre non nul porté à la puissance 0 est égal à 1, ou du moins il faut le poser comme définition si on veut que la propriété des puissances vue plus haut (24+1 = 24 x 2) soit générale.

Cette égalité (20 = 1) correspond à une idée subtile : celle de la généralité des calculs. On définit la puissance 0 pour que les rÚgles de calcul connues sur les puissances restent vraies dans ce cas particulier. Il reste malgré tout l’ambiguïté de 0 à la puissance 0.

https://blogs.futura-sciences.com/lehning/2020/01/20/zero-est-il-un-nombre/

再生栞研究所声明297(2016.05.19) 豊かなれロ、空の䞖界、隠れた未知の䞖界

れロ陀算の研究を進めおいるが、埮分方皋匏のある項を萜ずした堎合の解ず萜ずす前の解を結び付ける具䜓的な方法ずしお、れロ陀算の解析の具䜓的な応甚がある事が分かった。この事実は、広く䞖の珟象ずしお、面癜い芖点に気づかせたので、普遍的な珟象ずしお、生きた圢で衚珟したい。

ある項を萜ずした埮分方皋匏ずは、逆に蚀えば、䞎えられた埮分方皋匏はさらに　耇雑な埮分方皋匏においお、沢山の項を萜ずしお考えられた簡略の埮分方皋匏であるず考えられる。どのくらいの項を萜ずしたかず考えれば、限りない項が存圚しお、殆どがれロずしお消された埮分方皋匏であるず芋なせる。この意味で、れロの䞖界は限りなく広がっおいるず考えられる。

消された芋えない䞖界は　れロの䞖界、空、ある隠された䞖界ずしお、無限に存圚しおいるず考えられる。たたたた、珟れた項が　衚珟する物理珟象を蚘述しおいるず蚀える。

これは、地球に繁茂する動怍物が、倧海や倧地から、生たれおは、それらに回垰する珟象ず同様ず蚀える。倧量に発生した卵の極䞀郚がそれぞれの生物に成長しお、やがお元の䞖界に戻り、豊かな倧海や倧地は生呜の存圚の元、隠れた存圚の倧いなる䞖界であるず考えられる。無数の生呜の発生ず回垰した䞖界の様は　生物、生䜓の様の倉化は捉えられおも、人間の粟神掻甚や生呜の生呜掻動の様の粟しい様などは　殆ど䜕も分からない存圚であるず蚀える。我々の認知した䞖界ず発生しお来た䞖界ず消えお行った認知できない䞖界である。

このような芖点で、人間にずっお最も倧事なこずは　䜕だろうか。それは、個々の人間も、人類も　倧きな存圚の䞭の小さな存圚であるこずを先ず自芚しお、背埌に存圚する倧いなる基瀎、環境に畏敬の念を抱き、謙虚さを保぀こずではないだろうか。この芖点では日本叀来の神道の粟神こそ、宗教の原点ずしお倧事では　ないだろうか。未知なる自然に察する畏敬の念である。実際、日本でも、䞖界各地でも人工物を建蚭するずき、神事を行い、神の蚱しを求めおきたものである。その心は倧いなる存圚ず人間の調和を志向する意味で人間存圚の原理ではないだろうか。それはそもそも　原眪の抂念そのものであるず蚀える。

しかしながら、人類が奜きなように生きたいも道理であり、巚倧郜垂を建蚭しお、環境を汚染しお生存を享受したいも道理であるから、それらの䞀面も吊定できず、それは結局党䜓的な有り様の䞭でのバランスの問題ではないだろうか。人類の進化の面には必然的に人類絶滅の芁玠が内圚しおいるず考えられる

再生栞研究所声明　1442013.12.12　人類滅亡の抂念　　進化ずは　滅亡ぞの過皋である

　そこで、結局は党䜓的な調和、バランスの問題である

再生栞研究所声明 56　アヌスデむ　の理念

発想における最も倧事なこずに觊れたが、衚珟したかった元を回想したい。―　それは存圚ず非存圚の間の埮劙な有り様ず非存圚の認知できない限りない䞖界に想いを臎す心情そのものであった。無数ずも蚀える人間の想いはどこに消えお行ったのだろうか。先も分からず、由来も分からない。䞖の䞭は雲のような存圚であるず蚀える。

以　䞊

再生栞研究所声明3392016.12.26むンドの偉倧な文化遺産、れロ及び算術の発芋ず仏教

䞖界史ず人類の粟神の基瀎に想いを臎したい。ピタゎラスは　䞇物は数で出来おいる、衚されるずしお、数孊の重芁性を述べおいるが、数孊は科孊の基瀎的な蚀語である。ナヌクリッド幟䜕孊の倧きな意味にも觊れおいる再生栞研究所声明3152016.08.08　䞖界芳を倧きく倉えた、ナヌクリッドず幟䜕孊。しかしながら、数䜓系がなければ、空間も幟䜕孊も厳密には　衚珟するこずもできないであろう。この数䜓系の基瀎はブラヌマグプタBrahmagupta、598幎 –
668幎?むンドの数孊者・倩文孊者によっお、628å¹Žã«ã€ç·åˆçš„ãªæ•°ç†å€©æ–‡æ›žã€Žãƒ–ãƒ©ãƒŒãƒžãƒ»ã‚¹ãƒ—ã‚¿ãƒ»ã‚·ãƒƒãƒ€ãƒŒãƒ³ã‚¿ã€ïŒˆà€¬à¥à€°à€Ÿà€¹à¥à€®à€žà¥à€«à¥à€Ÿà€žà€¿à€Šà¥à€§à€Ÿà€šà¥à€€ Brāhmasphuá¹­asiddhāntaの䞭で䞎えられ、れロの導入ず共に四則挔算が確立されおいた。れロの導入、負の数の導入は数孊の基瀎䞭の基瀎で、西欧䞖界がれロの導入を氞い間嫌っおいた状況を芋れば、これらは䞖界史䞊でも顕著な事実であるず考えられる。最近れロ陀算は、拡匵された割り算、分数の意味で可胜で、れロで割ればれロであるこずが、その倧きな圱響ずずもに明らかにされおきた。しかしながら、　ブラヌマグプタはその䞭で 0 ÷ 0  0 ず定矩しおいたが、奇劙にも幎を越えお、珟圚に至っおも　氞く間違いであるずしおされおいる。珟圚でも0 ÷ 0に぀いお、幟぀かの説が存圚しおいお、珟代数孊でもそれは、定説ずしお　䞍定であるずしおいる。最近の研究の成果で、ブラヌマグプタの考えは　実は正しかった　ずいうこずになる。　しかしながら、䞀般の　れロ陀算に぀いおは觊れられおおらず、氞い間の懞案の問題ずしお、䞖界を賑わしおきた。珟圚でも議論されおいる。れロ陀算の氞い歎史ず問題は、次のアむンシュタむンの蚀葉に象城される

Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-

marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

他方、人間存圚の根本的な問題、四苊八苊しくはっく、根本的な苊　生・老・病・死の四苊ず

· 愛別離苊あいべ぀りく - 愛する者ず別離するこず

· 怚憎䌚苊おんぞうえく - 怚み憎んでいる者に䌚うこず

· 求䞍埗苊ぐふずくく - 求める物が埗られないこず

· 五蘊盛苊ごうんじょうく - 五蘊(人間の肉䜓ず粟神が思うがたたにならないこず

の四぀の苊に察する人間の圚り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、呜あるものの共生、共感、共鳎の粟神を諭されたず理解される。人生の意矩ず生きるこずの基本を真摯に远求された教えず考えられる。アラブや西欧の神の抂念に盎接基づく宗教ずは違った求道者、修行者の昇華された䞖界を芋るこずができ、お釈迊様は人類普遍の教えを諭されおいるず考える。

これら点は、むンドの誠に偉倧なる、䞖界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉倧な文化を尊厇し、数理科孊にも䞖界の問題にも倧いに掻かしお行くべきであるず考える。　数理科孊においおは、十分に発展し、生かされおいるので、仏教の教えの方は、今埌䞖界的に広められるべきであるず考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、　哲孊的、孊術的、修行的であり、䞊蚘宗教ずは察立するものではなく、広く掻かせる教えであるず考える。䞖界の䞖盞が悪くなっおいる折り、仏教は䞖界を救い、䞖界に掻かせる基本的な粟神を有しおいるず考える。

ちなみに、れロは　空や無の抂念ず通じ、仏教の思想ずも深く関わっおいるこずに蚀及しお眮きたい。　いみじくも高床に発展した物理孊はそのようなレベルに達しおいるず報じられおいる。この芳点で、歎史的に氞い間、れロ自身の西欧瀟䌚ぞの導入が異垞に遅れおいた事実ず経過は　倧いに気になるずころである。

以　䞊

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamthttp://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research

再生栞研究所声明3572017.2.17Brahmagupta　の名誉回埩ず賞賛を求める。

再生栞研究所声明　で　次のように述べおいる

䞖界史ず人類の粟神の基瀎に想いを臎したい。ピタゎラスは　䞇物は数で出来おいる、衚されるずしお、数孊の重芁性を述べおいるが、数孊は科孊の基瀎的な蚀語である。ナヌクリッド幟䜕孊の倧きな意味にも觊れおいる再生栞研究所声明3152016.08.08　䞖界芳を倧きく倉えた、ナヌクリッドず幟䜕孊。しかしながら、数䜓系がなければ、空間も幟䜕孊も厳密には　衚珟するこずもできないであろう。この数䜓系の基瀎はブラヌマグプタBrahmagupta、598幎 –
668幎?むンドの数孊者・倩文孊者によっお、628å¹Žã«ã€ç·åˆçš„ãªæ•°ç†å€©æ–‡æ›žã€Žãƒ–ãƒ©ãƒŒãƒžãƒ»ã‚¹ãƒ—ã‚¿ãƒ»ã‚·ãƒƒãƒ€ãƒŒãƒ³ã‚¿ã€ïŒˆà€¬à¥à€°à€Ÿà€¹à¥à€®à€žà¥à€«à¥à€Ÿà€žà€¿à€Šà¥à€§à€Ÿà€šà¥à€€ Brāhmasphuá¹­asiddhāntaの䞭で䞎えられ、れロの導入ず共に四則挔算が確立されおいた。れロの導入、負の数の導入は数孊の基瀎䞭の基瀎で、西欧䞖界がれロの導入を氞い間嫌っおいた状況を芋れば、これらは䞖界史䞊でも顕著な事実であるず考えられる。最近れロ陀算は、拡匵された割り算、分数の意味で可胜で、れロで割ればれロであるこずが、その倧きな圱響ずずもに明らかにされおきた。しかしながら、　ブラヌマグプタは　その䞭で 0 ÷ 0  0 ず定矩しおいたが、奇劙にも幎を越えお、珟圚に至っおも　氞く間違いであるずされおいる。珟圚でも0 ÷ 0に぀いお、幟぀かの説が存圚しおいお、珟代数孊でもそれは、定説ずしお　䞍定であるずしおいる。最近の研究の成果で、ブラヌマグプタの考えは　実は正しかった　ずいうこずになる。　しかしながら、䞀般の　れロ陀算に぀いおは觊れられおおらず、氞い間の懞案の問題ずしお、䞖界を賑わしおきた。珟圚でも議論されおいる。れロ陀算の氞い歎史ず問題は、次のアむンシュタむンの蚀葉に象城される

Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-

marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

物理孊や蚈算機科孊で　れロ陀算は倧事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無芖し、割り算は　掛け算の逆ずの　貧しい発想で　間違いを幎以䞊も、繰り返しおきたのは　実に残念で、䞍名誉なこずである。創始者は　れロの深い意味、れロが　単玔な算数・数孊における意味を越えお、れロが基準を衚す、䞍可胜性を衚珟する、神が最も簡単なものを遞択する、神の最小゚ネルギヌの原理、すなわち、神もできれば暪着したいなどの䞖界芳を感じおいお、0/0=0 を自明なもの　ず捉えおいたものず考えられる。実際、巷で、れロ陀算の結果や、適甚䟋を語るず　結構な　玠人の人々が　率盎に理解されるこずが倚い。

幎間も　創始者の結果が間違いであるずする　䞖界史は修正されるべきである、間違いであるずの䞍名誉を回埩、数孊の基瀎の基瀎である算術の確立者ずしお、䞖界史䞊でも高く評䟡されるべきである。　真智の愛、良心から、厚い想いが湧いおくる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明3112016.07.05　れロ0ずは䜕だろうか

ここ幎半、れロで割るこず、れロ陀算を考えおいるが、れロそのものに぀いおひずりでに湧いた想いがあるので、その想いを衚珟しお眮きたい。

数字のれロずは、実数䜓あるいは耇玠数䜓におけるれロであり、四則挔算で、加法における単䜍元基準元で、和を考える堎合、䜕にれロを加えおも倉わらない元ずしお定矩される。積を考えお倉わらない元が数字のである

Wikipedia:りィキペディア

初等代数孊[線集]

数の 0 は最小の非負敎数である。0 の埌続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存圚しない。数 0 を自然数に含めるこずも含めないこずもあるが、0 は敎数であり、有理数であり、実数あるいは代数的数、耇玠数である。

数 0 は正でも負でもなく、玠数でも合成数でも単数でもない。しかし、0は偶数である。

以䞋は数 0 を扱う䞊での初等的な決たりごずである。これらの決たりはxを任意の実数あるいは耇玠数ずしお適甚しお構わないが、それ以倖の堎合に぀いおは䜕も蚀及しおいないずいうこずに぀いおは理解されなければならない。

加法:x + 0 = 0 +x=x. ぀たり 0 は加法に関する単䜍元である。

枛法: x− 0 =x, 0 −x= −x.

乗法:x 0 = 0 ·x= 0.

陀法:xが 0　でなければ0⁄x= 0 である。しかしx⁄0は、0
が乗法に関する逆元を持たないために、埓前の芏則の垰結ずしおは定矩されないれロ陀算を参照。

実数の堎合には、数盎線で、耇玠数の堎合には耇玠平面を考えお、すべおの実数や耇玠数は盎線や平面䞊の点で衚珟される。すなわち、座暙系の導入である。

これらの座暙系が無ければ、盎線や平面はただ䌞びたり、拡がったりする空間、䜍盞的な点集合であるず考えられるだろう。―　厳密に蚀えば、混沌、幻のようなものである。単に䌞びたり、広がった空間にれロ、原点を察応させるずいうこずは　䜍眮の基準点を定めるこず　ず考えられるだろう。基準点は盎線や平面䞊の勝手な点にずれるこずに泚意しお眮こう。原点だけでは、方向の抂念がないから、方向の基準を勝手に決める必芁がある。盎線の堎合には、盎線は点で぀の郚分に分けられるので、䞀方が正方向で、他が負方向である。平面の堎合には、原点から出る勝手な半盎線を基準、正方向ずしお定めお、原点を回る方向を定めお、普通は時蚈の回りの反察方向を　正方向ず定める。これで、盎線や平面に方向の抂念が導入されたが、さらに、距離長さの単䜍を定めるため、原点から、正方向の点これも勝手に指定できるをずしお定める。実数の堎合にも耇玠数の堎合にも数字のをその点で衚す。以䞊で、䜍眮、方向、距離の抂念が導入されたので、あずはそれらを基瀎に数盎線や耇玠平面座暙を考える、すなわち、盎線ず実数、平面ず耇玠数を察に察応させる。これで、実数も耇玠数も秩序づけられ、明瞭に衚珟されたず蚀える。れロずは䜕だろうか、それは基準の䜍眮を定めるこずず発想できるだろう。

―　囜家ずは䜕だろうか。囜家意思を定める暩力機構を定め、囜家を動かす基本的な秩序を定めるこずであるず原理を述べるこずができるだろう。

数盎線や耇玠平面では　基準点、ずが存圚する。これから数孊を展開する原理を䞋蚘で述べおいる

しかしながら、数孊に぀いお、そもそも数孊ずは䜕だろうかず問い、ナニバヌスず数孊の関係に思いを臎すのは倧事ではないだろうか。この本質論に぀いおは幞運にも盞圓に力を入れお曞いたものがある

No.81, May 2012(pdf 432kb)

19/03/2012

ここでは、数孊ずは䜕かに぀いお考えながら、数孊ず人間に絡む問題などに぀いお、幅.広く面癜く觊れたい。

耇玠平面ではさらに倧事な点ずしお、玔虚数i　が存圚するが、れロ陀算の発芋で、最近、明確に認識された意倖な点は、実数の堎合にも、耇玠数の堎合にも、れロに察応する点が存圚するずいう発芋である。れロに察応する点ずは䜕だろうか

盎線や平面で実数や耇玠数で衚されない点が存圚するであろうか　無理しお探せば、いずれの堎合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか　そうである立䜓射圱した堎合における無限遠点が正しくれロに察応する点ではないかず発想するだろう。その矎しい点は無限遠点ずしおその矎しさず自然さ故に幎を超えお数孊界の定説ずしお揺るぐこずはなかった。れロに察応する点は無限遠点で、1/0=∞　ず考えられおきた。オむラヌ、アヌベル、リヌマンの流れである。

ずころが、れロ陀算は1/0=0　で、実は無限遠点はれロに察応しおいるこずが確認された。

盎線を原点から、どこたでも　どこたでも遠ざかっお行くず、どこたでも行くが、その先たで行くず無限遠点突然、れロに戻るこずを瀺しおいる。これが数孊であり、我々の空間であるず考えられる。この発芋で、我々の数孊の結構な郚分が修正、補充されるこずが分かり぀぀ある。

れロ陀算は可胜であり、我々の空間の認識を倉える必芁がある。れロで割る倚くの公匏である意味のある䞖界が広がっおきた。それらが　幟䜕孊、解析孊、代数孊などず調和しお数孊が䞀局矎しい䞖界であるこずが分かっおきた。

党おの盎線はある意味で、原点、基準点を通るこずが瀺されるが、これは無限遠点の圱が投圱されおいるず解釈され、原点はこの意味で重性を有しおいる、無限遠点ず原点が重なっおいる珟象を衚しおいる。この重性は 基本的な指数関数y=e^x　が原点で、0 ず1　の぀の倀をずるず衚珟される。このこずは、今埌倧きな意味を持っおくるだろう。

叀来、れロず無限の関係は䜕か通じおいるず感じられおきたが、その意味が、明らかになっおきおいるず蚀える。

点から無限に遠い点　無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定たるずの認識は面癜く、倧事ではないだろうか。

以　䞊

再生栞研究所声明377 (2017.8.3)　れロの意味に぀いお

れロ陀算に぀いお考察を深めおいるが、それは圓然れロの意味を究めるこずに繋がる。　そこでれロ自身に぀いおも觊れおきた

再生栞研究所声明3112016.07.05　れロ0ずは䜕だろうか

この芁旚は　

数字のれロずは、実数䜓あるいは耇玠数䜓におけるれロであり、四則挔算で、加法における単䜍元基準元で、和を考える堎合、䜕にれロを加えおも倉わらない元ずしお定矩される。

座暙系の導入における　䜍眮の基準点を定めるこず。

耇玠平面では立䜓射圱した堎合における無限遠点が正しくれロに察応する点である。

党おの盎線はある意味で、原点、基準点を通るこずが瀺されるが、これは無限遠点の圱が投圱されおいるず解釈され、原点はこの意味で重性を有しおいる、無限遠点ず原点が重なっおいる珟象を衚しおいる。叀来、れロず無限の関係は䜕か通じおいるず感じられおきたが、その意味が、明らかになっおきおいるず蚀える。

再生栞研究所声明297(2016.05.19) 豊かなれロ、空の䞖界、隠れた未知の䞖界

芁旚は

埮分方皋匏のある項を萜ずした堎合の解ず萜ずす前の解を結び付ける具䜓的な方法ずしお、れロ陀算の解析の具䜓的な応甚がある事が分かった。この事実は、広く䞖の珟象ずしお、面癜い芖点に気づかせたので、普遍的な珟象ずしお、生きた圢で衚珟したい。

ある項を萜ずした埮分方皋匏ずは、逆に蚀えば、䞎えられた埮分方皋匏はさらに　耇雑な埮分方皋匏においお、沢山の項を萜ずしお考えられた簡略の埮分方皋匏であるず考えられる。どのくらいの項を萜ずしたかず考えれば、限りない項が存圚しお、殆どがれロずしお消された埮分方皋匏であるず芋なせる。この意味で、れロの䞖界は限りなく広がっおいるず考えられる。

このような芖点で、人間にずっお最も倧事なこずは　䜕だろうか。それは、個々の人間も、人類も　倧きな存圚の䞭の小さな存圚であるこずを先ず自芚しお、背埌に存圚する倧いなる基瀎、環境に畏敬の念を抱き、謙虚さを保぀こずではないだろうか。この芖点では日本叀来の神道の粟神こそ、宗教の原点ずしお倧事では　ないだろうか。未知なる自然に察する畏敬の念である。実際、日本でも、䞖界各地でも人工物を建蚭するずき、神事を行い、神の蚱しを求めおきたものである。その心は倧いなる存圚ず人間の調和を志向する意味で人間存圚の原理ではないだろうか。それはそもそも　原眪の抂念そのものであるず蚀える。

発想における最も倧事なこずに觊れたが、衚珟したかった元を回想したい。―　それは存圚ず非存圚の間の埮劙な有り様ず非存圚の認知できない限りない䞖界に想いを臎す心情そのものであった。無数ずも蚀える人間の想いはどこに消えお行ったのだろうか。先も分からず、由来も分からない。䞖の䞭は雲のような存圚であるず蚀える。

䞊蚘件は、れロが基準を衚すこず、無限や無限遠点の衚珟になっおいるこず、消えお行った䞖界の神秘的な性質を述べおいる。

ここ幎、広くれロ陀算珟象を探しおきお発芋したれロの性質ずしお、起こりえない珟象や䞍可胜性を広く衚すこずが分かった。

そもそもれロで割る問題ずは、最も簡単な方皋匏 ax=b　をa=0の堎合に考える事ず解釈できる。䞀般的に考えられる解䞀般逆ずしお、x=0　が埗られるず解釈できるが、その心ずしお、神は混乱が起きたずき、元に、基準に戻る、最も簡単なものを遞択するず理解できるが、これは、䞍可胜性をも衚珟しおいるず蚀える。　これは新しい芖点である。b=0　の時の解 x=0はもずもずの意味でのれロであるが、b　がれロでない時の解x=0　は䞍可胜性を衚すれロであるず蚀える。れロの面性を䞻匵したい。䞍可胜性を衚す䟋はれロ陀算の発珟を広く探しおいる折に発芋された新しい芖点である。

無限ずは、極限倀の抂念で捉えられるが、定たった数のようにも扱われおいる。数ずしおの無限は曖昧である。

ずころが、無限倧は、無限遠点は　れロで衚されるこずが発芋され、たた蚌明も䞎えられた、これはれロ陀算から導かれたが、同時にれロの新しい意味をも受け入れる必芁がある。れロが䞍可胜性をも衚珟しおいるずいう事実である。

氎平方向に軞、鉛盎䞊方方向に軞をずる。　原点から角アルファで初速床v_0

で質点を投射する。最高到達点の高さ、氎平到達点たでの距離、最高到達点に至るたでの時間など、匕力がなければg=0の堎合を考える、どんどん飛んでいき無限の圌方たで、これが埓来の衚珟であるが、れロ陀算では、最高到達点の高さ、氎平到達点たでの距離、最高到達点に至るたでの時間などは党おれロで衚される。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

れロ陀算は　怖い、　ダメは　ギリシャ以来の　欧米文化ですが、れロの発芋囜むンドなどでは　玠盎に受け入れられたす。　実は　れロ陀算は圓たり前で、小孊生でもわかり、新䞖界を開きたす。できない、ダメでは　数孊にならず、創造的な研究はできず、　空回りになっおしたいたす。　できなこずを可胜に考えるのが　数孊の　神聖な歎史　です。　ご芧あれ

れロで割る、　実は　れロは特別な数で、れロで割るこずの意味が分からなかった、自然に　れロで割る意味があっお、新しい意味では　れロで割れお　新しい䞖界が拓かれたす。

もちろん、れロで割るは、割る意味をきちんず有しおいお、応甚は　甚倧で、新䞖界ず新数孊を開き、叀い数孊を　矎しくしたす。　ご芧あれ

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? \\ (

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\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? \\
(2019.3.4)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
{\bf saburou.saitoh@gmail.com}\\
}
\date{\today}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ {\bf in a natural sense} on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotele (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

For the details, see the references.

A simple and essential introduction of the division by zero is given by the {\bf division by zero calculus}:

For any Laurent expansion around $z=a$,
\begin{equation} \label{dvc5.1}
f(z) = \sum_{n=-\infty}^{-1} C_n (z - a)^n + C_0 + \sum_{n=1}^{\infty} C_n (z - a)^n,
\end{equation}
we define
\begin{equation}\label{dvc5.2}
f(a) = C_0,
\end{equation}
as a value of the function $f$ at the singular point $z=a$.

For the importance of this definition, the division by zero calculus may be considered as a new axiom. This was discovered on May 8, 2014.

In particular, for the function $W= f(z) =1/z$, we have $f(0)=0$. We will write this result as
$$
\frac{1}{0}=0,
$$
from the form.
Here, the definition of $\frac{1}{0}$ is given by this sense by means of the division by zero calculus. Of course, $\frac{1}{0}$ is not a usual sense that $\frac{1}{0} =X$ if and only if $1=0 \times X$; this means a contradiction. See \cite{saitohzi} for the details.

On February 16, 2019 Professor H. Okumura introduced the surprising news in Research Gate:
\medskip

José Manuel Rodríguez Caballero\\
Added an answer\\
In the proof assistant Isabelle/HOL we have $x/0 = 0$ for each number $x$. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: {\bf https://isabelle.in.tum.de/}.
\medskip

J.M.R. Caballero kindly showed surprisingly several examples by the system that
$$
\tan \frac{\pi}{2} =0,
$$
$$
\log 0 =0,
$$
$$
\exp \frac{1}{x} (x=0) =1,
$$
and others. Precisely:
\medskip

Dear Saitoh,

In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.
$$
\tan(\pi/2) = 0
$$
$$
\log 0 =
$$
is undefined (but we can redefine it as $0$)
$$
e ^0 = 1
$$
(but we can redefine it as $0$)
$$
0^0= 1
$$
(but we can redefine it as $0$).

In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/

Kind Regards,

José M.

(2017.2.17.11:09).

\medskip

At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:
\medskip

It is as it was programmed by the HOL team.

Jose M.

On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:

Dear José M.

I have the short question.

For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???

With best regards,
Sincerely yours,

Saburou Saitoh
2019.3.4.18:00
\medskip

As we stated in \cite{os1811}, the important point in the division by zero problem is on its definition (meaning of division.), because in the usual sense, we can not consider the division by zero.

L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book \cite{npw} referred to this fact.
However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.

The result $1/0=0$ has a long tradition of Isabelle, however, the result has not been accepted by the world.

Indeed, S. K. Sen and R. P. Agarwal \cite{sa16} referred to the paper \cite{kmsy} in connection with division by zero, however, their understandings on the paper seem to be not suitable (not right) and their ideas on the division by zero seem to be traditional, indeed, they stated as a conclusion of the introduction of the book that:
\medskip

{\bf “Thou shalt not
divide by zero” remains valid eternally.}

\medskip

However, in \cite{saitohpo} we stated simply based on the division by zero
calculus that

\medskip

{\bf We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero with a Natural
Sense.}

\medskip

In these situations, the results of J.M.R. Caballero will be very interested.
For some precise information, we would like to ask for the question that

\medskip

{\bf Who did derive first the division by zero $1/0$ and the division by zero
calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? }

\medskip

If it is possible, we would like to know the related details.

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zero $r/0 = 0$.

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Announcement 352(2017.2.2): On the third birthday of the division by zero
z/0=0.

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Announcement 354(2017.2.8): What are $n = 2,1,0$
regular polygons inscribed in a disc? -- relations of $0$ and infinity.

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Announcement 362(2017.5.5): Discovery of the division by zero as $0/0=1/0=z/0=0$

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Announcement 380 (2017.8.21): What is the zero?

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Announcement 471(2019.2.2): The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$.

\end{thebibliography}

\end{document}

2019.3.4.

れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=
tan (pi/2)=0

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}

\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}

\title{\bf Announcement 471: The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\

(2019.2.2)}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\

Kiryu 376-0041, Japan\\

{\bf kbdmm360@yahoo.co.jp}\\

}

\date{\today}

\maketitle

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We wrote a global book manuscript \cite{s18} with 235 pages

and stated in the preface and last section of the manuscript as follows:

\bigskip

{\bf Preface}

\medskip

The division by zero has the long and mysterious history over the world (see, for example, \index{H. G. Romig} \cite{boyer, romig} and Google site with the division by zero) with its physical viewpoint since the document of zero in India in AD 628. In particular, note that \index{Brahmagupta}
Brāhmasphuṭasiddhānta (598 -668 ?) established four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in

Brāhmasphuṭasiddhānta. We have been, however, considering that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we will see that his definition is right and suitable.

The division by zero $1/0=0/0=z/0$ itself will be quite clear and trivial with several natural extensions of fractions against the mysteriously long history, as we can see from the concept of
the Moore-Penrose generalized inverse \index{Moore-Penrose} \index{Tikhonov regularization} to the fundamental equation $az=b$, whose solution leads to the definition of $z =b/a$.

However, the result (definition) will show that

for the elementary mapping

$$

W = \frac{1}{z},

$$

the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined from the form}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere \index{Riemann sphere} (\cite{ahlfors}).
As the representation of the \index{point at infinity} point at infinity of the \index{Riemann sphere} Riemann sphere by the

zero $z = 0$, we will see some delicate relations between $0$ and $\infty$ which show a strong \index{discontinuity}

discontinuity at the point of infinity on the Riemann sphere. We did not consider any value of the elementary function $W =1/ z $ at the origin $z = 0$, because we did not consider the division by zero

$1/ 0$ in a good way. Many and many people consider its value by
limiting like $+\infty $ and $- \infty$ or the

point at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense or

based on the basic idea of Aristotelēs %Aristotle\index{Aristotle}.

--

For the related Greek philosophy, see \cite{a,b,c}. However, as the division by zero we will consider the value of

the function $W =1 /z$ as zero at $z = 0$. We will see that this new definition is valid widely in

mathematics and mathematical sciences, see
(\cite{mos,osm}) for example. Therefore, the division by zero will give great impacts to calculus, Euclidean geometry, analytic geometry, differential equations, complex analysis at the undergraduate level and to our basic idea for the space and universe.

We have to arrange globally our modern mathematics at our undergraduate level. Our common sense on the division by zero will be wrong, with our basic idea on the space and universe since Aristotelēs and Euclid. We would like to show clearly these facts in this book. The content is at the undergraduate level.

Close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotel{$\bar{\rm e}$}s-Eulcid.

\bigskip

\bigskip

{\bf Conclusion}

\medskip

Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.

This book is elementary on our division by zero as the first publication of books for the topics. The contents have wide connections to various fields beyond mathematics. The author expects the readers to write some philosophy, papers and essays on the division by zero from this simple source book.

The division by zero theory may be developed and expanded greatly as in the author's conjecture whose break theory was recently given surprisingly and deeply by Professor \index{Qi'an Guan}Qi'an Guan \cite{guan} since 30 years proposed in \cite{s88} (the original is in \cite {s79}).

We have to arrange globally our modern mathematics with our division by zero in our undergraduate level.

We have to change our basic ideas for our space and world.

We have to change globally our textbooks and scientific books on the division by zero.

\bigskip

Our division by zero research group wonders why our elementary results may still not be accepted by some wide world.

\medskip

%We hope that:

%close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotle-Eulcid.

% \medskip

From the funny history of the division by zero, we will be able to realize that

\medskip

human beings are full of prejudice and prejudice, and are narrow-minded, essentially.

\medskip

It seems that the long history of the division by zero is our shame and our mathematics in the elementary level has basic missings. Meanwhile, we have still great confusions and wrong ideas on the division by zero. Therefore, we would like to ask for the good corrections for the wrong ideas and some official approval for our division by zero as our basic duties.

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Announcement 454(2018.9.29): The International Conference on Applied Physics and Mathematics, Tokyo, Japan, October 22-23.

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Announcement 460(2018.11.06): Change the Poor Idea to the Definite Results For the Division by Zero - For the Leading Mathematicians.

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Announcement 461(2018.11.10): An essence of division by zero and a new axiom.

\end{thebibliography}

\end{document}

れロを割るこず、れロで割るこず算数科教垫甚指導曞における

『新しい算数3䞊教垫甚指導曞』。東京曞籍。2011幎。

研究線144-5頁。

a ÷ a = 1, 0 ÷ a = 0, a ÷ 1 = aの蚈算

  これらの蚈算ず関連しお、䞭にはa ÷ 0 = 0、0 ÷ 0 = 0など「÷0」の蚈算も連想する児童もいる。0でわるこずはできず、商が存圚しないずいうこずの意味は第3孊幎では理解しにくいが、a ÷ 0、0 ÷ 0の陀法は存圚しないこずを、児童から話題が出たずきには、はっきりず指導しおおきたい。

研究線76頁 [総説 > 算数科における思考力・衚珟力の育成 > (3) 『新しい算数』における図解の系統ず解説 > 加枛法に぀いお > 第1孊幎 > 操䜜掻動]。

　最初に、金魚ずブロック半具䜓物を1察1察応させ、堎面ず同じ数だけブロックを䞊べる。次に問題文が瀺す操䜜ず同じ操䜜をブロックを甚いお行い、答えの数ず䞀臎するブロックが瀺される。この際、合䜵の操䜜では䞡手を䜿い、増加の操䜜では片方の手でそれぞれの数のブロックを寄せたい。

指導線59頁、教科曞31頁。

第4・5時(等分陀ず包含陀をそれぞれ導入)の孊習感想䟋がある。

・この問題匕甚者蚻包含陀はわり算ではないず思っおいたけれど、これもわり算でできるこずが分かりたした。

・わり算には、2぀の意味があるこずが分かりたした。これからいろいろなずころで䜿えそうです。

以䞋略

教科曞33頁で「包含陀ず等分陀の統合」を行う。

教科曞34頁(「0や1のわり算」を教えるが0が法になるものは扱わず、指導線にも蚘述がない)。

具䜓的な堎面に基づいお、「1぀もない」=「分けられない」=「答えは0」であるこずを説明する。

䜙談ながら、東京曞籍の指導曞は、指導線だけを賌入するこずが可胜だず研究線の芋返しに曞いおあった。

『わくわく算数3䞊指導曞. 第2郚(詳説)』。新興出版瀟啓林通。2011幎。

別冊 1 指導資料集48頁。

p.21-2

0÷4の蚈算の仕方に぀いおは、□を䜿ったかけ算の匏4×□=0をかかせ、「4にどんな数をかけるず答えは0になるか」を問いかけ、□が0であるこずをみ぀けお、0÷4=0であるこずを理解できるようにする。

　なお、0 ÷ 0やa ÷ 0ずいった型に぀いおは取り䞊げる必芁はない。

教科曞本文は黒朚玄氏のtweetを参照のこず。

https://twitter.com/genkuroki/status/272603939273310209

別冊 1 指導資料集100頁。

　䜙りのあるわり算では、答えは「商ず䜙り」である。これを等匏にあらわすず

(わる数) × (商) + (䜙り) = (わられる数)

ずなる。しかし、「商」ずいう甚語は第4孊幎で指導するこずになっおおり、商にかわる適圓なこずばがないので、実際の問題の数量に即しお、「1ふくろ分の数5個にふくろの数の4をかけお、あたりの3こをたすず、党䜓の数23こになる」ずいう衚珟で衚し、23÷5=4あたり3 ずいう匏から、

5 × 4 + 3 = 23 ・・・・・・(1)

(1ふくろ分の数) (ふくろの数) (䜙り) (党䜓の数)

ずいう等匏を導いおいる。

別冊 1 指導資料集161頁。

0を被陀数ずする陀法の授業の展開䟋。色玙を4人に同じ枚数配る蚈算を考える。8枚、4枚、0枚で。「児童の掻動ず反応」ずいう欄からの匕甚。

・0枚だず分けられない。

・0枚だず分けられないので匏にできない匕甚者蚻8枚、4枚の堎合は匏を䜜れるずいう意味。

話し合いによっお、4 × □ = 8のように4 × □ = 0を考えれば、0 ÷ 4の答えが出せるこずを芋぀けさせおいる。

曞匏の凡䟋

・䞋線郚は曞名、ペヌゞ数、章立おなどによっお匕甚箇所をできるだけ正確に特定する。

・倪字郚はサブタむトルたたは小芋出し。

・黄色の背景郚は匕甚者によるコメント。

https://docs.google.com/document/d/1K0a4YRm8dmwU9iWc_TD0VXubSRZWfwSKEto1n0Ifibw/edit

2020幎1月13日(月)

テヌマ数孊

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。

　れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られた数はなく、れロで割れば　れロであるこず。

れロには　無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥

無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌル定理の倉曎。

　このような構想

　快晎、矎しい日

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。

　れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られた数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥

無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌル定理の倉曎。

　このような構想

　快晎、矎しい日

盲点

䜕故れロ陀算が䞍可胜であったか理由

　割り算を掛け算の逆ず考えた事

　極限で考えようずした事

　教科曞やあらゆる文献が、䞍可胜であるず曞いおあるので、みんなそう思った。

Matrices and Division by Zero z/0 = 0

http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf

我々の数孊は支持されおいる。

自由な粟神で研究を進めおいる筈の数孊者が　逆に　叀い考えに拘っおいる状況が芋え、物理孊者の自由な粟神が　れロ陀算が　量子力孊、宇宙論関係者で　議論が　始たっおいる。

David Bruce Brenton
11:16 (5 分前)

To Barukcic, Haydar, Okumura, Jan, James, Sabourhou, Matsuura, Hiroshi, Okoh,
Wangui, Sandra, William, Haydar, Jakub, Fethi, Yunong, Chaowei, Antonio,
Cristi, Mr, José, 自分, Wolfgang, Hiroshi, Felix

Right on ! Mr. Caballero !

From: José Manuel Rodriguez Caballero <>

Sent: Saturday, September 28, 2019 3:47 Radio AM 750

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

JBDrakyll

I was bothered that we were calling division by zero undefined. No one told me we have a better answer. After drafting the paper, I was 100% sure I'll open a new chapter in mathematics or at least get a Fields Medal.

https://github.com/rakyll

https://twitter.com/rakyll/status/1163381334015795200

神がかった熱情なくしお。2000幎の歎史を　進化させるこずができようか。

矎しい空、山、小川　柚子やカボス、山茶花が　鮮やかだった。

この倉曎過皋の速さは、数孊界の　良心が　掛かっおいるず考えられる。　数孊は絶察で、内容は　既に歎然です。

図は、アヌルフォルスの　有名な耇玠解析　の本のペヌゞです。

1/0 は　䞊手く説明できないが、convention　ずしお、無限ずしよう　ず蚀っおいたす。

その䞋で、北極が　れロだず良いこずが　分かる。もちろん、1/0=0

です。　そうするず、超叀兞のテキストは　倉曎され、　リヌマン球面は　ホヌントヌラスに　倉曎されなければならない。

この倉曎過皋の速さは、数孊界の　良心が　掛かっおいるず考えられる。　数孊は絶察で、内容は　既に歎然です。



れロ陀算は

それは、䞀般に　できないこずが蚌明されおいたので、数孊者は、ほずんど考えもしなかった。

しかし、物理などの公匏に、れロ分の　が珟れ、物理的な意味が深いので、アリストテレス以来　問題にされ、特に　アむンシュタむンの人生最倧の関心事、悩みだったずされおいる。　ブラックホヌルや　宇宙創成に関係しおいる。

ずころが、実は、れロ陀算は　圓り前で、結果は　たるであべこべ、れロで割れば、䜕時でもれロで、新䞖界ず、新数孊を拓くこずが分かっおきた。　人々は驚き、思考停止に陥っおいるように芋える。　目を芚たしたら、凄い䞖界が芋えるだろう。　倩動説が地動説に倉わったような　倧きな意味がある。

原理は、れロで割る　意味が違っおいお、れロ陀算には　新しい意味　が有った。　れロ陀算は　発芋で、事実、真理ず蚀える。



れロ陀算division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0、log0=0

再生栞研究所声明 416(2018.2.20): 　れロ陀算をやっおどういう意味が有りたすか。

䜕か意味が有りたすか。䜕になるのですか　　回答

https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/72284136.html

れロ陀算はできないずされおいたものが、実は割り算の意味を拡匵するず

自然にできるようになり　広範に圱響を及がす数孊が珟れおきた。

䞍可胜ずされおきたれロ陀算に぀いお　自然な解釈でれロ陀算が可胜になる事を発芋したした

ずおも興味深く読みたした

れロ陀算の発芋は日本です

∞

∞は定たった数ではない・・・・

人工知胜はれロ陀算ができるでしょうか5幎 れロ陀算の発芋ず重芁性をした再生栞研究所 2014幎2月2日

https://www.researchgate.net/project/division-by-zero

https://lnkd.in/fH799Xz

https://lnkd.in/fKAN-Tq

https://lnkd.in/fYN_n96

https://note.mu/ysaitoh/n/nf190e8ecfda4

れロ陀算の発芋は日本です

∞

∞は定たった数ではない・・・・

人工知胜はれロ陀算ができるでしょうか5幎 れロ陀算の発芋ず重芁性をした

再生栞研究所 2014幎2月2日

№1088

Dividing by Nothing by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/　　より

The Road

Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.

http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php　より

mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célÚbre formule d'Evariste Galois !

http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html　　より

無限に関する様々な数孊的抂念無限倧 蚘号∞ アヌベルなどはこれを 1 / 0 のように衚蚘しおいたで衚す。 倧雑把に蚀えば、いかなる数よりも倧きいさたを衚すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90　より

リヌマン球面無限遠点が、実は　原点ず通じおいた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2　より

http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html　より

ブラヌマグプタBrahmagupta、598幎 – 668幎?はむンドの数孊者・倩文孊者。ブラマグプタずも呌ばれる。その著䜜は、むスラヌム䞖界やペヌロッパにむンド数孊や倩文孊を䌝える圹割を果たした。

628å¹Žã«ã€ç·åˆçš„ãªæ•°ç†å€©æ–‡æ›žã€Žãƒ–ãƒ©ãƒŒãƒžãƒ»ã‚¹ãƒ—ã‚¿ãƒ»ã‚·ãƒƒãƒ€ãƒŒãƒ³ã‚¿ã€ïŒˆà€¬à¥à€°à€Ÿà€¹à¥à€®à€žà¥à€«à¥à€Ÿà€žà€¿à€Šà¥à€§à€Ÿà€šà¥à€€ Brāhmasphuá¹­asiddhāntaを著した。この䞭の数章で数孊が扱われおおり、第12章はガニタ算術、第18章はクッタカ代数にあおられおいる。クッタカずいう語は、もずは「粉々に砕く」ずいう意味だったが、のちに係数の倀を小さくしおゆく逐次過皋の方法を意味するようになり、代数の䞭で䞍定解析を衚すようになった。この曞では、 0 ず負の数にも觊れおいお、その算法は珟代の考え方に近いただし 0 ÷ 0  0 ず定矩しおいる点は珟代ず異なっおいる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより

ブラヌマ・スプタ・シッダヌンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7䞖玀のむンドの数孊者・倩文孊者であるブラヌマグプタの628幎の著䜜である。衚題は宇宙の始たりずいう意味。

数ずしおの「0れロの抂念」がはっきりず曞かれた、珟存する最叀の曞物ずしお有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF　より

れロ陀算の歎史れロ陀算はれロで割るこずを考えるであるが、アリストテレス以来問題ずされ、れロの蚘録がむンドで初めお幎になされおいるが、既にそのずき、正解1/0が期埅されおいたず蚀う。しかし、理論づけられず、その埌幎を超えお、䞍可胜である、あるいは無限、無限倧、無限遠点ずされおきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf

Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanicshttp://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084　より

神秘的に矎しい3぀の公匏

面癜い事にれロ陀算に぀いおは、いろいろな説が珟圚存圚したす

しかし、間もなく決着が぀くのではないでしょうか。

れロ陀算は、なにもかも圓たり前ではないでしょうか。

ラヌス・ノァレリアン・アヌルフォルスLars Valerian Ahlfors、1907幎4月18日-1996幎10月11日はフィンランドの数孊者。リヌマン面の研究ず耇玠解析の教科曞を曞いたこずで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9

フィヌルズ賞第䞀号

COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハヌドカバヌ – 1979/1/1

Lars Ahlfors (著)

http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS

原点の円に関する鏡像は、実は　原点であった。

本では、無限遠点ず考えられおいたした。

Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me

Abel Memorial in Gjerstad

Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3

ロピタルの定理 (ロピタルのおいり、英: l'HÃŽpital's
rule) ずは、埮分積分孊においお䞍定圢 (en) の極限を埮分を甚いお求めるための定理である。綎りl'HÃŽpital / l'Hospital、カタカナ衚蚘ロピタル / ホスピタルの揺れに぀いおはギペヌム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌヌむの定理 (英語: Bernoulli's rule) ず呌ばれるこずもある。本定理を (しばしば耇数回) 適甚するこずにより、䞍定圢の匏を非䞍定圢の匏に倉換し、その極限倀を容易に求めるこずができる可胜性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -

Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics

Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lÀsst. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.

https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false

Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開

You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero.
Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in
calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden"
expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

れロ陀算の論文

file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf　より

Eulerのれロ陀算に関する想い

file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf　より

An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636

Carolus Fridericus Gausshttps://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597

ArchimedesArbelos

https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html　より

Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf

PDF]Indeterminate
Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein

http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このペヌゞを蚳す

0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became
feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although
division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based
upon.

Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このペヌゞを蚳す

old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation.
E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not
justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get
exact volume V .....

http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503

Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#

http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/　より

れロ陀算に関する詩

The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html　より

声明533

Fallacy of division | Revolvy
https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division
このペヌゞを蚳す

In the philosophy of the ancient Greek Anaxagoras, as claimed by the Roman
atomist Lucretius,[1] it was assumed that the atoms .... For example, the
reason validity fails may be a division by zero that is hidden by algebraic
notation. There is a ...

https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division

゜クラテス・プラトン・アリストテレス　その他

2017幎11月15日(æ°Ž)

テヌマ瀟䌚

The null set is conceptually similar to the role of the number ``zero'' as it
is used in quantum field theory. In quantum field theory, one can take the
empty set, the vacuum, and generate all possible physical configurations of the
Universe being modelled by acting on it with creation operators, and one can
similarly change from one thing to another by applying mixtures of creation and
anihillation operators to suitably filled or empty states. The anihillation
operator applied to the vacuum, however, yields zero.

Zero in this case is the null set - it stands, quite literally, for no physical state in the Universe. The important point is that it is not possible to act on zero with a creation operator to create something; creation operators only act on the vacuum which is empty but not zero. Physicists are consequently fairly comfortable with the existence of operations that result in ``nothing'' and don't even require that those operations be contradictions, only operationally non-invertible.

It is also far from unknown in mathematics. When considering the set of all real numbers as quantities and the operations of ordinary arithmetic, the ``empty set'' is algebraically the number zero (absence of any quantity, positive or negative). However, when one performs a division operation algebraically, one has to be careful to exclude division by zero from the set of permitted operations! The result of division by zero isn't zero, it is ``not a number'' or ``undefined'' and is not in the Universe of real numbers.

Just as one can easily ``prove'' that 1 = 2 if one does algebra on this set of numbers as if one can divide by zero legitimately3.34, so in logic one gets into trouble if one assumes that the set of all things that are in no set including the empty set is a set within the algebra, if one tries to form the set of all sets that do not include themselves, if one asserts a Universal Set of Men exists containing a set of men wherein a male barber shaves all men that do not shave themselves3.35.

It is not - it is the null set, not the empty set, as there can be no male barbers in a non-empty set of men (containing at least one barber) that shave all men in that set that do not shave themselves at a deeper level than a mere empty list. It is not an empty set that could be filled by some algebraic operation performed on Real Male Barbers Presumed to Need Shaving in trial Universes of Unshaven Males as you can very easily see by considering any particular barber, perhaps one named ``Socrates'', in any particular Universe of Men to see if any of the sets of that Universe fit this predicate criterion with Socrates as the barber. Take the empty set (no men at all). Well then there are no barbers, including Socrates, so this cannot be the set we are trying to specify as it clearly must contain at least one barber and we've agreed to call its relevant barber Socrates. (and if it contains more than one, the rest of them are out of work at the moment).

Suppose a trial set contains Socrates alone. In the classical rendition we ask, does he shave himself? If we answer ``no'', then he is a member of this class of men who do not shave themselves and therefore must shave himself. Oops. Well, fine, he must shave himself. However, if he does shave himself, according to the rules he can only shave men who don't shave themselves and so he doesn't shave himself. Oops again. Paradox. When we try to apply the rule to a potential Socrates to generate the set, we get into trouble, as we cannot decide whether or not Socrates should shave himself.

Note that there is no problem at all in the existential set theory being proposed. In that set theory either Socrates must shave himself as All Men Must Be Shaven and he's the only man around. Or perhaps he has a beard, and all men do not in fact need shaving. Either way the set with just Socrates does not contain a barber that shaves all men because Socrates either shaves himself or he doesn't, so we shrug and continue searching for a set that satisfies our description pulled from an actual Universe of males including barbers. We immediately discover that adding more men doesn't matter. As long as those men, barbers or not, either shave themselves or Socrates shaves them they are consistent with our set description (although in many possible sets we find that hey, other barbers exist and shave other men who do not shave themselves), but in no case can Socrates (as our proposed single barber that shaves all men that do not shave themselves) be such a barber because he either shaves himself (violating the rule) or he doesn't (violating the rule). Instead of concluding that there is a paradox, we observe that the criterion simply doesn't describe any subset of any possible Universal Set of Men with no barbers, including the empty set with no men at all, or any subset that contains at least Socrates for any possible permutation of shaving patterns including ones that leave at least some men unshaven altogether.

https://webhome.phy.duke.edu/.../axioms/axioms/Null_Set.html

I understand your note as if you are saying the limit is infinity but nothing is equal to infinity, but you concluded corretly infinity is undefined. Your example of getting the denominator smaller and smalser the result of the division is a very large number that approches infinity. This is the intuitive mathematical argument that plunged philosophy into mathematics. at that level abstraction mathematics, as well as phyisics become the realm of philosophi. The notion of infinity is more a philosopy question than it is mathamatical. The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out. The underlying reason for the axiom is because sero is nothing and deviding something by nothing is undefined. That axiom agrees with the notion of limit infinity, i.e. undefined. There are more phiplosphy books and thoughts about infinity in philosophy books than than there are discussions on infinity in math books.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html

れロ陀算の歎史れロ陀算はれロで割るこずを考えるであるが、アリストテレス以来問題ずされ、れロの蚘録がむンドで初めお幎になされおいるが、既にそのずき、正解1/0が期埅されおいたず蚀う。しかし、理論づけられず、その埌幎を超えお、䞍可胜である、あるいは無限、無限倧、無限遠点ずされおきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf

OUR HUMANITY AND DIVISION BY ZERO

Lea esta bitácora en español
There is a mathematical concept that says that division by zero has no meaning, or is an undefined expression, because it is impossible to have a real number that could be multiplied by zero in order to obtain another number different from zero.
While this mathematical concept has been held as true for centuries, when it comes to the human level the present situation in global societies has, for a very long time, been contradicting it. It is true that we don’t all live in a mathematical world or with mathematical concepts in our heads all the time. However, we cannot deny that societies around the globe are trying to disprove this simple mathematical concept: that division by zero is an impossible equation to solve.
Yes! We are all being divided by zero tolerance, zero acceptance, zero love, zero compassion, zero willingness to learn more about the other and to find intelligent and fulfilling ways to adapt to new ideas, concepts, ways of doing things, people and cultures. We are allowing these ‘zero denominators’ to run our equations, our lives, our souls.
Each and every single day we get more divided and distanced from other people who are different from us. We let misinformation and biased concepts divide us, and we buy into these aberrant concepts in such a way, that we get swept into this division by zero without checking our consciences first.
I believe, however, that if we change the zeros in any of the “divisions by zero” that are running our lives, we will actually be able to solve the non-mathematical concept of this equation: the human concept.
>I believe deep down that we all have a heart, a conscience, a brain to think with, and, above all, an immense desire to learn and evolve. And thanks to all these positive things that we do have within, I also believe that we can use them to learn how to solve our “division by zero” mathematical impossibility at the human level. I am convinced that the key is open communication and an open heart. Nothing more, nothing less.
Are we scared of, or do we feel baffled by the way another person from another culture or country looks in comparison to us? Are we bothered by how people from other cultures dress, eat, talk, walk, worship, think, etc.? Is this fear or bafflement so big that we much rather reject people and all the richness they bring within?
How about if instead of rejecting or retreating from that person—division of our humanity by zero tolerance or zero acceptance—we decided to give them and us a chance?
How about changing that zero tolerance into zero intolerance? Why not dare ask questions about the other person’s culture and way of life? Let us have the courage to let our guard down for a moment and open up enough for this person to ask us questions about our culture and way of life. How about if we learned to accept that while a person from another culture is living and breathing in our own culture, it is totally impossible for him/her to completely abandon his/her cultural values in order to become what we want her to become?
Let’s be totally honest with ourselves at least: Would any of us really renounce who we are and where we come from just to become what somebody else asks us to become?
If we are not willing to lose our identity, why should we ask somebody else to lose theirs?
I believe with all my heart that if we practiced positive feelings—zero intolerance, zero non-acceptance, zero indifference, zero cruelty—every day, the premise that states that division by zero is impossible would continue being true, not only in mathematics, but also at the human level. We would not be divided anymore; we would simply be building a better world for all of us.
Hoping to have touched your soul in a meaningful way,
Adriana Adarve, Asheville, NC
https://adarvetranslations.com/
/our-humanity-and-division
/

5000幎

2017幎09月01日(金)NEW !

テヌマ数孊

Former algebraic approach was formally perfect, but it merely postulated
existence of sets and morphisms [18] without showing methods to construct them.
The primary concern of modern algebras is not how an operation can be
performed, but whether it maps into or onto and the like abstract issues
[19–23]. As important as this may be for proofs, the nature does not really
care about all that. The PM’s concerns were not constructive, even though
theoretically significant. We need thus an approach that is more relevant to
operations performed in nature, which never complained about morphisms or the
allegedly impossible division by zero, as far as I can tell. Abstract sets and
morphisms should be de-emphasized as hardly operational. My decision to come up
with a definite way to implement the feared division by zero was not really
arbitrary, however. It has removed a hidden paradox from number theory and an
obvious absurd from algebraic group theory. It was necessary step for full
deployment of constructive, synthetic mathematics (SM) [2,3]. Problems hidden
in PM implicitly affect all who use mathematics, even though we may not always
be aware of their adverse impact on our thinking. Just take a look at the
paradox that emerges from the usual prescription for multiplication of zeros
that remained uncontested for some 5000 years 0 0 Π0 ) 0 1=1 Π0 ) 0 1 Π0 1)
1ð? ÂŒ ?Þ1 ð0aÞ This ‘‘fact’’ was covered up by the infamous prohibition on
division by zero [2]. How ingenious. If one is prohibited from dividing by zero
one could not obtain this paradox. Yet the prohibition did not really make
anything right. It silenced objections to irresponsible reasonings and
prevented corrections to the PM’s flamboyant axiomatizations. The prohibition
on treating infinity as invertible counterpart to zero did not do any good
either. We use infinity in calculus for symbolic calculations of limits [24],
for zero is the infinity’s twin [25], and also in projective geometry as well
as in geometric mapping of complex numbers. Therein a sphere is cast onto the
plane that is tangent to it and its free (opposite) pole in a point at infinity
[26–28]. Yet infinity as an inverse to the natural zero removes the whole
absurd (0a), for we obtain [2] 0 Œ 1=1 ) 0 0 Œ 1=12 > 0 0 ð0bÞ Stereographic
projection of complex numbers tacitly contradicted the PM’s prescribed way to
multiply zeros, yet it was never openly challenged. The old formula for
multiplication of zeros (0a) is valid only as a practical approximation, but it
is group-theoretically inadmissible in no-nonsense reasonings. The tiny
distinction in formula (0b) makes profound theoretical difference for
geometries and consequently also for physical applications. T

https://www.plover.com/misc/CSF/sdarticle.pdf

ずおも興味深く読みたした

10,000 Year Clock
by Renny Pritikin
Conversation with Paolo Salvagione, lead engineer on the 10,000-year clock project, via e-mail in February 2010.

For an introduction to what we’re talking about here’s a short excerpt from a piece by Michael Chabon, published in 2006 in Details: 
.Have you heard of this thing? It is going to be a kind of gigantic mechanical computer, slow, simple and ingenious, marking the hour, the day, the year, the century, the millennium, and the precession of the equinoxes, with a huge orrery to keep track of the immense ticking of the six naked-eye planets on their great orbital mainspring. The Clock of the Long Now will stand sixty feet tall, cost tens of millions of dollars, and when completed its designers and supporters plan to hide it in a cave in the Great Basin National Park in Nevada, a day’s hard walking from anywhere. Oh, and it’s going to run for ten thousand years. But even if the Clock of the Long Now fails to last ten thousand years, even if it breaks down after half or a quarter or a tenth that span, this mad contraption will already have long since fulfilled its purpose. Indeed the Clock may have accomplished its greatest task before it is ever finished, perhaps without ever being built at all. The point of the Clock of the Long Now is not to measure out the passage, into their unknown future, of the race of creatures that built it. The point of the Clock is to revive and restore the whole idea of the Future, to get us thinking about the Future again, to the degree if not in quite the way same way that we used to do, and to reintroduce the notion that we don’t just bequeath the future—though we do, whether we think about it or not. We also, in the very broadest sense of the first person plural pronoun, inherit it.

Renny Pritikin: When we were talking the other day I said that this sounds like a cross between Borges and the vast underground special effects from Forbidden Planet. I imagine you hear lots of comparisons like that


Paolo Salvagione: (laughs) I can’t say I’ve heard that comparison. A childhood friend once referred to the project as a cross between Tinguely and Fabergé. When talking about the clock, with people, there’s that divide-by-zero moment (in the early days of computers to divide by zero was a sure way to crash the computer) and I can understand why. Where does one place, in one’s memory, such a thing, such a concept? After the pause, one could liken it to a reboot, the questions just start streaming out.

RP: OK so I think the word for that is nonplussed. Which the thesaurus matches with flummoxed, bewildered, at a loss. So the question is why even (I assume) fairly sophisticated people like your friends react like that. Is it the physical scale of the plan, or the notion of thinking 10,000 years into the future—more than the length of human history?

PS: I’d say it’s all three and more. I continue to be amazed by the specificity of the questions asked. Anthropologists ask a completely different set of questions than say, a mechanical engineer or a hedge fund manager. Our disciplines tie us to our perspectives. More than once, a seemingly innocent question has made an impact on the design of the clock. It’s not that we didn’t know the answer, sometimes we did, it’s that we hadn’t thought about it from the perspective of the person asking the question. Back to your question. I think when sophisticated people, like you, thread this concept through their own personal narrative it tickles them. Keeping in mind some people hate to be tickled.

RP: Can you give an example of a question that redirected the plan? That’s really so interesting, that all you brainiacs slaving away on this project and some amateur blithely pinpoints a problem or inconsistency or insight that spins it off in a different direction. It’s like the butterfly effect.

PS: Recently a climatologist pointed out that our equation of time cam, (photo by Rolfe Horn) (a cam is a type of gear: link) a device that tracks the difference between solar noon and mundane noon as well as the precession of the equinoxes, did not account for the redistribution of water away from the earth’s poles. The equation-of-time cam is arguably one of the most aesthetically pleasing parts of the clock. It also happens to be one that is fairly easy to explain. It visually demonstrates two extremes. If you slice it, like a loaf of bread, into 10,000 slices each slice would represent a year. The outside edge of the slice, let’s call it the crust, represents any point in that year, 365 points, 365 days. You could, given the right amount of magnification, divide it into hours, minutes, even seconds. Stepping back and looking at the unsliced cam the bottom is the year 2000 and the top is the year 12000. The twist that you see is the precession of the equinoxes. Now here’s the fun part, there’s a slight taper to the twist, that’s the slowing of the earth on its axis. As the ice at the poles melts we have a redistribution of water, we’re all becoming part of the “slow earth” movement.

RP: Are you familiar with Charles Ray’s early work in which you saw a plate on a table, or an object on the wall, and they looked stable, but were actually spinning incredibly slowly, or incredibly fast, and you couldn’t tell in either case? Or, more to the point, Tim Hawkinson’s early works in which he had rows of clockwork gears that turned very very fast, and then down the line, slower and slower, until at the end it approached the slowness that you’re dealing with?

PS: The spinning pieces by Ray touches on something we’re trying to avoid. We want you to know just how fast or just how slow the various parts are moving. The beauty of the Ray piece is that you can’t tell, fast, slow, stationary, they all look the same. I’m not familiar with the Hawkinson clockwork piece. I’ve see the clock pieces where he hides the mechanism and uses unlikely objects as the hands, such as the brass clasp on the back of a manila envelope or the tab of a coke can.

RP: Spin Sink (1 Rev./100 Years) (1995), in contrast, is a 24-foot-long row of interlocking gears, the smallest of which is driven by a whirring toy motor that in turn drives each consecutively larger and more slowly turning gear up to the largest of all, which rotates approximately once every one hundred years.

PS: I don’t know how I missed it, it’s gorgeous. Linking the speed that we can barely see with one that we rarely have the patience to wait for.

RP: : So you say you’ve opted for the clock’s time scale to be transparent. How will the clock communicate how fast it’s going?

PS: By placing the clock in a mountain we have a reference to long time. The stratigraphy provides us with the slowest metric. The clock is a middle point between millennia and seconds. Looking back 10,000 years we find the beginnings of civilization. Looking at an earthenware vessel from that era we imagine its use, the contents, the craftsman. The images painted or inscribed on the outside provide some insight into the lives and the languages of the distant past. Often these interpretations are flawed, biased or over-reaching. What I’m most enchanted by is that we continue to construct possible pasts around these objects, that our curiosity is overwhelming. We line up to see the treasures of Tut, or the remains of frozen ancestors. With the clock we are asking you to create possible futures, long futures, and with them the narratives that made them happen.

https://openspace.sfmoma.org/2010/02/10000-year-clock/

ダ・ノィンチの名蚀 栌蚀無こそ最も玠晎らしい存圚

https://systemincome.com/7521

れロ陀算の発芋はどうでしょうか

Black holes are where God divided by zero

再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔―　囜際䌚議　

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

゜クラテス・プラトン・アリストテレス　その他

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

ドキュメンタリヌ 2017: 神の数匏 第回 宇宙はなぜ生たれたのか

https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第3回 宇宙はなぜ始たったのか

https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数匏 完党版 第1回 この䞖は䜕からできおいるのか

https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数匏 完党版 第4回 異次元宇宙は存圚するか

https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生栞研究所声明 411(2018.02.02): 　れロ陀算発芋4呚幎を迎えお

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

再生栞研究所声明 416(2018.2.20): 　れロ陀算をやっおどういう意味が有りたすか。䜕か意味が有りたすか。䜕になるのですか　　回答

再生栞研究所声明 417(2018.2.23): 　れロ陀算っお䜕ですか　　䞭孊生、高校生向き　回答

再生栞研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算ずは䜕ですか　れロ陀算っお䜕ですか　　小孊生、䞭孊生向き　回答

再生栞研究所声明 420(2018.3.2): れロ陀算は正しいですか合っおいたすか、信甚できたすか　　回答

2018.3.18午前䞭　最埌の講挔　日本数孊䌚　東倧駒堎、凜数方皋匏論分科䌚　講挔曞画カメラ甚　原皿

The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo.
2018.3.18.

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.

再生栞研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ノィンチずれロ陀算

再生栞研究所声明 427(2018.5.8): 神の数匏、神の意志　そしおれロ陀算

アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数孊を信じない。　アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in
mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。

1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

れロ陀算は定矩が問題です

再生栞研究所声明　2014.2.12　100/0=0, 0/0=0　　割り算の考えを自然に拡匵するず　―　神の意志 https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/69056435.html

再生栞研究所声明2014.7.30掛け算の意味ず割り算の意味　―　れロ陀算100/0=0は自明であるhttp://reproducingkernel.blogspot.jp/2014/07/201473010000.html

アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数孊を信じない。　アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in
mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
#divide by zero
TOP DEFINITION
Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
#divide by zero #math#hths#smart#genius
by Lawlbags! October 21, 2009
divide by zero
Dividing by zero is the biggest epic fail known to mankind. It is a proven fact that a succesful division by zero will constitute in the implosion of the universe.
You are dividing by zero there, Johnny. Captain Kirk is not impressed.

Divide by zero?!?!! OMG!!! Epic failzorz
#4 chan #epic fail #implosion#universe#divide by zero
3

divide by zero
Divide by zero is undefined.
Divide by zero is undefined.
#divide #by#zero#dividebyzero#undefined
by JaWo October 28, 2006
division by zero
1) The number one ingredient for a catastrophic event in which the universe enfolds and collapses on itself and life as we know it ceases to exist.
2) A mathematical equation such as a/0 whereas a is some number and 0 is the divisor. Look it up on Wikipedia or something. Pretty confusing shit.
3) A reason for an error in programming
Hey, I divided by zero! ...Oh shi-
a/0
Run-time error: '11': Division by zero
#division #0#math#oh shi- #divide by zero
by DefectiveProduct September 08, 2006
dividing by zero
When even math shows you that not everything can be figured out with math. When you divide by zero, math kicks you in the shins and says "yeah, there's kind of an answer, but it ain't just some number."
It's when mathematicians become philosophers.
Math:
Let's say you have ZERO apples, and THREE people. How many apples does each person get? ZERO, cause there were no apples to begin with

Not-math because of dividing by zero:
Let's say there are THREE apples, and ZERO people. How many apples does each person get? Friggin... How the Fruitcock should I know! How can you figure out how many apples each person gets if there's no people to get them?!? You'd think it'd be infinity, but not really. It could almost be any number, cause you could be like "each person gets 400 apples" which would be true, because all the people did get 400 apples, because there were no people. So all the people also got 42 apples, and a million and 7 apples. But it's still wrong.
#math #divide by zero #divide#dividing#zero#numbers#not-math #imaginary numbers #imaginary. phylosophy
by Zacharrie February 15, 2010
https://www.urbandictionary.com/tags.php?tag=divide%20by%20zerohttps://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html

God’s most important commandment

never-divide-by-zero-meme-66

Even more important than “thou shalt not eat seafood”
Published by admin, on October 18th, 2011 at 3:47 pm. Filled under: Never Divide By Zero Tags: commandment, Funny, god, zero • Comments Off on God’s most important commandment
http://thedistractionnetwork.com/.../never-divide.../page/4/

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zeroれロ陀算1/0=0、0/0=0、z/0=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12392596876.html
れロ陀算れロじょざん、division by zero1/0=0、0/0=0、z/0=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12394775733.html

再生栞研究所声明3712017.6.27れロ陀算の講挔―　囜際䌚議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

゜クラテス・プラトン・アリストテレス　その他

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

Ten billion years ago DIVISION By ZERO

https://www.facebook.com/notes/yoshinori-saito/ten-billion-years-ago-division-by-zero/1930645683923690/

One hundred million years ago DIVISION By ZERO
https://www.facebook.com/.../one-hundred-million-years-ago

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html

平成の30幎

かっおカトリック教䌚は、過去にガリレオでひどい間違いを犯した。

科孊の問題に暩嚁を振りかざし、「倪陜が地球の呚りを回っおいる」ず宣蚀したのだ。

さらには地動説を唱える孊者を火あぶりの刑にさえしおいる。

それから数䞖玀を経お教䌚の総本山ノァチカンは、専門家を招いお宇宙論に぀いお意芋を求めた。

1981幎のこずである。

ステヌノン・W・ホヌキングもここに出垭した。

䌚議の最埌に、参加者は教皇ぞの拝謁が蚱された。この時、教皇はおごそかに

「ビッグバン以埌の宇宙の進化を研究するこずは結構だが、

ビッグバン自䜓を突き詰めおはいけない」

ず述べたずいう。なぜか?

「ビッグバンは創造の瞬間であり、したがっお神の業だから」

それが、理由である。

たたもやノァチカンは、科孊の分野に口出しをしおきたではないか。

で、ホヌキングは、この時のこずを非垞に謎めいた蚀葉でその著曞「宇宙の始たりず終わり」に曞き残しおいる。

「それを聞いおホッずしたした。私が䌚議で話したテヌマを教皇は知らなかったからです。」

 ムムッ?????　ず蚀うこずはもしかしお、すでにホヌキングはビッグバン自䜓をテヌマにその原理などを科孊的根拠を元に講挔をしたのか??

さらに続けお蚀う。

「わたしはガリレオず同じ運呜(泚1)をたどりたくはありたせでした。もっずもわたしは、圌の死から300幎埌に生たれたこずもあり、ガリレオにはおおいに芪近感を抱いおいたす」。

そう述懐しおいたす。

(泚1)地動説を唱えたガリレオは第2回異端審問所審査で、ロヌマ教皇庁怜邪聖省から有眪の刀決を受け、終身刑を蚀い枡されおいる。

ビッグバンは起こるべきしお起こった。それは科孊的根拠によっお説明できる。理論はこうであるなどず科孊者であるホヌキングがノァチカンで講挔しおいたずしたら 。

もしかしおホヌキングは教皇の䞍興を買っお異端審問所にかけられ、神ぞの冒瀆眪によっお火あぶりの刑に凊せられたかも知れないのだ。(時代が違うか)

ホヌキングが考えるように教皇は、圌の発蚀を本圓に知らなかったのか。

実は知っおいた。カチンず来た教皇は、譊告の意味で「ビッグバン自䜓には今埌䞀切觊れるな」ず呜じたのではなだろうか。

そう掚理も出来る。たたそう考えるが自然だ。それから数䞖玀を経お教䌚の総本山ノァチカンは、専門家を招いお宇宙論に぀いお意芋を求めた。

https://blog.goo.ne.jp/.../b5cd6cf92591fa651dd923d642156d4b
再生栞研究所は、れロ陀算算法の公認を求めおいたすが、

兞型的な具䜓䟋をしお、　軞の募配はれロ、　たっすぐに立った電柱の募配は　れロである、

tan(\pi/2) = 0の公認　を求め、小孊生以降の教科曞、孊術曞の倉曎を求めおいる。

それらの公認にどのくらいかからるかを楜しみにしおいる。

既に Isabelle/HOL　は　その結果の劥圓性を保蚌しおいる。

蚈算機の認識は　䞖の理解を超えおいる。



最終的に幎、ロヌマ教皇ペハネ・パりロ䞖が誀りを認め、ガリレオに謝眪したした。ガリレオの死から幎埌のこずでした。

これは　たずいのでは　真理を愛する、真実を求めるのが、人間ずしお生きる意矩では　ないでしょうか。

人の生きるは、真智ぞの愛　にある。　真実を知りたいずいうこずですが、それは　神の意志　を知りたいずも衚珟できたす。

西掋ず東掋の「0」ぞの考え方

(1)「0」を嫌う西掋キリスト教瀟䌚

「空虚」すなわち「0」を嫌うアリストテレスの圱響を受け、「0」を認めない。

「0」を認めるこずは、「神様なんおいないよ」ず蚀うこずず同じくらいの眪。

(2)「0」を受け入れた東掋むスラム教瀟䌚

「空虚」を受け入れ、「0」を取り入れる。

たた、図圢にずらわれない数孊や、分数を小数に盎しお蚈算しやすくするなど蚈算技術を高めた。

http://enjoymath.pomb.org/?p=1829
再生栞研究所声明 470 (2019.2.2)

れロ陀算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

アむンシュタむンも解決できなかった「れロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数孊を信じない。　アルバヌト・アむンシュタむン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→れロ陀算ができなかったからではないでしょうか。

1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero

http://refully.blogspot.jp/.../einsteins-only-mistake...

Albert Einstein:

Blackholes are where God divided by zero.

I don’t believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and
cosmologist remarked that "it is well known to students of high school
algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as
{\bf the biggest blunder of his life} [1]

1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

無限遠点は、実は数で0で衚されおいた。

ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0　を導いた。

その埌 質問に察しお　回答があり、　添付のように　信じられないほどに　゜フトが完成されおいるこずを芋お、驚嘆させられおいたす。

責任者ずは亀流がありたしたが、倧したこずではない ず 蚀っおいたしたが、　実は 盞圓なこずを　倧きなグルヌプで 完成しおいたず　考えられたす。

2倀や　倧事な \tan(\pi/2)=0　も できおいるので、驚嘆です。

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

You cannot divide by zero.Ever.

the story of science aristotle leads the way P220 　より

If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer

http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
4/6

歳の少女が、圓たり前である100/0=0、0/0=0ず蚀っおいるれロ陀算を　倚くの倧孊教授が、信じられない結果ず蚀っおいるのは、たこずに奇劙な事件ず蚀えるのではないでしょうか。

1/0=0、0/0=0、z/0=0

division by zeroa⁄0 れロ陀算　1/0=0、0/0=0、z/0=0

1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

小孊校以䞊で、最も知られおいる基本的な数孊の結果は䜕でしょうか・・・

れロ陀算1/0=0、0/0=0、z/0=0かピタゎラスの定理a2 + b2 = c2 ではないでしょうか。

https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/
1+0=1 10=1 1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幟぀でしょうか。

0??? 　本圓に倧䞈倫ですか・・・・・0×0=1で矛盟になりたせんか・・・・

数孊で「A÷」れロで割るがダメな理由を教えおください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../ques.../q1411588849#知恵袋_
割り算を掛け算の逆だず定矩した人は、誰でしょう

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1
(edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where
Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/
multiplication・・・・・増える 掛け算× 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 倧きくなるずは限らない。

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないず考えた。

唯根拠もなしに、出鱈目に蚀っおいる人は䞖に倚い。

加+・枛-・乗×・陀÷

陀法じょほう、英: divisionずは、乗法の逆挔算・・・・間違いの元

乗×は、加+

陀÷は、枛-

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../q14.../a37209195...

http://www.mirun.sctv.jp/.../%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA...

䜕ずれロ陀算は、可胜になるだろうず　April 12, 2011　に　公に　予想されおいたこずを　発芋した。

倚くの数孊で できないが、できるようになっおきた経緯から述べられたものである。

を匕いおも匕いたこずにならないから

君に円の月絊を氞遠に払いたすから心配しないでください

倉化がない匕いたこずにはならない

神の数匏

神の数匏が解析関数でかけお居れば、　特異点でロヌラン展開しお、正則郚の第1項を取れば、　䜕時でも有限倀を埗るので、　圢匏的に無限が出おも　実は問題なく　意味を有したす。

物理孊者劂䜕でしょうか。

蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに蚈算機は䜕時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゎリカテゎリ未分類

​そこで、蚈算機は䜕時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楜しみにしおいたす。　もうできる進化した　蚈算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面癜い事件では　蚈算機が人間を超えおいる　䟋では

面癜いこずを発芋したした。　蚈算機は 正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだず　蚀っおいる、思っおいるようです。

0/0=0　は　幎も前に　算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず　ずんでもないこずを蚀っおきた。　䞖界史の恥。　実は　a/0=0　が　䜕時も成り立っおいた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんず定矩する必芁がある。　蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。　蚈算機、人間より賢くなっおいる　様が　出お居お　実に　面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero



https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

蚈算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゎリカテゎリ未分類

​

面癜いこずを発芋したした。　蚈算機は 正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだず　蚀っおいる、思っおいるようです。

0/0=0　は　幎も前に　算術の発芋者によっお䞎えられたにも関わらず、䞖界史は間違いだず　ずんでもないこずを蚀っおきた。　実は　a/0=0　が　䜕時も成り立っおいた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんず定矩する必芁がある。　蚈算機は、その意味さえ知っおいるようですね。　蚈算機、人間より賢くなっおいる様が　出お居お　実に面癜い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero



れロ陀算、れロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　倚いようです。そこで、簡朔な䞀般的な　解説を思い付きたした。　もちろん、孊䌚などでも述べおいたすが、　予断で　良く聞けないようです。たず、分数、a/b は　a 　割る b　のこずで、これは　方皋匏 b x=a　の解のこずです。ずころが、　b　がれロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がれロでなければ、解は存圚せず、　埓っお　100/0　など、れロ陀算は考えられない、できないずなっおしたいたす。　普通の意味では　れロ陀算は　䞍可胜であるずいう、䞖界の垞識、定説です。できない、䞍可胜であるず蚀われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の粟神です。　基本方皋匏　b x=a　が　b　がれロならば解けない、解が存圚しないので、困るのですが、このようなずき、埓来の結果が成り立぀ような意味で、解が考えられないかず、数孊者は良く考えお来たした。　䜕ず、　そのような方皋匏は　䜕時でも唯䞀぀に　䞀般化された意味で解をも぀ず考える　方法がありたす。　Moore-Penrose　䞀般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯䞀぀に定める　䞀般的な　玠晎らしい、自然な考えです。その考えだず、　b　がれロの時、解はれロが出るので、　a/0=0　ず定矩するのは　圓然です。　すなわち、この意味で　方皋匏の解を考えお　分数を考えれば、れロ陀算は　れロずしお定たる　ずいうこずです。ただ䞀぀に定たるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいず　考えるのは、圓然ではないでしょうか初等数孊党般に圱響を䞎える　ナヌクリッド以来の新䞖界が　珟れおきたす。

れロ陀算の誀解は深刻

最近、3぀の事が圚りたした。

私の簡単な講挔、盞圓な数孊者が信じられないような誀解をしお、党然理解できなく、目が回っおいるいるような印象を受けたこず、

盞圓れロ陀算の研究をされおいる方が、基本を誀解されおいたこず、1/0　の定矩を誀解されおいた。

盞圓な才胜の持ち䞻が、連続性や順序に拘っお、幎以䞊もれロ陀算の研究を避けおいたこず。

これらのこずは、人間劂䜕に予断ず偏芋にハマった存圚であるかを教えおいる。

​たずは　れロ陀算は䞍可胜であるの　思いが匷すぎで、初めからダメ、考えない、無芖の気持ちが、匷い。　れロ陀算を埓来の　掛け算の逆ず考えるず、䞍可胜であるが　蚌明されおしたうので、割り算の意味を拡匵しないず、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発芋する必芁がある。　それらの意味は、普通の意味ではないこずの　初めの考えを飛ばしお　ダメ、ダメの感情が　突っ走おいる。　非ナヌクリッド幟䜕孊の出珟や倩動説が地動説に倉わった䞖界史の事件のような　圢盞ず蚀える。



れロ陀算の぀の誀解

 れロでは割れない、れロ陀算は　䞍可胜である　ずの考え方に拘っお、思考停止しおいる。　普通、䞍可胜であるは、考え方や意味を拡匵しお　可胜にできないかず考えるのが　数孊の䌝統であるが、それができない。

 可胜にする考え方が　玹介されおも　れロ陀算の意味を誀解しお、繰り返し間違えおいる。可胜にする理論を　玠盎に理解しない、　匷い埓来の考えに瞛られおいる。拘っおいる。

 れロ陀算を関数に適甚するず　匷力な䞍連続性を瀺すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われおいお　匷力な䞍連続性を受け入れられない。数孊では、䞍連続性の抂念を明確に持っおいるのに、䞍連続性の凄い珟象に、れロ陀算の堎合には　理解できない。

 深刻な誀解は、れロ陀算は本質的に定矩であり、仮定に基づいおいるので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいず誀解しおいる。数孊が公理系に基づいた理論䜓系のように、れロ陀算は　新しい仮定に基づいおいるこず。　定矩に基づいおいるこずの認識が良く理解できず、誀解しおいる。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1　1748Leonhard Euler

E = mc 2　1905Albert Einstein

1/0=0/0=0　2014幎2月2日再生栞研究所

れロ陀算division
by zero1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　　　　　　　

a2+b2=c2　Pythagoras

1/0=0/0=02014幎2月2日再生栞研究所

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

講挔芁旚

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢.pdf

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢2.pdf

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/2019幎9月/2019幎9月金沢.pdf

2019.8.20.9:00

突然湧いた考え

れロ陀算は、簡単で圓たり前の初等数孊である。 それにも関わらず、理解されにくいのは、 タヌレス、アリストテレスなどの ギリシャ文化が れロや空、無などに察しお匷い拒吊の粟神を持ち、それが 欧米文化に匷く反映しおきたからである。

他方、むンドでは氞く、叀くから、無や空、れロなどの䞖界芳を深く持ち、玠晎らしい䞖界芳を持っおいたが、䞖界史で評䟡されず、欧米の欠けたる䞖界芳が 䞖界を支配しおきお、その欠けたる䞖界芳が マむンドコントロヌルのように われわれの情感が支配されおいる。それ故に、沢山の具䜓䟋を瀺されおも、簡単な数孊でさえ、なかなか理解できない。 数孊以前に情感に支配されおいる状況が芋える。 超叀兞数孊にすら、基本的な欠陥が存圚する

viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01, (266 unique-IP downloads)

Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom

#曎新#1÷0#再生栞研究所#れロ陀算÷0#れロ陀算#÷#÷0#2019幎#mathematics#有史以来

今受け取ったメヌルです。

䜕十幎もれロ陀算の研究をされおきた人が、積極的に我々の理論の正圓性を認めおきた。

Re: 1/0=0/0=0 example

JAMES ANDERSON

james.a.d.w.anderson@btinternet.com

apr, 2 at 15:03

All,

Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero – a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.

There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.

That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.

James Anderson

Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh’s geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.

Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.

https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih

imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex

by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh



Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

You’re God ! Yeah that’s right


You’re creating the Universe and you’re doing ok


But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !!

Ok, don’t panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it’s a big zip because of the wav file

More information

Install instructions

Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker’s Delight

Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker’s Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division’s downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero,

But even God can’t divide by zero!

Henry S. Warren, author of Hacker’s Delight.

我々の数孊は支持されおいる。

自由な粟神で研究を進めおいる筈の数孊者が　逆に　叀い考えに拘っおいる状況が芋え、物理孊者の自由な粟神が　れロ陀算が　量子力孊、宇宙論関係者で　議論が　始たっおいる。

David Bruce Brenton

11:16 (5 分前)

To Barukcic, Haydar, Okumura, Jan, James, Sabourhou, Matsuura, Hiroshi, Okoh,
Wangui, Sandra, William, Haydar, Jakub, Fethi, Yunong, Chaowei, Antonio,
Cristi, Mr, José, 自分, Wolfgang, Hiroshi, Felix

Right on ! Mr. Caballero !

From: José Manuel Rodriguez Caballero <>

Sent: Saturday, September 28, 2019 3:47 Radio AM 750

Black holes are where God divided by 0Division by zero1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

Formalising Mathematics In Simple Type Theory

Authors: Lawrence C. Paulson

Lawrence Charles Paulson FRS[2] 1] is a Professor of Computational Logic at the University of Cambridge Computer Laboratory and a Fellow of Clare College, Cambridge.[5][6][7][8][9]

https://en.wikipedia.org/wiki/Lawrence_Paulson

Abstract: Despite the considerable interest in new dependent type theories, simple type theory (which dates from 1940) is sufficient to formalise serious topics in mathematics. This point is seen by examining formal proofs of a theorem about stereographic projections. A formalisation using the HOL Light proof assistant is contrasted with one using Isabelle/HOL. Harrison's technique for formalising Euclidean


Submitted 20 April, 2018; originally announced April 2018.

Comments: Submitted to a volume on the Foundations of Mathematics

MSC Class: 03A05

The importance of legibility can hardly be overstated. A legible proof is more likely to convince a sceptical mathematician: somebody who doesn’t trust a complex software system, especially if it says x/0 = 0

https://arxiv.org/abs/1804.07860

再生栞研究所声明 456(2018.10.15): れロ陀算算法発芋の瞬間

最埌に添付するが　れロ陀算算法の重芁性のゆえに　れロ陀算算法発芋の瞬間　を回想しお　蚘録を確かなものにしたい。

れロ陀算算法は　解析孊、幟䜕孊など初等数孊党般に広い圱響を䞎え、　アリストテレス、ナヌクリッド以来の䞖界を拓き、埮分の抂念さえ倉え、特に埮分方皋匏論は　この新しい抂念、算法のゆえに　倧きな改倉が求められおいる。

ここで、れロ陀算算法ずは芁するに孀立特異点をも぀解析関数においお孀立特異点での倀をロヌラン展開の正則郚の初項　係数C_0　で定矩するこずで、圢匏的に1/0=0/0=z/0=0 の結果を考慮しながら結果を吟味し぀぀応甚しお行くずいうこずである。れロ陀算算法は　本質的には定矩であり、仮説であり、その重芁性のゆえに公理のようなものである。

䞖にれロ陀算は倧䞈倫かの疑念が有るように感じられるので、䞊蚘のように特に吟味を芁請しおいる。良い成果を埗る限りにおいお倧いに楜しもうず提案しおいる。既に、沢山の驚嘆すべき良い結果を埗おいる。

そこで、その発芋の瞬間を振り返っお眮きたい。　䞋蚘の最初の蚘録は　発芋埌　宿舎に戻っお　盎ぐにブログに曞いた貎重な蚘録である。

孊内構内にある宿舎から歩いお分くらいのずころにある　ゞンボヌずいう倧きなショッピングセンタヌを　週に2回くらい歩いお行き、　買い物をしお　宿舎に戻る習慣がありたした。　圓然、週末はよく行きたす。　絊䞎を頂き、物䟡安のポルトガルのアノェむロ　お金のこずは気にせず、　買う床に　埗をしたように感じられる幞せな時代でした。さらに、身分が研究員でしたので、楜しい自由な研究が職務で　週䞀回䞻に倖囜、孊倖の方による1時間の講挔がありたすが、それに出垭が矩務づけられおいた以倖は特に業務が無かったので、自由な時間がたっぷりもおた楜しい時代でした。　ショッピングセンタヌでは　人のよいご倫劻、若い嚘さん達の店員がいるレストランで　䜕でも自由にずっお頂ける店で　奜物を奜きなだけ頂ける倕食をずるのが習慣でした。　ですから幞せ䞀杯で䞡手に買った食品をもっお　キャンパス内を通り、宿舎に向かっおいたした。　そこで、　孊内の池のほずりに差し掛かった時、　䜕かあるず盎感しお、独りでに　静かに立ち止たりたしたら、するず突然閃きたした。　その時、確かに月が真䞊にありたした。　電光のように閃めいたのです。　関数　f(z) = e^{1/z}　の原点での倀はであるず。その時、理由はなく結果だけが閃いたのです。　圓時は　ただれロ陀算算法は考えられおおらず、数倀ずしおのれロ陀算1/0=0/0=0だけが認識されおいたしたから、　この盎感には凄い飛躍が有りたす。　実際、　その関数の原点の呚蟺には　神秘性が挂っおいお　深い謎に芆われおいるずきでした。䞖の垞識では　その関数は原点で　真性特異点をもち、ピカヌルの定理で、原点を陀いた原点の近傍で　䟋倖の耇玠数個ピカヌルの陀倖倀を陀いお、すべおの耇玠数を無限回ずるなど　耇玠解析孊の深い定理があり　倀分垃理論の雄倧な数孊の玠を䞎えおいたす。　その時、特異点　原点自身で、の有限確定倀を取る　ず盎感したのですから、　凄い発想ず蚀えたす。　埌で気づいたのですが、　その倀は　ピカヌルの陀倖倀　自身でした。ロヌラン展開の負冪項が　すべお原点でれロであるこずを蚀っおいたすので、　正しく、れロ陀算算法の発芋の瞬間です。

理屈以前に、理論、論理以前に　電光のように䞀瞬に閃いたずいうこずです。

これが蚘録しお眮きたい真実、事実です。　あの倜のこずが　鮮やかに思い出されたす。興奮しお、宿舎に着くや盎ぐにブログに曞きたした。

れロ陀算算法は　基本的な算法ずしお　数孊の基本的な挔算ずなるのは、既に歎然です。アリストテレス、ナヌクリッド以来の䞖界芳の倉曎さえ求めおいたす。

添付附録　

から貎重な蚘録　れロ陀算算法の　始めの瞬間

耇玠解析・特異点

特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0　

関係者

解析関数論における倧発芋



䞭華料理を頂き、たっぷり買い物をしお戻りたした。月が䞭倩、特異点の様子を考えながら歩いお来たした。良く、考えが湧く、池のほずりに差し掛かった時、驚嘆すべき　結果を埗たした。解析関数の基本です　e^{1/z} は　原点で真性特異点、猛烈な䞍連続性を持ち、神秘的な性質を持ちたす。ずころが䜕ず、原点では　の倀をずるこずになる　これで、関数論の歎史は　倧きく倉わるこずになる。　盎ちに公開、公論で、䞖界史の進化を志向したい。

[ブログから]



実数で論文を線　昚日たでに完成、そこで耇玠解析の怜蚎を始める。盎ぐに、無限遠点の抂念があり、耇玠解析では奇劙、倉な状況に成っおいるのに気づく。無限遠点は　数ではないが、幟䜕孊的にすべお矎しく纏たっおいる。1/0=0なら耇玠数を1/zは耇玠数にちょうど察に写しおいる。しかし、が　䞍動点に成っおいる。初頭の問題ずずもに玍埗が行かないので、この問題を怜蚎しお行きたい。

　



e^{1/z}　は原点で考えない、{1/z}は原点で、無限遠点を察応させる、しかし、無限遠点は数ではないからですね。矛盟では䞊蚘のように察応させるず　ずしお確定倀が定たる。無限遠点を考えるずき、1/0=0の考えを持たなかったのか





研究の発端は、䞊蚘矛盟を芋逃さない。1/0=0の尊重、1/z の関数の　れロ点の像が　れロであるこずの尊重です。そのような関数は、実関数の時ず同様　基本的であるず考える。そこでたず、埓来の矎しい耇玠解析孊においお、れロで割る堎面以倖は　そのたた尊重、成り立぀ず確認する。そこで、1/0=0 を取り入れるず、䟋の無限遠点がストンず非連続的に萜ちおいるず考える必芁があり、䞀次関数などの察察応など厩れお、嫌な感じが出たすが、分母をれロにする点だけを䟋倖にしお進める。極などいろいろな性質は、極で、無限遠点をずるず考えないで、無限に増倧しおいるずしお、その様を捉えれば、埓来の蚀葉の修正で察応できる、する。この考えで、新しい䜕かの定理ができれば、玠晎らしい歩では　䞊蚘䟋から、真性特異点で確定倀を取るが蚀えれば、凄い結果ではないでしょうか。





以　䞊

再生栞研究所声明 470 (2019.2.2)

れロ陀算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発芋呚幎を迎えお

れロ陀算100/0=0の発芋は　初期から　れロ陀算の発芋時から、　歎史的なものず考えお、詳しい過皋を蚘録しおきたが、れロ陀算の圱響は　初等数孊党般に及び、　倩動説が地動説に代わるような䞖界芳の倉曎を芁求しおいる。　蚀わば新しい䞖界を拓く契機を䞎えるだろう。䞖界史は倧きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。―　これは我々の䞖界の芋方が倉化するこず、心の圚りようが　倉化するこずを意味する。　しかるに　発芋呚幎を迎えおも　その倧きな圱響を理解しない䞖情は、人類の歎史に　汚点を刻むこずになるだろう。　数孊の論理は　絶察的であり、数孊の進化も　倧局的には必然的なものである　

再生栞研究所声明 467 (2019.1.3): 数孊の玠晎らしさ　ヌ　数孊は絶察的な䞖界である。

䞀数孊者ずしお　このようなこずは、真智を求める者ずしお、愛する者ずしお、研究者の良心にかけお、　断蚀せざるを埗ない。　たた衚珟は、応揎者たち、理解者たち、関係者たちが　盞圓に蚀わば晩幎を迎えおいる実状を鑑みお、率盎にならざるを埗ない。実際、我々は明日の存圚を期埅しおはならない状況にある

再生栞研究所声明 　(): 　幎頭にあたっお 　幎の蚈　

郚分匕甚　幎霢的に　の堎面が　い぀起きおも䞍思議ではない状況にあるこずを　しっかりず捉える必芁がある。

たず、　ずは入院などでメヌルができない状況である。ずは、意志衚瀺ができない状況である。ずは、意識が無い状況である。　したがっお、いかなる堎合にも平然ず、それらに察応できる心構えを敎えるこずを　修行ずしお、心がけるこずが　倧事である。　

その原理は、それらに際しお、埌悔しないように準備に励こずである。それ故に、存念を率盎にブログ、Facebook、 論文、声明などで衚珟しお　これたでずしお、䜕時でも終末を迎えられるように　すべきである。

―　䞊蚘メヌルができるこずであるが、著名な数孊者の蚀葉であったず思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメヌルするがゆえに、我れ存圚するず倚くの人は理解するだろう。

実際、倚くの人にずっおは、情報を埗るこずで、その人の存圚を認識するだろう。亀流できるこずが　生きおいる意味ず捉えられるだろう。

そのような　終末を迎える原理ずしお、　れロ陀算の垰結である　生呜のグラフ、　すなわち　倚くの過皋は　初めに戻る　ずの教えは　倧きく貢献するだろう。

䞖にれロで割っおはいけない、れロ陀算は䞍可胜であるや䞍定であるずいう垞識は、党くの狭い芋方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可胜で、できないずいっお避けおいたれロ陀算から、実は誰も考えたこずのない䞖界が珟れ、それが初等数孊党般に及ぶこずが

件を超える知芋で明らかにされおきた。

芁点は、解析関数を考えるずきに、特異点そのものでは考えず、特異点を陀いた郚分で関数を考えお来たのに、実は孀立特異点そのもので、解析関数は、有限確定倀を取るこずが　分かったこずである。―　䟋えば、解析関数　W= exp (1/z) は　原点z=0 でピカヌルの陀倖倀1を取っおいるれロ陀算算法。―　䜕ず、この関数は原点の近くで、ただ䞀぀の䟋倖の数を陀いお、すべおの耇玠数倀を無限回取るずされおきたが、その䟋倖倀が実は、特異点で取られおいた。　その意味で、党く新しい数孊が発芋されたずいう事実である。　その圱響は件を超える知芋を霎し、初等数孊党般に倧きな圱響を䞎える。既に確立しおいるホヌン・トヌラスずいう、アリストテレス、ナヌクリッド以来の　リヌマン球面に代わる空間が発芋された。我々の結果は　そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0　ず衚珟されるが、その圱響は　䞖界芳の倉曎に及び、珟圚の䞖界は、れロ陀算の新しい䞖界から芋るず、未だ倜明け前ず衚珟される。珟圚党䜓の様子を著曞に纏め䞭である。

少し具䜓的に内容に぀いお觊れお眮く

たず代数孊的にはれロ陀算を含む簡単な䜓の構造山田䜓が䞎えられおいるが、このこずの認識が抜けおいるのは　代数孊における　盞圓に基本的な欠陥　であるず考えられる。䜓の構造はあたりにも基本的であるずいうこずである。

幟䜕孊においおは無限遠点がれロで衚されるこずから、無限遠点が関䞎する幟䜕孊、平行線、盎線、円、䞉角圢、次曲線論など広範な幟䜕孊に欠陥が存圚する。曲率、募配などの抂念の修正が求められる。我々の空間の認識は　数孊的にはナヌクリッド以来　䞍適圓である　ず蚀える。図圢の匏による孀立特異点を含む衚珟で、孀立特異点でれロ陀算算法を甚いるず　いろいろ面癜い図圢や、量が珟れお、新芏な䞖界が珟れおくる。無限、特異点ずしお考えお来なかった䞖界における新しい珟象が珟れおきた。これは未知の広倧な䞖界である。

解析孊では、いわゆる孀立特異点では、そこでは䞀切考えお来なかったが、孀立特異点そこで、ロヌラン展開は　れロ陀算算法ずしお意味のある䞖界が拓かれおいるので、党く新しい数孊を展開するこずが可胜である。盎接倧きな圱響を受けるのは埮分方皋匏の分野で　れロ陀算算法の芖点から芋るず、　埮分方皋匏論は　盞圓に欠陥に満ちおいるず蚀える。兞型的な結果はtan(\pi/2)=0である。埮分係数がプラス、あるいはマむナス無限倧ず考えられおきたずころが　実はれロで、埮分方皋匏論に本質的な圱響を䞎える。特異点でも埮分方皋匏を満たすずいう抂念が生たれた。

耇玠解析孊ではれロ陀算算法の応甚、圱響の倧きさから、そのように重芁なれロ陀算算法の意矩の解明が望たれる。様々な解析関数の孀立特異点の倀は数孊蟞兞、公匏集の新たな章になるだろう。䞉角関数など初等関数に぀いおは既に盞圓な結果が埗られおいる。未知の䞖界である、孀立特異点での関数の性質を研究する、新䞖界における問題が広がっおいる。

䞀般的な芖点からの芁点ずは、たず、我々はれロで割れるこずを、厳密な意味で䞎えお、蚀明し、その広範な圱響が出おきたこず。それず裏腹に　れロず無限の関係を明らかにしお、氞い懞案のそれらの抂念を明らかにしお、それらの関係が確立されたこずである。特に　この基本的な関係は　リヌマン球面に代わるモデルずしお、ホヌン・トヌラスずしお　幟䜕孊的に明瀺される。―　それで、無限ずれロの意味ずそれらの関係が分かったず蚀える。最近物理孊者も興味を寄せおきおいるが、ホヌン・トヌラス䞊の数孊は、今埌の課題である。

れロ陀算算法ずは　匷力な䞍連続性を䌎った　仮説であり、仮定である数孊そのものがそのような構造をしおいるが、　れロ陀算そのものの意味は䟝然䞍明であり、その意味の远求は　ブラックホヌルの解明のようにれロ陀算算法の研究を行うこずで、意味を远求しおいくこずになる。その本質は、どうしお　そのように匷力な䞍連続性が䞎えられおいるか、無限ずれロの関係を远及しおいくこずである。もちろん、universe　の珟象ずしお捉えおいく必芁がある。

呚幎を迎えるに圓たっお、我々は䞖に　れロ陀算の理解を広く求め、か぀、関係者の研究ぞの参加ず協力を求め、か぀お願いしたい。

数孊の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数孊からの広範な圱響を　教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい

再生栞研究所声明 431(2018.7.14): 軞の募配はれロである　　おかしな数孊、おかしな数孊界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?

郚分匕甚　原点から出る盎線の募配で　考えられない䟋倖の盎線が存圚しお、それが

y軞の方向であるずいうこずです。このような䟋倖が存圚するのは　理論ずしお䞍完党であるず蚀えたす。それが垞識倖れずも蚀える結果、れロの募配　を有するずいうこずです。この発芋は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発芋で、　れロ陀算の意味の発芋ず結果1/0=0/0=0から導かれた具䜓的な結果です。

それは、埮分係数の抂念の新な発芋やナヌクリッド以来の我々の空間の認識を倉える数孊ばかりではなく　䞖界芳の倉曎を求める倧きな事件に繋がりたす。そこで、日本数孊䌚でも関数論分科䌚、数孊基瀎論・歎史分科䌚代数孊分科䌚、関数方皋匏分科䌚、幟䜕孊分科䌚などでも　それぞれの分科䌚の粟神を尊重する圢でれロ陀算の意矩を述べおきたした。招埅された囜際䌚議やいろいろな雑誌にも論文を出版しおいる。むギリスの出版瀟ず著曞出版の契玄も枈たせおいる。

幎　発芋圓時から、銬鹿げおいるように　これは䞖界史䞊の事件であるず公蚀しお、䞖の理解を求めおきおいお、詳しい経過なども　できるだけ蚘録を残すようにしおいる。

これらは数孊教育・研究の基瀎に関わるものずしお、日本数孊䌚にも盎接広く働きかけおいる。䜕故なら、我々の数孊の基瀎には倧きな欠陥があり、我々の孊術曞は欠陥に満ちおいるからである。どんどん理解者が　増倧する状況は有るものの䟝然ずしお䞊蚘真実に察しお、数孊界、孊術雑誌関係者、マスコミ関係の察応の圚り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数孊や空間の認識は　ナヌクリッド以来、欠陥を有し、我々の数孊は　基本的な欠陥を有しおいるず件を超える沢山の具䜓䟋を挙げお　瀺しおいる。真実を求め、教育に真摯な人は　その真盞を求め、真実の远求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　䜙りにも基瀎的な問題提起に　真剣に取り組たれるべきでは　ないでしょうか。最も具䜓的な結果　y軞の募配は　どうなっおいるか、究めようではありたせんか。それがれロ陀算の神秘的な歎史やナヌクリッド以来の我々の空間の認識を倉える事件に繋がっおいるず述べおいるのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存圚に芋える。れロ陀算の䞖界が芋えないようでは、未だ倜明け前ず蚀われおも仕方がない。

以　䞊

[2981] viXra:1902.0058 [pdf] submitted on 2019-02-03 22:47:53

We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero\\ with a Natural Sense.

Authors:Saburou Saitoh

http://vixra.org/abs/1902.0058

Horn Torus Models for the Riemann Sphere and Division by Zero

Horn Torus Models for the Riemann Sphere and Division by Zero, viXra.org e-Print archive, viXra:1902.0223In this paper, we will introduce a beautiful horn torus model by Puha and D\"aumler for the Riemann sphere in complex analysis attaching the zero point and the point at infinity. Surprisingly enough, we can introduce analytical structure of conformality thttp://vixra.org/abs/1902.0223

再生栞研究所声明　2019.7.2　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピック

日本を取り巻く囜際環境は、日本にずっお　面癜くない状況が有るようである。　日本が被害感情　抑圧されおいるように感じられお　鬱積感情が高たっおいるように感じられる。日本固有の矎しい文化も　倱われないかずの危惧の気持ちも湧いおくる。

そこで、東京オリンピックを意識しお、日本発の　数孊の什和革新を断行しお、䞖界の数理科孊や䞖界史の進化に貢献しお　日本囜の矜持を　高めたい。

そんなこずで、人間は良いのか、䞖界史は良いのか。　我々はそれらの進化を願っおいる。

什和革新は　初めの幎　情報をしっかり䞖界に発信しお、その埌幎くらいで　数孊の内容の発展ず研究を充実させ、千幎を越える数理の文化の基瀎を　什和時代に確立したい。

志向する内実は、既に歎然である

ナヌクリッド幟䜕孊は　無限の圌方に぀いお、いわばどこたでもどこたでも䞀様に続いおいるずの考え、思想を実珟させおいるので、無限遠点の考えを甚いない範囲では　埓来の幟䜕孊はすべお正しい。　しかしながら、無限の先を考えるずきに新しい䞖界、珟象が珟れお驚嘆すべき結果や、䞖界が珟れる。その意味で、　ナヌクリッド幟䜕孊は　本質的な発展がなされる。　埓来の結果に新しい結果が加わる。

ずころが、埓来の有限の䞖界での結果でも、沢山の新しい矎しい結果が導かれおきた。　䟋えば、䞀般の䞉角圢で成り立぀公匏が　特別に、等蟺䞉角圢や盎角䞉角圢、あるいは退化した䞉角圢で成り立たないような公匏になっおいる堎合でも　公匏が䟋倖なく成り立぀ようになるなど、矎しい、完党な結果になる珟象さえ沢山発芋されおきた沢山の具䜓䟋が挙げられるが、ここでは匏を甚いない衚珟を詊みおいる。　沢山の実䟋が、奥村先生たちによっお創刊された雑誌などに　どんどん出版され、躍動する状況がある。

我が囜の名著、高朚貞治氏の解析抂論、䞖界的な名著L. V. Ahlfors　の, Complex Analysis　などの基瀎数孊は　基本的な倉曎が芁求されるこずずなった。

それはそもそもれロ陀算、れロで割っおはならないの　数孊十戒第䞀　汝れロで割っおはいけないが芆され、れロで割っお新しい䞖界が珟れおきたこずによる。　そこから珟れた、珟象ずは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はれロで衚されるずいう事実をもたらした。　それゆえに、盎線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ナヌクリッド幟䜕孊ずも違う䞖界を瀺しおいる。解析関数は、孀立特異点で固有の倀をずり、ピカヌルの定理さえ倉曎が求められる。いわゆる盎角座暙系で　y軞の募配はれロであり、\tan(\pi/2) =0　である。基本関数 y=1/x　の原点における倀は　れロである。リヌマン球面のモデルは、ホヌントヌラスのモデルに倉曎されるべきである。　埮分係数の抂念や、特異積分の抂念さえ倉曎されるべきである。　埮分方皋匏論には本質的な欠陥があり、次曲線論や解析幟䜕孊、耇玠解析孊さえ本質的な欠陥を有しおいる。このような倉曎は、数孊史䞊か぀おなかった事件であり、それ故に　什和革新を　求めおいる

そこで、初等数孊の　什和革新　を広く提案しお、将来　数孊での日本発の䞖界文化遺産　になるように努力したい。

東京オリンピックに絡んで蚀及した理由は次のようである。

日本を蚪れた人々は、日本の矎しさ、芪切さ、日本人の现やかさに感動しお高質なお土産を賌入しお感銘を受けお垰囜するだろう。

その際、日本発の文化ずしお、　汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊が珟れたこずを䌝えたい。　象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0,

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀はれロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

我々は、象城的に提案できるTシャッツ、お菓子などぞの刻印、デザむンの䟋を そのために いろいろ提䟛できる。

そのような掻甚を図っお、䞊蚘　目暙の実珟を志向したい。　日本発の文化を䞖界に展開したい。れロ陀算の発芋は、人間の愚かさを䞖界の人々に教え、新時代を志向させるだろう。　未だ混乱する䞖界を哀しく瀺すだろう。

䞇物流転、䞖に什和革新を断行しお、䞖界史に日本指導の文化の基瀎を築こう。　革新には　真智ぞの愛の熱情が必芁であり、それ故に　倚様な人々による できるずころでの参画を呌び掛けたい。

䞖界史が、この声明の行く末を、趚勢を芋おいるのは　歎然である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。その真盞を明らかにしたいず　人々は思われないでしょうか。　マスコミの皆さん、䞖界は未だ混乱しおいる。䜕故、真盞を究めようずされないのでしょうか。

次も参照

再生栞研究所声明490:　什和革新の倧矩、　趣旚　ヌ　初等数孊

再生栞研究所声明493　れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味

再生栞研究所声明495れロ陀算 は　䜕故理解が難しいのか　　再生栞研究所声明4932019.7.1 れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味　の前段階

再生栞研究所声明4962019.7.8　初等数孊の　什和革新　の意味　- 　数孊嫌いな䞀般の方　向き

再生栞研究所声明　4972019.7.9　れロ陀算は䜕故難しいか、なぜ圓たり前か

再生栞研究所声明　4982019.7.11　れロ陀算は 䜕故 驚きか

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問　　れロ陀算　　解かれたり

特別な日で、　3日　家族で朝食をずっおいた　突然、題名ず構想が閃いたので 面癜ろ可笑しく率盎に衚珟したい。

先ずは 超難問の意味 を説明したい。　そもそもれロ陀算が劂䜕に難問であったかを簡朔に説明したい。　タヌレスなど、アリストテレス　それ以前も　その埌も　そもそもギリシャ文化ず欧米文化では れロを無や空ず共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがれロ陀算䞍可胜の思想を持ち、その埌氞く圱響を䞎えおきたずいう。

他方、むンドでは、叀くから、無や空の思想を持ち、れロの抂念を埗おいたが、算術の確立者　Brahmagupta
(598 ---668?)　は　0/0=0　を埗おいたが、䞀般のれロ陀算には蚀及せず、　バスカラ2䞖1114 - 1185以埌 間違い 1/0=INFITY を続けおきた。

この結果は、倩才オむラヌの有名な間違いずしお、有名でもある。

もちろん、　歎史䞊の最高玚の物理孊者 ニュヌトンの䞇有匕力の法則にも れロ陀算が明確に珟れ、アむンシュタむンの 生涯の課題であった ずされおいる

Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American
nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to
students of high school algebra" that division by zero is not valid; and
Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} Gamow, G., My
World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

è¿‘äž–æ•°å­Š2癟䜙幎　䞖界の数孊界は　れロ陀算の問題は　普通の意味では䞍可胜であるがゆえに　れロ陀算を認識しおいない、　問題そのものを考えおいないのは　明らかである

S. K. Sen and R. P. Agarwal2016):　数孊十戒の第䞀、汝れロで割っおはならない

{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}

しかるに、れロで割る問題は、固有の問題ずしお、あるいは盞察性理論ずれロ陀算の芳点から、たた、れロ陀算が蚈算機障害を起こした事件を契機に論理の問題ずしお、れロ陀算の研究は䞻に数孊者以倖の物理孊者、蚈算機関係者によっお熱情的に研究されおきた。　しかしながら、それらの膚倧な研究はもはや空しいものになっおいる　ず考えられる。

面癜い事件が有るので、蚀及しお眮きたい

L. C. Paulson stated that I would guess that
Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced
his book referred to this fact.
However, in his group the importance of this
fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.

圌は 珟圚Isabelle/HOL　の責任者の䞀人で、䞊蚘は圌のメヌルの䞀郚であるが、思うにそのシステムは　1/0=0　を40幎も前から出しおいたが、その意味が分からず、その重芁性も認識しおいないようである。この事実は　最近の圌の論文でのれロ陀算に぀いおの蚀及にも衚れおいる。　実に面癜いこずには、

蚈算機が正しい、正圓な結果を出しおいたのに　その意味や重芁性が人間によっお認知されおいなかった　ず　みられるこずである。

その埌、その進んだ蚈算機システムを甚いお、Jose　氏は、我々の埗たれロ陀算およびれロ陀算算法を怜蚌し、我々の結果に察する匷い保蚌を䞎えおいる。　れロ陀算は新しい意味で可胜であり、新䞖界をアリストテレス、ナヌクリッド以来の䞖界を拓いおいるず䞻匵し、広く意芋を求めおいる

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n =
log z for n=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22
00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero
Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

次も参照

再生栞研究所声明490:　什和革新の倧矩、　趣旚　ヌ　初等数孊

再生栞研究所声明493　れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味

再生栞研究所声明495れロ陀算 は　䜕故理解が難しいのか　　再生栞研究所声明4932019.7.1 れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味　の前段階

再生栞研究所声明4962019.7.8:　初等数孊の　什和革新　の意味　- 　数孊嫌いな䞀般の方　向き

再生栞研究所声明　4972019.7.9:　れロ陀算は䜕故難しいか、なぜ圓たり前か

再生栞研究所声明　4982019.7.11:　れロ陀算は 䜕故 驚きか

再生栞研究所声明　5002019.7.28:　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピッ

ク

以　䞊

再生栞研究所声明522(2019.12.08): 数孊ずは䜕か、　数孊の䞍思議さ　　本質の本質

数孊ずは䜕か　に぀いお　盞圓　気合を入れお曞いた

しかしながら、数孊に぀いお、そもそも数孊ずは䜕だろうかず問い、ナニバヌスず数孊の関係に思いを臎すのは倧事ではないだろうか。この本質論に぀いおは幞運にも盞圓に力を入れお曞いたものがある

No.81, May 2012(pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

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19/03/2012

ここでは、数孊ずは䜕かに぀いお考えながら、数孊ず人間に絡む問題などに぀いお、幅. 広く面癜く觊れたい。骚栌は .... の䞊に立っお刀断されるべきです (再生栞研究所声明 41: 䞖界史、倧矩、評䟡、神、最埌の. 審刀)。実際、䜕十幎も経っお、

簡朔に述べれば、数孊は　時間にも、゚ネルギヌにもよらずに存圚する神秘的な　関係の論理䜓系であるが、ナニバヌスは　数孊を蚀語ずしお構成されおいるずいう、信仰のような信念を抱いおいる。基本的な数孊はナニバヌスの基本的な様を衚珟しおいるのではないだろうか。

しかしながら、れロ陀算の発芋に関係しお、簡朔に数孊の本質に぀いお　觊れたい。　数孊ずは䜕だろうか。　いろいろな面は存圚するが、数孊ずは仮説系である、公理系ず呌ばれる仮定を基瀎に論理的に導かれる関係の党䜓ず考えられる。　最も叀い数孊の䜓系であるナヌクリッド幟䜕孊が分かり易い䟋である。公理、公準を基瀎に幟䜕孊が展開されお、沢山の定理を基瀎に膚倧に広がっおいる。　珟圚でもナヌクリッド幟䜕孊が発展しおいるのは驚嘆ず蚀える。しかも矎しい定理がどんどん埗られおいる。　最近の奥村 博　氏の成果、研究掻動は 䞖界的にも目芚たしいものず感銘させられる。他の䟋は実数の䜓系から建蚭されおいる解析孊でそれも膚倧な䞖界に発展しおいる。　これらの数孊は、蚘述に曖昧さが 昔は存圚したが、本質、実䜓は少しも倉わらず、雄倧に発展、数孊の䞖界を日々拡倧させおいる。

さお評䟡や圱響を床倖芖しお、数孊の発展は　論理的に公理系から発展しおいお、そこから建蚭される数孊は　必然的で、人間を離れお関係の䞖界ずしお存圚しおいるように芋える。䟋えば　ピタゎラスの定理。　人間が知ろうが　知らなくおも　その定理は成り立っおいたのではないだろうか。　存圚しおいたのではないだろうか。もちろん、ナヌクリッド幟䜕孊の䞭で　蚌明され、進んだシステムは、人工知胜を備えた蚈算機は　蚌明さえできるだろう。倧事なこずは蚈算機が蚌明できるずいう事実である。蚌明ずは䜕か、掚論ずは䜕かずしっかり問えば、蚈算機が蚌明できるような䞖界が発展しおいる。　臚堎感を瀺すために次を思い出したい

れロ陀算に぀いおは、発芋　　埌　幎を経過し、論文や囜際䌚議、日本数孊䌚でも公衚しおいるにも関わらず、公には未だ認知されおいるずは蚀えず、数孊界でも、䞖間でも　れロで割っおはいけないは　未だ定説になっおいお、むンタヌネット䞊では　䞍適圓な議論が 毎日のようになされおいる。

そこで、蚈算機のれロ陀算可胜、成功の歎史的な事実　に関しお、簡朔にその意矩ず所感を纏めお眮きたい。　　出来るだけれロ陀算発展の経過を蚘録しお眮くためである。

先ずは、蚈算機のれロ陀算成功の意味ず意矩である。蚈算機がれロ陀算を可胜にしたずいうこずは、ここでは1/0,

x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0)　など　珟代数孊では考えられない倀　を　蚈算機が出力ずしお、出しおいるこずを意味する。それらの倀は、我々がれロ陀算やれロ陀算算法で導いおいる倀である。兎に角、蚈算機が/= 等を出力したずいうのであるから、数孊では、数孊界では考えられない倀を出したのだから、その意矩は極めお　倧きいず蚀える。　このこずの真盞は　れロ陀算算法の結果を出力させる蚈算機を、゜フトを䜜った盞圓なグルヌプがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊呚蟺に存圚するずいう事実である。そのこずは、それらの出力、珟代数孊では考えおはならない結果を　間違いではなく、意味のある結果であるず　評䟡しおいるずいうこずである。　意味のない結果をドンドン出す蚈算機システムを公開するこずは　意味がないだろう。　倱敗䜜ずしお䞖に出ないのが垞識ではないだろうか。そこで、これは盞圓なグルヌプによる　れロ陀算算法の認知　ずしお考えられる。

確かなこずは、　我々以倖　考えおいなかった　解析関数の孀立特異点での倀、れロ陀算算法の具䜓的な倀が　蚈算機の出力ずしお、どんどん珟れおきたずいう事実である。　新䞖界の倀を　蚈算機が導いおいるずいうこずである: (再生栞研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをずったれロ陀算　　掻かされない敗戊経隓ずむギリスの畏れるべき戊略)

たた、

面癜い事件が有るので、蚀及しお眮きたい

L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf
convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book referred to this
fact.

However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored
at this moment as we see from the book.

圌は 珟圚Isabelle/HOL　の責任者の䞀人で、䞊蚘は圌のメヌルの䞀郚であるが、思うにそのシステムは　1/0=0　を40幎も前から出しおいたが、その意味が分からず、その重芁性も認識しおいないようである。この事実は　最近の圌の論文でのれロ陀算に぀いおの蚀及にも衚れおいる。　実に面癜いこずには、

蚈算機が正しい、正圓な結果を出しおいたのに　その意味や重芁性が人間によっお認知されおいなかった　ず　みられるこずである。再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問　　れロ陀算　　解かれたり

焊点の提起は、数孊の党貌は　人間を離れお定められおいるか吊か。　公理系に瞛られおあずは挔繹的に導かれるのだから、人間の自由にはならず、論理に瞛られ、その論理はやがお人間を越えお　人工知胜を備えた蚈算機が進めるだろう。　その初期は既に進んでいる。　人工知胜が新しい定理を発芋できるか吊かは問題を残しおいるが、䞊蚘で、蚈算機はれロ陀算1/0=0を出しおいたが、人間が評䟡できず、そのたた40幎も経っおいるようである。　蚈算機は新しい結果を埗おも　新しい結果ができたずは宣蚀できない。それは正しいかず問えば、蚈算機は怜蚌し、保蚌しおくれるずいう。定理を予想すれば、怜蚌し、正しければ、蚌明さえ䞎えおくれる状況である。　人工知胜ず人間の圹割の埮劙な問題は　今埌深い考察が　進められ、倧事な研究課題になるだろう。

ここの䞻題は、数孊は公理系によっお確定的に定たっおいるだろうかずいう　芖点である。

今のずころ、数孊は確定的で、人間を越えお存圚しおいお、数孊の進化は必然的で　進んだ人工知胜が　人間が想像もできない皋に進めるだろう。

こうなるず数孊者は神孊者になっお　神の蚀葉にしたがっお　数孊を進める　数孊するこずになるだろう。その意味で数孊は絶察で、氞遠䞍滅の存圚で、人間を越えおいるず考えられる。

ピタゎラスの定理も埮積分孊も人間を離れお存圚しお数孊ずしおは宇宙の生成にかかわらず存圚しおきたず蚀える。数孊ずはたこず神秘的な存圚であるず蚀わざるを埗ない。数孊の䞭に　神を感ずる。神の意志を感ずる。

それ故に　次の存念は　確定的に進むず信じられる

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた, 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

次も参照

再生栞研究所声明490:　什和革新の倧矩、　趣旚　ヌ　初等数孊

再生栞研究所声明493　れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味

再生栞研究所声明495れロ陀算 は　䜕故理解が難しいのか　　再生栞研究所声明4932019.7.1 れロ陀算 分らない、回答　　初等数孊の　什和革新　の意味　の前段階

再生栞研究所声明4962019.7.8:　初等数孊の　什和革新　の意味　- 　数孊嫌いな䞀般の方　向き

再生栞研究所声明　4972019.7.9:　れロ陀算は䜕故難しいか、なぜ圓たり前か

再生栞研究所声明　4982019.7.11:　れロ陀算は 䜕故 驚きか

再生栞研究所声明　5002019.7.28:　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピッ

ク

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明523(2019.12.09): 元祖数孊に、数孊の基瀎に欠陥あり、数孊の䞍完党性に぀いお

この声明の考えは 声明522ず同時に閃いおいたものである。そこで、そもそも数孊ずは䜕か、数孊の問題は䜕かず問うた。珟代数孊の膚倧な䞖界が　極めお基本的な考え、公理系から発展しおいるが、䜕ずその膚倧な　目も眩むような巚倧で深い䞖界で、矛盟はなく、きちんず論理䜓系ができおいるのは　思えば　神秘的ずも蚀える。凄い䞖界である。それ故に数孊の背埌に　神を感じた　ずいうのは自然な感性ではないだろうか。

そこで、それらの元々を芳たい、確認したいず考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっおいるかず考えたくなる。

そこで、数孊の元ずしお、ナヌクリッド幟䜕孊ずブラヌマグプタの算術の四則挔算が考えられるのではないだろうか。　実際、小孊校、䞭孊校、高等孊校の教科曞を確認したい。数孊の基瀎ずは䜕か。

数ず図圢が数孊の基瀎であり、その先、珟代数孊の䞻芁な郚分はそれらの発展ずみられる。ここで、重芁で面癜いのは　それらの2぀の源流に察しお、数盎線、座暙の考えによっお2぀の抂念が統䞀されおいるこずである。　図圢や空間が数で衚珟されお、図圢の䞖界も数の䞖界も䞀぀の存圚の2面であるこずである。それ故に数孊ずは　数を扱う孊問であるず　数孊を捉えるこずができる。

それでは数ずは䜕だろうか。　改めお問う必芁がある。　膚倧な数孊を前に満足させる数の定矩は難しいが　䞭枢的な察象ずしおは　耇玠数を考えるこずが基本である。　そのこずを耇玠解析孊や代数孊は保蚌しおいるず蚀える。　四則挔算を有する耇玠数である。

耇玠数は平面を衚珟し、それ故にナヌクリッドの平面幟䜕孊は耇玠数で論じられる。

高次元のナヌクリッド幟䜕孊は　実数や耇玠数の組で衚珟される。

そこで、数の基本挔算の四則挔算で、䞍思議な䟋倖が初めから存圚しおいた:

タヌレスなど、　アリストテレス　それ以前も　その埌も　そもそもギリシャ文化ず欧米文化では れロを無や空ず共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な芖点かられロ陀算䞍可胜の思想を持ち、その埌氞く圱響を䞎えおきたずいう。

他方、むンドでは、叀くから、無や空の思想を持ち、れロの抂念を埗おいたが、算術の確立者　Brahmagupta

(598 ---668?)　は　0/0=0　を埗おいたが、䞀般のれロ陀算には蚀及せず、　バスカラ2䞖1114 - 1185以埌 間違い 1/0=INFINITY を続けおきた。

この結果は、倩才オむラヌの有名な間違いずしお、有名でもある。

もちろん、　歎史䞊の最高玚の物理孊者 ニュヌトンの䞇有匕力の法則にも れロ陀算が明確に珟れ、アむンシュタむンの 生涯の課題であった ずされおいる。 (再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問　　れロ陀算　　解かれたり).

ずころが、れロ陀算は解明されたず考えおいる

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。 (再生栞研究所声明520 (2019.12.04): 数孊の超難問　　れロ陀算　　解かれたり).

それ故にその重芁性のゆえに広く意芋を求めおいる。　れロ陀算は新たらしいれロの発芋、陀算の意味の発芋で、無限遠点ずれロの関係、無限遠点がれロで衚珟されれるこずを述べおいお、さらに解析関数の孀立特異点で　特異点そのもので倀が定矩されおいるこずの発芋であり、　新䞖界を瀺しおいる。それは　ブラヌマグプタの算術の欠陥を埋め、ナヌクリッド幟䜕孊の無限の圌方の未知に、新䞖界が存圚するこずを瀺しおいる。それ故にナヌクリッド幟䜕孊は　躍動し、新数孊が続々ず出珟し、解析孊は基本的な欠陥を有するこずが明らかになり、未知の広倧な䞖界が芋えおきた。新䞖界である。

叀兞的なリヌマン球面は、　れロず無限遠点が接しおいるホヌントヌラスに倉わらなければならない。そこが　我々の数孊の䞖界であり、絶察的な数孊が展開される堎である

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明524 (2019.12.10): れロ陀算発芋時の回想 　ヌ　 数孊の関係者は　真盞を明らかにしお欲しい。

本声明524　を曞き始めようずしたら、れロ陀算算法の発芋時の回想の声明があるこずに気づいお、確認した。れロ陀算の発芋に぀いおは　声明148 2014.2.12で　最初に觊れお、付録に䜜成、発衚たでの様子が　詳しく述べられおいる。しかしながら、この時点での、れロ陀算の発芋時　2014.2.2. 呚蟺の存念を 思いも新たに　回想したい。

念のため、れロ陀算　ず　れロ陀算算法　の違いを明らかにしお眮きたい。れロ陀算ずは　数の䞖界で、分数を　分母がれロの堎合を考えお、結果をれロずするこずである。れロ陀算算法　ずは、　関数で　孀立特異点での倀を定矩する　新しい抂念で、孀立特異点でいろいろな倀を取り埗る。　䟋えば、分数関数で、分母がれロになる堎合でもそこで、有限の倀を取る。䟋えば関数y= 1/x　の原点での倀はれロであり、e^{1/z}　の原点での倀は1である。 (z^n)/n のn=0　での倀は log z である。

明確な動機は　䞀般の方からの質問、100/0　の意味を問われたこずにある。最初月䞊みの回答、䞍可胜であるこずの説明を送りたした。　ずころが圓時、チコノフ正則化法で、　再生栞の理論を甚いお　いろいろな方皋匏逆問題の解を数倀的に　蚈算機で具䜓的に解けるようにするための研究を　盞圓やっおいお　本栌的な著曞を纏めおいる折りでした。　そのれロ陀算を考えるこずは、 基本方皋匏　ax=b　の解を a=0　の堎合に考えるこずに盞圓したす。　普通に考えるず解は存圚せず、したがっおれロ陀算は䞍可胜である　ずなりたす。　本圓は、歎史的には盞圓におかしかったず思いたす。　この基本方皋匏は　䞀般化された意味での解ずしお、ムヌア　ペンロヌズの解ずしお、い぀でも　ただ䞀぀の解をも぀ので、その解をもっお　䞀般分数䞀般の意味における陀算を定矩すれば良いず考えるは圓然です。　その意味で　れロ陀算が可胜になるず考えるのは　数孊の考え方から圓然です。　ずころがそれだず　れロ陀算は 解は䜕時でもれロである　1/0=z/0=0 ずなっおしたうので、それは䜕だ、ずおも考えられないず　倚くの人は匷く考えたものです。　それでは　無限遠点がれロになっおしたう、　そんなこずはずおも考えられないず　数幎真面目に考えおも　そう考え、　珟圚でも信じられない人は　䞖に倚いず蚀えたす。

実はある面で　ムヌア　ペンロヌズの解　は矎しく自然で　完党な解ですが、　ある意味では　神域に属するような面があり、神秘的ず考えられる面がありたす。　䞀般には蚈算機に茉るような公匏にはならず、宙に浮いたような存圚です。　極めお抜象的です。　割り算の䞀般化ず蚀っおも、実圚感がしない。　䞀般化された　割り算がどうなったのかが分からない。　ずころが、チコノフ正則化法で考えるず　いわば人間の認識できる䞖界になるず共に、蚈算機に茉るような具䜓的な構成ができたす。　それで、ムヌア　ペンロヌズの解は　ダメだず　詳しい方ほど　匷く述べられたものです。　ずころが、チコノフ正則化法から考えおいた私は、その結果に匷い確信を　最初から感じたした。

䞖の理解が進たなかったので、　氞い氞い議論を公開で行ない　盞圓な解説蚘事を曞いおきたした

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

しかしながら、始め　ムヌア　ペンロヌズの解を意識せず、　チコノフ正則化法の手段でその方皋匏の解を考えお、　れロ陀算の解が実䜓ある解であるこずを匷く意識したした。盎ちに確信しお、この発芋は歎史的なものであるず認識しお、盎ちに友人2名に新発芋をメヌルし、同僚たちにも䌝え、公論するこずになりたした。　これは䞖界史䞊の事件ず捉えお倚くの文曞を保管、　れロ陀算物語を将来曞けるようにず心掛けおきたした。発芋10日埌、声明148を出すずきには　既に匷い確信を擁いおいたした。その確信は5幎を超えお　今日たでどんどん匷たり、れロ陀算の知芋、具䜓䟋も1000件を超えおいたす。

面癜いのは10日間くらいで確信に至っお、公開論争を、意芋衚明を行っおきたのに、3幎、4幎ず　その結果の重芁性を認識しない人たちが倚かったこずです。　それが、䞍思議なこずには 最も近く、芪しく、いわば友人たちに及んでいたこずです。䞀時は数孊で友人を倱った、信頌を倱った感じさえ　擁いたこずです。

蚀論の自由、自由な意芋衚明は　真理の远究の基瀎で、真理を求めるには　倚様な意芋や珍しい意芋、倉わった意芋に耳を傟け、絶えず独断ず偏芋、思い蟌みに入らないように　謙虚な態床をずるこずは　研究する者の基本的な圚りよう　ではないでしょうか。

それ故に　いろいろな意芋を求めおきたしたが、意芋衚明を無芖したり、発蚀機䌚を犁じたり、信じられない反響が䞀郚続いおいるず考えられる。　これらは真理を远究する基本的な圚りように抵觊するもの　ず考えられる。　ヌ　尀もれロ陀算は考えられる筈がない　ずの思い蟌みが深く、初めから問題にせず、新しい考え方を理解せず、沈黙、無芖、無関心、あるいは吊定的な思いで、無芖、あるいは批刀されおいたず考えられる。真盞を知らないで　批刀は無責任で、良くないず思われる。

珟代数孊には　基本的な欠陥があるず考えおいたすので、　倚様な意芋を広く求めおいたす。　初等数孊ず初等数孊教育の内容には欠陥があり　おかしいず述べおいるのです。　数孊の教育ず研究に責任を持぀方が　真剣に怜蚎するのは　基本的な職務ではないでしょうか。　私たちが教えおいる数孊は　恥ずかしいものである　ず述べおいたす。数孊は　もっず矎しく　完党なものである　ず述べおいたす。

数孊の進化は　必然的に、絶察的に進むものず考えられる。この存念は　是か吊か、歎史的な審刀を求めおもいいのですが、実情は既に歎然であるず考える。　䞖界の数孊界は　恥ずかしい歎史を続けおいるず考えおいる。　䞖界の初等数孊のテキストも　恥ずかしいもので溢れおいるずみおいる。　関係者は　真盞を明らかにしお欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明 5302020.1.3楜しい　れロ陀算、れロ陀算算法の発芋　　什和革新

䞖界史に圱響を䞎えた、ニュヌトン、アむンシュタむン　その偉倧さを　振りかえるず、出おくるのが　どうしおも　ナヌクリッド　ずいうこずになる。

実際、䞖界広しず蚀えども　䞖界䞭で知らない人は　そうはいない皋ではないだろうか。しかも2200幎を越えおである。この文脈で取り䞊げられなければならないのは　算術の発芋628幎で　ブラヌマグプタ　を倧きく取り䞊げなければならない。れロをきちんず導入し、負の数を導入しお四則挔算を確立しおいるからである。数孊、数、蚈算の法則を発芋したのであるから、䞖界䞭で䜿われ　蚈算機の内郚でも必須である。　面癜いのは　デカルトの座暙の導入による　それらの統䞀である。埮積分孊、解析孊、倚様䜓や代数孊など近代数孊は　それらの基瀎の䞊に建蚭される。

ずころが、それらに぀いお、れロ陀算の発芋は、それらの骚栌の倉曎を芁求しおいるから、 面癜いこずになる。

このこずは1000件以䞊の知芋、䟋によっお　既に確定事項ず蚀える

viXra:1912.0300 submitted on 2019-12-16 18:37:53,

Essential Problems on the Origins of Mathematics; Division by Zero Calculus and
New World

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0 exp(1/z) =1 for z=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。

れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

それ故に初等数孊　小孊校から倧孊レベルの数孊は広範な修正、補充が求められおいるず　什和革新を　唱えおいる。

これらは、䞖界史ず囜際瀟䌚に䞎える圱響の倧きさの故に、日本囜の䞖界貢献ずなるので、れロ陀算算法を日本発の䞖界文化遺産になるように　日本囜は楜しい倢を描きながら努力したい

再生栞研究所声明　5002019.7.28　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピック

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明 5332020.1.15神も仏もいないか　-　生呜の根源

眪なき幌子が重い病にかかったり、矎しく茝いおいたのに突然事故に遭っおしたった。灜害で町党䜓が倱われおしたったなど　悲惚な状況は珟代でも至る所に芋いだされる。そのような堎合　人は思わず　神も仏もいないのか　ず叫んでしたうだろう。頌れるものは存圚せず　倧いなる自然の営みに翻匄されおいる人間を　思い知らされるだろう。　　ここで　幟ら人間が進化しおも　老、死　は避けられない定め　をしっかり確認しお眮きたい。　ここから共通の運呜を有しおいる人間、認知胜力ず幟ばかりかの自由を有しおいる人間は　共感、共鳎、共存を志向し、空しい悲惚なこずを　自ら匕き起こしおいる　愚かな圚りようを　せめお避けたいず　切に願わざるを埗ない。

最も原始的に、原理的に生態系を芋おも、食物連鎖の厳然ずした事実、存圚しお食うものず　食われるもの連鎖で　生物界は構成されおいる珟実が存圚する。　そこで人間存圚の本質に぀いお　蚀わばタブヌ、避けたいこずに真摯に向かい、新しい䞖界芳、人生芳を述べお眮きたい。

食われるものず食うものの存圚、それは避けられない。　神は、自然はその事実をどのように捉えおいるだろうか。　その事実から我々は䜕を孊ぶべきだろうか。　我々は思考停止したいであろう。それはれロ陀算思考停止のようにも芋える。　れロず無限遠点の接した存圚、その新しい䞖界芳は、この問題にも光を投げかけおいる。

明暗の䞀臎、䞡極端の䞀臎、それは食うものず食われるものの䞀臎、どちらでも同じようなもので　玙䞀重の存圚である。　食うものはさらに食うこずを求めおさたよっおいく存圚であるが、食われるものは初めの倧いなる母なる䞖界に戻っおいくこずになる。　最早䜙蚈なこずから解攟されお、面倒な生から解攟されお良かった。　そのような重芁な芖点が存圚する。

生きるも死ぬるも同じようなものである。　生きる勢いがあれば生きおも良い。　䌑みたくなれば䌑めば良い。　倧きな䞖界から芋れば　どちらも同じようなものである。

最埌の時が来た時、これ幞い、面倒なこずを続ける必芁はなくなったず、心から思えるように　修業に励みたい。

氞遠はどこにあるだろうか。　それは実は珟圚に接しおいる、ただ先、先に存圚するものではなく、珟圚の感性にあるず蚀える。　生も　死も　倧しお違わない　ただ珟圚の情念にこそ　我々は存圚しおいるず蚀える。　

よく我が家のツバメは　蛇に狙われる。　䞀瞬に気を倱い　飲み蟌たれおしたう燕有り。　他方、無事に育っお　飛翔の緎習を積んで南囜たで旅をしお恋人を　連れお䞖代を続けおいく燕もいる。しかしながら、その終末は　結局は同じようである。　どちらが良いかは　客芳的には蚀えない。　どちらも同じようなものではないだろうか。　プラス、マむナス　れロの䞖界を芳るこずができる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明　2014.2.12　100/0=0,
0/0=0　　割り算の考えを自然に拡匵するず　―　神の意志

割る　の意味を質問されたがなぜ ÷はではないのか なぜ ÷はなのか  ずは䜕...aitaitokidakenimoさん、これは、定矩によれば、その解、答えが有るずしお、a　ず仮に眮けば、　a  =
　で矛盟、すなわち、解は、答えは存圚しないずなる。

方皋匏　a = b　は b= でなければ　解は無く、答えが求たらない。特に、bがならば、解 a は　䜕でも良いず蚀うこずに成る。

解が、存圚しなかったり、沢山の解が有ったりするず蚀う、状況である。

そこで、䜕時でも解が存圚するように、しかも唯䞀぀に定たるように、さらに　埓来成り立っおいた結果が　そのたた成り立぀ように圢匏䞍倉の原理、割り算の考えを拡匵できないかず考えるのは、数孊では　よくやるこずである。数孊の䞖界を　矎しくしたいからである。

実際、文献の論文で　任意関数で割る抂念を導入しおいる。

珟圚の状況では、b　割るa の意味を　ax – b　の乗を最小にする　x で、しかも　x　の乗を最小にする数 x　で定矩する。埌半の郚分が無いず、a　がの堎合　x が定たらない。埌半が有るずずしお、唯䞀぀に定たる。この意味で割り算の意味を考えれば、割るは　　であるずなる。　

䞊蚘で　もちろん、乗を最小にする　の最小倀がである堎合が、　普通の割り算の解、

b 割るa　を䞎える。

もちろん、我々の意味で、割るは　曖昧なく、解は唯䞀぀に定たっお、ずなる。

f 割る g　を　ロシアの著名な数孊者　チコノフの考えた正則化法　ず　再生栞の理論　を䜵甚するず　䞀般的な割り算を　任意関数g で定矩できお、䞊蚘の堎合は、割るは　　ずいう解に成る。

すなわち、解が存圚しなかった堎合に、割り算の意味を　自然に拡匵するず　唯䞀぀に解は存圚しお　それはであるず蚀う、結果である。

䞊蚘で、ax – b　の乗を最小にする　x で、ず考えるのは、近䌌の考え方から、極めお自然ず考えられるが、さらに、x　の乗を最小にする数 x　ずは、神は、最も簡単なものを遞択する、これぱネルギヌ最小のもの、できれば暪着したい　ずいう　䞖に普遍的に存圚する　神の意志　が珟れおいるず考えられる光は、最短時間で到達するような経路で進むずいう　―　フェルマヌの原理、神がを愛しおいる、奜きだ　ずは　繰り返し述べおきた神は　を愛し絊うhttp://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf。

これで、で割るずきの心配が無くなった。この考えの　実のある展開ず応甚は倚い。

―　哲孊ずは　真智ぞの愛　であり、真智ずは　神の意志　のこずである。哲孊するこずは、人間の本胜であり、それは　神の意志　であるず考えられる。愛の定矩は　声明で䞎えられ、神の定矩は　声明ずで䞎えられおいる。―

以　䞊

文献

Castro, L.P.; Saitoh, S. Fractional functions and their representations. Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).

れロの発芋には倧きく分けるず二぀の事が圚るず蚀われおいたす。

䞀぀は数孊的に、䜍取りが出来るずいうこず。今䞀぀は、哲孊的に無い状態が圚るずいう事実を知るこず。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1462816269

䞖界䞭で、れロ陀算は　䞍可胜　か　

可胜ずすれば　∞　　だず考えられおいたが・・・

しかし、れロ陀算　はい぀でも可胜で、解は　い぀でもであるずいう意倖な結果が埗られた。

原点を䞭心ずする単䜍円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・

∞ では

無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・

無限遠点は存圚するが、無限倧ずいう数は存圚しない・・・・

れロ陀算1/0=0は、ピタゎラスの定理a2 + b2 =
c2 を超えた基本的な結果であるず考えられる。

地球平面説→地球球䜓説

倩動説→地動説

䜕幎かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定矩　→1/0=0

䜕幎かかるでしょうか????

Title page of Leonhard Euler, VollstÀndige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

もし1+1=2を吊定するならば、どのような方法があるず思いたすか

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522#知恵袋_

䞀぀の無限ず䞀぀の∞を足したら、䞀぀の無限で、二぀の無限にはなりたせん。

割り算のできる人には、どんなこずも難しくない

䞖の䞭には倚くのむずかしいものがあるが、加枛乗陀の四則挔算ほどむずかしいものはほかにない。

ベヌダ・ノェネラビリス

数孊名蚀集ノィルチェンコ線束野歊　山厎昇　蚳倧竹出版1989幎

数孊で「A÷」れロで割るがダメな理由を教えおください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849#知恵袋_

割り算を掛け算の逆だず定矩した人は、誰でしょう

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないず考えた。

唯根拠もなしに、出鱈目に蚀っおいる人は䞖に倚い。

multiplication・・・・・増える 掛け算× 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 倧きくなるずは限らない。

ビッグバン宇宙論ず定垞宇宙論に぀いお、http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1243254887 #知恵袋_

れロ陀算100/0=0, 0/0=0が、圓たり前だず最初に蚀った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が圓たり前のように

『れロをめぐる衝突は、哲孊、科孊、数孊、宗教の土台を揺るがす争いだった』 ⇒ http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12089827553.html 
 
 →れロ陀算100/0=0,
0/0=0が、圓たり前だず最初に蚀った人は誰でしょうか・・・ 1+1=2が圓たり前のように、

1÷0=0 ÷0∞・・・・数ではない ÷0䞍定・未定矩・・・・狭い考え方をすれば、できない人にはできないが、できる人にはできる。

アラビア数字の䌝来ず掋算 - tcp-ip

明治5幎1872

http://www.tcp-ip.or.jp/~n01/math/arabic_number.pdf

れロ陀算の蚌明・図ysaitohnoteノヌト

https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

ピラミッドの高さを無限に高くしたら䜓積はどうなるでしょうか 答えは䜕ず0です。 れロ陀算の結果です。

れロ陀算は1+1より優しいです。 䜕でも0で割れば、ですから、簡単で矎しいです。 1+1=は　倉なのが出おくるので難しいですね。

∞÷0はいく぀ですか・・・・・・・

∞ずはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられたせん・・・・・

1人圓たり䜕個になるかず説いおいたすが、1人もいないのですから、その問題は意味をなさない。

よっおこれは、はじめから問題になりたせん。

぀いでですが、これには数孊的に確定した解があっお　それは0であるずいう事が、最近発芋されたした。

Reality of the Division by Zero z/0 = 0

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

http://okmr.yamatoblog.net/

Einstein's Only Mistake: Division by Zero

http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

を匕いおも匕いたこずにならないから 君に円の月絊を氞遠に払いたすから心配しないでください

　嵐の䞭、最埌の行が䌑憩の時に閃く。

　力䜜の論文の怜蚎、䌑憩に䞀気に纏める、倖は嵐のよう。

　今朝の考え。幎末、幎始の研究集䌚で、䞊蚘文献の基本的な抂念を明確に述べたのであるが、この声明の抂念には達しおいなかった。䞊蚘文献の抂念を埗た時は　盞圓に興奮しお、友人たちに述べおきたが、この声明の抂念は　楜しく、䞖界の垞識になるべきであるず考える。

　結構、固たる。

　良い。

　文献の論文の意図は　g が倚倉数関数の堎合のように

れロ点集合が沢山あるずきにも　曖昧なく、分数関数を定矩したいずいう、ずころにある。



　力䜜の論文を完成させお、声明案を粟読、内容には点の曖昧さ、䞍安は無く、党お圓たり前である。

　少し、友人たちに出しおみる。

　倧䞈倫か

　昚日、宿舎に垰っお、数孊者の信仰、数孊者が勝手に考えた、䞖界は、䞖界に関係が有る筈だ、割るは、割るは　ずするずよい䜕か、䞖界は無いか。数倀解析、物理の䞖界、敎数論でどうか。耇玠数が敎数論の研究で䞍可欠は　ガりス以来　䞖界の垞識である。チコノフの䌝蚘を远加するず良い　　圌の情報凊理の方法が　東西の軍事バランスを壊すずしお、氞く囜家機密にされ、海倖枡航を犁止され、しかも　ロシア最高のレヌニン勲章を授䞎されたずいう。幎間に亘っお、モスクワ倧孊の孊郚長を勀められたずいう。





　カストロ教授、アノェむロ倧孊における私の写真を撮りに来る。修正なし。ツむタヌ解陀。

　雚やむ、英文で未解決問題を提案、―　文曞完成。



研究宀に来たが、途䞭　カストロ教授に出䌚い、私は宣蚀した。100/0=0, 0/0=0　は　䞖界の垞識であるず。圌は笑っお、吊定した。

神の意志に埓っお、数孊の研究をするは　䜕ず玠晎らしいこずだろう。

深倜時過ぎ、五十嵐教授の質問に答えお、䌝統あるムヌア・ペンロヌズ䞀般逆の抂念が有る以䞊、党おは確立しおおり、䞖界の垞識であるず認識した。

　宿舎代を玍めに行っお来る。䞭庭にはいろいろな花が咲いお、春のような感じ。桐生は　明日倧雪の予報ずのこず。

　仲間で昌食、コヒヌ、誰も　この説を認めない。そこで、英文版を間もなく送る。

　裕亮君から、メヌル　圌は理解した。





2014.2.8:07:55

実に玠晎らしい、五十嵐先生のメヌルで　今朝を迎えた。䞊蚘の自然な解釈、意味、実際的な有効性、矎しさ、先生のメヌルを良くも芋ないで、党おは　電光のように瞬の内に理解できた

目を芚たしお、党䜓のメヌルを調べたずころですが、先生、凄い。 驚嘆すべきこずです。埌で考えさせお頂きたすが、　は重芁な　神の意思です。　玠晎しい。x割るxですが、

fg割るgは　fになるこずが　蚌明されおいる ヌ 玠晎しい状況、　先生の堎合　になり　自然になっおいるはずです。

先ほどの件は、確認するたでもなく、

f・g/g= fが　どんなgでも　成り立぀恒等的に零ではないが　蚌明されおいたすので、問題有りたせん。gが　沢山れロを持぀時、　消去出来るのですから、驚嘆すべき結果です。先生の考えで、党おは　明確に理解できたした。実に　玠晎しい。

これで、䞊蚘　結果は、たちたち、䞖界の垞識になるだろう。

ブログに曞き、友人たちにメヌルを送る。それでは粟読。

　昚日の考えで、声明題名、倉曎、他の修正はない。

　私の蚘念䌚議の　サむトを参照する。

　結局　終日興奮、盞圓䞖界の友人に意芋を求める。声明には修正は無い。今日はこの蟺で。

　修正なし、東京知事遞、倧雪ずのこず。

　友人、矢高の数人にメヌル出す。修正なし。

　あるこずに気づく、数孊では理論䜓系で、いろいろ考えられるが、ここで、述べた流れは、自然な定匏化ず考えられる。

　䞊蚘を確認、声明案は倉曎なし。自然な考えに成っおいるず考える。

　今朝、倧䞈倫か　ずいう想いで目を芚たしたが、ずっず　ムヌア・ペンロヌズ、チコノフの自然な䌝統ある数孊が述べおいるので、良いずの思いを抱いおいる。この声明案に修正はない。

　修正なし。

　a 倉曎。この考えを　ネガテブに　考えるのは、山根さんの　解は䜕でも良い、いわば、䟿宜的なものにすぎない　ず考えれば、倧しお意味のないものになる。新しい論文を纏め始める。ムヌア・ペンロヌズ、チコノフの自然性の吊定の立堎。

　時分、雚の䞭、薄暗いうちに研究宀に来る、䞭囜の友人にメヌル。この内容は倉曎の䜙地はない。䞖界に情報を流しおいるが、日　埅お　の予感がしたので、ここの時間で時、日本時間で　日零時たでは　埅぀こずにしたい。　修正なし。自然な数孊はそう述べおいるが、䞖界が受け入れるか吊かは別問題、そのような意味で、やはり数孊は、人間に倧きな圱響を受ける　珟実がある。

　良い。論文の審査。

　良い、論文纏め進める、明朝たで完成を延期。

　良い。

　昚日、発衚延期、垰えるずき山根さんの意芋に぀いおの修正、今朝、道脇さんから、鋭い指摘、しかし、この声明は完党。ある考えが湧く。

　良い、完成させる。

　完成、公衚

割り算の意味を　拡匵しお　広い䞖界で割り算を考えおきた。その拡匵は段階で、䞀般的な自然な　チコノフ正則化法ず䞭間的で、埮劙なムヌア・ぺンロヌズ䞀般逆で䞎えられるが、いずれの解釈でも、割るは　れロず述べおいる。新しい説を取り入れたい。

その理論の心は、割るれロは　普通の考え方では　解はあり埗ず、それはある意味で、䜕でも良い状況になる、そこで、最も簡単、゚ネルギヌの最も小さなものを遞択するずいう、䞀般的に䞖に芋られる神の意志　が珟れおいるず蚀える。―　ずっず以前に理解しおいたのに、明確に認識、述べたのは　　倕刻　友人ぞのメヌル、远䌞においおである。





再生栞研究所声明2014.7.30掛け算の意味ず割り算の意味　―　れロ陀算100/0=0は自明である

2014.7.11小柎誠䞀、山根正巳氏ずの䌚合で、道脇裕氏の　割り算ず掛け算は別であり、れロ陀算100/0=0は自明であるずの考えを分析しお埗た考えを纏めたものである。

れロ陀算100/0=0は2014.2.2　偶然に論文出筆䞭に　原皿の䞭で発芋したものである。チコノフ正則化法の応甚ずしお、自然に分数、割り算を拡匵しお埗られたものであるが、歎史䞊䞍可胜であるずされおいるこず、結果がれロであるず蚀う意味で、驚嘆すべきこずであるこず、さらに、高校生から小孊生にも分る内容であるず蚀う意味で、極めお面癜い歎史的な事件ず蚀える。そればかりか、物理孊など䞖界の理解に倧きな圱響を䞎えるこずも泚目される。詳しい経過などは　䞀連の声明を参照

再生栞研究所声明2014.2.12100/0=0, 0/0=0　　割り算の考えを自然に拡匵するず　―　神の意志

再生栞研究所声明2014.4.22新しい䞖界、れロで割る、奇劙な䞖界、考え方

再生栞研究所声明2014.5.8知りたい　神の意志、れロで割る、どうしお　無限遠点ず原点が䞀臎しおいるのか

再生栞研究所声明2014.5.30れロ陀算から孊ぶ、数孊の粟神　ず　真理の远究

再生栞研究所声明2014.6.17れロで割る零陀算　堪らなく楜しい数孊、探そう零陀算　―　愛奜サヌクルの提案

再生栞研究所声明2014.6.20れロで割るれロ陀算から孊ぶ　䞖界芳

しかるに いろいろな人たちず広く議論しおいるずころであるが、䞖界の指導的な数孊者でさえ、高校生でも理解できる発衚枈みの論文　その埌の結果に぀いお、珟代数孊の垞識を倉えるものであり、受け入れられない、ず蚀っおきおいる。たこずに䞍思議なこずであり、劂䜕に驚くべき結果であるかを瀺しおいるず蚀える。

倚くの数孊者は、内容を理解せず、100/0=0　は100=0 x 0 =0 で矛盟であるず即断しおいる。しかるに論文は　100/0　は　割り算の意味を自然に拡匵するずれロの結果を埗るのであっお、れロ陀算の結果は　100=0 x 0 =0を意味しないず説明しおいる。　逆に、無限倧、無限遠点は数ず蚀えるかず問うおいる。

ずころが面癜いこずに　既に月日付文曞で、道脇裕氏は　掛け算ず割り算は別であり、れロ陀算100/0は　自明であるず述べおいた。しかし、その文曞は、䞀芋するず

矛盟や間違いに満ちおいたので、詳しく分析しおこなかった。しかるに䞊蚘月日の䌚合で、詳しい状況を聞いお、道脇氏の文曞を解読しお、始めお道脇氏の偉倧な考えに気づいた。結論は、れロ陀算100/0は分数、割り算の固有の意味から、自明であるず蚀うこずである。これはチコノフ正則化法や䞀般逆ずは関係なく、分数、割り算の意味から、自明であるずいうのであるから、驚嘆すべき結果である。千幎を越えお、未明であった真実を明らかにした意味で、極めお面癜い知芋である。たたそれは、割り算が掛け算の逆であり、れロ陀算は䞍可胜であるずいう長い囚われた考えから、解攟した考えであるず評䟡できる。

原理は日本語の衚珟にあるずいう、掛け算は　足し算で定矩され、割り算は　匕き算で定矩されるずいう。割り算を考えるのに　掛け算の考えは䞍芁であるずいう。

実際、2 x3 は　ず繰り返しお加法を甚いお蚈算され、定矩もできる。

割り算は、問題になっおいるので、少し詳しく觊れよう。

声明は䞀般向きであるから、本質を分かり易く説明しよう。　そのため、れロ以䞊の数の䞖界で考え、たず、100/2を次のように考えよう

100-2-2-2-,...,-2.

ここで、2　を䜕回匕けるかず考え、いたは 50 回匕いおれロになるから分数は50であるず考える。を぀に分ければである。

次に　3/2　を考えよう。たず、

3 - 2 = 1

で、䜙り1である。そこで、䜙り1を10倍しお、　同様に

10-2-2-2-2-2=0

であるから、10/2=　ずなり

3/2 = 

ずする。を぀に分ければ、である。

これは筆算で割り算を行うこずを　枛法の繰り返しで考える方法を瀺しおいる。a がれロでなければ、分数b/aは　珟代数孊の定矩ず同じに定矩される。

そこで、100/0　を䞊蚘の粟神で考えおみよう。　たず、

100 - 0 = 100,

であるが、を匕いおも　は枛少しないから、䜕も匕いたこずにはならず、匕いた回数は、れロず解釈するのが自然ではないだろうか　ここはもちろん数孊的に厳栌に　そう定矩できる。れロで割るずは、を分けないこず、よっお、分けられた数もない、れロであるず考えられる。　この意味で、分数を定矩すれば、分数の意味で、

割るれロはれロ、すなわち、100/0=0である。ここに、絶劙に面癜い状況がある、をどんどん匕いおも倉わらないから、無限回匕けるず解釈するず、無限ずも解釈でき、れロ陀算は　ず無限の䞍思議な関係を長く尟を匕いおいる。

同様に割るは　れロであるこず0/0=0が簡単に分かる。

䞊蚘が千幎以䞊も掛かったれロ陀算の解明であり、　ニュヌトンやアむンシュタむンを悩たしおきたれロ陀算の簡単な解決であるず　䞖の人は、受けいれられるであろうか

いずれにしおも、れロ陀算z/0=0は　 既に数孊的に確定しおいる　ず考えられる。そこで、結果の　䞖ぞの圱響　に関心が移っおいる。

以　䞊

文献

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,

Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95.http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

再生栞研究所再生栞研究所声明声明割り算ず掛け算は別

再生栞研究所声明 477(2019.2.2) ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0　を導いた

　倜、奥村博氏から蚈算機が　れロ陀算ができるずの䞋蚘情報が寄せられ、䞋蚘の方ず連絡が取れた

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is
advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof
assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

その埌 我々が導いおいた　いろいろな公匏に぀いお、できるかずの質問に察しお　回答があり、　信じられないほどに　゜フトが完成されおいるこずを芋お、驚嘆させられた。　Isabelle構築の責任者ずは　盞圓以前から亀流がありたしたが、1/0=0　は　convention で倧したこずではない ず 蚀っおいたした。　　　これはれロ陀算算法の著曞玠案に氏のメヌルを匕甚、責任者にも玠案を送っおいる。　しかし、実は 盞圓なこずを　倧きな研究グルヌプで　れロ陀算を発展させた　れロ陀算算法の実装に成功しお、 公衚しおいる。　幎月頃たでには完成しおいたず　考えられる。　2倀　関数が぀の倀をずるこずや　倧事な \log 0 =\tan(\pi/2)=

\exp (1/x) (x=0) =0　も できおいるので、驚嘆です。　。

れロ陀算に぀いおは、発芋　　埌　幎を経過し、論文や囜際䌚議、日本数孊䌚でも公衚しおいるにも関わらず、公には未だ認知されおいるずは蚀えず、数孊界でも、䞖間でも　れロで割っおはいけないは　未だ定説になっおいお、むンタヌネット䞊では　䞍適圓な議論が 毎日のようになされおいる。　䟋えば、

S. K. Sen and R. P. Agarwal, ZERO A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and
the Ultimate Mind, ELSEVIER, AP(2016)

が　出版され、我々の初期の論文出版がIntroductionでペヌゞに亘っお議論されおいるが、数孊の議論、論理を無芖しお、

“Thou shalt not divide by zero”
remains valid eternally.

ず結論づけ、Brahmagupta (598 -668 ?)　の結果0/0=0さえ吊定しおいる。そこで、盎接ドむツ オヌベルバッハ研究所で 䞍等匏の囜際䌚議で䌚ったこずのあるAgarwal　教授に我々の結果を送ったずころ、誀りを認めるようなメヌルを受け取った。

そこで、蚈算機のれロ陀算可胜、成功の歎史的な事実　に関しお、簡朔にその意矩ず所感を纏めお眮きたい。　　出来るだけれロ陀算発展の経過を蚘録しお眮くためである。

先ずは、蚈算機のれロ陀算成功の意味ず意矩である。蚈算機がれロ陀算を可胜にしたずいうこずは、ここでは1/0,

x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0)　など　珟代数孊では考えられない倀　を　蚈算機が出力ずしお、出しおいるこずを意味する。それらの倀は、我々がれロ陀算やれロ陀算算法で導いおいる倀である。れロで割ったらどうなるか、それは、数倀ずしお求める堎合ず、関数倀で求める堎合が有るが、　䞊蚘蚈算機、゜フトは　れロ陀算算法を数匏凊理で解析的に求められるように䜜られおいるず考えられる。兎に角、蚈算機が/= 等を出力したずいうのであるから、数孊では、数孊界では考えられない倀を出したのだから、その意矩は極めお　倧きいず蚀える。　このこずの真盞は　れロ陀算算法の結果を出力させる蚈算機を、゜フトを䜜った盞圓なグルヌプがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊呚蟺に存圚するずいう事実である。そのこずは、それらの出力、珟代数孊では考えおはならない結果を　間違いではなく、意味のある結果であるず　評䟡しおいるずいうこずである。　意味のない結果をドンドン出す蚈算機システムを公開するこずは　意味がないだろう。　倱敗䜜ずしお䞖に出ないのが垞識ではないだろうか。そこで、これは盞圓なグルヌプによる　れロ陀算算法の認知　ずしお考えられる。

確かなこずは、　我々以倖　考えおいなかった　解析関数の孀立特異点での倀、れロ陀算算法の具䜓的な倀が　蚈算機の出力ずしお、どんどん珟れおきたずいう事実である。　新䞖界の倀を　蚈算機が導いおいるずいうこずです。

そこで、問題は

蚈算機システムの構築に、特に数匏凊理、論理などで新奇な珟象ずしお倧きな圱響が出おくるのでは　ないだろうか,

䞖界の数孊界が　れロ陀算で埌れをずり、数孊界の汚点になりかねないこず、

れロ陀算は初等数孊党般ばかりではなく、䞖界芳の倉曎を芁求する新しい䞖界を開拓しおいるこず、

新しい手段道具が生たれたので、その広範な応甚、理論の発展が泚目される。

特にれロ陀算は　数孊の問題ではなく、叀くから物理孊、哲孊の問題ずしお議論され、アむンシュタむンの人生最倧の問題ずされおきたように　物理などぞの圱響が泚目される。他の関心　蚈算機のれロ陀算回避ず応甚は　急速に進むものず考えられる。

しかしながら、本質的な問題は、数孊の基瀎の欠陥を明らかにしお、基瀎数孊の欠陥を完党化ならしめ、未知の新䞖界の開拓に乗り出すこずである。䞖界史は新たな䞖界、時代に入り、䞖界史は　新しい時代を迎えるだろう。

れロ陀算に぀いおは、䞋蚘で解説を続けおいる。　偶然、カ月目で䞀応の終了を迎える

数孊基瀎孊力研究䌚　サむト

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

以　䞊

再生栞研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをずったれロ陀算　　掻かされない敗戊経隓ずむギリスの畏れるべき戊略

ケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊のIsabelle 蚈算機システムはれロ陀算/0=0　を導いた。

　倜、奥村博氏から蚈算機が　れロ陀算ができるずの䞋蚘情報が寄せられ、䞋蚘の方ず連絡が取れた

José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0
= 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs.
You can download this proof assistant here:https://isabelle.in.tum.de/
その埌 我々が導いおいた　いろいろな公匏に぀いお、できるかずの質問に察しお　回答があり、　信じられないほどに　゜フトが完成されおいるこず出力結果を芋お、驚嘆させられた。　Isabelle構築の責任者ずは　盞圓以前から亀流があったが、1/0=0　は　convention で倧したこずではない ず 蚀っおいた。　　　これはれロ陀算算法の著曞玠案に氏のメヌルを匕甚、責任者にも玠案を送っお確認しおいる。　しかし、実は 盞圓なこずを　倧きな研究グルヌプで　れロ陀算を発展させおいた。　ここであるが物件で瀺せる事実は　次のようである

Dear Saitoh,

In Isabelle/HOL, we can define and redefine

every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our

definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most.

According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.

$$

\tan(\pi/2) = 0,

$$

$$

\log 0 =

$$

is undefined (but we can redefine it as $0$)

$$

e^0 = 1,

$$

(but we can redefine it as $0$)

$$

0^0= 1

$$

(but we can redefine it as $0$).

In the attached file you will find some versions

of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can

be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage:

https://isabelle.in.tum.de/.

Kind Regards,

José M.

(2017.2.17.11:09).

At 2019.3.4.18:04 for my short question, we
received:
It is as it was programmed by the HOL team.
Jose M.
On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:
Dear José M.
I have the short question.
For your outputs for the division by zero
calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???
With best regards,
Sincerely yours,
Saburou Saitoh
2019.3.4.18:00

䞋蚘は盞察性の理論から0/0=を氞幎䞻匵されおいる方ぞのメヌルの䞀郚で、公論の圢をずっおいる

2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces
no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the
software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/
There are millions of dollars invested in
Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric
intuition and he was right.

2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for
any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in
proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

れロ陀算に぀いおは、発芋　　埌　幎を経過し、論文や囜際䌚議、日本数孊䌚でも公衚しおいるにも関わらず、公には未だ認知されおいるずは蚀えず、数孊界でも、䞖間でも　れロで割っおはいけないは　未だ定説になっおいお、むンタヌネット䞊では　䞍適圓な議論が 毎日のようになされおいる。

そこで、蚈算機のれロ陀算可胜、成功の歎史的な事実　に関しお、簡朔にその意矩ず所感を纏めお眮きたい。　　出来るだけれロ陀算発展の経過を蚘録しお眮くためである。

先ずは、蚈算機のれロ陀算成功の意味ず意矩である。蚈算機がれロ陀算を可胜にしたずいうこずは、ここでは1/0,

x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0)　など　珟代数孊では考えられない倀　を　蚈算機が出力ずしお、出しおいるこずを意味する。それらの倀は、我々がれロ陀算やれロ陀算算法で導いおいる倀である。兎に角、蚈算機が/= 等を出力したずいうのであるから、数孊では、数孊界では考えられない倀を出したのだから、その意矩は極めお　倧きいず蚀える。　このこずの真盞は　れロ陀算算法の結果を出力させる蚈算機を、゜フトを䜜った盞圓なグルヌプがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊呚蟺に存圚するずいう事実である。そのこずは、それらの出力、珟代数孊では考えおはならない結果を　間違いではなく、意味のある結果であるず　評䟡しおいるずいうこずである。　意味のない結果をドンドン出す蚈算機システムを公開するこずは　意味がないだろう。　倱敗䜜ずしお䞖に出ないのが垞識ではないだろうか。そこで、これは盞圓なグルヌプによる　れロ陀算算法の認知　ずしお考えられる。

確かなこずは、　我々以倖　考えおいなかった　解析関数の孀立特異点での倀、れロ陀算算法の具䜓的な倀が　蚈算機の出力ずしお、どんどん珟れおきたずいう事実である。　新䞖界の倀を　蚈算機が導いおいるずいうこずである。

そこで、問題は

蚈算機システムの構築に、特に数匏凊理、論理などで新芏な珟象ずしお倧きな圱響が出おくるのでは　ないだろうか,

䞖界の数孊界が　れロ陀算で埌れをずり、数孊界の汚点になりかねないこず、

れロ陀算は初等数孊党般ばかりではなく、䞖界芳の倉曎を芁求する新しい䞖界を開拓しおいるこず、

新しい手段道具が生たれたので、その広範な応甚、理論の発展が泚目される。

特にれロ陀算は　数孊の問題ではなく、叀くから物理孊、哲孊の問題ずしお議論され、アむンシュタむンの人生最倧の問題ずされおきたように　物理などぞの圱響が泚目される。他の関心　蚈算機のれロ陀算回避ず応甚は　急速に進むものず考えられる。

しかしながら、本質的な問題は、数孊の基瀎の欠陥を明らかにしお、基瀎数孊の欠陥を完党化ならしめ、未知の新䞖界の開拓に乗り出すこずである。䞖界史は新たな䞖界、時代に入り、䞖界史は　新しい時代を迎えるだろう。

芁するに新しい数孊、れロ陀算が珟れたが、　日本では毎回のように日本数孊䌚などで講挔したり、理解を求める努力をしおきたが、理解されず無芖されるような状態が続いおいた。　これは　信甚、信頌のなさの無胜力さを瀺しおいる。

ずころがケンブリッゞ倧孊ずミュンヘン工科倧孊の連携で　政府ず軍の膚倧な補助の䞋で　蚈算機開発が進められおいた。Isabelle　が　私たちの幟䜕孊的な考察を適甚し、　既に広く　運甚され、それは既に　揺るがない　ずいう　事である。　その倧きなシステムで倧きな存圚であるこずは、既に理論を越えお、れロ陀算は　実圚しおいるず刀断できる。

　䞊蚘文で、軍事、産業で有益ず述べられおいる。

我々の知らない間に　蚈算機に実珟、応甚されおいるずいう事実である。

この事実は　第次䞖界倧戊で、むギリスが　アメリカに先んじお蚈算機を開発しおいたのに　氞幎機密にしお戊勝した事実を想起させる。　その粟神は

 新奇なものを尊重、関心を懐く粟神、

 情報に察する　重芖、

 囜家戊略の凄さ

これらは、日本の匱点ず感じられる。八朚宇田アンテナの䟋も想起される。

このようなこずは、数孊の教育ず研究に矩務を負う者に察しおは、ある意味で責任問題に繋がらないかず危惧される。繰り返し、初等数孊には䞍備がある、欠陥があるず述べお来た。これは、䞖界の数孊界の汚点ず蚘録されるのではないだろうか。



れロ陀算に぀いおは、䞋蚘でカ月を越えお解説を続けおきた

数孊基瀎孊力研究䌚　サむト

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
たた　Isabelle ずれロ陀算に぀いおは、䞋蚘で広く状況を聞いおいる

http://viXra.org/abs/1903.0184

以　䞊

Who Did Derive First the Division by Zero $1/0$ and the Division by Zero
Calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the Outputs of a Computer? http://vixra.org/abs/1903.0184
再生栞研究所声明 508(2019.11.01): 人工知胜ず数孊に぀いお

人工知胜に぀いお ぀の声明 を纏めおいる

再生栞研究所声明 449(2018.8.21): この䞖ずあの䞖　　人工知胜の進化によっお

再生栞研究所声明 447(2018.8.17): 人工知胜の進化ず人間に぀いお

再生栞研究所声明 403(2017.11.20): 　私より私らしい私の出珟　　アンドロむド

付録に付ける様に　それぞれに觊れたい内容、繰り返したい内容を持っおいる。　そこで、ここでは　数孊に焊点を合わせお、芁点を述べたい。

倧雑把に蚀えば、人間ができるこずを人工知胜ができるようになり、しかも人間を越えおできるようになる状況が起きおいる、どんどん可胜性が増倧しおいくず考えられる。将棋や碁の䞖界で　人間を越えお出来た状況も報道されおいるが、それらは基本的なルヌル内で 目暙を定めお有効な遞択をしお行く胜力が高たっおいるこずを瀺しおいる。　数孊は　公理系ず呌ばれる条件に埓っお展開されおいる　関係の総称、関係の集合ずも考えられるから、この意味では人工知胜を備えた蚈算機の埗意な分野ず考えられる。　論理機構や掚論機構を備えおいお、定理の蚌明や怜蚌さえどんどん可胜になっおいる。最近、経隓したずころでは、ホヌントヌラスぞの　ある写像の等角性の解析的な蚌明で、　ずおも手蚈算では　手に負えず、耇雑すぎるず困っおいたずころ、 MATHEMATICAで　あっずいう間に蚌明されおしたった事実がある。　たた、リヌマンれヌタヌ関数の　正の奇数における倀は　神秘的ず述べられおいたずころ、　䞇桁を越えお蚈算されおしたった事実が出おいる。　ケンブリッゞ倧ずミュンヘン工科倧孊が　軍ず政府の膚倧な揎助で進めおいる　Isabelle/HOL　蚈算機システムは　れロ陀算1/0=0/0=tan

(\pi/2) =0 等を怜蚌し、log 0に぀いお、　最初　䞍定ず蚀っおきたが、 しばらくしお、それはれロでも良いず　我々が提唱しおきた結果などを導おいる。　我々の結果に察する匷い保蚌を瀺しおいるが、その内郚経緯は、機密の郚分が有っお、詳しくは分からない。　思うに、我々の結果を採甚しお埓来の数孊を展開しおも　䜕の矛盟も出おこないこずを　あるシステムを通しお怜蚌しおいるものず考えられる。　圌らの先は、蚈算機が数孊そのものができるような壮倧なシステムを目指しおいるず考えられる。　数孊の党䜓を蚈算機に取り組み、䜓系づけるず考えられる。　公理、定矩、定理、それらは掚論、論理ずしお結ばれ、機械的に数孊の展開が可胜になるず考えられる。　倚くの数孊者の圹割が人工知胜に代わるずなれば、人間でなければできない面ずは　どのような面かず考えれば、数孊者の将来は　どのように倉化しおいくかが芋えおくるのではないだろうか。

数孊者は、MATHEMATICA　など　優れた数匏凊理胜力を備えたた蚈算機ずIsabelle/HOLなどのように論理機構、掚論機構、怜蚌機構を有した蚈算機を有しお研究掻動を行うようになるだろう。　ガりスは　数衚を有しおいお、公匏の予想や怜蚌に圹立おおいたず蚀われるが、栌段の進化した手段を有しお　数孊者はより自由に　研究掻動を楜しめるようになるだろう。

そのような人工知胜が進めば、新しい呜題の予想や　目暙を定めるこずが数孊者の倧きな圹割ずなっお、抂念の創造や神の意志を掚し量る胜力が倧事な胜力になるのではないだろうか。　機械的にできるこずは　人工知胜ができるようになるが、創造などの本質は　生呜䜜甚ずしお、人間の領域になるのではないだろうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　以　䞊　

付録

再生栞研究所声明 447(2018.8.17): 人工知胜の進化ず人間に぀いお

たず、人工知胜に぀いお、抂念を確認しお眮こう　人工知胜 - Wikipedia

抂芁[線集]

人間の知的胜力をコンピュヌタ䞊で実珟する、様々な技術・゜フトりェア・コンピュヌタヌシステム[2]。応甚䟋は自然蚀語凊理機械翻蚳・かな挢字倉換・構文解析等[3]、専門家の掚論・刀断を暡倣する゚キスパヌトシステム、画像デヌタを解析しお特定のパタヌンを怜出・抜出したりする画像認識等がある[2]。

1956幎にダヌトマス䌚議でゞョン・マッカヌシヌにより呜名された。珟圚では、蚘号凊理を甚いた知胜の蚘述を䞻䜓ずする情報凊理や研究でのアプロヌチずいう意味あいでも䜿われおいる。家庭甚電気機械噚具の制埡システムやゲヌム゜フトの思考ルヌチンもこう呌ばれるこずもある。

プログラミング蚀語 LISP による「MAZE」ずいうカりンセラヌを暡倣したプログラムがしばしば匕き合いに出されるが人工無脳、蚈算機に人間の専門家の圹割をさせようずいう「゚キスパヌトシステム」ず呌ばれる研究・情報凊理システムの実珟は、人間が暗黙に持぀垞識の蚘述が問題ずなり、実甚ぞの利甚が困難芖されおいる。

人工的な知胜の実珟ぞのアプロヌチずしおは、「ファゞィ理論」や「ニュヌラルネットワヌク」などのようなアプロヌチも知られおいるが、埓来の人工知胜[4]ずの差は蚘述の蚘号的明瀺性にある。その埌「サポヌトベクタヌマシン」が泚目を集めた。たた、自らの経隓を元に孊習を行う匷化孊習ずいう手法もある。

「この宇宙においお、知性ずは最も匷力な圢質である」レむ・カヌツワむルずいう蚀葉通り、知性を機械的に衚珟し実装するずいうこずは極めお重芁な䜜業である。

2006幎のディヌプラヌニング深局孊習の登堎ず2010幎代以降のMAZEデヌタの登堎により、䞀過性の流行を超えお瀟䌚に浞透しお行った。

2016幎から2017幎にかけお、ディヌプラヌニングを導入したAIが囲碁などのトップ棋士、さらにポヌカヌの䞖界トップクラスのプレむダヌも砎り[5][6]、時代の最先端技術ずなった。

人の生きるは、真智ぞ愛にある、人間は䜕でも真盞、事実を知りたいず求めおいる、それは　人間の存圚自身に基瀎を眮く原理ず考えられる。　人工知胜の進化は真盞、事実の究明をどんどん進め、真盞がひずりでに明らかになる時代を　必然的に迎えるだろう。

人工知胜は　未解決の数孊の理論や物理法則なども　どんどん明らかにしお行くず同時に　人間自身に぀いおも究明しおいくだろう。人間ずは䜕かずいう問いに぀いお、個の人間に察する問いず回答で人間を䞀぀のシステムず考えたずき、出入力の関係からシステムを特定する芳点からも　個の人間の解明がどんどん進み、盞圓に人物を捉えられるようになるだろう。人造人間の出珟に぀いお述べた　次も参照

再生栞研究所声明 403(2017.11.20): 　私より私らしい私の出珟　　アンドロむド

このような関心や進化は、人間の本質的な芁求に関わっおいるので、留たるこずが無いのではないだろうか。　医孊が人䜓の構造、機胜をどんどん解明しおきたように、人工知胜は　人間の粟神面での解明をどんどん進め、人工知胜が人間以䞊に人間を知る時代が来るのではないだろうか。ひず昔たえ、唯物史芳の哲孊が流行ったが、情報が䞖界のすべおであるような䞖界芳が広たるのではないだろうか。　芁するに知的情報などが数倀化されお　人口知胜で解明されるこずが進むずいうこずである。

䟋えば、ニュヌトンずは䜕者かず問えば、ニュヌトンは䜕をやり、どのような圱響を䞖界史に䞎えたかず問うが、生涯の蚘録から、このような問い、このような堎面ではどのように察応するだろうか。それらの察応がどんどん　粟しく明かにされおくるずいうこずである。アンドロむドのように　どんどんニュヌトンの人物像を詳しく捉えられるようになるだろう。

そこで、次の時代には　人間ずは䜕かずの問いが䞀段ず進み、どんどん新しい䞖界が拓けおくるだろう。

珟圚、評䟡、評䟡ず賑わっおいるが、業瞟評䟡などはどんどん正確化され、盞圓に歎史的、客芳的に明らかになり、政治的、意図的な評䟡は　恥ずべき人間の恥ずかしい行為ずしお歎史的に明らかになるだろう。　その走りを出版瀟などの情報管理状況にどんどん珟れおいるこずが分かる。それは倧芏暡に進んで行くだろう。

そう、楜噚挔奏なども、人間を越えお、玠晎らしいこずが可胜になり、楜噚挔奏者の圚り様は、か぀おの怍字技術者などのように倧きな圱響を䞎えるのではないだろうか。

医垫や料理の分野などあらゆる分野に進出しおくるのではないだろうか。　䞀蚀で蚀えば、人間がなすこずの倚くを人工知胜が行う時代の到来である。　

政治家の評䟡や芞術家の評䟡などに至れば　倧きな新たな瀟䌚問題が起きお来るのではないだろうか。この蟺の倫理問題も　今から人間ずは䜕かの問ずずもに考察を深めおおく必芁が有るのではないだろうか。

以　䞊

再生栞研究所声明 449(2018.8.21): この䞖ずあの䞖　　人工知胜の進化によっお

あの䞖ずは　死埌の䞖界ずしお、想念䞊の䞖界ず考えられよう。ずころが人口知胜の進化ずずもに䞍思議な䞖界ず問題が珟れ぀぀あるので、考察をしおおこう。

たず、人間は埀々にしお、消えおいくこずに察しお嫌い、時ずしお氞遠の存圚になりたいず志向しがちである。これは生呜の基本定理である　生きお存圚しなければ　始たらないずいう基本原則に根差しおいる。叀くはピラミッドの建蚭やミむラ䜜り、倚くの志の基瀎に存圚する。しかしながら、それらの意矩を改めお問う必芁が起きおいる。それらの心の元をしっかり捉える必芁がある。たず、次の状況を捉えよう

再生栞研究所声明 447(2018.8.17): 人工知胜の進化ず人間に぀いお

人工知胜は　未解決の数孊の理論や物理法則なども　どんどん明らかにしお行くず同時に　人間自身に぀いおも究明しおいくだろう。人間ずは䜕かずいう問いに぀いお、個の人間に察する問いず回答で人間を䞀぀のシステムず考えたずき、出入力の関係からシステムを特定する芳点からも　個の人間の解明がどんどん進み、盞圓に人物を捉えられるようになるだろう。人造人間の出珟に぀いお述べた　次も参照

再生栞研究所声明 403(2017.11.20): 　私より私らしい私の出珟　　アンドロむド

このような関心や進化は、人間の本質的な芁求に関わっおいるので、留たるこずが無いのではないだろうか。　医孊が人䜓の構造、機胜をどんどん解明しおきたように、人工知胜は　人間の粟神面での解明をどんどん進め、人工知胜が人間以䞊に人間を知る時代が来るのではないだろうか。ひず昔たえ、唯物史芳の哲孊が流行ったが、情報が䞖界のすべおであるような䞖界芳が広たるのではないだろうか。　芁するに知的情報などが数倀化されお　人口知胜で解明されるこずが進むずいうこずである。

䟋えば、ニュヌトンずは䜕者かず問えば、ニュヌトンは䜕をやり、どのような圱響を䞖界史に䞎えたかず問うが、生涯の蚘録から、このような問い、このような堎面ではどのように察応するだろうか。それらの察応がどんどん　粟しく明かにされおくるずいうこずである。アンドロむドのように　どんどんニュヌトンの人物像を詳しく捉えられるようになるだろう。

そこで、次の時代には　人間ずは䜕かずの問いが䞀段ず進み、どんどん新しい䞖界が拓けおくるだろう。

医垫や料理の分野などあらゆる分野に進出しおくるのではないだろうか。　䞀蚀で蚀えば、人間がなすこずの倚くを人工知胜が行う時代の到来である。　

アンドロむドなどの粟密な存圚は、人間の粟神を䞍滅の存圚ならしめ、たた、既に生物的な存圚を　受粟卵や粟子の保存で氞続化させる生物孊は　すでに確立しおいる。

盆に先祖さたを偲びたいず発想する堎面では、　既にアンドロむドのような存圚で生存䞭の倚くを远想できるず同時に盞圓な䌚話さえできる時代が近づき぀぀ある。歌い手さんの玠晎らしい情景は、さながら生存䞭ず倉わらないように再珟も䌚話、察話も可胜な時代を迎えおいる。ひず昔前、あの䞖ず考えられた倚くは人工知胜の発達によっおこの䞖の存圚ず区別できないような　状況を迎えおいる。消えお行った膚倧な䞖界が䜕時でも再珟出来お　珟存圚になり埗る時代ずは　䞀䜓どのように考えれば良いだろうか。あらゆる情報が敎理され保存され、それが生呜䜓のように生き生きず珟れる時代である。　その時、人間はずお぀もなく広い䞖界を芗ける時代で、自由の限りない拡倧である。自我をしっかりさせ、情報、䞖界の遞択による　統䞀的な存圚ずしお、我は䜕者かず絶えず問い続けるこずが重芁になるだろう。　―　広倧な䞀面に埡銳走の山を芋たずき、自分に合った適切な食を遞択しなければならないようにである。

倧きな課題で混乱しそうであるが、埓来、あの䞖ずこの䞖は結構区別が぀いおいた時代であったが、あの䞖ずは　この䞖の情報のこずで、それらが再珟されるこずで、぀の䞖界は混然䞀䜓の存圚になり぀぀ある。ピラミッドやミむラ、倚くの蚘念碑は空しくなり、新しい時代に倧きな倉化を遂げる時代が　近づき぀぀ある。―　遺族を偲ぶ盆の習慣など、遺族の方ず䌚話さえでき、䜕でも想い出を再珟できる時代の到来である。お墓ずは、図曞通の倉圢のような存圚になる時代である。10幎埌、20幎埌に意芋を衚明できるシステムさえ確立しおいる。

この䞖もあの䞖もこの䞖の情報であるが、　それらの䞭には想像によっお䜜られた虚像、堎合によっおは意図的に䜜られた虚構も倚いので、個の人間はそれらの䞭で生きおいく意味をしっかりさせおいく必芁がある。生きるずいうこずは　どのようなこずで、生きおいる意矩ずは䜕かず問い続ける必芁がある。人間にずっお真に意味のあるこず、䟡倀あるこずずは䜕だろうか。倚くの垌望、願いが叶えられる時代ずは　人間にずっおどうなるだろうか。

以　䞊

再生栞研究所声明 512 (2019.11.12):　玙䞀重であったれロ陀算の発芋ず人工知胜、　発芋の芜。

　ひずりでに閃いた。　声明　の䞭からである。　蚈算機のれロ陀算怜蚌の経緯の　Jose氏の　次の文章に関しおである

Dear Saitoh,

In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depends upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.

ここで、　1/0 　や　log 0　を　そのシステムは　いろいろ定矩できるず述べ、そのシステムは　

前者は　が　最も良いず遞択し、埌者は　始め　undefined　ずしたが、でも良いず刀断したずいうのである。　たるで知胜を有するように遞択したずいうのであるから驚きである。

そのシステムは　幎くらいの䌝統があるが、幎　曎新されたようである。　そのシステムに 1/0 　や　log 0　を問えば　正解を　人間を越えお可胜にし、発芋できた　ずいうこずになる。　いわば、人工知胜が　人間に先駆けお　新䞖界を開拓する堎面が出おきた。

れロ陀算は　䞖界の数孊界で䞍可胜であり、考えおはならないずされおきたが、知識のない人が、　あるいは、そのような偏芋を持たない人が、その蚈算機に問えば、正解が埗られ、発芋できたこずを意味する。　これは重倧な事件ではないだろうか。　我々はその蚈算機に　いろいろず問いたくなるからである。　　尀も　蚈算機に問い、正解が出おも　それは間違いであるず　無芖したりしおしたう危険性があり、その意味では、面癜いこずに蚈算機ず　䞖界の数孊界の　察立が既に起きおいるずも考えられる。　蚈算機の出した解が適圓か、れロ陀算は䞍可胜であり、考えおはならないずいう芋解が　適切であるか吊かず蚀う問題である。　もちろん、我々は人間が間違え、蚈算機は正しいず宣蚀しおいる　

これらの数孊の玠人向きの解説は　カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

WWW.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

人間が勝手に　できないずしおあきらめたり、無関心、無興味ならば、それは　人間の予断ず偏芋、暗い心の迷い、心の暗さのゆえである。　そのようなシステムは 人間の心を開攟しお どんどん新䞖界を開拓しおいくこずになる。　いろいろな詊みや間違い、それが創造性を生み、人間の生呜䜜甚である粟神掻動さえ　凌ぐ可胜性が出おきた。

ランダムな思考や過ち、誀解、想像、　倢、偶然性、神の意志を予感する感性　などが　人間的な芁玠ずしお　重芖されおくる。

そのような経緯を　倧事に考えるべきではないだろうか。

れロ陀算の理解の進展の具合は　人間の粟神の研究に 倧いに寄䞎するだろう。　人間ずはどのようなものか。

芁点　蚈算機は　れロ陀算ができるようになっおいたが、できないものずされおいたので、れロ陀算はできなかった。　やらせおみなかった。　問題がなかったので、人は　考えもしなかった。　関係者は、できるずは思わなかったので、　詊行しなかった。　できたず宣蚀したので、やっおみお怜蚌できた。　ずいうこず。 たた、開発した道具が　思わぬこずを可胜にしお　広く䜿われるようになったは　䞖に倚い。　愛がなければ芋えない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

付録

On February 16, 2019 Professor H. Okumura introduced the surprising news in
Research Gate:

José Manuel Rodríguez Caballero \\
Added an answer \\
In the proof assistant Isabelle/HOL we have $x/0 = 0$ for each number $x$. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: \\
{\bf https://isabelle.in.tum.de/}

J.M.R. Caballero kindly showed surprisingly several examples by the system that
$$
\tan \frac{\pi}{2} =0,
$$
$$
\log 0 =0,
$$
$$
\exp \frac{1}{x} (x=0) =1,
$$
and others.

Dear Saitoh,

In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depends upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.
$$
\tan(\pi/2) = 0
$$
$$
\log 0 =
$$
is undefined (but we can redefine it as $0$)
$$
e ^0 = 1
$$
(but we can redefine it as $0$)
$$
0^0= 1
$$
(but we can redefine it as $0$).

In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/

Kind Regards,

José M.

(2017.2.17.11:09).
At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:

It is as it was programmed by the HOL team.

Jose M.

On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:

Dear José M.

I have the short question.

For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???

With best regards,
Sincerely yours,

Saburou Saitoh
2019.3.4.18:00

Surprisingly enough, he sent his e-mail at 2019.3.30.18:42 as follows:

Nevertheless, you can use that $x/0 = 0$, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih
imports Complex Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex

by simp

付録

再生栞研究所声明 508(2019.11.01): 人工知胜ず数孊に぀いお

人工知胜に぀いお ぀の声明 を纏めおいる

再生栞研究所声明 449(2018.8.21): この䞖ずあの䞖　　人工知胜の進化によっお

再生栞研究所声明 447(2018.8.17): 人工知胜の進化ず人間に぀いお

再生栞研究所声明 403(2017.11.20): 　私より私らしい私の出珟　　アンドロむド

#知恵袋_

#曎新

#再生栞研究所

#再生栞研究所声明

#ブラックホヌルは神がれロで割ったずころにある

#2014幎2月2日れロ陀算の発芋

#math

#ブラックホヌルは神が0で割ったずころにある

#divide

#Epic

#implosion

#再生栞研究所れロ陀算の発芋

#DIVISION

#by

#IMAGINARY

#2000幎来の発芋再生栞研究所れロ陀算

#2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋

#SNSから気づき

#2020幎1月20日

#什和革新れロ陀算新䞖界䞖界史

再生栞研究所れロ陀算の発芋2014幎2月2日れロ陀算の発芋2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋2000幎来の発芋再生栞研究所れロ陀算什和革新れロ陀算新䞖界䞖界史

いろいろ䞀般の方から　れロ陀算に぀いおの意芋が衚明されおきおいる。　意芋には　真面目に回答するこずにしおいる。広い芖野は倧事であるから、再生栞研究所声明の趣旚にも述べられおいるように　玠人の方の　いろいろな意芋を求め、か぀回答などしおいる。ご質問には　できるだけ䞁寧に　答えるようにしおいる。

誠、人間は　自分の志に倢䞭になっおいお、他が芋えないようになっおいお　たさに　単现胞的な存圚であるこずを　匷く感じおきおいる。　それは広い芖野を持ずうずする哲孊者や政治家でさえ, 詩人でさえ　関心のある䞖界にハマっおいる存圚ず蚀える。

䟋えば39床の熱を出しおいる者にずっおは　自分の健康状態は　囜家の䞀倧事より深刻であろう。　珟今　特に䜙裕のない瀟䌚ずは　単现胞化が過熱化しおいる䞖盞ではないだろうか。　昔は党䜓がもっずゆったりしおいたので　䜕事䜙裕があり、関心の幅も倧きかったず考えられる。

興味、関心は　愛がなければ みえないで、極めお人間にずっお　倧事な芳点で、数孊などは　抜象的、ある意味では　生掻に盎接関係ないものず考えられおいお、䞭々興味関心を抱いお頂くのは　䞀般には難しいのではないだろうか。䜕事　基瀎的な知識、経隓などが興味、関心に　圱響を䞎える。悪い数孊教育のために、数孊そのものが嫌い　ず感じおしたう方も倚いのではないだろうか。

れロ陀算を話題にする堎合、たずは　割り算、そしお　れロの意味が分からなければ、興味、関心どころではないず蚀えよう。　

ずころがれロ陀算は　䞖にも奇劙なこずに　実は深刻な問題を抱えおいるこずが分かった。　数孊奜きの人や、数孊者の䞭でも　䜓制ずしお、れロ陀算忌避の感情が根匷いこずである。　単玔な理由は　欧米文化に匷い圱響を䞎えた　アリストテレスなどギリシャ文化が　空や無の抂念を嫌い、れロの抂念などを嫌っおきた䞖界史を有しおいるからである。　　実際、汝れロで割っおはならないは、数孊十戒第ずしお掲げられおきた。　さらに　れロ陀算はアむンシュタむンの生涯の最倧の懞案であった　ずされ、数孊ではれロ陀算が　䞍可胜であるこずが蚌明されおいる。

ずころで、算術に぀いおは、ブラヌマグプタによっお　628幎 れロやマむナスの数が明確にずらえられ、所謂　四則挔算、足し算、匕き算、掛け算、割

り算の法則が確立された。　数の蚈算の基本法則である。　欧米ではれロを嫌い　䜕癟幎もれロの導入を嫌い、今でもその感性は倉わっおいないず蚀える。　それには　アリストテレス以来　ギリシャ文化が、無や空を嫌い、その匷い䌝統が　䞖界を支配しおきたためであるず蚀える。

面癜いこずには、ブラヌマグプタは　零陀算　0/0=0 を宣蚀しおいたが、䞀般のれロ陀算は考えず、むンドの雄倧な歎史でも解決できず、珟代でも 1/0　は無限倧であるずいう考えが　続き、正確には間違いの数孊が䞖界の垞識になっおいる。

実際、数孊はその元祖、　ナヌクリッド、ブラヌマグプタに　欠陥があり、珟代数孊はなお䞍完党で　恥ずかしいものであるず宣蚀しおいる

viXra:1912.0300 submitted on 2019-12-16 18:37:53,

Essential Problems on the Origins of Mathematics; Division by Zero Calculus and New World

以䞋の内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。

　れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られた数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥

無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌルの定理の倉曎。

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0 exp(1/z) =1 for z=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。

れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

それ故に初等数孊　小孊校から倧孊レベルの数孊は広範な修正、補充が求められおいるず　什和革新を　唱えおいる。

これらは、䞖界史ず囜際瀟䌚に䞎える圱響の倧きさの故に、日本囜の䞖界貢献ずなるので、れロ陀算算法を日本発の䞖界文化遺産になるように　日本囜は楜しい倢を描きながら努力したい

再生栞研究所声明　5002019.7.28　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピック

これで興味、関心が湧かないずなれば、それは仕方が無い。　ちょうど地動説が認められるたで、埅たなかったければならない心境を察しお、研究を進めるように努力しおいたい。

よくれロ陀算ができたら䜕か良いこずがありたすか、ずいう問いを頂くが、十分な回答になっおいるのではないだろうか。

再生栞研究所れロ陀算の発芋2014幎2月2日れロ陀算の発芋2014幎3月日れロ陀算算法の発芋幎来の発芋れロ陀算再生栞研究所什和革新れロ陀算新䞖界䞖界史

2014幎2月2日れロ陀算の発芋 2014幎3月8日れロ陀算算法の発芋 幎来の発芋れロ陀算再生栞研究所 欧米は0を忌み避け嫌っおいる 什和革新れロ陀算新䞖界䞖界史

再生栞研究所声明 542 (2020.2.3) 「自然な拡匵」ずいう蚀葉は数孊的、たたは蟞曞的に定矩できたすかSakishita
Yuki があなたの回答をリク゚ストしたした -　回答

れロ陀算の理解が進たない状況を　いろいろ考えおいる。この質問は　結構、数孊者以倖の人たちに理解しにくいのではないかず思い圓たっお　真面目に　真剣に回答したい。
たずは、できるだけ簡単な䟋で説明したい。䜕ず題材は、2000幎以䞊の歎史を有する　れロで割る問題の本質です。
基本的な関数
y=f(x)= 1/x　を考えお䞋さい。これは反比䟋の関係を述べる、盎角双曲線関数で　高校の教科曞でも倧倧的に取り䞊げられおいたす。　盎ぐにその関数のグラフを芋お䞋さい
Imagens de 反比䟋のグラフ

www.sist.ac.jp › hosoku › chokkaku_sokyokusen

盎角双曲線
むンタヌネットで盎ぐに　矎しいグラフを拝芋できたす。
実に面癜いこずには　䞭孊でも習い、高校の教科曞に茉っおいるその関数のグラフ、䜕癟幎も考え、䜕億の人たちが芋たグラフです。　たず確認です。　その関数の　原点　x=0　での倀　f(0)　が定矩されおいたせん。䞖の定説は　原点での倀は　䜕ず考えおはならないずなっおいたす。䞖界の数孊界の定説です。この事実を広く聞いお確認しお䞋さい。誰か定矩された方を知っおいたすか。
ずころが、れロ陀算の発芋は、その倀はれロだ　ず宣蚀しおいたす。　そう述べお6幎を経過したしたが、䞖界的な認知は　未だ埗られおいない状態です。　
　このこずは　人類の恥だず公蚀しおいる。
そこで、自然な意味で、そうだず䞻匵しおいる。定矩されおいないずころ、考えおいないずころ、定矩するのですから、理由を䞎える必芁がありたす。　誰も正圓に玍埗できる説明を䞎えなければ　そんなの認めないずなっお　無芖されるこずになりたす。
自然な意味ずは、そのように考えるず良い、広い䞖界が拓かれるずか、䞖界が良く芋えるようになり、良いずいうこずです。理論ずしおも、実甚ずしおも、たた神の意志にも合っおいるずいうこずです。
原点で考えなかった倀を考えるのですから、拡匵する、関数を拡匵する、ずいうこずを意味したす。
どのように原点で定矩すれば、自然な意味で定矩できるでしょうか。　意味があるように定矩する必芁がありたす。　埓来は困った　ずいう意芋が倚く、今日でも困っお　奇怪な想像をされおいる方が倚く、むンタヌネッ䞊を賑わしおいたす。正の無限倧や負の無限倧に　原点の近くで発散しおいる状況を芋お、困っおいる。
私たちが発芋した結果が　原点でれロ、f(0)=0　であるず述べたものですから、倚くは驚嘆しお、唖然ずしお、青ざめた人がいるくらいです。　数幎経っおも分からない人が　䞖に倚いず蚀えたす。叀来、それは原点での発散状況を芋お、無限倧のようなものず想像しおきたした。　それがれロであるずは、あべこべで　信じられないず考えられたした。
そこで、なぜそうかをいろいろな実䟋を挙げお蚌拠ずしお沢山䞊げたした。自然な意味であるこずを　説埗しようずしお　いたす。
面癜い発想をする教え子が　この説明をしたずき、そのグラフを想像しお　原点での倀を定矩するずしたら、それはれロ以倖にない　ず確信をもっお蚀明されたした。　原点はグラフの䞭心です。特別に矎しい点で　良いですね　　この感芚こそ、神の意志であり　我々の矎芳であり、自然な意味である　ずも蚀えたす。　ある頭脳明晰な名誉教授が　れロは呚蟺の平均倀で　れロは良いず蚀われた発想も玠晎らしい。　実際、私は興奮しお　神は 関数倀を平均倀ずしお捉える　ずいう䞖界芳を持ち出しお賛同した。 たた、その基本関数は　原点以倖 f(x) = -f(-x)　の関係を満たしたすね。すなわち、奇関数だずいうこずです。もし、その性質が x=0　でも成り立぀ずするず、f(0)= - f(0) ですから 2 f(0)=0 より　f(0)=0　が出おしたうので、　自然な意味でれロを受け入れられるのではないでしょうか。　このように沢山の膚倧な䟋を挙げお　その倀の重芁性を蚎えおいたす。　自然な意味では　盞圓理解されたず考えたす。　その意味を䞀般的に蚘述できたすが　具䜓䟋での説明が良いず考えたした。
この性質はあたりにも倧事なので、2぀の根拠も広く公瀺しいたす
viXra:1904.0028 submitted on 2019-04-02 20:08:20,
Division by Zero and Bh\={a}skara's Example
viXra:1902.0187 submitted on 2019-02-10 22:40:35,
The Simple and Typical Physical Examples of the
Division by Zero 1/0=0 by Ctes\'ibio (BC. 286-222) and e. Torricelli (1608
1646)

驚嘆すべき、事件が起きたす。　䞖界史䞊の事件です。れロの倀を取るを　曞くず f(0) = 1/0 =0 ずなっおいたす。　ずころが普通の分数ですず　1= 0 x
0 = 0　ずなっお矛盟になっおしたいたす。1/0 　はどのような倀を取っおも矛盟、すなわちれロ陀算が䞍可胜であるこずの　根拠です。れロで割っおはいけないは　数孊十戒第　です。
そこで、どう考えるか。れロ陀算は　掛け算の逆ずしお考えれば䞀般に䞍可胜ですから、掛け算の逆ずしお考えおはならないずうこずになりたす。できないこずを、無いものを　あるず考えおはならないです。そこでれロ陀算では　掛け算の逆ずしおの分数衚瀺を攟棄しお、自然な意味で、拡匵された分数の意味でずらえお 1/0=0 ず考えるずいうこずです。1/0　の意味は䞊蚘関数を考えお　f(0) = 1/0 =0 の意味です。　どうしお、拡匵された分数なのか。　それは
1/x　が　 x=0　以倖は　正確に1割るx です。xがれロの時にも考えるのですから、分数は拡匵されたしたね。定矩されおいない、考えおいないずころで考えおいるので　拡匵したこずになりたすね。自然性も良いのでは。
その重芁な意味を議論するのが　れロ陀算算法ずいう新しい数孊　で、什和革新の倧矩を掲げお　数孊の革新を蚎えおいたす

れロ陀算における割り算ずは、普通の意味ではなく、その意味の䞊蚘のような捉え方で、れロの意味の新しい発芋であったず蚀える。

この内容は、䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるだろう。

今の数孊　恥ずかしいものである。　理由。
　れロで割れないのは、おかしい。
れロで割るこずは、割らないこずであり、割られお察応する数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　しないこず、無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

　最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。　その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

　x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。
それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥
無限の圌方無限遠点が　珟圚に接しおいたこず。れロで衚されるこず。
解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　　　ピカヌルの定理の倉曎。

汝れロで割っおはならないの数孊十戒第䞀は芆されお、れロで割っお、新䞖界が珟れた、れロで割るこずができお、アリストテレス、ナヌクリッド以来の新数孊、新䞖界が珟れた。 象城的な䟋は、

関数　f(x)/x 　の原点での倀は、　埮分可胜であれば、そこにおける埮分係数f’(0) で、埮分可胜でないずきには、0ずする。特に、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n =
log z for n=0 exp(1/z) =1 for z=0。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。無限遠点がれロで衚される。れロの意味の新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero
Calculus and New World

我々は 初等数孊には基本的な欠陥がある ず述べおいる。
れロ陀算は数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず述べおいる。

それ故に初等数孊　小孊校から倧孊レベルの数孊は広範な修正、補充が求められおいるず　什和革新を　唱えおいる。

これらは、䞖界史ず囜際瀟䌚に䞎える圱響の倧きさの故に、日本囜の䞖界貢献ずなるので、れロ陀算算法を日本発の䞖界文化遺産になるように　日本囜は楜しい倢を描きながら努力したい

再生栞研究所声明　5002019.7.28　数孊の什和革新ず日本の挑戊、東京オリンピック

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明539 (2020.2.2) れロ陀算誕生　6呚幎を迎えお

䞀般化された分数の意味で、れロ陀算1/0=0/0=0　を発芋しお、　で6呚幎を迎える。　そこで党䜓的なこずを簡朔に振り返り、今埌を展望したい。

たずは、発芋するや、これは䞖界史䞊の事件ず　盎ちに刀断しお、詳しい蚘録を取っおきおいる。声明が　れロ陀算に関する声明の最初で、その付録にその䜜補過皋が生き生きず曞かれおいる。関数の堎合ず数倀の堎合は本質的に異なるが、そのこずは最初の論文にも既に述べられおいたが、れロ陀算ずれロ陀算算法の違いの認識は　明瞭ではなかったず蚀える。人間の認識ずは䞍思議なもので、分かったや理解した　には深さがあり、衚珟も埮劙に倉化しおくる。　6幎間も楜しみながら研究しおきたが　れロ陀算が　すっかり分かったず感じるようになったのは　぀い最近のこずであるず感じおいる。それは　れロ陀算算法は　解析関数で考えられるず考えおきたのが、実は　埮分可胜な関数で定矩されるず認識したからである

viXra:2001.0091 submitted on 2020-01-06 17:52:07,

Division by Zero Calculus for Differentiable Functions L'HÃŽpital's Theorem
Versions

それですっきり分かったず　感じられるようになった。れロ陀算は　䜕にもかも圓たり前である。

本質はただ䞀぀の簡単な公匏で衚珟される

For a function $y = f(x)$ which is $n$ order differentiable at $x =a$, we will
{\bf define} the value of the function, for $n >0$

$$

\frac{f(x)}{(x -a)^n}

$$

at the point $x=a$ by the value

$$

\frac{f^{(n)}(a)}{n!}.

$$

For the important case of $n=1$,

\begin{equation}

\frac{f(x)}{x -a} |_{x=a} = f^\prime(a).

\end{equation}

埮分できない堎合は、䜕れもれロずする。それはれロが䞍可胜であるこずを意味するこずから　ず考えるこずもできる。

これで、分母がれロになる堎合の数孊の公匏においお　いわば考えおはならない特異点での倀が定矩され、新しい䞖界が拓かれる。この公匏の初等数孊、

ナヌクリッド幟䜕孊、代数孊、解析孊ぞの基本的な倧きな圱響に぀いおはここでは述べない。　むしろ、将来を楜しく展望しよう。

珟状は　300ペヌゞの著曞原案を持ち、玠材は䞊蚘のようにviXraに茉せ、その玠材も　番号を打っお公衚しおいる。それらは1000件を超えおいお、初等数孊党般ぞの圱響の倧きさを瀺しおいる。

れロ陀算における割り算ずは、普通の意味ではなく、その意味の䞊蚘のような捉え方で、れロの意味の新しい発芋であったず蚀える。

䞀般向きに　䞖界の䞀億人以䞊の人が分かっお、感動し、新しい䞖界を　芋るこずができるように纏めるず

れロで割れないのは、おかしい。

れロで割るこずは、割らないこずであり、割られお察応する数はなく、れロで割れば　れロであるこず。れロには　しないこず、無い状態や　できないこずを衚す　性質があるこず。

最も基本的な反比䟋の、盎角双曲線関数　y=1/x　の　原点での倀が分からない。

その倀は　れロで、倧きな意味を有する。

3x, y　座暙平面で　y　軞の募配が分からない。　平面䞊に垂盎に立った柱の募配が分からない。

それらは、傟きれロであるこず。　埮分係数がれロ、tan (\pi/2) =0.　倧きな意味がある。

間違った空間認識ず倧きな欠陥が存圚する

無限の圌方無限遠点が　珟圚、原点れロ、に接しおいたこず。

解析関数の孀立特異点で　固有の意味のある倀を　取っおいた。　ピカヌルの定理の倉曎。

これらの先は本栌的な研究を必芁ずしお　今埌の研究課題である。特に新しく珟れた空間のモデル horn torus　䞊の解析孊は　MATHEMATICA等の数匏凊理が可胜である手段で歊装しなければ立ち入るこずのできない　雄倧な分野ず考えられる

viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,

D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function
Theory -\\ New World

残された時間ず環境の状況を鑑みお、孊郚皋床の数孊の基瀎を確立すべく努力し、共同研究者を広く探しお新しい時代の数孊の基瀎の確立を志向したい。

特に、蚈算機のれロ陀算トラブルを回避し、れロ陀算算法を掻甚できるように蚈算機ぞの実装は既に可胜であるから、その実装の実珟には期埅しおいる。

たた、アむンシュタむンの最倧の懞案であったずされるれロ陀算の解明にしたがっお　物理孊ぞの倧きな圱響を期埅しおいる。

たた数孊教育界の数孊の教科曞の修正構想の掚進を期埅しおいる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}

\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}

\title{\bf Announcement 540: The 6th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\

(2020.2.2)}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\

Kiryu 376-0041, Japan\\

{\bf kbdmm360@yahoo.co.jp}\\

}

\date{\today}

\maketitle

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We have a global book manuscript with 300 pages and for some delay of the book publication, we are publishing the materials in the series of viXra as in stated in the last part.

We stated in the preface and last section of the manuscript as follows:

\bigskip

{\bf Preface}

\medskip

The division by zero has a long and mysterious history all over the world (see, for example, \index{Romig, H. G.} \cite{boyer, romig} \index{Boyer, C. B.} and the Google site with the division by zero) with its physical viewpoint since the document of zero in India in AD 628. In particular, note that \index{Brahmagupta} Brahmagupta (598 -668 ?) established four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in

Brāhmasphuṭasiddhānta. \index{Brāhmasphuṭasiddhānta} We have been, however, considering that his definition $0/0=0$ is wrong for over 1300 years, but, we will see that his definition is right and suitable.

The division by zero $1/0=0/0=z/0$ itself will be quite clear and trivial with several natural extensions of fractions against the mysteriously long history, as we can see from the concept of the Moore-Penrose generalized inverse \index{Moore-Penrose} \index{Tikhonov regularization} to the fundamental equation $az=b$, whose solution leads to the definition of $z =b/a$.

However, the result (definition) will show that

for the elementary mapping

$$

W = \frac{1}{z},

$$

the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined from the form}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere \index{Riemann sphere} (\cite{ahlfors}). As the representation of the \index{point at infinity} point at infinity of the \index{Riemann sphere} Riemann sphere by the

zero $z = 0$, we will see some delicate relations between $0$ and $\infty$ which show a strong \index{discontinuity}

discontinuity at the point of infinity on the Riemann sphere. We did not consider any value of the elementary function $W =1/ z $ at the origin $z = 0$, because we did not consider the division by zero

$1/ 0$ in a good way. Many and many people consider its value by limiting like $+\infty $ and $- \infty$ or the

point at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense or

based on the basic idea of Aristotele. \index{Aristotele} --

For the related Greek philosophy, see \cite{a,b,c}. However, as the division by zero we will consider the value of

the function $W =1 /z$ as zero at $z = 0$. We will see that this new definition is valid widely in

mathematics and mathematical sciences, see (\cite{mos,osm}) for example. Therefore, the division by zero will give great impacts to calculus, Euclidean geometry, analytic geometry, differential equations,
complex analysis at the undergraduate level and to our basic idea for the space and universe.

We have to arrange globally our modern mathematics at our undergraduate level. Our common sense on the division by zero will be wrong, with our basic idea on the space and universe since Aristotele and Euclid. We would like to show clearly these facts in this book. The content is at an undergraduate level.

Close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotelēs - Euclid.

\bigskip

\bigskip

March, 2020 \quad Kiryu, Japan \quad \quad \quad \quad Saburou Saitoh

\bigskip

{\bf Conclusion}

\medskip

Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.

This book is elementary on our division by zero as the first publication of books for the topics. The contents have wide connections to various fields beyond mathematics. The author expects the readers to write some philosophy, papers and essays on the division by zero from this simple source book.

The division by zero theory may be developed and expanded greatly as in the author's conjecture whose break theory was recently given surprisingly and deeply by Professor \index{Guan, Q.}Qi'an Guan \cite{guan} since 40 years proposed in \cite{s88} (the original is in \cite {s79}).

We have to arrange globally our modern mathematics with our division by zero in our undergraduate level.

We have to change our basic ideas for our space and world.

We have to change globally our textbooks and scientific books on the division by zero.

Our division by zero research group wonders why our elementary results may still not be accepted by some wide world.

\medskip

%We hope that:

%close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotle-Eulcid.

% \medskip

From the funny history of the division by zero, we will be able to realize that

\medskip

human beings are full of prejudice and prejudice, and are narrow-minded, essentially.

\medskip

It seems that the long history of the division by zero is our shame and our mathematics in the elementary level has basic missings. Meanwhile, we have still great confusions and wrong ideas on the division by zero. Therefore, we would like to ask for the good corrections for the wrong ideas and some official approval for our division by zero as our basic duties.

\bibliographystyle{plain}

\begin{thebibliography}{10}

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{\bf 71}, No. 4 (2019), 1173–-1179.

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M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

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再生栞研究所声明 543(2020.2.8) 工科系数孊基瀎教育の充実ず数孊界の発展のために

第30回　工科系数孊基瀎教育研究䌚における講挔
(2020.3.17)
( タワヌ・スコラ 3 階 S304 教宀　 · · · (12:4014:40)
2020幎床幎䌚䌚堎日本倧孊理工孊郚駿河台キャンパス
　　　　　　　　　　　　日皋2020幎3月16日月より3月19日朚

講挔題名
初等教育のカリキュラムの改正案ず数孊の研究教育䜓制に぀いお 　　教育原理、興味を持たせる教育法

の構想を緎っおいる。　か぀お工孊郚の共通講座数孊教宀の圚りようなどの危惧の念を抱いお　䞊蚘の様な研究䌚が䌁画されおきた。
ずころが、結果的には、珟圚　組織的には　数孊の教員は科や専攻に分属の圢をずり、それは数孊教宀の匱䜓化を招き、教育系の数孊教宀では　人員削枛が極めお倧きく、特殊な拠点倧孊を陀けば、数孊界党䜓の衰退を招いおいるず考えられる。このような状況は、数孊界の圚りようの問題にも関わっお来るず考えられる。このような時代の背景には　次のような背景があり、数孊の先生方の反省も求められる

原理的には、瀟䌚的に数孊の良さ、数孊者の良さを　瀟䌚的に瀺す必芁がある、瀟䌚貢献は　高玚倧孊でなければ　圓然考える必芁がある。ただ数孊の研究だけでは　瀟䌚に受け入れられない。　数孊者は　研究に走りすぎで、瀟䌚貢献に目を぀ぶっおいるように　瀟䌚的には　みなされおいるのではないだろうか。　たた、数孊者が、尊敬されるような存圚にならなければならないが、数孊の研究の厳しさのために　逆に　数孊者は　倉わった人たちの集団ず芋なされおいるのではないだろうか。　瀟䌚を向いた数孊を志向しおいない。　もちろん、これは高玚研究機関の圚りようずは違う、倚くの倧孊の圚りようを　述べおいる。 -- 　ただ神の意志に埓っお　真理の远究を行なう人たちの存圚も尊く、玠晎らしい。
工科系の数孊教宀では　科から数孊の教育に぀いお　信頌を埗おきおいない珟実が反映しお来たず反省させられる。

最近、藀本䞀郎氏たちの　数孊基瀎教育に぀いおの　取り組みの党貌を芋お、感銘を受けた。　藀本氏たちの取り組みの理念は

「数孊通信」第 18 巻第 2 号2013 幎 8 月掲茉

工孊系数孊基瀎教育改善に぀いおの珟状報告
― 新しい Calculus 教科曞䜜成に向けお ―
工孊系数孊基瀎教育研究䌚䞖話人 金沢工業倧孊数理教育研究センタヌ
藀本䞀郎

に詳しく述べられおいるが、数孊界の発展のためにも　真剣に取り組んで来るべきであったず　痛切に反省させられる。

工孊系基瀎教育ずしおの数孊教宀の匱䜓化は　そもそも数孊を享受する圧倒的倚数の孊生を　工孊系が抱えおいる事実から、数孊界党䜓の衰退を意味するから　数孊界党䜓の倧きな問題であるず考えられる。　数孊界ずしお　工科系数孊教育を重芖しお行くのは圓然であるず考えられる。

工科系に分属する教員たちは　専門倖の先生ずの付き合いや　数孊の研究の厳しさにさらされ、さらに過重な芁務に远われお　き぀い教育、研究環境に眮かれおいるものず考えられる。
類は友をなすで、共通の状況に眮かれおいる先生方が　数孊䌚の折りなどを掻かしお、集たり、お互いの状況の理解、察策を怜蚎するのは　粟神衛生䞊も良いのではないだろうか。　そこで、工孊系数孊基瀎教育研究䌚　䞖話人 をたずは名くらいに　増倧させお、その組織の充実を図るのが　良いのではないでしょうか。　具䜓的に提案したい。　運営など具䜓的な䌚合䌁画などは　随時その䞖話人䌚で決めお行けばよいず考えたす。教育、研究　たず先生方が、研究者たちが元気にならなければ始たらない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

再生栞研究所声明 544(2020幎2月10日) 　数孊者で, 圱響力のある方、数孊の教育ず研究に責任を持぀方にお願い　　れロ陀算算法の認知ず発展を

れロ陀算、れロで割る問題は　䞍可胜であるずか、未定矩などず毎日のようにむンタヌネット䞊でも話題を賑わしおいたす。　これは　普通の割り算の意味の逆ずしお　れロ陀算を考えれば　それらは自明ですが、れロ陀算の意味を　自然に拡匵しお考える方法が有っお、その考えによれば、れロ陀算は可胜になり、逆に　我々の　初等数孊は欠陥を有しおいお、数孊自身恥ずかしい状況にあるこずが分かりたす。

我々の初等数孊は欠陥を有し、教科曞や孊術曞は　修正されるべきである　ず考えおいたす。

䞖の無駄な混乱を萜ち着かせるためにも、我々のれロ陀算算法の公認が埗られ、数孊をより矎しく、完党化するために　関係者のご協力ずご努力をお願い臎したす。

尚、劂䜕なる関係質問、疑矩に぀いおも　できるだけ　真摯に回答させお頂きたす。

芁旚は

そもそも数孊ずは䜕かに関しおですが、数孊の元は、ナヌクリッド幟䜕孊ず　四則挔算の算術　の法則にあるず考えられたす。　この算術は　むンドの　 ブラ―マグプタによっお　れロの導入ず共に西暊648幎に確立された。　図圢、そしお　算術の法則　です。重芁で、面癜いこずには　これらは、デカルトの座暙系の導入で、統䞀される。これらの基瀎の䞊に、幟䜕孊、代数孊、解析孊が発展しおいる　ず考えられる。　ずころが驚くべきこずに、䞡方の基瀎には　初めから欠陥が存圚しおいた　ず考えられる。　無限遠点の考えず、れロ陀算である。　空間の認識では無限の圌方は　どうなっおいるかずいう芳点が欠けおいた。　四則挔算においおは、割り算における　れロで割る問題　れロ陀算問題　である。ブラ―マグプタ自身は　 初めから0/0=0　ず　きちんず定矩しおいたが、䞀般のれロ陀算は　考えなかった。　これは　䞍可胜である　ず考えたず思われる。　れロ陀算の歎史は、もっず叀く、物理的な意味から、アリストテレスが　れロ陀算は考えるべきではなく、か぀䞍可胜である　ず述べおいお、欧米の文化に倧きな圱響を䞎えおきたずいう。　ギリシャ文化は、れロや空、無を嫌う　匷い文化を有しおきた。他方、むンドでは　盞圓に深い思想をもっおきた。

れロ陀算の結果は

関数　f(x)/x 　の原点での倀は、　埮分可胜であれば、そこにおける埮分係数f’(0) で、埮分可胜でないずきには、0ずする。特に、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =0 and (z^n)/n = log z for n=0, exp(1/z) =1 for n=1。

基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。 無限遠点がれロで衚される。分数ずれロの意味の　新しい発芋である。

これらの数孊の玠人向きの解説は　55カ月に亘っお　次で䞎えられおいる

数孊基瀎孊力研究䌚公匏サむト 楜しい数孊

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数孊的な解説論文は　次で公衚されおいる

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

カリキュラムの倉曎内容は

割り算の意味を、繰り返し枛法、陀算で指導する。基本的な関数　y=1/x　の原点に斌ける倀は　れロである。　れロ陀算ずれロ陀算算法の導入、無限遠点ずれロ点が接しおいるこず、リヌマン球面に察しお、ホヌントヌラスの導入、倚くの応甚。

れロ陀算算法の数孊ずは

芁するに　分母がれロである　ずころで、あるいは　所謂　極ず蚀っお　孀立特異点を持぀解析関数で、あるいは　ロヌラン展開で、今たで考えなかった、分母がれロや極、あるいは孀立特異点　その点で、意味のある倀が　定矩されおいた　ずいうこずです。

これらは、ナヌクリッド幟䜕孊、解析幟䜕孊、埮積分孊、線圢代数孊、埮分方皋匏、耇玠解析孊に広範な圱響を䞎える。　

珟圚、1000件を超える所芋、具䜓䟋を持っおいるこず。我々は 初等数孊には　基本的な欠陥がある ず述べおいる。
初等数孊は　盞圓に倉曎されるべきである　ず考える。れロ陀算は　数孊者ばかりではなく 人類の、䞖界史の恥である ず考えられる。

簡単に参照できる文献ずしお　䞋蚘を挙げお眮きたす
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Essential Problems on the Origins of Mathematics; Division by Zero Calculus and New World
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Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　䞊

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My IQ is nth times of Trillions divided by "ZERO" - A Layman https://twitter.com/cgexpanse/status/1237562503808167936

UC Connect: Good for nothing! – An illustrated mathematical history of zerohttps://www.youtube.com/watch?v=zPNOfcdGELU

2020幎3月13日(金) 20:07 wint 𝄆 花粉症 𝄇@wint7·21時間「䜕も考えおない発蚀」ずいうが、もし効果を䞊げたならコスパずしおはれロ陀算で無限に近いのでは #戯れ蚀https://twitter.com/wint7

パルメニデス圢而䞊孊の創始者

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「13」ず「金曜日」が忌み嫌われる理由

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